第五章關(guān)系數(shù)據(jù)理論

第五章關(guān)系數(shù)據(jù)理論第一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四1、關(guān)系模式R（U，D，dom，F(xiàn)）

R關(guān)系名

U屬性組

D屬性組U中屬性所來自的域

dom屬性到域的映射F屬性組U上的一組數(shù)據(jù)依賴一般把關(guān)系模式看作三元組：R（U，F(xiàn)）第二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四2、函數(shù)依賴設(shè)R（U）是屬性集U上的關(guān)系模式。X，Y是U的子集。若對于R(U)的任意一個可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱X函數(shù)確定Y或Y函數(shù)依賴于X，記作XY。若Y不是X的子集，則為非平凡的函數(shù)依賴；若Y是X的子集，則為平凡的函數(shù)依賴。第三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四碼設(shè)K為R（U，F(xiàn)）中的屬性或?qū)傩越M合，若KU

則K為的候選碼。若候選碼多于一個，則選定其中的一個為主碼。包含在任何一個候選碼中的屬性，叫主屬性。不包含在任何碼中的屬性叫非主屬性，或非碼屬性。F關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的碼，但X是另一個關(guān)系模式的碼，則稱X是R的外碼。第四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四1、1NF關(guān)系模式R的每個關(guān)系r的每個屬性值都是不可再分的數(shù)據(jù)項，則R∈1NF。例借書人所借書名日期張平T1D1T2D2T3D3李文T4D4范式第五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四借書人所借書名日期張平T1D1張平T2D2張平T3D3李文T4D4第六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四2、2NF若R∈1NF，且每個非主屬性都完全函數(shù)依賴于碼，則R∈2NF。例借閱（借書證號，姓名，所借書名，日期）主碼（借書證號，所借書名）借書證號姓名所借書名日期001張平T1D1001張平T2D2002李文T2D3p（借書證號，所借書名）→姓名第七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四借書證（借書證號，姓名）借閱（借書證號，所借書名，日期）借書證號姓名001張平002李文借書證號所借書名日期001T1D1001T2D2002T2D3借閱關(guān)系模式分解為：第八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四學生（學號，姓名，性別，年齡，所在系，系主任，課程名，成績）主碼（學號，課程名）（學號，課程名）→（姓名，性別，年齡，所在系，系主任）P第九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四學生（學號，姓名，年齡，性別，系名，系主任）選課（學號，課程號，成績）學生關(guān)系模式分解為：學號姓名年齡性別系名系主任98001李華20男數(shù)學系王民98002張敏21女數(shù)學系王民98003陳兵20男物理系趙敏第十頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四學號課程名成績98001高等數(shù)學8198001離散數(shù)學7298001線形代數(shù)9498001概率統(tǒng)計8798002概率統(tǒng)計7498002線形代數(shù)9298002高等數(shù)學8898003普通物理6398003數(shù)字電路7898003模擬電路82第十一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四關(guān)系模式R（U，F(xiàn)）中若不存在這樣的碼X，屬性組Y，及非主屬性Z（ZY），使得XY，YX，YZ成立，則稱R（U，F(xiàn)）3NF。3、3NF若R3NF，則每一個非主屬性既不部分依賴于碼也不傳遞依賴于碼。第十二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四學號姓名年齡性別系名98001李華20男數(shù)學系98002張敏21女數(shù)學系98003陳兵20男物理系系名系主任數(shù)學系王民物理系趙敏學生系學生關(guān)系模式分解為：學生（學號，姓名，年齡，性別，系名）系（系名，系主任）第十三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四BCNF滿足：1）所有非主屬性對每一個碼都是完全函數(shù)依賴。2）所有的主屬性對每一個不包含它的碼，也是完全函數(shù)依賴。3）沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性。即不存在傳遞函數(shù)依賴。4、BCNF關(guān)系模式R∈1NF，若X→Y（Y不是X的真子集）時，X必含有碼，則R∈BCNF。第十四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四例

關(guān)系模式SJP（S，J，P）中，S是學生，J表示課程，P表示名次。若不存在并列名次，則有（S，J）→P；（J，P）→SSJP∈BCNF第十五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四例

關(guān)系模式STJ（S，T，J）中，S表示學生，T表示教師，J表示課程。學生S教師T課程J99001001C199001002C299002001C199002002C2每一教師只教一門課，每門課有若干教師，某一學生選定某門課，就對應(yīng)一個固定的教師。則有：（S，J）→T；（S，T）→J；T→JSTJ∈3NF第十六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四STJ模式分解為：ST（S，T），TJ（T，J）學生S教師T99001001990010029900200199002003教師T課程J001C1002C2003C2ST∈BCNF，TJ∈BCNF第十七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四例1關(guān)系模式TEACHING（C，T，B）C表示課程，T表示教員，B表示參考書5、多值依賴某一門課程由多個教員講授，使用相同的一套參考書，每個教員可以講授多門課程，每種參考書可以供多門課程使用。TEACHING的碼是（C，T，B）TEACHING∈BCNF第十八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四課程C教員T參考書T物理李勇王軍普通物理學光學原理物理習題集數(shù)學李勇張平數(shù)學分析微分方程高等代數(shù)第十九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四課程C教員T參考書T物理李勇普通物理學物理李勇光學原理物理李勇物理習題集物理王軍普通物理學物理王軍光學原理物理王軍物理習題集數(shù)學李勇數(shù)學分析數(shù)學李勇微分方程數(shù)學李勇高等代數(shù)數(shù)學張平數(shù)學分析數(shù)學張平微分方程數(shù)學張平高等代數(shù)第二十頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四設(shè)R（U）是屬性集U上的一個關(guān)系模式。X，Y，Z是U的子集，并且Z=U－X－Y。關(guān)系模式R（U）中多值依賴X→→Y成立，當且僅當對R（U）的任一關(guān)系r，給定的一對（x，z）值，有一組Y的值，這組值僅僅決定于x值而與z值無關(guān)。關(guān)系模式TEACHING（C，T，B）中，有C→→T，C→→B。多值依賴第二十一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四關(guān)系模式WSC（W，S，C）W表示倉庫，S表示保管員，C表示商品。每個倉庫有若干個保管員有若干種商品。每個保管員保管所在的倉庫的所有商品，每種商品被所有保管員保管。例2第二十二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四倉庫W保管員S商品CW1S1C1W1S1C2W1S1C3W1S2C1W1S2C2W1S2C3W2S3C4W2S3C5W2S4C4W2S4C5W→→S，W→→C第二十三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四電視機顯像管電源開關(guān)焊接調(diào)試測試裝配調(diào)試焊接調(diào)試例3JPW（產(chǎn)品，零件，工序）第二十四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四產(chǎn)品零件工序電視機顯像管焊接電視機顯像管調(diào)試電視機電源測試電視機電源裝配電視機電源調(diào)試電視機開關(guān)焊接電視機開關(guān)調(diào)試第二十五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四R（課程名C，時間H，教室R，學生S，成績G）某一門課程在不同時間可以安排在不同的教室，即同一門課可以有一組（時間，教室）與之對應(yīng)。而聽課的學生及其成績與此無關(guān)。C1H1R1H2R2S1G1S2G2例4第二十六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四課程名C時間H教室R學生S成績GC1H1R1S1G1C1H2R2S2G2C1H1R1S2G2C1H2R2S1G1CHR，CSG第二十七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四多值依賴的性質(zhì)1）若X

Y，則X

Z，其中Z=UX

Y。2）若X

Y，Y

Z，則X

ZY。3）若X

Y，X

Z，則X

YZ。4）若X

Y，X

Z，則X

YZ。5）若X

Y，X

Z，則X

YZ，X

ZY。6）函數(shù)依賴可以看作多值依賴的特殊情況。（1）多值依賴的有效性與屬性集的范圍有關(guān)。（2）若函數(shù)依賴XY在上R（U）成立，則對于任何

Y’Y均有XY’成立。而多值依賴X

Y若在R（U）上成立，卻不能斷言對于任何Y’Y

有X

Y’成立。第二十八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四關(guān)系模式R（U，F(xiàn)）∈1NF，如果對于R的每個非平凡多值依賴X→→Y（Y不是X的真子集），X都含有碼，則稱R（U，F(xiàn)）∈4NF。6、4NF例1關(guān)系模式TEACHING（課程C，教員T，參考書B）可以分解為：CT（課程C，教員T）CB（課程C，參考書B）

CT∈4NF，CB∈4NF第二十九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四模式分解“一事一地”（OneFactInOnePlace）原則第三十頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期四例1關(guān)系R職工號職工名年齡性別單位號單位名E1ZHAO45FD3CCCE2QIAN25MD1AAAE3SEN38MD3C