指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

《生物入侵——澳大利亞的野兔》創(chuàng)設(shè)情境

引入新課問題1：若兔子種群每月成倍增長，由最初的一對兔子開始，一個月后，兩個月后，三個月后分別有多少對兔子？如果月數(shù)用x表示，兔子對數(shù)用y表示，它們有什么關(guān)系式？創(chuàng)設(shè)情境

引入新課問題2：引進病毒后，兔子種群（視為1個單位）若每天按6%的速度減少，問天數(shù)x與剩余量y的關(guān)系式？創(chuàng)設(shè)情境

引入新課回憶：課本48頁的問題1：

從2000年起的未來20年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長率可達到7.3%．那么，在2001——2020年，各年的國內(nèi)生產(chǎn)總值可望為2000年的多少倍？1年后，我國的GDP可望為2000年的(1+7.3%)倍2年后，我國的GDP可望為2000年的(1+7.3%)2倍3年后，我國的GDP可望為2000年的(1+7.3%)3倍……設(shè)x年后我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值為2000年的y倍，那么創(chuàng)設(shè)情境

引入新課問題3：它們是函數(shù)嗎？為什么？你能抽象、概括出此類函數(shù)一般的“模型”嗎？這三個函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)有什么共同特征？創(chuàng)設(shè)情境

引入新課指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)問題4：為什么a不能小于等于0且不等于1呢?注意三點：（1）底數(shù)：大于0且不等于1的常數(shù)（2）指數(shù)：自變量x（3）冪系數(shù)：1

探究新知

揭示規(guī)律環(huán)節(jié)二：探究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)問題1:我們學(xué)過函數(shù)的哪些性質(zhì)？請同學(xué)用描點法畫出下列函數(shù)的圖象.如何歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？已知解析式如何畫出函數(shù)圖象？探究新知

揭示規(guī)律作業(yè)展示xyOyxOx-3-2-10123x-3-2-10123探究新知

揭示規(guī)律問題2:這六個特殊的指數(shù)函數(shù)圖象有什么共同點和不同點？問題3:當?shù)讛?shù)變?yōu)闀r,一般的指數(shù)函數(shù)圖象有什么特點？你能歸納出指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？O探究新知

揭示規(guī)律

指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一覽表函數(shù)y=ax

(a>1)y=ax(0<a<1)圖象定義域R值域性質(zhì)（0，1）單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)定點探究新知

揭示規(guī)律問題4:函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？為什么？可否利用的圖象畫出的圖象？P(x,y)P1(-x,y)探究新知

揭示規(guī)律O探究新知

揭示規(guī)律

指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一覽表函數(shù)y=ax

(a>1)y=ax(0<a<1)圖象定義域R值域性質(zhì)（0，1）單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)定點對稱性

探究新知

揭示規(guī)律左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊.大1增，小1減，圖象恒過(0,1)點.教你一招：探究新知

揭示規(guī)律【例1】判斷下列函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)的單調(diào)性；（1）y=4x

（2）y=3-x

學(xué)以致用

拓展思維例2、不通過計算比較下列各題中數(shù)的大?。?）（1）

∵函數(shù)在R上是增函數(shù)，而指數(shù)2.5<3．解：（1）∴<學(xué)以致用

拓展思維例2、不通過計算比較下列各題中數(shù)的大?。?）（1）（4）解：（2）<∵函數(shù)在R上是減函數(shù)，而指數(shù)-0.1>-0.2∴<學(xué)以致用

拓展思維例2、不通過計算比較下列各題中數(shù)的大?。?）（1）（4）解：（3）<<學(xué)以致用

拓展思維例2、不通過計算比較下列各題中數(shù)的大小（4）>>解(4)：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得：且從而有學(xué)以致用

拓展思維例2、不通過計算比較下列各題中數(shù)的大?。?）、（1）、（4）<<>>分類討論解:學(xué)以致用

拓展思維1.基本知識：2.基本技能：3.基本數(shù)學(xué)思想：回顧小結(jié)

回顧小結(jié)

畫龍點睛指數(shù)函數(shù)的定義；指數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì).掌握研究函數(shù)性質(zhì)的方法.從特殊到一般思想；數(shù)形結(jié)合思想.核裂變模型細胞分裂模型銀行復(fù)利模型高山壓強模型臭氧含量模型指數(shù)函數(shù)與我們的生活密切相關(guān)必做題：習題2.1A6，7，8選作題：習題2.1B3，4探究題：1.A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要