初中數(shù)學(xué)滬科版八年級上冊平面直角坐標(biāo)系11．2圖形在坐標(biāo)系中的平移 全國公開課一等獎

中物理滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊第11章平面直角坐標(biāo)系11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移1.什么叫做平移？3.平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？

把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移.

平移后圖形的位置改變，形狀和大小不變.2.確定平移的要素：

方向和距離回顧復(fù)習(xí)

對應(yīng)點的連線互相平行(或在同一條直線上)且相等.

用線段把這三點連接成一個封閉圖形，是什么形狀的圖形.

在上一節(jié)課，我們把平面直角坐標(biāo)系中的點連接成了封閉圖形，回顧復(fù)習(xí)現(xiàn)在已知A(2,7),B(0,5),C(4,1),Oxy24-2-4-22468ABC三角形

探究平移后的頂點坐標(biāo)與原頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系.

這節(jié)課我們把這個圖形在同一坐標(biāo)系中平移，如圖，三角形ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)平移后得到新圖形三角形A1B1C1.(1)移動的方向怎樣？向左平移了5個單位.

(2)寫出三角形ABC與三角形A1B1C1各頂點坐標(biāo).比較對應(yīng)點的坐標(biāo)，看有怎樣的變化？A(2,7)B(0,5)C(4,1)A1(-3,7)B1(-5,5)C1(-1,1)向左平移了5個單位.橫坐標(biāo)減5,縱坐標(biāo)不變探究一A(2,7)B(0,5)C(4,1)A1(-3,7)B1(-5,5)C1(-1,1)向左平移了5個單位.橫坐標(biāo)減5,縱坐標(biāo)不變A2B2C2

(3)如果把三角形ABC向右平移2個單位，得到三角形A2B2C2.A2(4,7)B2(2,5)C2(6,1)向右平移了2個單位.橫坐標(biāo)加2,縱坐標(biāo)不變?nèi)鐖D，三角形ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)平移后得到新圖形三角形A1B1C1.探究一

寫出這時各頂點坐標(biāo)，比較兩者對應(yīng)點坐標(biāo)，看有怎樣的變化.A(2,7)B(0,5)C(4,1)A1(-3,7)B1(-5,5)C1(-1,1)向左平移了5個單位.橫坐標(biāo)減5,縱坐標(biāo)不變A2(4,7)B2(2,5)C2(6,1)向右平移了2個單位.橫坐標(biāo)加2,縱坐標(biāo)不變總結(jié)與歸納：觀察上面數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

點左右平移時，橫坐標(biāo)”左減右加“，縱坐標(biāo)不變.思考1：把平面直角坐標(biāo)系中的一個圖形，向左或向右移動a(a>0)個單位，那么圖形上任何一個點的坐標(biāo)(x,y)是如何變化的？點(x,y)左右移動a(a>0)個單位橫坐標(biāo)改變,縱坐標(biāo)不變左減(x-a,y)右加(x+a,y)探究二Oxy24-2-4-22468ABC1、如果三角形ABC向下平移2個單位，得到三角形A1B1C1.A(2,7)B(0,5)C(4,1)A1(2,5)B1(0,3)C1(4,-1)向下平移了2個單位.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減2A1B1C1

寫出這時各頂點坐標(biāo)，比較兩者對應(yīng)點坐標(biāo)，看有怎樣的變化.

寫出這時各頂點坐標(biāo)，比較兩者對應(yīng)點坐標(biāo)，看有怎樣的變化.探究二Oxy24-2-4-22468ABC2、如果三角形ABC向上平移1個單位，得到三角形A2B2C2.A(2,7)B(0,5)C(4,1)A1(2,5)B1(0,3)C1(4,-1)向下平移了2個單位.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減2A2B2C2A1(2,8)B1(0,6)C1(4,2)向上平移了1個單位.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加1A(2,7)B(0,5)C(4,1)A1(2,5)B1(0,3)C1(4,-1)向下平移了2個單位.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減2A1(2,8)B1(0,6)C1(4,2)向上平移了1個單位.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加1總結(jié)與歸納：觀察上面數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？點上下平移時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)“上加下減“.思考2：把平面直角坐標(biāo)系中的一個圖形，向上或向下移動b(b>0)個單位，那么圖形上任何一個點的坐標(biāo)(x,y)是如何變化的？點(x,y)上下移動b(b>0)個單位橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)改變上加(x,y+b)下減(x,y-b)

例如圖，將三角形ABC先向右平移6個單位，再向下平移2個單位得到三角形A1B1C1，寫出各頂點變動前后的坐標(biāo).解:用箭頭代表平移，有A(-2,6)(4,6)A1(4,4)B(-4,4)(2,4)B1(2,2)C(1,1)(7,1)C1(7,-1)思考3：把平面直角坐標(biāo)系中的一個圖形，向左或向右移動a(a>0)個單位，再向上或向下移動b(b>0)個單位，那么圖形上任何一個點的坐標(biāo)(x,y)是如何變化的？點(x,y)先向左平移a個單位,再向上平移b個單位先向左平移a個單位,再向下平移b個單位先向右平移a個單位,再向上平移b個單位先向右平移a個單位,再向下平移b個單位(x-a,y+b)(x-a,y-b)(x+a,y+b)(x+a,y-b)1.下面每個圖形中的圖是由圖平移得到的，描述各圖是如何移動的，并寫出圖、圖各定點的坐標(biāo).小試牛刀

圖②是由圖①向下平移5個單位得到的.圖①各頂點的坐標(biāo)分別為(1,3),(1,2),(5,3),(5,2);圖②各頂點的坐標(biāo)分別為(1,-2),(1,-3),(5,-2),(5-3);(1)1、下面每個圖形中的圖是由圖平移得到的，描述各圖是如何移動的，并寫出圖、圖各定點的坐標(biāo).小試牛刀

圖②是由圖①先向下平移6個單位,再向右平移5個單位得到的.圖①各頂點的坐標(biāo)分別為(-4,2),(-3,4),(2,2);圖②各頂點的坐標(biāo)分別為(1,-4),(2,-2),(7,-4);(2)小試牛刀2、如圖，已知：三角形ABC，經(jīng)下列平移后，求它的定點的坐標(biāo).(2)左移3個單位，再上移4個單位；

A(-3,6)，B(-4,4)，C(0,3).(1)右移2個單位，再下移1個單位；A(2,1)，B(1,-1)，C(5,-2).小試牛刀3、寫出點P(4，5)在作出下列平移后得到的點P1的坐標(biāo)，并說出點P到點P1是怎樣平移的.(1)P(x，y)→P1(x+1，y+2)；P(4，5)→P1(5，7)；點P先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到點P1.(2)P(x，y)→P1(x－3，y－1);P(4，5)→P1(1，4)；點P先向左平移3個單位，再向下平移1個單位得到點P1.變式練習(xí)1．線段AB兩端點的坐標(biāo)分別為A(－1，4)，B(－4，1)，現(xiàn)將它向左平移4個單位長度，得到線段A1B1，則點A1，B1的坐標(biāo)分別為()

BA．A1(3,4)，B1(0,1)B．A1(-5,4)，B1(-8,1)C．A1(3,7)，B1(0,5)D．A1(-5,0)，B1(-8,-3)

再向下平移2個單位得到三角形A′B′C′.變式練習(xí)2、

如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，已知三角形ABC中任意一點P(x0，y0)經(jīng)平移后的對應(yīng)點為P′(x0＋5，y0－2)．(1)試說明三角形A′B′C′是如何由三角形ABC平移得到的．(2)已知點A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0)，請寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)；點A′的坐標(biāo)為(4,0),解:根據(jù)對應(yīng)點坐標(biāo)平移的規(guī)律即可得出：三角形ABC先向右平移5個單位，點B′的坐標(biāo)為(1,3),點C′的坐標(biāo)為(2,-2)．本節(jié)課你有什么收獲