模糊控制理論基礎自動化演示文稿

模糊控制理論基礎自動化演示文稿1本文檔共53頁；當前第1頁；編輯于星期日\16點55分教學內容

一、概述二、模糊集合三、隸屬函數(shù)四、模糊關系及運算五、模糊推理

本文檔共53頁；當前第2頁；編輯于星期日\16點55分0.模糊概念天氣冷熱雨的大小風的強弱人的胖瘦年齡大小個子高低本文檔共53頁；當前第3頁；編輯于星期日\16點55分3.1概述定義：

以模糊集合理論、模糊語言變量和模糊推理為基礎的控制方法本文檔共53頁；當前第4頁；編輯于星期日\16點55分或為： 采用模糊集合理論和模糊邏輯，并同傳統(tǒng)的控制理論結合，模擬人的思維方式，對難以建立數(shù)學模型的對象實施的一種控制方法本文檔共53頁；當前第5頁；編輯于星期日\16點55分特點特點：無須對象數(shù)學模型反映人類智慧易于人們接受構造容易魯棒性、適應性好本文檔共53頁；當前第6頁；編輯于星期日\16點55分常用術語①模糊集合集合——具有某種特定屬性的對象的全體。精確集合（非此即彼）： A={X|X>6}精確集合的特征函數(shù)：本文檔共53頁；當前第7頁；編輯于星期日\16點55分模糊集合：現(xiàn)實世界中并非完全如此，存在“中介狀態(tài)”。為了描述這種“中介狀態(tài)”，就將經典集合擴展成為模糊集合。

如果X是對象x的集合，則X的模糊集合A：X稱為論域或域本文檔共53頁；當前第8頁；編輯于星期日\16點55分113精確集合模糊集合1136本文檔共53頁；當前第9頁；編輯于星期日\16點55分②隸屬函數(shù)模糊集合中的元素屬于該集合的程度，可從0—1之間連續(xù)的變化。并以“隸屬度”來表示。模糊集合中的特征函數(shù)，被稱為：“隸屬函數(shù)”。隸屬函數(shù)的性質：

a)定義為有序對；

b)隸屬函數(shù)在0和1之間；

c)其值的確定具有主觀性和個人的偏好。常用術語本文檔共53頁；當前第10頁；編輯于星期日\16點55分③論域或域——所研究事物的范圍，所研究的全部對象的總和，分析討論的集合范圍。常用術語本文檔共53頁；當前第11頁；編輯于星期日\16點55分論域的二種形式：1）離散形式（有序或無序）：例1：X={上海北京天津西安}為城市的集合。模糊集合C=“對城市的愛好”可以表示為：C={(上海,0.8),(北京,0.9),(天津,0.7),(西安,0.6)}本文檔共53頁；當前第12頁；編輯于星期日\16點55分例2：X={0123456}為一個家庭可擁有自行車數(shù)目的集合。模糊集合C=“合適的可擁有的自行車數(shù)目”C={(0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1)}本文檔共53頁；當前第13頁；編輯于星期日\16點55分2)連續(xù)形式:例3：令X=R+

為人類年齡的集合,模糊集合B=“年齡在50歲左右”則表示為:

本文檔共53頁；當前第14頁；編輯于星期日\16點55分各元素與隸屬度結合在一起。Zadeh表示法：A=μA（x1）∕x1+μA（x2）∕x2+…+μA（xn）∕xn

論域E={x1，x2，…xn},A為E上的一個模糊集,xi的隸屬度

為μA(Xi)

“+”不是相加,“∕”也不是相除—分子：隸屬度；分母元素。

A1=0.1∕a+0.3∕b+0.4∕c+0.7∕d+1.0∕e

A2=1.0∕a+0.8∕b+0.55∕c+0.3∕d+0.1∕e模糊集合的表示法本文檔共53頁；當前第15頁；編輯于星期日\16點55分序偶表示法：

A1={（a，0.1），（b，0.3），（c，0.4），

（d，0.7），（e，1.0）}

A2={（a，1.0），（b，0.8），（c，0.55），

（d，0.3），（e，0.1）}

也可進一步化簡為矢量表示：

A1={μA1(a)μA1(b)μA1(c)μA1(d)μA1(e)}

={0.10.30.40.71.0}

A2={1.00.80.550.30.1}

本文檔共53頁；當前第16頁；編輯于星期日\16點55分函數(shù)描述法：論域E上的模糊子集A完全可由隸屬函數(shù)μA(x)表征。

例：年齡的論域，E=[0，100]，“年老O”，“年輕Y”

1.0

x50100x2550本文檔共53頁；當前第17頁；編輯于星期日\16點55分模糊集合的公式表示注意:也并非求和與積分符號./不是除法運算它們是模糊集合的一種表示方式表示構成或屬于本文檔共53頁；當前第18頁；編輯于星期日\16點55分上述三個例子分別可寫為C=0.8/上海+0.9/北京+0.7/天津+0.6/西安C=0.1/0+0.3/1+0.7/2+1.0/4+0.3/5+0.1/6本文檔共53頁；當前第19頁；編輯于星期日\16點55分定義定義：給定論域X上的一個模糊集合A，對任意x∈X,都有確定的一個數(shù)

μA（x），且0≤μA（X）≤1。

μA（x）表示x對A的隸屬度。

μA（X）稱為A的隸屬函數(shù)。

本文檔共53頁；當前第20頁；編輯于星期日\16點55分隸屬函數(shù)1、模糊集合的特征函數(shù)-----隸屬函數(shù)*經典集合中：

特征函數(shù)只取0和1兩個值。*模糊集合中：特征函數(shù)取值范圍擴大至[0，1]區(qū)間，可連續(xù)取值。模糊集合中的特征函數(shù)稱為隸屬函數(shù)。

模糊集合中的隸屬函數(shù)，是經典集合中的特征函數(shù)的擴展和一般化。本文檔共53頁；當前第21頁；編輯于星期日\16點55分

2.典型的隸屬函數(shù)圖形：（1）高斯函數(shù)（2）廣義鐘型（3）S函數(shù)（4）T型隸屬函數(shù)（5）三角形隸屬函數(shù)（6）Z型隸屬函數(shù)本文檔共53頁；當前第22頁；編輯于星期日\16點55分隸屬函數(shù)參數(shù)化三角形隸屬函數(shù)梯形隸屬函數(shù)高斯形隸屬函數(shù)MATLAB:trimf(x,[a,b,c])MATLAB:trapmf(x,[a,b,c,d])MATLAB:gaussmf(x,[σ,c])本文檔共53頁；當前第23頁；編輯于星期日\16點55分廣義鐘形隸屬函數(shù)S型隸屬函數(shù)Z型隸屬函數(shù)MATLAB:gbellmf(x,[a,b,c])MATLAB:sigmf(x,[a,c])基于樣條函數(shù)曲線，因其呈現(xiàn)Z形狀而得名MATLAB:zmf(x,[a,c])本文檔共53頁；當前第24頁；編輯于星期日\16點55分Trig(x;20,60,80)Trap(x;10,20,60,90)g(x;50,20)bell(x:20,4,50)本文檔共53頁；當前第25頁；編輯于星期日\16點55分cc-ac+a斜率=-b/2a以鐘形函數(shù)為例，a,b,c,的幾何意義如圖所示。改變a,b,c,即可改變隸屬函數(shù)的形狀。本文檔共53頁；當前第26頁；編輯于星期日\16點55分本文檔共53頁；當前第27頁；編輯于星期日\16點55分隸屬函數(shù)仿真例3.5針對上述6種隸屬函數(shù)仿真，10≥x≥0，M為隸屬函數(shù)類型，1－6程序見chap3-2.m改變參數(shù)分析結果本文檔共53頁；當前第28頁；編輯于星期日\16點55分模糊系統(tǒng)隸屬函數(shù)設計例：三角形隸屬函數(shù)[－3，3]，7個模糊子集，建立模糊系統(tǒng)程序chap3_3.m結果圖3－8本文檔共53頁；當前第29頁；編輯于星期日\16點55分確定隸屬函數(shù)的方法

初步確定粗略的隸屬函數(shù)，然后學習和實踐修正（1）模糊統(tǒng)計法（2）主觀經驗法（3）神經網(wǎng)絡法（4）二元對比法

------等等。本文檔共53頁；當前第30頁；編輯于星期日\16點55分世界萬物之間都存在著某種聯(lián)系,其實，這種關系是很清楚的，只是我們人的智慧有限，沒有辦法搞清楚，只能用“模糊關系”來描述。比方說，”象”

“不象”。模糊關系及其運算本文檔共53頁；當前第31頁；編輯于星期日\16點55分精確關系模糊關系同一空間表示二個或二個以上集合元素之間關聯(lián)、交互、互連是否存在。表示二個或二個以上集合元素之間關聯(lián)、交互、互連是否存在或不存在的程度舉例本文檔共53頁；當前第32頁；編輯于星期日\16點55分模糊關系用矩陣表示

模糊矩陣

此矩陣即模糊關系矩陣，其各元素均為隸屬度函數(shù)。本文檔共53頁；當前第33頁；編輯于星期日\16點55分

E.g:設X={兒子，女兒}Y={父，母}

對于“子女與父母長得相象”的模糊集合為本文檔共53頁；當前第34頁；編輯于星期日\16點55分設一組同學X={張三，李四，王五},功課Y={英語，數(shù)學，物理，化學}英語數(shù)學物理化學張三70908065李四90857670王五50958580本文檔共53頁；當前第35頁；編輯于星期日\16點55分其模糊關系矩陣為：本文檔共53頁；當前第36頁；編輯于星期日\16點55分模糊矩陣合成所謂合成： 根據(jù)第一，二個集合間關系及第二，三個集合間關系，得到第一，三個集合間關系。A是X*Y上模糊關系，B是Y*Z上模糊關系，C=A°B即先取小，后取大本文檔共53頁；當前第37頁；編輯于星期日\16點55分本文檔共53頁；當前第38頁；編輯于星期日\16點55分仿真程序chap3_4.m本文檔共53頁；當前第39頁；編輯于星期日\16點55分例：設

則本文檔共53頁；當前第40頁；編輯于星期日\16點55分模糊語句模糊陳述句語句本身具有模糊性，“今天天氣很熱”模糊判斷句模糊邏輯中基本語句“x是a”,a表示的概念是模糊的“張三是好學生”模糊推理句“若x是a,則x是b”“今天是晴天，則今天暖和“本文檔共53頁；當前第41頁；編輯于星期日\16點55分推理： 根據(jù)已知的一些命題，按照一定的法則，去推斷一個新的命題的思維過程和思維方式。即從已知條件求未知結果的思維過程，就是推理。模糊推理本文檔共53頁；當前第42頁；編輯于星期日\16點55分模糊推理

模糊邏輯推理是不確定性推理方法之一，其基礎是模糊邏輯。它是一種以模糊判斷為前提，運行模糊語言規(guī)則，推理出一個新的、近似的模糊判斷結論的方法。決定是不是模糊邏輯推理并不是看前提和結論中是否使用了模糊概念，而是看推理過程是否具有模糊性，具體表現(xiàn)在推理規(guī)則是不是模糊的。本文檔共53頁；當前第43頁；編輯于星期日\16點55分常用模糊推理語句

（1）“如A則B”“IFATHENB”

（2）“如A則B否則C”“IFATHENBELSEC”

（3）“如A且B則C”“IFAANDBTHENC”本文檔共53頁；當前第44頁；編輯于星期日\16點55分4模糊推理合成

知道了模糊關系表達式后，就可以對某個輸入情況，來確定輸出情況。所以，模糊推理規(guī)則實際是一種模糊變換，它將一個論域的模糊集變換到另一個論域的模糊集。

即R：F（U）F（V）

orF（V）=F（u）R

R本文檔共53頁；當前第45頁；編輯于星期日\16點55分IFATHENB：（簡單模糊條件句）

即

模糊推理關系：本文檔共53頁；當前第46頁；編輯于星期日\16點55分例：假設有人工調節(jié)爐溫，有如下的經驗規(guī)則：“如果爐溫低，則應施加高電壓”是問當爐溫為“