【課件】事件的相互獨(dú)立性+課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

10.2事件的相互獨(dú)立性學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解兩個(gè)隨機(jī)事件相互獨(dú)立的含義；2.結(jié)合古典概型,利用獨(dú)立性計(jì)算概率；3.能利用相互獨(dú)立性事件同時(shí)發(fā)生的概率公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.4.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理。1.什么叫做互斥事件？對(duì)立事件？

不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件;如果兩個(gè)互斥事件必有一個(gè)發(fā)生,這樣的兩個(gè)互斥事件叫對(duì)立事件.P(A+B)=P(A)+(B)P(A)+P(ā)=13.若A與為對(duì)立事件,則P()與P(A)關(guān)系如何？一、回顧舊知探究1.二、探究新知2.事件的相互獨(dú)立性的定義成立，則稱事件A與B相互獨(dú)立，簡(jiǎn)稱獨(dú)立.對(duì)于任意事件A與B,如果相互獨(dú)立兩個(gè)事件的發(fā)生彼此互不影響易知,必然事件Ω、不可能事件?與任意事件相互獨(dú)立.探究2.證明:1).定義法:P(AB)=P(A)P(B).

2).經(jīng)驗(yàn)判斷:A發(fā)生與否不影響B(tài)發(fā)生的概率

B發(fā)生與否不影響A發(fā)生的概率.3.判斷兩個(gè)事件相互獨(dú)立的方法4.相互獨(dú)立事件的性質(zhì)如果事件A與B相互獨(dú)立，那么互斥事件與相互獨(dú)立事件的區(qū)別與聯(lián)系互斥事件與相互獨(dú)立事件都描述兩個(gè)事件間的關(guān)系，但忽視事件強(qiáng)調(diào)不可能同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立事件則強(qiáng)調(diào)一個(gè)事件的發(fā)生與否，對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響，互斥的兩個(gè)事件，可以獨(dú)立獨(dú)立的兩個(gè)事件，也可以翅用表格表示如下相互獨(dú)立事件互斥事件判斷方法一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，即集合A∩B=?概率公式若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)若事件A與B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)三、鞏固新知例1.解:

(1)運(yùn)動(dòng)員甲射擊一次，射中9環(huán)與射中8環(huán)；(2)甲乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次,甲射中9環(huán)與乙射中8環(huán)；互斥,不可能同時(shí)發(fā)生相互獨(dú)立相互獨(dú)立1).判斷下列各對(duì)事件的關(guān)系：變式訓(xùn)練1例2.例2.解:解:例2.變式訓(xùn)練2例3.例3.解:解:設(shè)事件Ai(i=1,2,3,4)表示“該選手能正確回答第i輪問(wèn)

題”,則

在一個(gè)選拔賽中,每個(gè)選手都需要進(jìn)行四輪考核,每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題,能正確回答者進(jìn)入下一輪考核,否則被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問(wèn)題的概率分別為,且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響.(1)求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率;變式訓(xùn)練3解:

三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出的概率為

所以,合三個(gè)臭皮匠之力把握就大過(guò)諸葛亮.變式訓(xùn)練4

(1)已知諸葛亮解出問(wèn)題的概率為0.8,臭皮匠老大解出問(wèn)題的概率為0.5,老二為0.45,老三為0.4,且每個(gè)人必須獨(dú)立解題，問(wèn)三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰(shuí)大？(2)已知諸葛亮解出問(wèn)題的概率為0.9,每個(gè)臭皮匠解出問(wèn)題的概率都為0.2,且每個(gè)人必須獨(dú)立解題,問(wèn)至少個(gè)臭皮匠解出的概率比諸葛亮解出的概率大？

解:變式訓(xùn)練49.個(gè)事件的相互獨(dú)立性的定義對(duì)于任意三個(gè)事件A,B,C,如果成立，則稱事件A,B,C相互獨(dú)立.1.事件的相互獨(dú)立性的定義2.相互獨(dú)立事件的性質(zhì)對(duì)于任意事件A與B,如果成立，則稱事