工程經(jīng)濟(jì)補(bǔ)充訓(xùn)練題

工程經(jīng)濟(jì)補(bǔ)充訓(xùn)練題授課：黃顯峰

2023年6月22日1[例1]某企業(yè)欲建立職工獎(jiǎng)金，在未來(lái)十年內(nèi)，每?jī)赡臧l(fā)一次，每次15萬(wàn)元，但第一次三年后（第三年末）頒發(fā)，若以復(fù)利計(jì)息，年利率6％，求(1)該企業(yè)需要準(zhǔn)備多少資金在銀行？(2)若該企業(yè)欲求永久頒發(fā)，則需增加多少？2解：本題將職工獎(jiǎng)金作為效益，企業(yè)準(zhǔn)備的資金作為費(fèi)用，現(xiàn)金流量圖如圖1。計(jì)算主要步驟如下：（1）B'=F(A/F,6%,2)=15×0.4854=7.281（萬(wàn)元）

K'=B'(P/A,6%,8)=7.281×6.0999=44.41（萬(wàn)元）

K=K'/(1+6%)=41.90(萬(wàn)元)

3（2）若n→∞K'=B'/6%=7.281/0.06=121.35(萬(wàn)元)K=K'/(1+6%)=114.48(萬(wàn)元)

若要永久頒發(fā)，需要存114.48萬(wàn)元在銀行。

即該企業(yè)應(yīng)準(zhǔn)備45.14萬(wàn)元在銀行。4[例2]某企業(yè)欲購(gòu)新設(shè)備，有兩種方案（購(gòu)買費(fèi)用、年凈效益等數(shù)據(jù)見(jiàn)下表）。復(fù)利計(jì)，年折算利率為i＝8％。試選擇方案。方案購(gòu)買費(fèi)（萬(wàn)元）年凈效益（萬(wàn)元）使用期（年）殘值（萬(wàn)元）甲20004501080乙3000650101505解：畫(huà)出現(xiàn)金流量圖。6NPV甲

=450（P/A,8%,10）+80(P/F,8%,10)-2000=450×6.7114+80×0.4632-2000=1057.19（萬(wàn)元）

NPV乙

=650（P/A,8%,10）+150(P/F,8%,10)-3000=650×6.7114+150×0.4632-3000=1411.89（萬(wàn)元）

NPV乙>NPV甲，乙方案優(yōu)。7[例3]某工程項(xiàng)目，有三個(gè)方案供比較（投資、年收益、年運(yùn)行費(fèi)等數(shù)據(jù)見(jiàn)下表）。假設(shè)使用壽命為20年，年折算利率為6％，試分別用效益費(fèi)用比和增量效益費(fèi)用比來(lái)選擇方案。

方案投資（萬(wàn)元）年收益（萬(wàn)元）年運(yùn)行費(fèi)（萬(wàn)元）殘值（萬(wàn)元）甲400901512乙1001843丙20050768解：以甲方案為例，畫(huà)出現(xiàn)金流量圖。

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（1）效益費(fèi)用比法10由于R丙>R甲，R乙，按照效益費(fèi)用比大方案優(yōu)的原則選擇方案丙。（2）增量效益費(fèi)用比11選擇丙方案最優(yōu)。12[例4]某工程預(yù)計(jì)投資1500萬(wàn)元，竣工后年收益300萬(wàn)元，年運(yùn)行、管理、維修費(fèi)100萬(wàn)元，若年折算利率為6％，使用壽命為10年，試計(jì)算該工程靜態(tài)投資回收年限、動(dòng)態(tài)投資回收年限，并請(qǐng)你加以評(píng)論。解：畫(huà)出現(xiàn)金流量圖。13[例5]某工廠購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，購(gòu)買費(fèi)用為80萬(wàn)元，殘值為購(gòu)買費(fèi)用的5％，設(shè)備預(yù)計(jì)使用10年，試用雙倍余額遞減折舊法求前5年每年應(yīng)提取的折舊費(fèi)。解：L=80×5%=4萬(wàn)元14d=2/10=0.2f1=80×d=80×0.2=16萬(wàn)元f2=（80-16）×d=64×0.2=12.8萬(wàn)元f3=(64-12.8)×d=51.2×0.2=10.24萬(wàn)元f4=(51.2-10.24)×d=40.96×0.2=9.192萬(wàn)元f5=(40.96-8.192)×d=32.768×0.2=6.5536萬(wàn)元15[例6]有一果園，大年（豐收）收獲50萬(wàn)公斤水果，小年（欠收）收獲25萬(wàn)公斤，假設(shè)大年在先小年在后交替出現(xiàn)，每公斤水果1.2元，果園20年總收入現(xiàn)值和收入年值多少？若大年、小年互換，果園20年總收入現(xiàn)值和收入年值又是？復(fù)利計(jì)，年利率8%。16解：（1）若大年在先小年在后

P1=A1×（P/A,i,20）=（50×1.2）×9.8135=588.813萬(wàn)元A2=F×（A/F,i,2）=（25×1.2）×0.4808=14.424萬(wàn)元17P2=A2×（P/A,i,20）=14.424×9.8135=141.550萬(wàn)元20年總收入為：P=P1-P2=447.263萬(wàn)元平均收入為：P/20=22.363萬(wàn)元（2）若大小年互換18A1=25×1.2=30萬(wàn)元A2=[(50-25)×1.2]×（A/F,i,2）=30×0.4808=14.424萬(wàn)元A=A1+A2=44.424萬(wàn)元總收入為現(xiàn)值：P=A×（P/A,i，20）=44.424×9.8135=435.955萬(wàn)元平均收入為：P/20=21.798萬(wàn)元19[例7]投資8.0萬(wàn)元，在5年使用期中，每年可得凈收益1.92萬(wàn)元，試求這筆投資的收益率。如要獲得8%的收益率，則每年的凈收益應(yīng)增加多少？附：

i（%）56789（P/A，i%，5）4.3294.2124.1003.9933.89020解：K=1.92×（P/A,IRR,5）即（P/A,IRR,5）=4.1666IRR=6.41%A=K/(K/A,8%,5)=8/3.993=2.003萬(wàn)元ΔA=2.003-1.92=0.084萬(wàn)元21[例8]某灌區(qū)計(jì)劃建一個(gè)灌溉工程，有兩個(gè)方案供選擇（兩方案的投資、年運(yùn)行費(fèi)、使用期及殘值數(shù)據(jù)見(jiàn)下表），若年利率6%，復(fù)利計(jì)，灌溉面積相同，試進(jìn)行方案優(yōu)選。22解：效益相同，僅需要比較方案的費(fèi)用值。方法一：延長(zhǎng)井灌工程的使用期。23B水=B井C水=250+5×（P/A,i,20）-12（P/F,i,20）

=250+5×11.4679-12×0.3118=303.5979萬(wàn)元C井=100+100×（P/F,i,10）+10×（P/A,i,20）

-8×（P/F,i,10）-8×（P/F,i,20）

=100+100×0.5583+10×11.4679-8×0.5583-8×0.3118=263.5482萬(wàn)元C水>C井，選擇井灌工程。24方法二：兩方案效益年金相同，只要比較費(fèi)用年金。NPAC水=5+250×（A/P,i%,20）-12×（A/F,i%,20）

=5+250×0.0872–12×0.0272=26.4736萬(wàn)元NPAC井=10+100×（A/P,i%,10）-8×（A/F,i%,10）

=10+100×0.1359–8×0.0759=22.9828萬(wàn)元NPAC水>NPAC井，選擇井灌工程。25[例8]某工程有兩個(gè)方案，甲方案：投資K甲萬(wàn)元，無(wú)運(yùn)行、管理、維修費(fèi)用；乙方案：投資K乙萬(wàn)元，運(yùn)行、管理、維修費(fèi)用為U乙萬(wàn)元/年。兩種方案使用壽命均為25年，年效益也相同，僅乙方案運(yùn)行、管理、維修費(fèi)用為一不確定值，問(wèn)：當(dāng)K甲>K乙時(shí)，U乙值