小學(xué)數(shù)學(xué)-方中圓教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：方中圓學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第69～70頁(yè)例3方中圓部分的內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)與方中圓的特征，發(fā)現(xiàn)正方形和圓面積之間的關(guān)系，并能準(zhǔn)確計(jì)算。2．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3．結(jié)合例題滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的教育，通過(guò)體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握方中圓里正方形和圓面積之間面積的關(guān)系，并能準(zhǔn)確計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)組合圖形進(jìn)行分析。課前準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入1．教師談話由中國(guó)古代的天圓地方學(xué)說(shuō)引入,課件展示：從明清時(shí)期的天壇、地壇，到現(xiàn)代的鳥(niǎo)巢、水立方，這些都是天圓地方的體現(xiàn)，還有精美的雕窗。2.由雕窗引入方中圓,導(dǎo)入課題。（板書(shū)課題）二、探究新知，解決問(wèn)題（一）探究“方中圓”正方形和圓形面積之間的關(guān)系1.引導(dǎo)學(xué)生觀察方中圓里正方形的邊長(zhǎng)等于圓形的直徑的關(guān)系，給出圓形的半徑是1米，讓學(xué)生計(jì)算圓的面積和正方形的面積，并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)：方和圓之間的面積是多少？圓的面積是正方形面積的幾分之幾？）指名口答，課件展示。2.用字母r表示圓的半徑，讓學(xué)生表示出方和圓之間的面積，圓的面積又是正方形面積的幾分之幾。先獨(dú)立思考，把想法寫在作業(yè)紙上，再在小組里交流一下。學(xué)生自己完成，小組交流，指名匯報(bào)。課件展示結(jié)論，教師板書(shū)。3.利用結(jié)論解決問(wèn)題。利用這兩個(gè)結(jié)論，我們可以非常簡(jiǎn)便地解決一些問(wèn)題。指名讀題，口答并說(shuō)明思路。正方形面積是200平方米，在它里面畫一個(gè)最大的圓形，這個(gè)圓的面積是多少平方米？在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓形，這個(gè)圓的面積是314平方米，正方形的面積是多少平方米？22米陰影部分的面積是多少平方米？4.探究方中圓的變式圖形。方中圓是一個(gè)非常奇妙的圖形，它會(huì)變形，變形以后你還能認(rèn)出它嗎？陰影部分的面積是多少平方厘米？直接指名口答這個(gè)圖形是怎么變化來(lái)的，然后讓學(xué)生做在作業(yè)紙上。陰影部分的面積是多少平方厘米？小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)圖形是怎么變化來(lái)的，然后指名說(shuō)，課件演示變化過(guò)程，再讓學(xué)生做在作業(yè)紙上?？瞻撞糠值拿娣e怎么計(jì)算？自己獨(dú)立完成，指名口答。你能計(jì)算這朵小花的面積嗎？它是怎么變化而來(lái)的？在小組里說(shuō)一說(shuō)。指名口答。這個(gè)美麗的圖案是怎么變化來(lái)的呢？如果已知這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2分米，你能計(jì)算陰影部分的面積嗎？自己獨(dú)立完成，給你的同桌說(shuō)一說(shuō)。課件演示變化過(guò)程指名說(shuō)還可以怎么計(jì)算。（5）引導(dǎo)學(xué)生課下探究更多的計(jì)算方法。三、總結(jié)延伸引導(dǎo)學(xué)生欣賞方中圓變式圖案，課件出示，滲透方圓文化，延伸出圓中方之間有怎樣的關(guān)系？方中圓、圓中方又有什么聯(lián)系？激發(fā)學(xué)生的研究興趣。學(xué)情分析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)了圓形，并會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本班學(xué)生對(duì)圓這一部分知識(shí)掌握地比較熟練，并且思維活躍，具有舉一反三的能力，樂(lè)于探究，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為下一課時(shí)學(xué)習(xí)“圓中方”奠定了基礎(chǔ)。效果分析本節(jié)課由中國(guó)“天圓地方”學(xué)說(shuō)引入中國(guó)的傳統(tǒng)建筑，由精美的雕窗抽象出“方中圓”的幾何圖形，導(dǎo)入課題，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生通過(guò)觀察“方中圓”的之間的關(guān)系，分別計(jì)算出正方形和圓形的面積，為研究“方中圓”之間的面積關(guān)系做好了鋪墊。然后由特殊到一般，用字母表示半徑，由于字母的作用，不完全歸納變成了完全歸納，學(xué)生自己探究出“方中圓”之間的普遍規(guī)律，緊接著學(xué)生利用結(jié)論解決問(wèn)題可謂是水到渠成。有前面的探究，對(duì)于“方中圓”的變式圖形學(xué)生理解起來(lái)也變得比較容易，再加上課件直觀的演示，達(dá)到了較好的效果。教材分析“方中圓”即正方形中的內(nèi)切圓，這一內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第69頁(yè)例3的內(nèi)容。例3不僅呈現(xiàn)了“方中圓”，還有“圓中方”，考慮上“方中圓”的變化比較多，所以在教學(xué)時(shí)我將例3分為兩課時(shí)教學(xué)，本課時(shí)只教學(xué)“方中圓”里正方形和圓形面積的關(guān)系，及其變式圖形面積的計(jì)算方法，旨在引導(dǎo)學(xué)生建立知識(shí)體系，同時(shí)能夠舉一反三。變式圖形的變化比較多，如果單獨(dú)拿出一個(gè)圖形研究學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，但在本節(jié)課的教學(xué)中，由易到難，通過(guò)課件直觀生動(dòng)的演示，使學(xué)生形成了知識(shí)鏈。ra.方和圓之間的面積是多少？rb.圓的面積是正方形面積的幾分之幾？2米陰影部分的面積是多少平方米？2米（3）陰影部分的面積是多少平方厘米？8厘米（4）a.陰影部分的面積是多少平方厘米？8厘米b.空白部分的面積是多少平方厘米？（5）陰影部分的面積是多少平方厘米？（6）正方形的邊長(zhǎng)是2分米，陰影部分的面積是多少平方分米？課后反思本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容立足于學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，選擇的題材既源于教材，又有別于教材；既貼近學(xué)生的實(shí)際，又接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)；讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的密切聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，產(chǎn)生無(wú)限的向往。在探求問(wèn)題的過(guò)程中，所探求的問(wèn)題由學(xué)生提出，問(wèn)題的探索激活了學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，保證了學(xué)生探究能獲得成功。教學(xué)過(guò)程是學(xué)生自主經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，師生合作互動(dòng)，學(xué)生是探索活動(dòng)的主體，教師只是相機(jī)點(diǎn)撥，適時(shí)組織。這樣的教學(xué),矛盾層層展開(kāi),學(xué)習(xí)興趣波瀾迭起,整堂課學(xué)生始終能保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，他們的合作意識(shí)，創(chuàng)新能力得到了充分地展示。不足之處是教師還是有些不敢充分的放手，如果能夠給學(xué)生更多的探究時(shí)間，應(yīng)該可以更好的呈現(xiàn)一題多解。課標(biāo)分析課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)于圓這