高中數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】選修2-1第二章第三單元第二節(jié)雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

2.3.2雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析

1.教材中的地位及作用

本節(jié)課人教版A版數(shù)學(xué)選修2-1第二章第三單元第二節(jié)雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第一課時(shí)，是學(xué)生在已經(jīng)掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)上，類(lèi)比橢圓的幾何性質(zhì)，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，研究雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。它是教學(xué)大綱要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，也是高考的一個(gè)考點(diǎn)，是深入研究雙曲線(xiàn)，靈活運(yùn)用雙曲線(xiàn)的定義、方程、性質(zhì)解題的基礎(chǔ)，更能使學(xué)生理解、體會(huì)解析幾何這門(mén)學(xué)科的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的解析幾何觀(guān)念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：①知識(shí)與技能：知道雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)解決一些基本問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生分析，歸納，推理的能力。②過(guò)程與方法：與橢圓的性質(zhì)類(lèi)比中獲得雙曲線(xiàn)的性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，掌握利用方程研究曲線(xiàn)性質(zhì)的方法③情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)類(lèi)比的方法探索新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)及其運(yùn)用。難點(diǎn):雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的導(dǎo)出，離心率的講解。4、教學(xué)的方法與手段教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)、探究式學(xué)習(xí)本節(jié)課主要通過(guò)數(shù)形結(jié)合，類(lèi)比橢圓的幾何性質(zhì)，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，通過(guò)觀(guān)察，分析，歸納出雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，在教學(xué)過(guò)程中可采取設(shè)疑提問(wèn)，重點(diǎn)講解，歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流。教學(xué)手段：本節(jié)課主要是利用多媒體來(lái)講解雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，借助于微課和幾何畫(huà)板講解雙曲線(xiàn)特有的性質(zhì)-漸近線(xiàn)和離心率的幾何意義，從而突破了難點(diǎn)。教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)思路復(fù)習(xí)橢圓的幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)橢圓的幾何性質(zhì)學(xué)案類(lèi)比雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)特有幾何性質(zhì)（利用微課）雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)利用幾何畫(huà)板離心率的意義離心率的意義應(yīng)用深化知識(shí)，鞏固提高深化知識(shí)，鞏固提高教學(xué)流程1、知識(shí)回顧，明確目標(biāo)：教師活動(dòng)：用屏幕顯示2.3.2雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教師活動(dòng)：前面咱們學(xué)習(xí)了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用類(lèi)比思想咱們推導(dǎo)出雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，分別是和，類(lèi)比探究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的方法咱們這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)2.3.2雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（板書(shū)課題），展示學(xué)習(xí)目標(biāo)后，提問(wèn)“思考：焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的幾何性質(zhì)有哪些？（從范圍，對(duì)稱(chēng)性，頂點(diǎn)，離心率四方面考慮）”學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答橢圓的幾何性質(zhì)，同時(shí)教師在課件上展示相關(guān)內(nèi)容。（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)榻邮苤R(shí)的主體是學(xué)生，讓學(xué)生在已達(dá)的認(rèn)知水平上接受新知，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生的學(xué)習(xí)更有效。）2、利用類(lèi)比思想，學(xué)生自主探究教師活動(dòng)：類(lèi)比探究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的方法，咱們來(lái)探究雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，以為例，結(jié)合學(xué)案我們來(lái)研究它的幾何性質(zhì)。范圍：________②對(duì)稱(chēng)性：_______③頂點(diǎn)：________________.④離心率：e=________學(xué)生活動(dòng)：結(jié)合學(xué)案回答問(wèn)題，同時(shí)教師在課件上展示相關(guān)內(nèi)容。教師活動(dòng)：板書(shū)“關(guān)于x,y,原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)”，“頂點(diǎn)坐標(biāo)”，結(jié)合圖形講解離心率問(wèn)題，并讓學(xué)生根據(jù)這四條性質(zhì)做學(xué)案上“（二）畫(huà)一畫(huà)，想一想”的題，學(xué)生活動(dòng)：教師活動(dòng)：展示學(xué)生畫(huà)的草圖，并指出不足之處，提出問(wèn)題“你想更準(zhǔn)確地畫(huà)出該圖形嗎”，從而引出雙曲線(xiàn)特有性質(zhì)——漸近線(xiàn)，讓學(xué)生觀(guān)看微視頻，并讓學(xué)生回答視頻中提出的兩個(gè)問(wèn)題。（設(shè)計(jì)意圖：類(lèi)比探究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的方法，步步導(dǎo)入，利用微視頻吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出新知，突破難點(diǎn)。）3、合作探究，展示交流。教師活動(dòng)：類(lèi)比焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì),你能得出焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)嗎？學(xué)生活動(dòng)：整合前面的探究結(jié)果，填寫(xiě)學(xué)案上的表格，并相互交流。標(biāo)準(zhǔn)方程幾何圖形范圍x的范圍y的范圍對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸x軸，y軸，線(xiàn)段A1A2為_(kāi)實(shí)軸_,線(xiàn)段B1B2為_(kāi)虛軸對(duì)稱(chēng)中心原點(diǎn)頂點(diǎn)a,b,c的等量關(guān)系離心率e漸近線(xiàn)方程教師活動(dòng)：展示學(xué)生的答案，與橢圓幾何性質(zhì)做類(lèi)比，再次強(qiáng)調(diào)“先定位后定量”學(xué)生活動(dòng)：整理改錯(cuò)，強(qiáng)化記憶教師活動(dòng)：思考：①雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)能在虛軸上嗎？雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)就是雙曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，你認(rèn)為對(duì)嗎？③等軸雙曲線(xiàn)的定義及離心率是什么？④離心率可以刻畫(huà)橢圓的扁平程度，離心率e的變化對(duì)雙曲線(xiàn)圖形有什么影響？學(xué)生活動(dòng)：小組討論，思考作答。學(xué)生活動(dòng)：①能②不對(duì)教師活動(dòng)：講解等軸雙曲線(xiàn)的定義并讓學(xué)生回答③④教師活動(dòng)：教師從離心率的式子和幾何畫(huà)板演示兩個(gè)角度講解④的問(wèn)題，教師活動(dòng)：利用PPT展示橢圓與雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主探究，利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示，從而歸納猜想并發(fā)現(xiàn)結(jié)論，找到解決問(wèn)題的方向，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、猜想能力。）4、例題分析、拓展延伸教師活動(dòng)：展示例1，讓學(xué)生做教師活動(dòng)：展示學(xué)生做的答案，并當(dāng)全體學(xué)生的面進(jìn)行批改，展示正確答案。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生改正，整理教師活動(dòng)：展示變式，學(xué)生口答，并強(qiáng)調(diào)規(guī)范解題步驟教師活動(dòng)：展示例2、求一漸近線(xiàn)為,一個(gè)焦點(diǎn)為(5,0)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生練習(xí)教師活動(dòng)：展示學(xué)生做的答案，并當(dāng)全體學(xué)生的面進(jìn)行批改，展示正確答案。教師活動(dòng)：強(qiáng)調(diào)規(guī)范解題步驟，讓學(xué)生做PPT上的練習(xí)，并讓學(xué)生口答（設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力。）5、課堂小結(jié)與反思提高教師活動(dòng)：思考：本節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容：學(xué)生活動(dòng)：思考作答教師活動(dòng)：展示相關(guān)內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，播放歌曲“悲傷的雙曲線(xiàn)”，讓學(xué)生在優(yōu)美的旋律中回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)。教師活動(dòng)：布置課后作業(yè)并下課1、求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，過(guò)點(diǎn)A（-5,3），且離心率為e=的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。2、2、（設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)新知識(shí)，通過(guò)做題提升自己的解題能力。）學(xué)情分析由于剛學(xué)習(xí)了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)熟悉了從圖形到方程再到性質(zhì)的研究過(guò)程，學(xué)生已基本具有由方程研究曲線(xiàn)性質(zhì)的能力.因此，本節(jié)課我主要采用數(shù)形結(jié)合思想、類(lèi)比思想借助與“幾何畫(huà)板”和微課，探究雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)。在教學(xué)中可以與橢圓進(jìn)行類(lèi)比講解，采用類(lèi)比、聯(lián)想、啟發(fā)、引導(dǎo)、數(shù)形結(jié)合以及探索式相結(jié)合的教學(xué)和由方程研究性質(zhì)的思想方法.利用PPT課件演示雙曲線(xiàn)的幾何圖形，讓學(xué)生自己進(jìn)行探究性質(zhì)，類(lèi)比找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，從而得到類(lèi)似的結(jié)論.這樣做有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，使他們的主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，從中提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力.效果分析本節(jié)課本著以學(xué)生學(xué)習(xí)為主體，教師引導(dǎo)的原則，從學(xué)生已有的知識(shí)入手，通過(guò)類(lèi)比思想，層層深入，以新課標(biāo)為指導(dǎo)，教學(xué)目標(biāo)明確，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，難度適當(dāng)。教學(xué)設(shè)計(jì)符合教學(xué)內(nèi)容，并且緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，逐個(gè)突出。教學(xué)中的各環(huán)節(jié)時(shí)間分配合理，銜接恰當(dāng)，最大的亮點(diǎn)是教學(xué)難點(diǎn)的突破，利用微課和幾何畫(huà)板釋疑，并給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)參與，培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究能力，從教學(xué)效果看，通過(guò)探討充分調(diào)動(dòng)了每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，課堂效率高。教材分析

本節(jié)課是人教版A版數(shù)學(xué)選修2-1第二章第三單元第二節(jié)雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第一課時(shí)，該部分分兩個(gè)課時(shí)。這節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)上，類(lèi)比橢圓的幾何性質(zhì)，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，研究雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。它是教學(xué)大綱要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，也是高考的一個(gè)考點(diǎn)，是深入研究雙曲線(xiàn)，靈活運(yùn)用雙曲線(xiàn)的定義、方程、性質(zhì)解題的基礎(chǔ)，更能使學(xué)生理解、體會(huì)解析幾何這門(mén)學(xué)科的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的解析幾何觀(guān)念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。測(cè)評(píng)練習(xí)設(shè)計(jì)這兩道題的目的在于檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí),基礎(chǔ)題型的掌握情況,經(jīng)檢查學(xué)生掌握得還不錯(cuò).課后反思1、本節(jié)課，教師將導(dǎo)學(xué)案提前及時(shí)發(fā)給學(xué)生，學(xué)生在課前便能了解本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)及教學(xué)內(nèi)容，大大降低了授課難度。這種處理方式，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，同時(shí)又能在課堂上節(jié)省時(shí)間，提高課堂效率。在重難點(diǎn)的處理上，教師結(jié)合導(dǎo)學(xué)案，通過(guò)小組合作探究活動(dòng)突破難點(diǎn)，體現(xiàn)重點(diǎn)。以上的教材處理過(guò)程，體現(xiàn)出教師對(duì)教材的深刻理解，也詮釋了用教材去教而不是教教材這一教學(xué)理念。2、本節(jié)課課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，講練時(shí)間安排得當(dāng)，充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，極大限度的提高了課堂教學(xué)效率，體現(xiàn)了啟發(fā)式教學(xué)原則和教師對(duì)學(xué)生的合理指導(dǎo)，使學(xué)生積極思維，主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)，從而達(dá)到會(huì)學(xué)和學(xué)會(huì)的最終目的。整節(jié)課都深刻體現(xiàn)了教師的“導(dǎo)”與學(xué)生的“學(xué)”這種新課程教學(xué)理念。課標(biāo)分析平面解析幾何研究的主要問(wèn)題之一就是通過(guò)方程來(lái)研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì).教學(xué)參考書(shū)中明確要求，學(xué)生要掌握?qǐng)A錐曲線(xiàn)的性質(zhì)，應(yīng)先初步掌握曲線(xiàn)的方程再研究曲線(xiàn)的幾何