第二章脆性斷裂與強度

第二章脆性斷裂與強度第一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第二章脆性斷裂與強度第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第二節(jié)G判據(jù)與K判據(jù)第三節(jié)平面應(yīng)變斷裂韌性的意義第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第五節(jié)靜態(tài)疲勞第六節(jié)強度的統(tǒng)計本質(zhì)河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四強度樹圖的建立：以強度和斷裂強度為樹干，理論解釋為樹皮，支配強度的宏觀因素和微觀因素為樹根，將各種強度特性以樹枝形式伸展到各個應(yīng)用領(lǐng)域。例如：高溫材料必須在高溫下具有一定的斷裂強度，必須掌握如何評價它的耐熱性、熱沖擊、化學(xué)腐蝕和機械沖擊等特性。強度樹圖一、無機材料的理論強度河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四磨損摩擦硬度機械沖擊化學(xué)腐蝕耐熱性熱疲勞熱沖擊斷裂強度材料的強度強度理論光學(xué)材料多孔質(zhì)材料高溫材料結(jié)構(gòu)材料玻璃水泥耐火材料復(fù)合材料電子電器材料生物材料耐摩擦材料耐磨損材料工具材料河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四氣孔、晶粒、雜質(zhì)、晶界(大小、形狀、分布)等宏觀缺陷晶體結(jié)構(gòu),單晶多晶和非晶體中的微觀缺陷河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四那些因素影響材料的強度？這些因素與顯微結(jié)構(gòu)間的關(guān)系？材料在怎樣的狀態(tài)下斷裂?斷裂過程怎樣？韌性是什么？材料的可靠性？具有怎樣的強度？可能用于什么地方？與強度有關(guān)的問題（共性，特性）河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四與材料強度有關(guān)的斷裂力學(xué)的特點：著眼于裂紋尖端應(yīng)力集中區(qū)域的力場和應(yīng)變場分布；研究裂紋生長、擴展最終導(dǎo)致斷裂的動態(tài)過程和規(guī)律；研究抑制裂紋擴展、防止斷裂的條件。給工程設(shè)計、合理選材、質(zhì)量評價提供判據(jù)。斷裂力學(xué)的分類：斷裂力學(xué)根據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)域的范圍，分為兩大類：（1）線彈性斷裂力學(xué)---當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)的尺寸遠小于裂紋長度，可根據(jù)線彈性理論來分析裂紋擴展行為。（2）彈塑性斷裂力學(xué)---當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)尺寸不限于小范圍屈服，而是呈現(xiàn)適量的塑性，以彈塑性理論來處理。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四固體在拉伸應(yīng)力下，由于伸長而儲存了彈性應(yīng)變能，斷裂時，應(yīng)變能提供了新生斷面所需的表面能。即：thx/2=2其中：th為理論強度；x為平衡時原子間距的增量；：表面能?；⒖硕桑簍h=E(x/r0)理論斷裂強度：th=2(E/r0)1/2一、理論斷裂強度

(1)能量守衡理論河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四奧洛萬模型：假設(shè)完整的晶體（內(nèi)部沒有結(jié)構(gòu)缺陷），晶體的斷裂是指有一個貫穿整體晶體的一個晶面的裂紋，導(dǎo)致兩側(cè)原子分離。

Orowan以應(yīng)力—應(yīng)變正弦函數(shù)曲線的形式近似的描述原子間作用力隨原子間距的變化。

(2)Orowan近似假設(shè)x=r-r0

（相當(dāng)于以r0

為原點，建立坐標(biāo)軸）河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四計算理論斷裂強度的依據(jù)：將材料拉斷時，產(chǎn)生兩個新表面，因此單位面積的原子平面分開所做的功（W）應(yīng)等于產(chǎn)生兩個單位面積的新表面所需的表面能。即：因為：所以：則：（1）河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四

（1）

在接近平衡位置O的區(qū)域，服從虎克定律：（2）因為，原子間距的微小增量(x很?。?/p>

則有：（3）

式（2）=式（3）得：（4）

將上式（4）代入式（1）得：

則：Logo河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四與th=2(E/r0)1/2

相比兩者結(jié)果是一致的。理論強度取決于鍵強，鍵強越大，E越大，表面能γ越大，原子平衡距離r0

越小，晶體的理論斷裂強度越大。Logo河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四材料ThKg/mm2cth/c材料thcth/cAl2O3晶須500015403.3Al2O3寶石500064.477.6鐵晶須300013002.3BeO357023.8150奧氏型鋼20483206.4MgO245030.181.4硼348024014.5Si3N4熱壓385010038.5硬木—10.5—SiC49009551.6玻璃69310.566.0Si3N4燒結(jié)385029.5130NaCl4001040.0AlN280060～10046.7～28.0Al2O3剛玉500044.1113斷裂強度理論值和測定值河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四一般固體材料的理論強度相當(dāng)于彈性模量得1/10，實際上強度在之間，一般材料的典型數(shù)值則而實際上得強度在300-3000Mpa。理論值與實際值為什么有如此大的差距呢？河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四二、實際抗張強度遠低于理論抗張強度的原因材料中的裂紋型缺陷：材料中的傷痕、裂紋、氣孔、雜質(zhì)等宏觀缺陷。圖1是平板彈性體的受力情況。圖2是應(yīng)力尖端的應(yīng)力集中。

圖1平板彈性體的受力情況河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四圖2裂紋尖端處的應(yīng)力集中河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院脆性斷裂的本質(zhì)：低應(yīng)力（低于斷鍵應(yīng)力即在平均應(yīng)力低于理論強度應(yīng)力）下的裂紋擴展。第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四三、格里菲斯理論（從能量平衡的觀點）為了解釋理論強度與實際強度的差異，格里菲斯從能量平衡觀點分析了裂紋擴展問題。假設(shè)單位厚度的平板，受拉伸作用，發(fā)生彈性形變，就會有彈性應(yīng)變能儲存在材料中，形成2c長度的微裂紋，彈性應(yīng)變能釋放，當(dāng)產(chǎn)生裂紋后使儲存在材料中的彈性應(yīng)變能下降。假設(shè)發(fā)生的是平面應(yīng)變：即所有應(yīng)力和應(yīng)變都發(fā)生在某一平面上（平面應(yīng)變狀態(tài)）。

2c河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四S－形成2c裂紋時儲存在材料中的彈性應(yīng)變能的減小量或釋放的應(yīng)變能。

（平面應(yīng)變狀態(tài)）則：代表裂紋向兩端進一步各自擴展單位面積所釋放的彈性應(yīng)變能。T－形成2c微裂紋時形成兩個新表面的總共所需要的表面能。γ－單位面積所需的表面能。則：代表裂紋向兩端各自擴展單位面積形成新表面所需的表面能。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四

（臨界狀態(tài)）（考慮了平面應(yīng)變狀態(tài)）>

河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第二十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四材料中最長裂紋達到斷裂的應(yīng)力，使材料中裂紋，通常是材料中最長裂紋達到臨界尺寸時的應(yīng)力，叫臨界應(yīng)力，即格里菲斯斷裂強度。假設(shè)裂紋長1um，而一般固體材料的表面能，晶體中，一般則，

河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第二十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四

--在固體斷裂時，形成單位面積新表面所需的全部能量。實際材料的斷裂強度公式為：Logo河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第二十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四例題1：在300K下，硅酸鹽玻璃的在3500－4700爾格/厘米2，而只有1700爾格/厘米2。例題2：對于延性材料（金屬材料）可不可能發(fā)生脆性斷裂？答：一樣也有可能發(fā)生裂紋擴展導(dǎo)致斷裂。同樣也可以用上面的公式計算，但對于延性金屬材料，塑性變形能非常大，因此就很大，因此把它單列出來。由于很大，所以容許的裂紋尺寸C也很長。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第二十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四例題3：為什么玻璃的斷裂是四分五裂，且斷口是貝殼狀的？例題4：工廠新生產(chǎn)的玻璃：強度大約45.5MPa，經(jīng)砂子沖刷后的強度為14.04MPa，經(jīng)酸腐蝕后的強度為1750MPa。例題5：為什么陶瓷晶須、玻璃纖維的強度很高呢？Logo河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第二十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四例題5：為什么陶瓷晶須、玻璃纖維的強度很高呢？

陶瓷和玻璃都是硅酸鹽材料，是由離子鍵或共價鍵構(gòu)成，鍵強高，具有潛在高的理論強度。晶須，纖維都是近似內(nèi)部無缺陷的理想結(jié)構(gòu)；晶須、纖維非常細(xì)小，表面微裂紋也極其微小，所以強度高河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第二十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四四、多晶材料的強度同種材質(zhì)的多晶與單晶的斷裂強度高低比較如圖3所示。晶界的作用：1.晶界結(jié)合強度比晶粒內(nèi)部低——裂紋轉(zhuǎn)向

圖3晶界對裂紋擴展的影響Logo河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第二十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四2.晶界結(jié)合強度比晶粒內(nèi)部高——穿晶斷裂

如果晶界的結(jié)合強度比晶粒內(nèi)部高，在裂紋擴展過程中遇到晶界，晶界未被打開，裂紋將直接跨越晶界，產(chǎn)生穿晶斷裂，消耗了原貯存的彈性應(yīng)變能，裂紋不易擴展，有利于提高強度。晶界阻礙了裂紋的擴展，有利于提高材料強度。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第二十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四五、裂紋的起源1．材料表面的機械損傷或化學(xué)腐蝕形成表面微裂紋。機械損傷或化學(xué)腐蝕往往在表面形成尖裂紋，尖端應(yīng)力集中程度高，這類裂紋最危險。Logo第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第二十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四2.位錯之間的相互作用形成的微裂紋由于晶體微觀結(jié)構(gòu)中存在缺陷，當(dāng)受到外力作用時，在這些缺陷處就會引起應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋成核，見下圖。

晶界對位錯滑移起到了阻礙作用，位錯堆積，形成微裂紋，也叫微裂紋成核。位錯運動中的塞積，組合，交截，都導(dǎo)致裂紋成核。位錯組合(微裂紋）第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第二十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四

位錯塞積模型第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第三十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第三十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四滑移帶的前端有障礙物，領(lǐng)先位錯到達時，受阻而停止不前；相繼釋放出來的位錯最終導(dǎo)致位錯源的封閉；在障礙物前形成一個位錯塞積群，導(dǎo)致裂紋成核。第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第三十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四（110）（100）（110）第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第三十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四3.晶界應(yīng)力產(chǎn)生微裂紋4.材料極冷可能產(chǎn)生微裂紋。例1：由坯釉熱膨脹系數(shù)不同引起。陶瓷:1----釉的熱膨脹系數(shù)：；2----坯體的熱膨脹系數(shù)。坯受較強的拉力作用釉被拉離坯面1>21<2釉受較大拉力的作用發(fā)生龜裂或坯向內(nèi)側(cè)彎曲第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第三十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四陶瓷的無釉坯料與上釉坯料的抗彎強度陶瓷的種類無釉坯料(kg/cm2)上釉坯料(kg/cm2)粘土質(zhì)絕緣子735910滑石瓷絕緣子13301715粘土質(zhì)化學(xué)瓷840925鋯英石質(zhì)化學(xué)瓷17402100瓷磚672861硬質(zhì)瓷364490第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第三十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四上釉NaO—BaO—Al2O3—SiO2系微晶玻璃的抗彎強度熱膨脹系數(shù)(0—3000oC)×10-7/oC熱膨脹系數(shù)差上釉溫度

(oC)抗彎強度(kg/cm2)坯料釉114.16549.110303520114.18133.11030140096.86531.81030260096.88115.81050140096.84056.81100274091.26526.21030316091.28110.21050126088.66523.610302810107.56542.510303020第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第三十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四固定支座對膨脹的約束自由膨脹T0L0

TL0+L（a)(b)有下列關(guān)系：=E(-L/L)=E(T－To)T<To,即在冷卻過程，得0，則材料中的內(nèi)應(yīng)力為張應(yīng)力，這種應(yīng)力易使桿件斷裂。例2:由材料熱膨脹或收縮受到限制形成的熱應(yīng)力引起河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第三十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四

例3：材料中存在溫度梯度形成的熱應(yīng)力引起在373K的沸水中在273K的冰水浴中,表面層趨于T=100收縮,內(nèi)層的收縮為零。結(jié)果：表面層的收縮受到限制，在表面層產(chǎn)生張應(yīng)力，內(nèi)層受到壓應(yīng)力。隨著時間的延長，內(nèi)層溫度不斷下降，材料中的熱應(yīng)力逐漸減小。表面273K玻璃內(nèi)部373K河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第三十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四5.多晶轉(zhuǎn)變材料隨溫度變化發(fā)生多晶轉(zhuǎn)變時，因為體積效應(yīng)大，產(chǎn)生微裂紋。（前提材料是帶裂紋體）例如：石英在粉碎前預(yù)燒，利用石英在冷卻時在573℃的晶型轉(zhuǎn)變所發(fā)生的體積效應(yīng)。將石英在粉碎前預(yù)燒，然后急冷使之產(chǎn)生熱應(yīng)力，產(chǎn)生較多的裂紋，提高粉碎效率。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第三十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四[本節(jié)討論題]1.怎樣計算單晶體理論斷裂強度？2.為什么說單晶體的理論斷裂強度實際上取決于鍵的強度？3.實際斷裂強度為什么比理論斷裂強度低得多？4.脆性斷裂有哪些表現(xiàn)形式？為什么延性材料也會發(fā)生脆性斷裂？什么情況下延性材料發(fā)生脆性斷裂？5.什么是平面應(yīng)變狀態(tài)？6.在平面應(yīng)變狀態(tài)下裂紋擴展的條件是什么？為什么對于脆性材料裂紋一旦開始擴展，裂紋擴展極為迅速并將導(dǎo)致斷裂？7.什么是格里菲斯微裂紋理論中的臨界裂紋長度？為什么說臨界裂紋長度是最危險的尺寸？Logo河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第四十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四8.如何計算材料的實際斷裂強度？說明計算式中各符號所代表的名稱及物理意義。9.斷裂表面能與熱力學(xué)自由表面能有什么區(qū)別？10.為什么脆性材料存在微小的裂紋就可能導(dǎo)致斷裂而金屬材料則在宏觀尺寸裂紋存在時才會斷裂？11.比較粗晶材料與細(xì)晶材料的抗張強度，說明原因。12.為什么通常認(rèn)為表面裂紋是非常危險的？13.為什么多晶材料內(nèi)部通常存在大量微裂紋？Logo河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第四十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四14.已知：S－形成2c裂紋時儲存在材料中的彈性應(yīng)變能的減小量；T---為形成2C長微裂紋產(chǎn)生兩個新表面所需的表面能；W—為形成2C長微裂紋需要外界供給的能量。問:(1)S,T,W三者的關(guān)系，為什么？（2）為什么C*是裂紋開始自動擴展的臨界尺寸？（3）如何理解C＞C*，裂紋已經(jīng)自動擴展，但在C＞Cr，即在C*--Cr范圍內(nèi)仍舊有W＞0。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第四十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四能量T

C*Cr

C裂紋半長

SW河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)格里菲斯微裂紋理論第四十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)G判據(jù)與K判據(jù)格里菲斯從能量平衡的觀點，依據(jù)關(guān)系式：＝根據(jù)這個臨界條件推導(dǎo)出了實際斷裂強度公式：修正的實際材料的斷裂公式為：則：＝

河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)G判據(jù)與K判據(jù)格里菲斯條件式中：代表裂紋向兩端進一步各自擴展單位面積所釋放的彈性應(yīng)變能。歐文提出：G－彈性應(yīng)變能釋放率（或裂紋擴展力），是裂紋每擴展單位面積彈性應(yīng)變能的釋放率，反映了裂紋擴展的推動力。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)G判據(jù)與K判據(jù)歐文還引入了一個應(yīng)力場強度因子K，定義

裂紋附近應(yīng)力集中，表現(xiàn)為存在一個能量較平均值大的應(yīng)力場，用K表示，K稱為應(yīng)力場強度因子，本質(zhì)上K是比例因子。與之間的關(guān)系：Logo河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)G判據(jù)與K判據(jù)Irwin應(yīng)用彈性力學(xué)的應(yīng)力場理論，對裂紋尖部附近的應(yīng)力場進行了分析，裂紋尖端部位某一點的應(yīng)力與這一點的位置（r,?)和外力有關(guān)。xAzy河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院定義：Y為幾何形狀因子，它和裂紋的型式、試件的幾何形狀有關(guān)。第四十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)G判據(jù)與K判據(jù)由則：此時G=Gc，達到臨界狀態(tài)。Gc----臨界彈性應(yīng)變能釋放率。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四Logo

臨界應(yīng)力強度因子K1C：當(dāng)K1隨著外應(yīng)力增大到某一臨界值，裂紋尖端處的局部應(yīng)力不斷增大到足以使原子鍵分離的應(yīng)力f，此時，裂紋快速擴展并導(dǎo)致試樣斷裂。

K1c=f（c)?斷裂韌性參數(shù)K1c：是材料固有的性能，也是材料的組成和顯微結(jié)構(gòu)的函數(shù),是材料抵抗裂紋擴展的阻力因素。與裂紋的大小、形狀以及外力無關(guān)。隨著材料的彈性模量和斷裂能的增加而提高，河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第二節(jié)G判據(jù)與K判據(jù)第四十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)G判據(jù)與K判據(jù)，，，

σ

*—實際斷裂強度通過增韌可以補強。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第五十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)G判據(jù)與K判據(jù)得出了裂紋擴展的臨界條件：（1）（2）G=Gc（3）KΙ=KΙc

（以聲速擴展）這三個判據(jù)是完全等價，左邊來自彈性應(yīng)變能的釋放率，反映了裂紋擴展的推動力；右邊取決于斷裂表面能，反映了列為能擴展的阻力。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第五十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四[本節(jié)討論題]1.K1、K1C、G、GC的物理意義是什么？為什么說K判據(jù)和G判據(jù)是等價的？2.K1的大小取決于什么？3.K1C的大小取決于什么？

Logo河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第二節(jié)G判據(jù)與K判據(jù)第五十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第三節(jié)平面應(yīng)變斷裂韌性的意義按照經(jīng)典強度理論，在設(shè)計構(gòu)件時，斷裂準(zhǔn)則是：即使用應(yīng)力應(yīng)小于或等于容許應(yīng)力。容許應(yīng)力或，為斷裂強度，為屈服強度，n為安全系數(shù)。Logo河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第五十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四經(jīng)典強度理論與斷裂力學(xué)強度理論的比較經(jīng)典強度理論斷裂強度理論斷裂準(zhǔn)則：f/nK1=（c)?

K1c

有一構(gòu)件，實際使用應(yīng)力為1.30GPa,有下列兩種鋼供選：甲鋼：ys=1.95GPa,K1c=45Mpa·m1\2

乙鋼：ys=1.56GPa,K1c=75Mpa·m1\2

傳統(tǒng)設(shè)計：甲鋼的安全系數(shù):n=1.95/1.3=1.5，

乙鋼的安全系數(shù):n=1.56/1.3=1.2斷裂力學(xué)觀點：最大裂紋尺寸為1mm,Y=1.5

甲鋼的斷裂應(yīng)力為:1.0GPa

乙鋼的斷裂應(yīng)力為:1.67GPa第三節(jié)平面應(yīng)變斷裂韌性的意義河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第五十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第三節(jié)平面應(yīng)變斷裂韌性的意義這種設(shè)計方法和選材的準(zhǔn)則沒有抓住斷裂的本質(zhì)，不能防止低應(yīng)力下的脆性斷裂。為此，按照斷裂力學(xué)的觀點，引入一個新的表征材料特征的臨界值叫平面應(yīng)變斷裂韌性KΙc。它是一個材料常數(shù)，從破裂方式為斷裂出發(fā)，這一判據(jù)可表示為：即：應(yīng)力場強度因子小于等于材料的平面應(yīng)變斷裂韌性，所有設(shè)計的構(gòu)件才是安全的。Logo河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第五十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第三節(jié)平面應(yīng)變斷裂韌性的意義[本節(jié)討論題]按經(jīng)典強度理論選材與按斷裂力學(xué)觀點選材有何不同？各自的依據(jù)是什么？哪種方法更合理？為什么？

河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第五十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四從斷裂力學(xué)觀點出發(fā)，克服脆性和提高強度的關(guān)鍵是：提高材料的斷裂能，便于提高抵抗裂紋擴展的能力；減小材料內(nèi)部所含裂紋缺陷的尺寸，以減緩裂紋尖端的應(yīng)力集中效應(yīng)。

強度－韌性－裂紋尺寸的關(guān)系ao裂紋長度的倒數(shù)強度斷裂韌性K1c工程陶瓷的發(fā)展應(yīng)是沿著既提高斷裂韌性,又降低裂紋缺陷尺寸的途徑,大幅度地提高材料的強度。第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第五十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四一、盡可能消除材料內(nèi)部的缺陷。高強度材料要求顯微結(jié)構(gòu)：細(xì)、密、勻、純（1）細(xì)：指細(xì)晶結(jié)構(gòu)。（2）密：指致密度高，意味材料氣孔少，降低了應(yīng)力集中。（3）勻：指材料內(nèi)部均勻。（4）純：指雜質(zhì)少，可以賦予材料特定的性質(zhì)。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第五十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四二、消除表面缺陷－如拋光，化學(xué)處理等三、在材料表面引入殘余壓應(yīng)力層。1.淬火淬火（鋼化玻璃）通過控制冷卻作業(yè)可在玻璃的表面區(qū)域人為地引入殘余壓應(yīng)力的過程，稱為淬火。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第五十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四首先要明確玻璃的幾個特征溫度點：（1）粘度η＝1014.6dPa.s的溫度就稱為應(yīng)變點；（2）粘度減小到η＝1013dPa.s的溫度點為淬火點；（3）粘度減小到η＝109dPa.s的溫度點稱為軟化溫度（也稱為軟化點）。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第六十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四退火：把玻璃在某一溫度下長時間保溫以消除內(nèi)應(yīng)力的過程。退火溫度區(qū)間是在淬火點是退火上限溫度，應(yīng)變點為下限溫度。淬火過程：當(dāng)玻璃加熱到淬火點以上，軟化點以下的某個溫度，迅速冷卻，經(jīng)過淬火的玻璃稱為鋼化玻璃。為什么鋼化玻璃都是厚玻璃，而不是薄玻璃？鋼化玻璃的碎裂與普通玻璃有沒有區(qū)別?。亢颖甭?lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第六十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四2.離子交換法（或化學(xué)強化）把玻璃放在一個離子交換槽內(nèi)，里面放熔鹽中，使玻璃表面與熔鹽中的離子進行交換，而使玻璃表面引入壓應(yīng)力。方法有兩種：（1）通過交換后，使表層與內(nèi)部有不同的熱膨脹系數(shù)，從而使表面產(chǎn)生壓應(yīng)力層。（2）用熔鹽中大離子去交換表面層中小離子；河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑α表<α內(nèi)第六十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四3.表面涂層（陶瓷表面施釉）陶瓷坯體表面涂上一層釉，使α釉<α坯，要略小于。但冷卻時，表面收縮比內(nèi)部小，使表面受壓狀態(tài)，表面受壓應(yīng)力，使得表面微裂紋不易形成，形成也不易擴展，提高強度。1<2河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第六十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四四、制造微裂紋增韌對于多晶材料，利用它的熱膨脹各向異性，E各向異性，在制備的過程中有意識的引入一些微裂紋。微裂紋一旦產(chǎn)生的話就消耗了材料內(nèi)部原來儲存的彈性應(yīng)變能，將主裂紋擴展可利用的能量減小，就可以減小裂紋擴展的推動力。因此制造裂紋增韌，就相當(dāng)于在材料內(nèi)部設(shè)置了一個能量吸收機構(gòu)，把主裂紋擴展可利用的能量吸收掉，主裂紋擴展的推動力減小了，主裂紋就不容易擴展。

注意：制造的微裂紋的尺寸要遠小于主裂紋的尺寸。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第六十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四五、相變韌化所謂相變韌化就是利用ZrO2的相變來進行增韌補強1.ZrO2晶型轉(zhuǎn)變及穩(wěn)定化處理

ZrO2有三種晶型，高溫是立方型用c表示，中溫是四方型用t表示，低溫是單斜型m。當(dāng)ZrO2冷卻時，四方向單斜轉(zhuǎn)變時有高達7-9％的體積效應(yīng)，體積要膨脹，這么大的體積效應(yīng)往往使ZrO2冷卻時，在出現(xiàn)這個晶型轉(zhuǎn)變時，不可避免出現(xiàn)微裂紋，所以純的ZrO2很難得到很致密的。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第六十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四根據(jù)穩(wěn)定劑加入的多少，可以分為兩類:

一類是完全穩(wěn)定ZrO2，用FSZ表示。在冷卻的時候，ZrO2整個都處于立方型。一類是部分穩(wěn)定ZrO2，用PSZ表示。所謂部分穩(wěn)定ZrO2，是穩(wěn)定劑的量不足以將ZrO2全部穩(wěn)定在高溫立方型，這時候材料中的ZrO2一部分是穩(wěn)定住的立方ZrO2，另一部分未穩(wěn)定的ZrO2，未穩(wěn)定的ZrO2冷卻的時候就要轉(zhuǎn)變?yōu)樗姆较?，再冷卻就轉(zhuǎn)變?yōu)閱涡眒相。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第六十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四四方型ZrO2向單斜型ZrO2的轉(zhuǎn)變馬氏體相變機理：熱力學(xué)條件：

式中：V--相變體積；ΔG--單位體積自由焓；S：表面積；

σ--單位界面能；ε--單位體積相變應(yīng)變能。VΔG－體積自由焓，是相變的推動力。后面為阻力。＝

河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第六十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四馬氏體相變的特點：相變前后無成分變化；原子的配位不變；原子的位移不超過一個原子間距；無熱、無擴散、相變激活能小，轉(zhuǎn)變速度快，以近似于聲波傳播的速度進行，比裂紋擴展速度大2～3倍，為吸收斷裂能和增韌提供必要條件。相變伴隨有體積變化------高溫相向低溫相轉(zhuǎn)化引起體積膨脹。相變具有可逆性，并受外界因素（溫度、應(yīng)力等）的影響，相變發(fā)生于一個溫度區(qū)間內(nèi)，或降低相變溫度而不是一個特定的溫度點。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第六十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四動力學(xué)條件：

馬氏體相變通過結(jié)構(gòu)剪切完成的，說明質(zhì)點未交換位置，不通過擴散的，所以馬氏體相變具有無擴散性。無擴散性指的是不需要熱激活的，即非熱激活的。意味著只要熱力學(xué)許可，動力學(xué)上就可以相變。說明四方相向單斜相的轉(zhuǎn)變，只要熱力學(xué)許可，多低的溫度下都可以相變，動力學(xué)就可以相變，即使常溫可以相變。這就是ZrO2的馬氏體相變。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第六十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四2.增韌機理（1）表面強化增韌整個材料就是立方ZrO2包圍著介穩(wěn)的四方ZrO2；表面的ZrO2受到母體一側(cè)的壓應(yīng)力，另面一側(cè)沒有壓力，就可以發(fā)生相變。相變后，表面的四方相向m-ZrO2轉(zhuǎn)變，體積要膨脹，受內(nèi)部制約，使表面處于擠壓狀態(tài)，表面受到壓應(yīng)力，表面微裂紋就不容易形成，即使形成也不容易擴展，得以強化，韌性提高。單斜氧化鋯立方氧化鋯和介穩(wěn)的四方氧化鋯河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第七十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四（2）應(yīng)力誘導(dǎo)相變增韌

使裂紋擴展的應(yīng)力相應(yīng)也減小了前方ZrO2(t)顆粒受到的壓應(yīng)力，這樣就有利于體積膨脹的相變發(fā)生，所以四方完全有可能轉(zhuǎn)變?yōu)閱涡毕?。裂紋擴展需要能量，而t-m的相變也需要能量，有了ZrO2(t)顆粒，那裂紋擴展就連帶發(fā)生相變。裂紋擴展必然誘導(dǎo)發(fā)生相變，使裂紋擴展需要的能量進一步增加。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第七十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四（3）相變誘發(fā)微裂紋增韌，c+m材料是部分穩(wěn)定的ZrO2(t)已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)閱涡毕嗔?，因為有體積膨脹已經(jīng)產(chǎn)生了微裂紋，那這產(chǎn)生的微裂紋比主裂紋的長度小得多。通過這種方法增韌就相當(dāng)于在材料中設(shè)置了吸收能量的機構(gòu)，使主裂紋擴展需要的能量減小，裂紋不易擴展。（4）相變產(chǎn)生擠壓內(nèi)應(yīng)力增韌，c+m河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第七十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四六、制備復(fù)合材料制備復(fù)合材料進行增韌補強是指在基體材料中引入粉狀或纖維狀的材料，把它們構(gòu)成復(fù)合材料，制備成復(fù)合材料后，材料的性能就提高了。1.顆粒彌散增韌補強增韌相的作用：起附加的能量吸收作用,使裂紋尖端區(qū)域高度集中的應(yīng)力得以部分消除，抑制原先可能到達臨界狀態(tài)的裂紋，提高材料抵抗裂紋擴展的能力，相應(yīng)改善其韌性。金屬顆粒增強相通過裂紋尖端塑性形變的作用能量吸收：裂紋尖端的原子發(fā)生不可逆的重排，并以塑性功的形式吸收可觀的彈性應(yīng)變能，使裂紋擴展的動力減弱。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第七十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四2.纖維增韌補強纖維的作用：高強度和高模量的纖維能為基體分擔(dān)大部分外加應(yīng)力，也可阻礙裂紋的擴展，并能在局部纖維發(fā)生斷裂時以拔出功的形式消耗部分能量，起到提高斷裂能并克服脆性的效果。它的增韌補強效果取決于：（1）纖維和基體的性質(zhì)；（2）纖維基體的結(jié)合強度、化學(xué)相容性；（3）纖維在基體中的數(shù)量，長度及排列方式。（長纖維連續(xù)排列效果最好）河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第七十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四綜合：增韌補強的方法主要有：（1）盡可能消除微裂紋；（2）增大斷裂表面能；（3）有意識的在材料中設(shè)置消耗能量的機構(gòu)，消耗材料儲存的彈性應(yīng)變能，使裂紋擴展可利用的能量減少，裂紋擴展的動力減少。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第七十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四[本節(jié)討論題]1.增韌是否一定補強？為什么？2.高強度對材料的微觀結(jié)構(gòu)有什么要求？為什么？3.什么是退火？怎樣確定玻璃的退火溫度？為什么？4.為什么表面引入壓應(yīng)力層后可以提高材料的韌性和強度？5.什么叫淬火？淬火對玻璃板的厚度有什么要求？為什么？6.瓷器釉的熱膨脹系數(shù)與坯的熱膨脹系數(shù)之間有什么要求？為什么？7.如何通過離子交換使材料強化？8.什么是完全穩(wěn)定ZrO2？什么是部分穩(wěn)定ZrO2？為什么部分穩(wěn)定ZrO2的韌性好？說明可能的增韌機理。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第七十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四9.應(yīng)力誘導(dǎo)相變增韌為什么必須依靠ZrO2的馬氏體相變機理？10.通過應(yīng)力誘導(dǎo)相變增韌的部分穩(wěn)定ZrO2材料與通過相變誘發(fā)微裂紋增韌的部分穩(wěn)定ZrO2材料兩者的相組成是否相同？為什么？11.復(fù)合材料從微觀結(jié)構(gòu)上可以分為哪兩大類？12.金屬陶瓷為什么韌性好？13.為什么短纖維增韌效果好？河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)脆性材料補強增韌途徑第七十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第五節(jié)靜態(tài)疲勞一、靜態(tài)疲勞現(xiàn)象原始裂紋尺寸小于該應(yīng)力下的臨界尺寸，是否材料永遠安全呢？

裂紋除了上述快速失穩(wěn)擴展外，還會在使用應(yīng)力下，隨時間的推移而緩慢的擴展－即亞臨界生長）或稱靜態(tài)疲勞）。材料安全使用的條件:<，但強度隨時間的延長逐漸下降，亞臨界擴展。<

河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第七十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第五節(jié)靜態(tài)疲勞總的裂紋長度等于起始裂紋長度與隨時間不斷緩慢擴展的長度之和。當(dāng)，裂紋迅速擴展斷裂。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第七十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第五節(jié)靜態(tài)疲勞二、靜態(tài)疲勞產(chǎn)生的機理（一）應(yīng)力腐蝕模型（常溫，高溫）

微裂紋端部高度應(yīng)力集中導(dǎo)致較大的裂紋擴展動力，使周圍原子處于高能位狀態(tài)，周圍腐蝕介質(zhì)容易和質(zhì)點起化學(xué)反應(yīng)。材料的在裂紋尖端處的離子鍵受到破壞，吸附了表面活性物質(zhì)（H2O,OH-以及極性液體和氣體），使材料的自由表面能降低。即裂紋擴展阻力降低了。如果此值小于裂紋擴展的動力，就會導(dǎo)致在低應(yīng)力水平下的開裂。

新開裂的表面的斷裂表面能，因為還沒有來得及被介質(zhì)腐蝕，其表面能仍然大于裂紋擴展的動力，裂紋理解止裂。接著進行下一個腐蝕-開裂循環(huán)，周而復(fù)始，形成宏觀上得裂紋的緩慢生長。環(huán)境對裂紋尖端部應(yīng)力集中區(qū)域的腐蝕比對側(cè)面嚴(yán)重，這種腐蝕使裂紋端部原子間化學(xué)鍵受到破壞，導(dǎo)致裂紋緩慢擴展，一旦達到臨界尺寸就失穩(wěn)斷裂。

環(huán)境愈惡劣，擴展速度愈快；隨溫度的升高，化學(xué)反應(yīng)加快，擴展速度加快。（腐蝕介質(zhì)的作用，使裂紋尖端部的鍵更容易斷）河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第八十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四第五節(jié)靜態(tài)疲勞玻玻璃在含有OH-介質(zhì)中的亞臨界裂紋擴展機理:OH-對裂紋的強化作用有：

吸附導(dǎo)致鍵強的下降；

應(yīng)力加速了裂紋尖端玻璃的溶解；

離子互換導(dǎo)致裂紋尖端張應(yīng)力的增長。河北聯(lián)合大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第八十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期四SiC界面的氧化作用引起裂紋擴展過程：空氣中的氧氣在裂紋尖端與SiC發(fā)生如下反應(yīng):