小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生探究“三條線段是否一定能圍成一個三角形”，知道當(dāng)“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時，這三條線段不能圍成一個三角形，并進(jìn)一步認(rèn)識三角形的三邊關(guān)系，即“較短兩邊的和大于第三邊”、“任意兩邊的和大于第三邊”。2、能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn):探究三角形任意兩邊的和大于第三邊教學(xué)難點(diǎn):對三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解教學(xué)準(zhǔn)備：課件、不同長度的小棒、實(shí)驗(yàn)表格。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入1、課件出示：課本62頁例3情境圖（1）師：這是小明家到學(xué)校的路線圖，請大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？學(xué)生可能回答如下三種情況：a、小明家→郵局→學(xué)校b、小明家→學(xué)校c、小明家→商店→學(xué)校（2）師：在這幾條路中哪條最近？為什么？（指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果）（3）師小結(jié)：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。2、設(shè)疑，激發(fā)探索學(xué)習(xí)的興趣，引題師：走中間這條路最近，其實(shí)還和我們這節(jié)課所學(xué)知識有關(guān)呢！你們看，連接小明家，商店，學(xué)校三地，近似一個什么圖形?(課件演示：三角形)連接小明家，郵局，學(xué)校三地，近似一個什么圖形？(課件演示：三角形)師：大家看，小明家直接到學(xué)校的這條路是三角形的一條邊，而從小明家到郵局再到學(xué)校的這條路線是三角形兩條邊的和，從小明家到商店再到學(xué)校的這條路線也是三角形兩條邊的和，看來這奧秘還和三角形的什么有關(guān)系？（邊）師：這奧秘就隱藏在三角形的三條邊里，這節(jié)課就讓我們一起來研究三角形三邊的關(guān)系。（板書課題：三角形三邊的關(guān)系）【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出認(rèn)識的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來的知識障礙讓學(xué)生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊?！慷?、動手操作、探究新知師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，那是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？下面我們來做個實(shí)驗(yàn)。1、明確任務(wù)。師：每個小組拿出課前準(zhǔn)備的四組小棒和一張表格，用它們來圍成三角形，并填好表格。小組內(nèi)研究你發(fā)現(xiàn)了什么？師：用小棒圍三角形的時候要注意什么？三角形三邊的長度（厘米）能否圍成三角形其中兩條邊的和與第三條邊的大小關(guān)系（橫線上填數(shù)字，圓圈里填“＞”、“＜”或“=”）2、課件出示實(shí)驗(yàn)要求：*選擇三根小棒，動手操作，看能否圍成三角形。*小組內(nèi)合作，一人操作，一人填寫表格，做好記錄。*進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn)。2、動手操作，老師巡視。3、展示結(jié)果。（1）展示學(xué)生完成的表格。（2）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？（指名學(xué)生匯報(bào)）得出：三角形兩邊之和大于第三邊。師:同學(xué)們都同意前面的出的結(jié)論嗎?有不同意見嗎?根據(jù)學(xué)生的情況，隨機(jī)用不能圍成的一組數(shù)據(jù)，如“4、5、9”舉一例：4＋9＞5，那為什么不能圍成一個三角形呢？師:看來我們前面發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?進(jìn)一步得出結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。（補(bǔ)充完整）4、驗(yàn)證結(jié)論。師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€三角形，量出三邊的長度，驗(yàn)證一下。師:同學(xué)們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊（師板書）。師：同學(xué)們現(xiàn)在能說說小明家到學(xué)校為什么走中間那條路最近嗎？（學(xué)生說說）三、深化認(rèn)知，拓展應(yīng)用師：下面老師考考大家。1、判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？（單位：厘米）（1）3、4、5（2）2、2、6（3）2、3、5提出問題：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組？讓學(xué)生先充分地進(jìn)行交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，只要把較小的兩條邊加起來這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。再快速判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說明理由。（1）3cm4cm5cm()（2）3cm3cm3cm()（3）2cm2cm6cm()（4）3cm3cm5cm()2、拓展延伸：徐老師要取三根小棒（整厘米數(shù)）圍成一個三角形。他已經(jīng)取了兩根，第一根長4厘米，第二根長7厘米。第三根取幾厘米，就一定能圍成一個三角形？（滲透第三根小棒的取值范圍大于3小于11）3、解決問題：師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是()3．有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?(2)用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?(3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是多少？四、課堂小結(jié)師：很高興跟同學(xué)們度過了愉快的一節(jié)課,并一起研究了三角形三邊的關(guān)系,在以后的學(xué)習(xí)中,我們還會更深入地研究有關(guān)三角形的知識。學(xué)情分析此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點(diǎn)、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，為進(jìn)一步研究三角形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊”做好了知識上的準(zhǔn)備。學(xué)生雖然知道了三角形是由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。一節(jié)課的時間，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運(yùn)用，并非易事。效果分析新課程標(biāo)準(zhǔn)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究實(shí)踐能力。在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動并進(jìn)行有效引導(dǎo)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)的研究過程，不僅能使學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識，接觸到一些研究數(shù)學(xué)的方法，同時可以使學(xué)生體會到探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，獲得成功的喜悅！在教學(xué)三角形三邊的關(guān)系這一內(nèi)容時，我把重點(diǎn)放在學(xué)生的探索上，精心設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)活動，收到了良好的效果。教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)主要有兩個：一是通過量一量、擺一擺等實(shí)驗(yàn)活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。二是在實(shí)驗(yàn)過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了三角形特性特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。我認(rèn)為“形”的教學(xué)重在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，必須讓學(xué)生通過實(shí)際動手操作，并在操作中進(jìn)行思考和想象，從而獲得體驗(yàn)和感受。因此在教學(xué)中我把重點(diǎn)放在小組活動上，通過拼擺三角形的活動，使學(xué)生將操作、思考、想象結(jié)合起來，體會三角形中任意兩邊之和大于第三邊。教材分析“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊“三角形”中的第三課時，該課時是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)中，充分體現(xiàn)新課標(biāo)理念，突顯學(xué)生的主體地位。我力求從實(shí)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)。評測練習(xí)1、游戲：紅燈停，綠燈行

要求：每組的三根小棒能組成三角形的，綠燈通過；不能組策劃那個三角形的，紅燈停止。

（單位：厘米）

(1)_________4(2)_________4

____________5_________4

________________6_______________6

(3)________3(4)________3

________3______2

_________________6_________________6

師：我們每次都是把三條線段中兩條線段相加后才判斷的，你們能不能想出一個更為簡單的方法呢？(用較短的兩條線段的和與第三條線段相比來檢驗(yàn))

2、找朋友：要求：下面的這些線段里面能組成三角形的三條線段是一組好朋友，找著觀，哪三條線段是好朋友？

2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米

3、猜一猜：

現(xiàn)在有兩根長分別為3厘米、6厘米的小棒，能與它們組成三角形的第三根小棒長幾厘米？課后反思通過這一節(jié)課的教學(xué)，我對如何更好的組織數(shù)學(xué)探究活動有以下幾點(diǎn)體會：1、情景創(chuàng)設(shè)要以學(xué)生生活為基礎(chǔ)，以更好地服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際問題和從學(xué)生已有的知識出發(fā)，使學(xué)生能在認(rèn)識、學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識的過程中，初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。學(xué)生在生活中已經(jīng)明確知道的拐彎要比走直路遠(yuǎn)，利用這一生活經(jīng)驗(yàn)，我在這一課的開始借鑒了課本中把學(xué)生從家到學(xué)校多路選擇的場景來激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感覺更親切自然。但是在這兒我有意識的對課本原圖作了一些改變，取消了原圖中經(jīng)過商店的一條道路，目的是讓學(xué)生更容易把三點(diǎn)之間的道路抽象成三角形，跟本節(jié)內(nèi)容更容易過渡銜接，跟以前教學(xué)本節(jié)內(nèi)容時相比，我認(rèn)為效果還是不錯的。2、小組活動要精心設(shè)計(jì)，力求有序有效、目的明確、可操作性強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)的知識、思想和方法應(yīng)由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動中加以理解，通過實(shí)踐活動，讓學(xué)生獲得更多的直接經(jīng)驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲、增進(jìn)自信心，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，給學(xué)生提供觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、討論、及獨(dú)立思考的機(jī)會，通過共同的討論交流，從而得出結(jié)論。因此，在數(shù)學(xué)活動中，要充分給予學(xué)生動手和思考的空間，同時要保證學(xué)生活動的有序性，從而實(shí)現(xiàn)活動的有效性。為了達(dá)到這一效果，我在這節(jié)課數(shù)學(xué)活動的設(shè)計(jì)中，注意了教師引導(dǎo)，在活動中從“有什么發(fā)現(xiàn)”到“為什么這樣”逐層提出問題，讓學(xué)生始終明確方向，有動手的強(qiáng)烈欲望，從而避免了以往教學(xué)過程中部分學(xué)生重結(jié)論輕過程，甚至直接去課本中尋找結(jié)論的現(xiàn)象，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生深入探究的習(xí)慣和能力。匯報(bào)交流過程中，教師要注意把握重點(diǎn)，選例有針對性。每次活動過程中及結(jié)束后，必然存在討論交流的過程，這其中包括小組內(nèi)的交流和在全班匯報(bào)交流。匯報(bào)不是小組交流的重復(fù)，在匯報(bào)過程中要看抓住具有代表性的例子，在存疑處適時引發(fā)下一次的實(shí)驗(yàn)活動及討論過程。本課在小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果后，我先選擇不能組成三角形的兩組小棒組織學(xué)生討論，并在大屏幕上動態(tài)演示，學(xué)生的注意力很自然地引導(dǎo)到研究三角形兩邊之和與第三邊之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，再一次組織小組討論，研究其他幾組能圍成三角形的小棒的長度有什么共同點(diǎn)。通過比較分析，學(xué)生自然而然地發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的規(guī)律。課標(biāo)分析課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)的要求，是發(fā)展學(xué)生的基本活動經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)