初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊一元二次方程本章復(fù)習(xí)與測試 全市一等獎

一元二次方程復(fù)習(xí)課一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的應(yīng)用方程兩邊都是整式ax2+bx+c=0（a0）本章知識結(jié)構(gòu)只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是2ax2_c=0（ac>0）

====>直接開平方法====>因式分解法ax2+bx+c=0====>公式法配方法(a=1)判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，請說明理由？1、(x－1)２＝４２、x2－2x=8４、x２＝y(tǒng)+１５、x２＝x

６、x３－２x２＝１７、３x２－５x＝２８、x（x－２）＝１+x23、x2+＝１基礎(chǔ)鞏固1、把方程(x-2)2-x=7x+6化為一般式是

.它的二次項系數(shù)是_____,一次項是_____。x2-12x-2=0

2、寫出一個方程，使它的解是1和-1基礎(chǔ)鞏固1、已知關(guān)于x的方程（m2-1）x2+（m-2）x-2m+1=0，當(dāng)m

時是一元二次方程，當(dāng)m=

時是一元一次方程，2、已知x＝3是一元二次方程x2+(2m-1)x-m=0的一個根，則m=

；

3、已知關(guān)于x的方程（k-1)x2-6x+k2+k-2=0的一個根為0，則k=

；

鞏固提高本章主要方法和公式開平方法：例：因式分解法的基本步驟（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解；（3）根據(jù)若A·B=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)

化為解兩個一元一次方程；例：本章主要方法和公式本章主要方法和公式配方法解方程的基本步驟把二次項系數(shù)化為1(方程的兩邊同時除以二次項系數(shù)a)把常數(shù)項移到方程的右邊;把方程的左邊配成一個完全平方式;利用開平方法求出原方程的兩個解.★一除、二移、三配、四開平方、五解.配方法：例：公式法：1、把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值.3、代入求根公式:4、寫出方程x1，x2

的值★一化、二求、三代、四解例：（1）2x2-5x=-1（2）(x+1)(2x－1)=5本章主要方法和公式能力提升2、方程3x2-2mx-m2=0有一個根為-1，則m=

，另一個根為

。3、已知一元二次方程，若方程有解，則必須（）A.n=0B.mn同號C.n是m的整數(shù)部D.mn異號4、當(dāng)k取什么值時，已知關(guān)于x的方程：（1）方程有兩個不相等的實根；（2）方程有兩個相等的實根；（3）方程無實根；解：△=(1).當(dāng)△>0，方程有兩個不相等的實根,8k+9>0,即

(2).當(dāng)△

=0，方程有兩個相等的實根,8k+9=0,即

(3).當(dāng)△

<0，方程有沒有實數(shù)根,8k+9<0,即

5、用配方法證明：關(guān)于x的方程（m2-12m+37）x2+3mx+1=0，無論m取何值，此方程都是一元二次方程。6、自主探究：利用公式法回答下列問題:

①方程

②方程③方程由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能說明你的猜想嗎？k解：設(shè)方程的另一個根為x1，那么,求它的另一個根及的值的一個根是2，已知方程：kxx0652=-+學(xué)以致用閱讀材料，解答問題為了解方程（y2-1）2-3（y2-1）+2=0，我們將y2-1視為一個整體，解：設(shè)y2-1=a，則（y2-1）2=a2，

a2-3a+2=0，（1）

a1=1，a2=2。當(dāng)a=1時，y2-1=1，y=±，當(dāng)a=2時，y2-1=2，y=±

所以y1=，y2=-

y3=y4=-解答問題：1、在由原