第三章傳熱過(guò)程

第三章傳熱過(guò)程第三章傳熱過(guò)程1第一頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四1、生產(chǎn)中對(duì)傳熱過(guò)程的基本要求：

①要求高的傳熱速率，以減小設(shè)備尺寸；②隔絕熱的傳遞，以減小熱損失。2、傳熱的基本方式熱傳導(dǎo)(conduction)；熱對(duì)流(convection)；熱輻射(radiation)。熱力學(xué)第二定律指出了熱傳遞的方向：在不消耗外界功的條件下，熱僅能從高溫往低溫方向傳遞或傳播。熱的傳遞是由于系統(tǒng)內(nèi)或物體內(nèi)溫度不同而引起的，根據(jù)傳熱機(jī)理不同，傳熱的基本方式有三種：一、概述研究傳熱的目的：正確的選定、使用換熱器。兩者目的不同，但傳熱機(jī)理和設(shè)備基本結(jié)構(gòu)在很多方面是相同的。第二頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四熱傳導(dǎo)：

熱傳導(dǎo)又稱導(dǎo)熱。是指熱量從物體的高溫部分向同一物體的低溫部分、或者從一個(gè)高溫物體向一個(gè)與它直接接觸的低溫物體傳熱的過(guò)程。導(dǎo)熱是靜止物體的一種傳熱方式，不依靠物質(zhì)的宏觀位移。

物體各部分之間不發(fā)生相對(duì)位移，僅借分子、原子和自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而引起的熱量傳遞。熱傳導(dǎo)在氣、液、固三相中均可以進(jìn)行，但傳導(dǎo)的機(jī)理不同。金屬——自由電子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)；非金屬和大部分液體（除水銀等）——分子的動(dòng)量傳遞；氣體——分子的不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)。如：一根鐵棒一端放在火爐上燒，熱量會(huì)通過(guò)鐵棒傳遞到另一側(cè)，但無(wú)物質(zhì)的宏觀位移。第三頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四熱量傳遞方式之一熱傳導(dǎo)：依靠物體中微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)。第四頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四強(qiáng)制對(duì)流：攪拌器3維動(dòng)態(tài)模擬.gif因泵（或風(fēng)機(jī)）或攪拌等外力所導(dǎo)致的對(duì)流稱為強(qiáng)制對(duì)流。

流動(dòng)的原因不同，對(duì)流傳熱的規(guī)律也不同。在同一流體中有可能同時(shí)發(fā)生自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流。一般來(lái)說(shuō)，強(qiáng)制對(duì)流比自然對(duì)流有較好的傳熱效果。熱對(duì)流的兩種方式：自然對(duì)流：由于流體各處的溫度不同而引起的密度差異，致使流體產(chǎn)生相對(duì)位移，這種對(duì)流稱為自然對(duì)流。熱對(duì)流：流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移所引起的熱傳遞過(guò)程稱為熱對(duì)流。熱對(duì)流僅發(fā)生在流體中。第五頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四熱量傳遞方式之二：熱對(duì)流①流體內(nèi)部傳熱；②固體與流體之間的傳熱。流體質(zhì)點(diǎn)（微團(tuán)）發(fā)生宏觀相對(duì)位移而引起的傳熱現(xiàn)象，對(duì)流傳熱只能發(fā)生在流體中，通常把傳熱表面與接觸流體的傳熱也稱為對(duì)流傳熱。第六頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四熱輻射：因熱的原因而產(chǎn)生的電磁波在空間的傳遞，稱為熱輻射。所有物體都能將熱以電磁波的形式發(fā)射出去，而不需要任何介質(zhì)作媒介（即可在真空中傳播）。任何物體只要在絕對(duì)零度以上都能發(fā)射輻射能，但是只有在物體溫度較高的時(shí)候，熱輻射才成為主要的傳熱形式。實(shí)際上，上述三種傳熱方式很少單獨(dú)出現(xiàn)，而往往是相互伴隨著出現(xiàn)的。第七頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四熱量傳遞方式之三：熱輻射高溫物體以電磁波的形式進(jìn)行的一種傳熱現(xiàn)象。熱輻射不需要任何介質(zhì)作媒介。在高溫情況下，輻射傳熱成為主要傳熱方式。第八頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四機(jī)理：三種傳熱的基本方式傳導(dǎo)：分子運(yùn)動(dòng)（層流、固體）對(duì)流：流體宏觀運(yùn)動(dòng)（流體與固體界面）輻射：電磁波溫差大三種方式通常組合形式出現(xiàn)第九頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四傳熱機(jī)理實(shí)例分析天氣冷熱變化原因管式石油加熱爐：由耐火材料建造的燃燒室，向其中噴入可燃性氣體混合物并令其在室內(nèi)燃燒。石油流過(guò)懸掛在爐壁與爐頂附近的管網(wǎng)，溫度高達(dá)2000℃的燃燒氣體向管子的外壁面?zhèn)鬟f熱量。電暖器與暖氣片的作用熱水瓶膽的兩層玻璃之間抽真空，內(nèi)膽外壁和外膽內(nèi)壁涂了發(fā)射率很低的銀，試分析保溫機(jī)理，碰破抽氣口有什么影響？

熱量的傳遞過(guò)程很少以單一機(jī)理進(jìn)行，而通常是幾種機(jī)理的串聯(lián)或并聯(lián)組合方式進(jìn)行。地球內(nèi)部熱量的釋放方式？第十頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四再說(shuō)熱輻射！第十一頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四3、定態(tài)傳熱和非定態(tài)傳熱

定態(tài)傳熱：傳熱面各點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間而改變，均衡的連續(xù)操作多屬于這種情況。

非定態(tài)傳熱：傳熱面各點(diǎn)的溫度隨時(shí)間而變化，間歇操作大多是非定態(tài)傳熱。4、工業(yè)常用的換熱方法間壁式換熱混合式（直接接觸式）換熱蓄熱式換熱間壁式換熱工業(yè)上應(yīng)用最多的一種傳熱方式。第十二頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

特點(diǎn)：是在冷、熱兩種流體之間用一金屬壁（或石墨等導(dǎo)熱性能好的非金屬壁）隔開(kāi)，以使兩種流體在不相混合的情況下進(jìn)行熱量傳遞。間壁式換熱器第十三頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四列管式換熱器管內(nèi)流體的行程稱為管程（管內(nèi)）。殼體與管間流體的行程稱為殼程（管間）。第十四頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四混合式（直接接觸式）換熱傳熱同時(shí)伴隨傳質(zhì)過(guò)程，常用于氣體或水蒸汽的冷卻。在此類換熱器中，冷、熱兩流體通過(guò)直接混合進(jìn)行熱量交換。在工藝上允許兩種流體相互混合的情況下，這是比較方便和有效的，且其結(jié)構(gòu)也比較簡(jiǎn)單。它常用于氣體的冷卻或水蒸汽的冷凝。第十五頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四蓄熱式換熱冷流體

蓄熱式換熱器又稱蓄熱器，它主要由熱容量較大的蓄熱室構(gòu)成。室中可充填耐火磚或金屬帶等作為填料。當(dāng)冷、熱兩種流體交替地通過(guò)同一蓄熱室時(shí)，即可通過(guò)填料將得自熱流體的熱量，傳遞給冷流體，達(dá)到換熱的目的。此類換熱器的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，且可耐高溫，常用于氣體的余熱及其冷量的利用。其缺點(diǎn)是設(shè)備體積較大，而且兩種流體交替時(shí)難免有一定程度的混合。交替：一通一停。（間歇操作）第十六頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四基本概念1傳熱速率Φ=Q/τ(W)傳熱速率是指單位時(shí)間內(nèi)傳遞的熱量。第十七頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四基本概念2傳熱強(qiáng)度（熱流密度）q=Q/Aτ=Φ/A(W/m2)

傳熱強(qiáng)度是單位時(shí)間內(nèi)、單位傳熱面所傳遞的熱量。它是傳熱設(shè)備的性能標(biāo)志之一。第十八頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四冷、熱兩種流體通過(guò)列管換熱器的管壁進(jìn)行熱量交換，管壁表面積即為傳熱面積，若已知管數(shù)n、管外徑d2和管長(zhǎng)l，則可求得基于管外表面的傳熱面積：若換熱管內(nèi)徑為d1，管程數(shù)為m，則管程流體的流通截面積為：顯熱（無(wú)相變、溫升或溫降）：Q=m·CP·△t、Φ=qm·CP·△t

潛熱（相變、無(wú)溫度變化）：Q=m·γ、Φ=qm·γ基本概念3第十九頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、傳導(dǎo)傳熱溫度場(chǎng)(temperaturefield)：某一瞬間空間中各點(diǎn)的溫度分布，稱為溫度場(chǎng)(temperaturefield)。

式中：t——溫度；

x,y,z——空間坐標(biāo)；

τ——時(shí)間。

物體的溫度分布是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，即

t=f(x，y，z，τ)

1、導(dǎo)熱基本定律——傅里葉定律

1）溫度場(chǎng)和溫度梯度

第二十頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

一維溫度場(chǎng)：溫度場(chǎng)中溫度只沿著一個(gè)坐標(biāo)方向變化。一維溫度場(chǎng)的溫度分布表達(dá)式為：

t=f(x,τ)等溫面的特點(diǎn)：（1）等溫面不能相交；（2）沿等溫面無(wú)熱量傳遞。非定態(tài)溫度場(chǎng)：溫度場(chǎng)內(nèi)如果各點(diǎn)溫度隨時(shí)間而改變。定態(tài)溫度場(chǎng)：若溫度不隨時(shí)間而改變。等溫面：溫度場(chǎng)中同一時(shí)刻相同溫度各點(diǎn)組成的面。第二十一頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

注意：沿等溫面將無(wú)熱量傳遞，而沿和等溫面相交的任何方向，因溫度發(fā)生變化則有熱量的傳遞。溫度隨距離的變化程度以沿與等溫面的垂直方向?yàn)樽畲?。?duì)于一維溫度場(chǎng)，等溫面x及(x+Δx)的溫度分別為t(x,τ)及t(x+Δx,τ)，則兩等溫面之間的平均溫度變化率為：溫度梯度:

溫度梯度是向量，其方向垂直于等溫面，并以溫度增加的方向?yàn)檎?。隨傳熱距離（即物料厚度）而引起的溫度變化。第二十二頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

傅里葉定律是熱傳導(dǎo)的基本定律，它指出：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量與溫度梯度及垂直于熱流方向的截面積成正比，即

導(dǎo)熱系數(shù)表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一，其值與物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、密度、溫度及壓強(qiáng)有關(guān)。式中Φ——單位時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量，簡(jiǎn)稱傳熱速率，W；A——導(dǎo)熱面積，即垂直于熱流方向的表面積，m2；λ——導(dǎo)熱系數(shù)(thermalconductivity)，W/(mK)。

（注意：與上一章中摩擦阻力系數(shù)λ的區(qū)別?。┦街械呢?fù)號(hào)指熱流方向和溫度梯度方向相反。2）傅里葉定律第二十三頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四xdAΦt+△ttt-△tdt/dx圖溫度梯度和傅里葉定律第二十四頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四3）導(dǎo)熱系數(shù)：表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的物性參數(shù)。①固體

式中：0為固體在0C的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mK)或W/(mC)；α為溫度系數(shù)，1/C。

金屬的導(dǎo)熱系數(shù)最大，其中以銀和銅的導(dǎo)熱系數(shù)值最高；若金屬材料的純度不純，會(huì)使λ值大大降低；固體非金屬次之；絕熱材料λ<0.23W/(mK)。②液體導(dǎo)熱系數(shù)較小

(1)

金屬液體：t,(2)

非金屬液體（除水、甘油外）：t,（略減?。?3)

有機(jī)化合物水溶液的導(dǎo)熱系數(shù)估算式為第二十五頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

式中ωi——組分i的質(zhì)量分率。(4)有機(jī)化合物互溶混合液的導(dǎo)熱系數(shù)估算式為

③氣體導(dǎo)熱系數(shù)最小，對(duì)導(dǎo)熱不利，但有利于保溫和絕熱(1)

(2)

壓力對(duì)固體、液體導(dǎo)熱系數(shù)的影響很小，可忽略不計(jì)；對(duì)氣體P↑→λ↑

(3)

常壓下氣體混合物的導(dǎo)熱系數(shù)估算式為

式中——組分i的摩爾分率?！M分i的摩爾質(zhì)量，kg/kmol。④一般規(guī)律(1)

(2)

(3)

(4)

第二十六頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二十七頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二十八頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四推算壁面的熱損失第二十九頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四如圖所示：bt1t2Φtt1t2obx平壁壁厚為b，壁面積為A；壁的材質(zhì)均勻，導(dǎo)熱系數(shù)λ不隨溫度變化，視為常數(shù)；平壁的溫度只沿著垂直于壁面的x軸方向變化，故等溫面皆為垂直于x軸的平行平面。平壁側(cè)面的溫度t1及t2恒定。2、平壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)

1）單層平壁定態(tài)的熱傳導(dǎo)第三十頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四式中Δt=t1-t2為導(dǎo)熱的推動(dòng)力(drivingforce)，而R=b/（λA）則為導(dǎo)熱的熱阻(thermalresistance)。

根據(jù)傅里葉定律分離積分變量后積分，積分邊界條件：當(dāng)x=0時(shí)，t=t1；x=b時(shí)，t=t2，第三十一頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四如圖所示：以三層平壁為例Φb1b2b3xtt1t2t3t4假定各層壁的厚度分別為b1、b2、b3，各層材質(zhì)均勻，導(dǎo)熱系數(shù)分別為λ1、λ2、λ3，皆視為常數(shù)；層與層之間接觸良好，相互接觸的表面上溫度相等，各等溫面亦皆為垂直于x軸的平行平面。壁的面積為A，在定態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程中，穿過(guò)各層的傳熱速率必相等。2）多層平壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)

第三十二頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一層第三層第二層對(duì)于定態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程：Φ1=Φ2=Φ3=Φ第三十三頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四同理，對(duì)具有n層的平壁，穿過(guò)各層傳熱速率的一般公式為式中i為n層平壁的壁層序號(hào)。

多層平壁定態(tài)熱傳導(dǎo)時(shí)，傳熱的推動(dòng)力是內(nèi)壁面和外壁面間的總溫差；傳熱的總熱阻是各層熱阻的總和；各層的溫度降與該層的熱阻成正比。q=Φ/A=q1=q2=q3=·····=qn第三十四頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四例：某冷庫(kù)外壁內(nèi)、外層磚壁厚均為12cm，中間夾層厚10cm，填以絕緣材料。磚墻的熱導(dǎo)率為0.70W/m·K，絕緣材料的熱導(dǎo)率為0.04W/m·K，墻外表面溫度為10℃，內(nèi)表面為-5℃，試計(jì)算進(jìn)入冷庫(kù)的熱流密度及絕緣材料與磚墻的兩接觸面上的溫度。按溫度差分配計(jì)算t2、t3℃、℃解：根據(jù)題意，已知t1=10℃，t4=-5℃，b1=b3=0.12m，b2=0.10m，λ1=λ3=0.70W/m·K，λ2=0.04W/m·K。按熱流密度公式計(jì)算q：第三十五頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四Qt2t1r1rr2drL如圖所示：設(shè)圓筒的內(nèi)半徑為r1，內(nèi)壁溫度為t1，外半徑為r2，外壁溫度為t2。溫度只沿半徑方向變化，等溫面為同心圓柱面。圓筒壁與平壁不同點(diǎn)是其面隨半徑而變化。在半徑r處取一厚度為dr的薄層，若圓筒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則半徑為r處的傳熱面積為A=2πr·L。3、圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)

1）單層圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)第三十六頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四將上式分離變量積分并整理得

根據(jù)傅里葉定律，對(duì)此薄圓筒層可寫(xiě)出傳導(dǎo)的傳熱速率為上式也可寫(xiě)成與平壁熱傳導(dǎo)速率方程相類似的形式，即第三十七頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四上兩式相比較，可得其中式中rm——圓筒壁的對(duì)數(shù)平均半徑，m

當(dāng)1/2<r2/r1<2時(shí)，可認(rèn)為rm=（r1+r2）/2Am——圓筒壁的內(nèi)、外表面對(duì)數(shù)平均面積，m2

當(dāng)1/2<A2/A1<2時(shí)，可認(rèn)為Am=（A1+A2）/2第三十八頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四r1r2r3r4t1t2t3t4

對(duì)定態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程，單位時(shí)間內(nèi)由多層壁所傳導(dǎo)的熱量，亦即經(jīng)過(guò)各單層壁所傳導(dǎo)的熱量。

如圖所示：以三層圓筒壁為例。假定各層壁厚分別為b1=r2-r1，b2=r3-r2，b3=r4-r3；各層材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ1、λ2、λ3皆視為常數(shù)；層與層之間接觸良好，相互接觸的表面溫度相等，各等溫面皆為同心圓柱面。2)多層圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)第三十九頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)計(jì)算，可參照多層平壁。對(duì)于第一、二、三層圓筒壁有第四十頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四根據(jù)各層溫度差之和等于總溫度差的原則，整理上三式可得同理，對(duì)于n層圓筒壁，穿過(guò)各層傳熱速率的一般公式為注意：對(duì)于圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)，通過(guò)各層的傳熱速率都是相等的，但是傳熱強(qiáng)度卻不相等。q1r1=q2r2=q3r3=·····=qnrn第四十一頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四結(jié)論：

（1）多層壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)，傳熱推動(dòng)力和熱阻可以加和；總熱阻等于各層熱阻之和，總推動(dòng)力等于各層推動(dòng)力之和。

（2）在定態(tài)多層壁導(dǎo)熱過(guò)程中，哪層熱阻大，哪層溫差就大；反之，哪層溫差大，哪層熱阻一定大。當(dāng)總溫差一定時(shí)，傳熱速率的大小取決于總熱阻的大小。第四十二頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

分析：當(dāng)r1不變、r0增大時(shí)，熱阻R1增大，R2減小，因此有可能使總熱阻（R1+R2）下降，導(dǎo)致熱損失增大。

通常，熱損失隨著保溫層厚度的增加而減少。對(duì)于小直徑圓管外包扎性能不良的保溫材料，隨著保溫層厚度的增加，可能反而使熱損失增大。假設(shè)保溫層內(nèi)表面溫度為t1，環(huán)境溫度為tf，保溫層的內(nèi)、外半徑分別為r1和r0，保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)為λ，保溫層外壁與空氣之間的對(duì)流傳熱系數(shù)為α。熱損失為：保溫層的臨界直徑第四十三頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四上式對(duì)r0求導(dǎo)，可求出當(dāng)Φ最大時(shí)的臨界半徑，即解得r0=λ/α當(dāng)保溫層的外徑do<2λ/α?xí)r，則增加保溫層的厚度反而使熱損失增大。當(dāng)保溫層的外徑do>2λ/α?xí)r，增加保溫層的厚度才使熱損失減少。對(duì)管徑較小的管路包扎λ較大的保溫材料時(shí)，要核算d0是否小于dc。所以，臨界半徑為rc=λ/α

或

dc=2λ/α第四十四頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四例在一60×3.5mm的鋼管外層包有兩層絕熱材料，里層為40mm的氧化鎂粉，平均導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.07W/m·℃，外層為20mm的石棉層，其平均導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.15W/m·℃?，F(xiàn)用熱電偶測(cè)得管內(nèi)壁溫度為500℃，最外層表面溫度為80℃，管壁的導(dǎo)熱系數(shù)λ=45W/m·℃。試求每米管長(zhǎng)的熱損失及兩層保溫層界面的溫度。解：每米管長(zhǎng)的熱損失此處，r1=(0.06-2×0.0035)/2=0.0265mr2=0.06/2=0.03mr3=0.03+0.04=0.07mr4=0.07+0.02=0.09m第四十五頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四保溫層界面溫度t3解得t3=131.2℃

第四十六頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四選用隔熱材料包裹管路時(shí)，在耐熱性等條件允許下，導(dǎo)熱系數(shù)小的應(yīng)包在內(nèi)層。見(jiàn)教材P109頁(yè)例題4-3第四十七頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四對(duì)流傳熱：是在流體流動(dòng)進(jìn)程中發(fā)生的熱量傳遞現(xiàn)象，它是依靠流體質(zhì)點(diǎn)的移動(dòng)進(jìn)行熱量傳遞的，與流體的流動(dòng)情況密切相關(guān)。流體流動(dòng)的形態(tài)對(duì)于對(duì)流傳熱有決定性的影響。①當(dāng)流體作層流流動(dòng)時(shí)，在垂直于流體流動(dòng)方向上的熱量傳遞，主要以熱傳導(dǎo)（亦有較弱的自然對(duì)流）的方式進(jìn)行，即傳熱主要依靠流體分子傳導(dǎo)傳熱；導(dǎo)熱系數(shù)比較小，因而在這層中有較大的溫度梯度，其熱阻為主要熱阻。②過(guò)渡流這部分的傳熱既有傳導(dǎo)傳熱，也有因流體質(zhì)點(diǎn)位移而碰撞的傳熱。此層中存在較小的溫度梯度。③在湍流中，傳熱依靠流體質(zhì)點(diǎn)的騷動(dòng)、位移和混合，此層中基本上不存在溫度梯度。

1、對(duì)流傳熱機(jī)理三、對(duì)流傳熱第四十八頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四傳熱過(guò)程高溫流體湍流主體壁面兩側(cè)層流底層湍流主體低溫流體湍流主體對(duì)流傳熱溫度分布均勻?qū)恿鞯讓訉?dǎo)熱溫度梯度大壁面導(dǎo)熱(導(dǎo)熱系數(shù)較流體大)有溫度梯度不同區(qū)域的傳熱特性：傳熱邊界層（thermalboundarylayer）：溫度邊界層。有溫度梯度較大的區(qū)域。傳熱的熱阻即主要集中在此層中。溫度距離TTwtwt熱流體冷流體傳熱壁面湍流主體湍流主體傳熱壁面層流底層層流底層傳熱方向?qū)α鱾鳠崾疽鈭D第四十九頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四傳熱邊界層

①．形成當(dāng)流體流過(guò)與其溫度不同的壁面時(shí)，因其本身受熱或冷卻而使壁面附近流體的溫度發(fā)生變化，從而產(chǎn)生溫度梯度。

傳熱邊界層（溫度邊界層）：壁面附近存在溫度梯度的流體層χ，一般取傳熱邊界層外緣的過(guò)余溫度。

主流區(qū)：邊界層以外的區(qū)域。②．發(fā)展（限于管內(nèi)）與流動(dòng)邊界層類似，傳熱邊界層的形成也有一個(gè)發(fā)展的過(guò)程，但傳熱邊界層在充分發(fā)展后因傳熱過(guò)程的繼續(xù)而不能形成穩(wěn)定的傳熱邊界層，最后會(huì)消失。雖然管道內(nèi)充分發(fā)展后的傳熱邊界層（溫度分布）不能穩(wěn)定，但局部傳熱膜系數(shù)可以基本穩(wěn)定。因?yàn)閭鳠崮は禂?shù)取決于層流底層的厚度，見(jiàn)的物理意義。

進(jìn)口段（穩(wěn)定段）：從進(jìn)口處到局部傳熱膜系數(shù)基本穩(wěn)定的這一段距離。

若流動(dòng)邊界層在管中心匯合時(shí)仍為層流，則從進(jìn)口處開(kāi)始降低到某一極限值后基本上保持恒定。若匯合前已發(fā)展為湍流，則在層流向湍流過(guò)渡時(shí)，有所回升，然后趨于恒定。當(dāng)湍流十分激烈時(shí)，進(jìn)口段的影響即消失。

第五十頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四式中

Φ——對(duì)流傳熱速率，W；A——傳熱面積，m2;Δt——對(duì)流傳熱溫度差，Δt=T-TW或Δt=tW-t，K或℃；T—熱流體平均溫度，K或℃；TW—與熱流體接觸的壁面溫度，K或℃；

t—冷流體平均溫度，K或℃；tW—與冷流體接觸的壁面溫度，K或℃；

αh、αc——分別為熱、冷流體對(duì)流傳熱系數(shù)(heattransferconfficient)，又稱為傳熱膜系數(shù)或稱為傳熱分系數(shù)，W/m2·K或W/m2·℃。上式稱為牛頓傳熱方程。簡(jiǎn)化處理：認(rèn)為流體的全部溫度差集中在厚度為δt的有效膜內(nèi)，但有效膜的厚度δt又難以測(cè)定，所以以α代替λ/δt

而用下式描述對(duì)流傳熱的基本關(guān)系：

Φ=αhA（T-TW）2、對(duì)流傳熱速率Φ=αcA（tW-t）第五十一頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四1）

流體的狀態(tài)：液體、氣體、蒸汽及在傳熱過(guò)程中是否有相變。有相變時(shí)傳熱膜系數(shù)比無(wú)相變時(shí)大的多；

2）流體的物理性質(zhì)：影響較大的物性如密度ρ、比熱cp、導(dǎo)熱系數(shù)

λ、粘度μ等；3）流體的流動(dòng)形態(tài)和對(duì)流情況：層流、過(guò)渡流或湍流；自然對(duì)流、強(qiáng)制對(duì)流；4）傳熱的溫度：溫度對(duì)流體的物理性質(zhì)有顯著的影響。間接、明顯的作用。5）傳熱表面的形狀、位置及大?。喝绻?、板、管束、管徑、管長(zhǎng)、管子排列方式、垂直放置或水平放置等。3、影響傳熱膜系數(shù)的主要因素第五十二頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四無(wú)相變時(shí)，影響傳熱膜系數(shù)的主要因素可用下式表示：

八個(gè)變量個(gè)數(shù)涉及四個(gè)基本因次：質(zhì)量kg、長(zhǎng)度m、時(shí)間s、溫度K。通過(guò)因次分析可得，在無(wú)相變時(shí)，準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式為：即4、對(duì)流傳熱中的因次分析第五十三頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四準(zhǔn)數(shù)符號(hào)及意義準(zhǔn)數(shù)名稱符號(hào)意義努塞爾特準(zhǔn)數(shù)（Nusselt）Nu=αl/λ

表示傳熱膜系數(shù)的準(zhǔn)數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù)（Reynolds）Re=duρ/μ

確定流動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)數(shù)普蘭特準(zhǔn)數(shù)（Prandtl）Pr=cpμ/λ

表示物性影響的準(zhǔn)數(shù)格拉斯霍夫準(zhǔn)數(shù)（Grashof）Gr=βgΔtl3ρ2/μ2

表示自然對(duì)流影響的準(zhǔn)數(shù)第五十四頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式是一種經(jīng)驗(yàn)公式，在利用關(guān)聯(lián)式求傳熱膜系數(shù)時(shí)，不能超出實(shí)驗(yàn)條件范圍。在應(yīng)用關(guān)聯(lián)式時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①應(yīng)用范圍用在一定變數(shù)范圍內(nèi)（有條件）的經(jīng)驗(yàn)公式。②特性尺寸無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)Nu、Re等中所包含的傳熱面尺寸稱為特性尺寸（特征尺寸、定性尺寸）。通常是選取對(duì)流體流動(dòng)和傳熱發(fā)生主要影響的尺寸作為特征尺寸。③定性溫度流體在對(duì)流傳熱過(guò)程中溫度是變化的。確定準(zhǔn)數(shù)中流體物理特性參數(shù)的溫度稱為定性溫度。一般定性溫度有三種取法：進(jìn)、出口流體的平均溫度，壁面平均溫度，流體和壁面的平均溫度（膜溫）。④準(zhǔn)數(shù)是一個(gè)無(wú)因次數(shù)群，其中涉及到的物理量必須用統(tǒng)一的單位制度。第五十五頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四定性溫度、特性尺寸、特征速度的確定（1）定性溫度在給熱過(guò)程中，流體的溫度各處不同。以什么溫度為基準(zhǔn)查取所需的物性數(shù)據(jù)？選定性溫度，應(yīng)以簡(jiǎn)單、方便為準(zhǔn)，所以流體主體的平均溫度便成為一個(gè)廣為使用的定性溫度。使用經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)，要注意實(shí)際測(cè)定和關(guān)聯(lián)時(shí)所選用的定性溫度。第五十六頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四（2）特性尺寸也即特征數(shù)中的l，一般選取對(duì)流動(dòng)和傳熱情況起決定作用的幾何尺寸作為定性尺寸:

管內(nèi)流動(dòng)取管內(nèi)徑作為定性尺寸；管外的橫向流動(dòng)取管外徑作為定性尺寸；非圓形管取當(dāng)量直徑作為定性尺寸。第五十七頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四（3）特征速度

在Re中的速度u稱為特征速度，此速度需根據(jù)不同情況選取有意義的流速：

流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)取橫截面上流體的平均速度；流體在換熱器內(nèi)管間流動(dòng)時(shí)取根據(jù)管間最大橫截面積計(jì)算的速度。第五十八頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

Nu=0.023Re0.8Prn

式中n值視熱流方向而定，當(dāng)流體被加熱時(shí)，n=0.4；被冷卻時(shí)，n=0.3。？見(jiàn)教材P113-114頁(yè)應(yīng)用范圍：Re>10000，0.7<Pr<120，管長(zhǎng)與管徑比l

/di>60。若l

/di<60時(shí)，α須乘以［1+（di/l

）0.7］進(jìn)行校正。特性尺寸：取管內(nèi)徑。定性溫度：流體進(jìn)、出口溫度的算術(shù)平均值。5、傳熱膜系數(shù)的特征關(guān)聯(lián)式

1）流體無(wú)相變時(shí)傳熱膜系數(shù)的特征關(guān)聯(lián)式

（1）流體在圓形直管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流時(shí)的傳熱膜系數(shù)

①圓形直管內(nèi)強(qiáng)制湍流時(shí)的傳熱膜系數(shù)

低粘度流體

第五十九頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

一般，液體的Pr>1，Pr0.4>

Pr0.3，加熱時(shí)α值較大。這是因?yàn)椋寒?dāng)液體被加熱時(shí)，管壁處層流底層的溫度高于液體主體的平均溫度，由于液體粘度隨溫度升高而降低，故緊貼壁處液體粘度較小，使層流底層的實(shí)際厚度比用液體主體溫度計(jì)算的厚度要薄，而導(dǎo)熱系數(shù)隨之變化不大，其總效果使α值較大。

氣體的Pr<1，Pr0.4<

Pr0.3，冷卻時(shí)α值較大。這是由于氣體粘度隨溫度升高而增大，氣體被加熱時(shí)的邊界層較厚的緣故，雖然導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而稍有增大，但總效果使傳熱膜系數(shù)變小。第六十頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四Nu=0.027Re0.8Pr1/3（μ/μw）0.14應(yīng)用范圍Re>10000，0.7<Pr<16700，l

/di>60。特性尺寸取管內(nèi)徑。定性溫度除μw取壁溫外，均為流體進(jìn)、出口溫度的算術(shù)平均值。當(dāng)液體被加熱時(shí)（μ/μw）0.14=1.05當(dāng)液體被冷卻時(shí)（μ/μw）0.14=0.95

對(duì)于氣體，不論加熱或冷卻皆取1。

高粘度流體

第六十一頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四例：常壓下，空氣以15m/s的流速在長(zhǎng)為4m，φ60×3.5mm的鋼管中流動(dòng)，溫度由150℃升到250℃。試求管壁對(duì)空氣的傳熱膜系數(shù)。解：此題為空氣在圓形直管內(nèi)作強(qiáng)制對(duì)流定性溫度t=（150+250）/2=200℃查200℃時(shí)空氣的物性數(shù)據(jù)（附錄）如下

Cp=1.026×103J/kg·℃λ=0.03928W/m·℃μ=26.0×10-6N·s/m2ρ=0.746kg/m3

Pr=cpμ/λ=0.68特性尺寸d=0.060-2×0.0035=0.053m

l/d=4/0.053=75.5>60第六十二頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四Re=duρ/μ=(0.053×15×0.746)/(26.0×10-6)=2.28×104>104(湍流)Pr=cpμ/λ=(1.026×103

×26.0×10-6)/0.03928=0.68W/m2·℃本題中空氣被加熱,n=0.4代入Nu=0.023Re0.8Pr0.4

=0.023×(22800)0.8×(0.68)0.4

=60.4第六十三頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四流體在圓形直管內(nèi)作強(qiáng)制滯流時(shí)，應(yīng)考慮自然對(duì)流及熱流方向?qū)鳠崮は禂?shù)的影響。當(dāng)自然對(duì)流的影響比較小且可被忽略時(shí)，按下式計(jì)算：

Nu=1.86Re1/3Pr1/3（di/l）1/3（μ/μw）0.14應(yīng)用范圍：Re<2300，0.6<Pr<6700，（Re·Pr·di/l

）>100。

特性尺寸：取管內(nèi)徑di

定性溫度：除μw取壁溫外，均為流體進(jìn)、出口溫度的算術(shù)平均值。②流體在圓形直管內(nèi)作強(qiáng)制滯流第六十四頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

當(dāng)自然對(duì)流的影響不能忽略時(shí)，而自然對(duì)流的影響又因管子水平或垂直放置以及流體向上或向下流動(dòng)方向不同而異。對(duì)水平管，按下式計(jì)算應(yīng)用范圍：Re<2300；l

/d>50；

當(dāng)管子較短，l

/d<50時(shí)，計(jì)算所得的α值應(yīng)校正。特性尺寸：取管內(nèi)徑di。定性溫度：壁面溫度tw與流體進(jìn)、出口平均溫度tm的算術(shù)平均值，即膜溫。t=(tw+tm)/2Nu=0.74Re0.2(Gr·Pr)0.1Pr0.2第六十五頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四對(duì)于垂直管，自然對(duì)流的影響較大，可作近似校正。如強(qiáng)制對(duì)流方向和自然對(duì)流方向相同時(shí)，α值按上式計(jì)算結(jié)果減少15%，方向相反時(shí)，加大15%。l

/d4030201510f1.021.051.131.181.28校正系數(shù)f的數(shù)值在過(guò)渡流時(shí)，傳熱膜系數(shù)可先用湍流時(shí)的計(jì)算公式計(jì)算，根據(jù)所得的α值再乘以校正系數(shù)f，即可得到過(guò)渡流下的傳熱膜系數(shù)。③流體在圓形直管內(nèi)作過(guò)渡流第六十六頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四流體在彎管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于受離心力的作用，增大了流體的湍動(dòng)程度，使傳熱膜系數(shù)較直管內(nèi)大。式中α'——彎管中的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/（m2?℃

）

α

——直管中的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/（m2?℃

）

R——彎管軸的彎曲半徑，m④流體在彎管內(nèi)作強(qiáng)制對(duì)流第六十七頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四例：一套管換熱器，套管為φ89×3.5mm鋼管，內(nèi)管為φ25×2.5mm鋼管。環(huán)隙中為p=100kPa的飽和水蒸氣冷凝，冷卻水在內(nèi)管中流過(guò)，進(jìn)口溫度為15℃，出口為35℃。冷卻水流速為0.4m/s，試求管壁對(duì)水的傳熱膜系數(shù)。

解：此題為水在圓形直管內(nèi)流動(dòng)定性溫度t=（15+35）/2=25℃查25℃時(shí)水的物性數(shù)據(jù)（見(jiàn)附錄）如下：Cp=4.179×103J/kg·℃λ=0.608W/m·℃μ=90.27×10-5N·s/m2ρ=997kg/m3

Re=d

uρ/μ=(0.02×0.4×997)/(90.27×10-5）=8836

Re在2300～10000之間，為過(guò)渡流區(qū)。第六十八頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四Pr=cpμ/λ=(4.179×103

×90.27×10-5)/60.8×10-2=6.2a可按式

Nu=0.023Re0.8Prn

進(jìn)行計(jì)算,水被加熱,n=0.4。校正系數(shù)f第六十九頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四采用上述各關(guān)聯(lián)式計(jì)算，將管內(nèi)徑改為當(dāng)量直徑de即可。當(dāng)量直徑按下式計(jì)算具體采用何種當(dāng)量直徑，根據(jù)所選用的關(guān)聯(lián)式中的規(guī)定而定?；颌?/p>

流體在非圓形管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流流體力學(xué)當(dāng)量直徑傳熱當(dāng)量直徑

例如：內(nèi)管外徑為d2，外管內(nèi)徑為d1的同心套管環(huán)狀通道，內(nèi)管傳熱時(shí)的傳熱當(dāng)量直徑：第七十頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四在錯(cuò)列管束外流過(guò)時(shí)Nu=0.33Re0.6Pr0.33在直列管束外流過(guò)時(shí)Nu=0.26Re0.6Pr0.33應(yīng)用范圍：

Re>3000。定性溫度：流體進(jìn)、出口溫度的算術(shù)平均值。定性尺寸：管外徑，流速取每排管子中最狹窄通道處的流速。管排數(shù)為10，若不為10時(shí)，計(jì)算結(jié)果應(yīng)校正。（2）流體在管外強(qiáng)制對(duì)流

①流體在管束外強(qiáng)制垂直流動(dòng)第七十一頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四換熱器內(nèi)裝有圓缺形擋板（缺口面積為25%的殼體內(nèi)截面積）時(shí)，殼內(nèi)流體的傳熱膜系數(shù)的關(guān)聯(lián)式為：多諾呼法

Nu=0.23Re0.6Pr1/3（μ/μw）0.14應(yīng)用范圍:Re=(2～3)×104。特性尺寸:取管外徑，流速取每排管子中最狹窄通道處的流速。定性溫度:除μw取壁溫外，均為流體進(jìn)、出口溫度的算術(shù)平均值。②流體在換熱器的管間流動(dòng)第七十二頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四凱恩法

Nu=0.36Re0.55Pr1/3（μ/μw）0.14注意：

若換熱器的管間無(wú)擋板，管外流體沿管束平行流動(dòng)，則仍用管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流的公式計(jì)算，只須將公式中的管內(nèi)徑改為管間的當(dāng)量直徑。應(yīng)用范圍:Re=2×103～1×105

特性尺寸:取當(dāng)量直徑，管子排列不同，計(jì)算公式也不同。定性溫度:除μw取壁溫外，均為流體進(jìn)、出口溫度的算術(shù)平均值。第七十三頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四加熱表面形狀特征尺寸Gr·Pr

范圍cn水平圓管外徑d0104～1090.531/4109～10120.131/3垂直管或板高度L104～1090.591/4109～10120.101/3Nu=c（Gr

·Pr）n定性溫度:取膜的平均溫度，即壁面溫度和流體平均溫度的算術(shù)平均值。式中的c、n值見(jiàn)表（3）自然對(duì)流

定性尺寸：與加熱方向有關(guān)，對(duì)水平管取管外徑d0，對(duì)垂直管或板取垂直高度L。第七十四頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四自然對(duì)流傳熱

設(shè)加熱面附近的液體（密度為）溫度和遠(yuǎn)離加熱面處的液體（密度為）溫度差為t，液體的體積膨脹系數(shù)為。則有：

強(qiáng)制對(duì)流由于外力的作用，對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)要比自然對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大幾倍至幾十倍。即傳熱效果好。第七十五頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四蒸汽冷凝有膜狀冷凝和滴狀冷凝兩種方式。膜狀冷凝：由于冷凝液能潤(rùn)濕壁面，因而能形成一層完整的膜。在整個(gè)冷凝過(guò)程中，冷凝液膜是其主要熱阻。（小）滴狀冷凝：冷凝液不能潤(rùn)濕壁面，由于表面張力的作用，冷凝液在壁面上形成許多液滴，并沿壁面落下。（大）在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，多為膜狀冷凝過(guò)程。蒸汽冷凝時(shí)的傳熱推動(dòng)力是蒸汽的飽和溫度與壁面溫度之差。2）流體有相變時(shí)的傳熱膜系數(shù)

（1）蒸汽冷凝時(shí)的傳熱膜系數(shù)

膜狀冷凝的熱量要通過(guò)液膜才能進(jìn)一步傳熱，增加了傳熱的熱阻；而滴狀冷凝的冷凝液不能全部潤(rùn)濕壁面，且不斷重新露出壁面。所以相對(duì)來(lái)說(shuō)滴狀冷凝的傳熱膜系數(shù)大。但膜狀冷凝為穩(wěn)定形式，滴狀冷凝為非穩(wěn)定形式，不能長(zhǎng)久維持；另，膜狀冷凝其熱阻很小，在傳熱全過(guò)程中不是主要熱阻；故，在生產(chǎn)中實(shí)現(xiàn)滴狀冷凝并無(wú)實(shí)際意義。第七十六頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四在垂直管或垂直板上作膜狀冷凝在水平管壁上作膜狀冷凝式中：l——垂直板或管的高度

ρ、λ、μ——冷凝液的密度、導(dǎo)熱系數(shù)、粘度

r——飽和蒸汽的冷凝潛熱

Δt——蒸汽的飽和溫度和壁面溫度之差

d——管子外徑

n——管束在垂直面上的列數(shù)①膜狀冷凝時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)第七十七頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四不凝性氣體的影響

在蒸汽冷凝時(shí)不凝性氣體（λ?。┰谝耗け砻嫘纬梢粚託饽?，使傳熱阻力加大，冷凝傳熱膜系數(shù)降低，要定期排放。冷卻壁面的高度及布置方式流體物性的影響物性ρ↑、μ↓→膜流速加快→液膜厚度↓→α↑。②影響冷凝傳熱的因素第七十八頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四冷凝液膜兩側(cè)的溫度差Δt↑→蒸汽冷凝速率↑→液膜厚度↑→α↓。蒸汽流速和流向的影響蒸汽流動(dòng)時(shí)，將在汽液界面上產(chǎn)生一定的摩擦力，如與液膜同向，會(huì)使液膜加速，膜層厚度減薄→α↑；若兩者反向→α↓。蒸汽過(guò)熱的影響

溫度高于其飽和溫度的蒸汽稱為過(guò)熱蒸汽；實(shí)驗(yàn)表明，在大氣壓力下，過(guò)熱30℃的蒸汽較飽和蒸汽的表面?zhèn)鳠崮は禂?shù)高1%，而過(guò)熱540℃的蒸汽的表面?zhèn)鳠崮は禂?shù)高30%。所以在一定情況下不考慮過(guò)熱的影響，仍按飽和蒸汽進(jìn)行計(jì)算。第七十九頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

對(duì)液體對(duì)流加熱時(shí)，在液相內(nèi)部伴有由液相變成氣相的過(guò)程稱為沸騰。工業(yè)上沸騰的方法有兩種：A管內(nèi)沸騰：液體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)受熱沸騰。B大容積沸騰（池內(nèi)沸騰）：加熱壁面浸沒(méi)在液體中，液體在壁面受熱沸騰。沸騰傳熱的應(yīng)用：精餾塔的再沸器、蒸發(fā)器、蒸汽鍋爐等。（2）液體沸騰時(shí)的傳熱膜系數(shù)

①沸騰傳熱的特點(diǎn)第八十頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四α溫度差ΔtqABCD

α線

q線液體沸騰傳熱過(guò)程的推動(dòng)力是加熱面溫度和液體飽和溫度之差。在大空間內(nèi)沸騰時(shí)，隨著此溫度差的不同，過(guò)程中的傳熱膜系數(shù)α和熱流密度q都發(fā)生變化。②液體的沸騰過(guò)程第八十一頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

根據(jù)傳熱溫差的變化，可將液體沸騰傳熱過(guò)程分為以下三個(gè)階段：A.自然對(duì)流階段

如AB段所示，溫差小，無(wú)明顯沸騰現(xiàn)象。此階段α和q均很小，且隨著溫差增大而緩慢增加。B.泡核沸騰階段

如BC段所示，由于氣泡運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的對(duì)流和擾動(dòng)作用，此階段α和q均隨著溫差增大而迅速增加。溫差越大，汽化核心越多，氣泡脫離表面越多，沸騰越強(qiáng)烈；α和q將達(dá)到一最大值。（工業(yè)操作區(qū)）第八十二頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四C.膜狀沸騰階段

如CD段所示，繼續(xù)增大傳熱溫差，蒸汽在傳熱面上大量形成，以致傳熱面與液體間形成蒸汽膜層，此階段α和

q

均隨著溫差繼續(xù)增大反而減小。因?yàn)檎羝膶?dǎo)熱系數(shù)比液體小，所以膜狀沸騰的傳熱膜系數(shù)反而比泡核沸騰有所降低。傳熱溫差最大。管壁溫度急劇升高，可導(dǎo)致傳熱管燒毀的嚴(yán)重事故，在生產(chǎn)中應(yīng)避免此區(qū)域操作。

當(dāng)飽和蒸汽中含有不凝性氣體（如空氣）時(shí)，其傳熱膜系數(shù)隨不凝性氣體含量增大而顯著下降。因此，用蒸汽加熱的設(shè)備總附有排氣閥，當(dāng)不凝性氣體積累時(shí)隨時(shí)或定期予以排走。C點(diǎn)（臨界點(diǎn)）——泡核（核狀）沸騰轉(zhuǎn)變?yōu)槟罘序v的臨界點(diǎn)，又稱燒毀點(diǎn)。α和q值達(dá)到一最大值。第八十三頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四產(chǎn)生沸騰現(xiàn)象的必要條件：液體過(guò)熱、

有汽化核心沸騰曲線第八十四頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第八十五頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四A.溫度差：溫度差是控制沸騰傳熱的重要參數(shù)，應(yīng)盡量在泡核沸騰階段操作。B.操作壓力：提高操作壓力可提高液體的飽和溫度，從而使液體的粘度及表面張力均下降，有利于氣泡的生成與脫離壁面，其結(jié)果是強(qiáng)化了對(duì)流傳熱過(guò)程。C.流體物性：氣泡離開(kāi)表面的快慢與液體對(duì)金屬表面的浸潤(rùn)能力及液體的表面張力的大小有關(guān)，表面張力小，潤(rùn)濕能力大的液體，形成的氣泡易脫離表面，對(duì)沸騰傳熱有利。此外λ、μ、ρ等也有影響。D.加熱面的影響：加熱面的材料、粗糙度的影響。③影響沸騰傳熱的因素第八十六頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四對(duì)流傳熱計(jì)算公式有兩種類型：準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式和純經(jīng)驗(yàn)公式。在應(yīng)用這些方程時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1、首先分析所處理的問(wèn)題是屬于哪一類，如：是強(qiáng)制對(duì)流或是自然對(duì)流，是否有相變等。2、選定相應(yīng)的傳熱膜系數(shù)計(jì)算式，特別應(yīng)注意的是所選用的公式的使用條件。3、當(dāng)流體的流動(dòng)類型不能確定時(shí)，采用試差法進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行驗(yàn)證。4、計(jì)算公式中的各物性數(shù)據(jù)的單位。傳熱膜系數(shù)小結(jié)第八十七頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四傳熱膜系數(shù)的獲得主要有三種方法：（1）理論分析法：用量綱分析法結(jié)合實(shí)驗(yàn)，建立無(wú)量綱準(zhǔn)數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。把理論上比較成熟的動(dòng)量傳遞的研究成果類比到熱量傳遞過(guò)程。建立理論方程式，用數(shù)學(xué)分析的方法求出α的精確解或數(shù)值解。這種方法目前只適用于一些幾何條件簡(jiǎn)單的幾個(gè)傳熱過(guò)程，如管內(nèi)層流、平板上層流等。（2）實(shí)驗(yàn)方法*：（3）類比方法：第八十八頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四對(duì)流傳熱分類

對(duì)流傳熱有相變傳熱無(wú)相變傳熱冷凝傳熱沸騰傳熱自然對(duì)流強(qiáng)制對(duì)流管外對(duì)流管內(nèi)對(duì)流圓形直管非圓管道彎管湍流過(guò)渡流滯流滴狀冷凝傳熱膜狀冷凝傳熱泡核沸騰傳熱膜狀沸騰傳熱第八十九頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四傳熱計(jì)算主要有兩種類型：設(shè)計(jì)計(jì)算根據(jù)生產(chǎn)要求的熱負(fù)荷確定換熱器的傳熱面積。熱負(fù)荷：按工藝要求所計(jì)算出的對(duì)換熱設(shè)備要求的傳熱速率。校核計(jì)算計(jì)算給定換熱器的傳熱速率、流體的溫度或流量。四、熱交換計(jì)算第九十頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第九十一頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四兩相流體之間的傳熱過(guò)程熱流體將熱量傳遞給熱流體一側(cè)器壁(對(duì)流傳熱）熱量由熱流體一側(cè)器壁傳遞到冷流體一側(cè)器壁（傳導(dǎo)傳熱）冷流體一側(cè)器壁將熱量傳遞給冷流體(對(duì)流傳熱）化工中典型的傳熱過(guò)程第九十二頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四1、傳熱方程與傳熱系數(shù)在化工生產(chǎn)中，最常用的傳熱操作是熱流體經(jīng)管壁或器壁向冷流體傳熱的過(guò)程——熱交換或換熱。熱量傳遞屬對(duì)流——傳導(dǎo)——對(duì)流形式。定態(tài)傳熱，各階段的傳熱速率相等。第九十三頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四1）熱流體－器壁對(duì)流傳熱φ=α1A1(T-Tw)=(T-Tw)/(1/α1A1)2）器壁間的傳導(dǎo)傳熱

3）器壁－冷流體對(duì)流傳熱φ=α2A2(Tw’-T’)=

(Tw’-T’)/(1/α2A2)

4）總傳熱速率：總傳熱方程第九十四頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四A.平面壁：

A1=Am=A2式中K——傳熱系數(shù)或總傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1。當(dāng)間壁為復(fù)合壁時(shí)，傳熱系數(shù)為：B.圓筒壁：由于A1≠Am≠A2（A=2πrL），則有：或：

第九十五頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四當(dāng)間壁為復(fù)合壁時(shí)，總傳熱方程為：熱量恒算對(duì)間壁式換熱器作熱量恒算，在忽略熱損失的情況下有：

①若換熱器中兩流體無(wú)相變時(shí)，且認(rèn)為流體的比熱不隨溫度而變，則有式中cp——流體的平均比熱，kJ/（kg·℃

）t——冷流體的溫度，℃

T——熱流體的溫度，℃Φ=qmhcph(T1-T2)=qmccpc(t2-t1)第九十六頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四②若換熱器中的熱流體有相變，如飽和蒸汽冷凝時(shí)，則有

當(dāng)冷凝液的溫度低于飽和溫度時(shí)，則有

式中qmh——飽和蒸汽（熱流體）的冷凝速率，kg/s

r——飽和蒸汽的冷凝潛熱，kJ/kgΦ=qmhr=qmccpc(t2-t1)注：上式應(yīng)用條件是冷凝液在飽和溫度下離開(kāi)換熱器。Φ=qmh[r+cph(T1-T2)]=qmccpc(t2-t1)③若換熱器中的冷流體有相變，如液體汽化。（同上分析！）第九十七頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

在計(jì)算總傳熱系數(shù)K時(shí)，污垢熱阻一般不能忽視?？偀嶙枋怯蔁嶙璐蟮哪且粋?cè)的對(duì)流傳熱所控制，即當(dāng)兩個(gè)傳熱膜系數(shù)相差較大時(shí)，欲提高

K

值，關(guān)鍵在于提高傳熱膜系數(shù)較小一側(cè)的α。若兩側(cè)的α相差不大時(shí)，則必須同時(shí)提高兩側(cè)的α，才能提高

K

值。若污垢熱阻為控制因素，則必須設(shè)法減慢污垢形成速率或及時(shí)清除污垢。要提高總傳熱系數(shù)K值，就要設(shè)法減小主要熱阻。第九十八頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

兩種流體進(jìn)行熱交換時(shí)，在沿傳熱壁面的不同位置上，并在任何時(shí)間兩種流體的溫度皆不變化，這種傳熱稱為定態(tài)的恒溫傳熱。如蒸發(fā)器中，飽和蒸汽和沸騰液體間的傳熱。Δt=T-t式中T——熱流體的溫度℃；

t——冷流體的溫度℃。2、傳熱平均溫度差的計(jì)算

按照參與熱交換的兩種流體在沿著換熱器壁面流動(dòng)時(shí)各點(diǎn)溫度變化的情況，可將傳熱分為恒溫傳熱與變溫傳熱兩類。

1）恒溫傳熱

第九十九頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四在傳熱過(guò)程中，間壁一側(cè)或兩側(cè)的流體沿著傳熱壁面，在不同位置時(shí)溫度不同，但各點(diǎn)的溫度皆不隨時(shí)間而變化，即為定態(tài)的變溫傳熱過(guò)程。該過(guò)程又可分為下列兩種情況：①間壁一側(cè)流體恒溫另一側(cè)流體變溫，如用蒸汽加熱另一流體以及用熱流體來(lái)加熱另一種在較低溫度下進(jìn)行沸騰的液體。②間壁兩側(cè)流體皆發(fā)生溫度變化，這時(shí)參與換熱的兩種流體沿著傳熱面兩側(cè)流動(dòng)，其流動(dòng)方式不同，平均溫度差亦不同。即平均溫度差與兩種流體的流向有關(guān)。生產(chǎn)上換熱器內(nèi)流體流動(dòng)方向大致可分為四種情況。

2）變溫傳熱

第一百頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四并流

參與換熱的兩種流體在傳熱面的兩側(cè)分別以相同的方向流動(dòng)。生產(chǎn)上換熱器內(nèi)流體流動(dòng)方向大致可分為下列四種情況：

逆流

參與換熱的兩種流體在傳熱面的兩側(cè)分別以相對(duì)的方向流動(dòng)。錯(cuò)流

參與換熱的兩種流體在傳熱面的兩側(cè)彼此呈垂直方向流動(dòng)。

折流簡(jiǎn)單折流：一側(cè)流體只沿一個(gè)方向流動(dòng)，而另一側(cè)的流體作折流，使兩側(cè)流體間有并流與逆流的交替存在。復(fù)雜折流：參與熱交換的雙方流體均作折流。第一百零一頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四T2T1t1t2T1T2t1t2圖兩側(cè)流體變溫時(shí)的溫度變化并流逆流錯(cuò)流折流12121212圖換熱器中流體流向示意圖第一百零二頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四假設(shè)：傳熱為定態(tài)操作過(guò)程。兩流體的比熱為常量?？倐鳠嵯禂?shù)為常量（K不隨換熱器的管長(zhǎng)而變化）。換熱器的熱損失可忽略。以逆流為例：熱量衡算微分方程為

dΦ=-qmhcphdT=qmccpcdt根據(jù)假定，則有3）逆流和并流時(shí)的傳熱平均溫度差第一百零三頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四Φ～T和Φ～t為直線關(guān)系，即T=mΦ+k

t=m'Φ+k'Δt=T-t=(m-m')Φ+(k-k')溫度T1傳熱速率ΦT2t1Δt1t2Δt20第一百零四頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四從上式可以看出：Δt~Φ關(guān)系呈直線，其斜率為將總傳熱速率微分方程代入上式，則有由于K為常量，整理并積分上式有第一百零五頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四式中Δtm稱為對(duì)數(shù)平均傳熱溫差。當(dāng)1/2≤Δt2/Δt1≤2時(shí)，可用算術(shù)平均溫差（Δt2+Δt1）/2代替對(duì)數(shù)平均傳熱溫差。注意：（1）應(yīng)用上式求Δtm時(shí)，取換熱器兩端的Δt。（2）上式對(duì)并流也適用。第一百零六頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四例現(xiàn)用一列管式換熱器加熱原油，原油在管外流動(dòng)，進(jìn)口溫度為100℃，出口溫度為160℃；某反應(yīng)物在管內(nèi)流動(dòng)，進(jìn)口溫度為250℃，出口溫度為180℃。試分別計(jì)算并流與逆流時(shí)的傳熱平均溫度差。解：并流逆流℃

℃

第一百零七頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四逆流操作時(shí)，因1/2<Δt2/Δt1<2，則可用算術(shù)平均值℃由上例可知：當(dāng)流體進(jìn)、出口溫度已經(jīng)確定時(shí)，逆流操作的傳熱平均溫度差比并流時(shí)大，即有更大的平均傳熱推動(dòng)力。在換熱器的傳熱速率Φ及總傳熱系數(shù)

K

值相同的條件下，采用逆流操作，可以節(jié)省傳熱面積，或者可以節(jié)省加熱介質(zhì)或冷卻介質(zhì)的用量。在生產(chǎn)中的換熱器多采用逆流操作，只是對(duì)流體的溫度有限制時(shí)才采用并流操作。并流傳熱有初期傳熱速率大，后期小的特點(diǎn)；對(duì)某些放熱反應(yīng)傳熱以及換熱時(shí)防止過(guò)熱或過(guò)冷的場(chǎng)合適用。

注：流體流動(dòng)方向的選擇第一百零八頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四逆流和并流傳熱的比較

在相同的條件下，逆流平均傳熱溫差大于并流平均傳熱溫差。當(dāng)傳熱速率一定時(shí)，逆流操作所需的傳熱面積小于并流操作所需的傳熱面積。逆流時(shí)熱流體的出口溫度可低于冷流體的出口溫度（不低于冷流體的進(jìn)口溫度），并流時(shí)熱流體的出口溫度必不低于冷流體的出口溫度。當(dāng)加熱任務(wù)一定時(shí)，采用逆流傳熱可最大限度地利用熱能，節(jié)約載熱體的用量。在換熱器中，若參與換熱的兩流體都變溫，則一般都采用逆流操作，但是并流也有它的特點(diǎn)，例如工藝上要求被加熱的流體不得高于某一溫度，或被冷卻的流體不得低于某一溫度，采用并流較易控制。但需要注意，倘若采用逆流代替并流而節(jié)省了載熱體，則其平均傳熱溫差就未必仍比并流的大。

第一百零九頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四方法：先按純逆流的情況求得其對(duì)數(shù)平均傳熱溫度差Δtm逆，然后再乘以校正系數(shù)εΔt,即

Δtm=εΔt·Δtm逆

校正系數(shù)εΔt與冷、熱兩種流體的溫度變化有關(guān)，是

R

和

P

的函數(shù)，即

εΔt=f(R，P)式中R=(T1-T2)/(t2-t1)=熱流體的溫降/冷流體的溫升

P=(t2-t1)/(T1-t1)=冷流體的溫升/兩流體的最初溫差根據(jù)冷、熱流體進(jìn)、出口的溫度，依上式求出

R

和

P

值后，校正系數(shù)εΔt值可根據(jù)

R

和

P

兩參數(shù)從相應(yīng)的圖或表中查得。4）錯(cuò)流和折流時(shí)的傳熱平均溫度差第一百一十頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

幾點(diǎn)說(shuō)明：在傳熱過(guò)程中，冷熱流體的溫差是沿傳熱面連續(xù)變化的，但由于此溫差與冷、熱流體溫度成線性關(guān)系，故可用換熱器兩端溫差的某種組合（即對(duì)數(shù)平均傳熱溫差）來(lái)表示。對(duì)數(shù)平均溫度差（或推動(dòng)力）恒小于算術(shù)平均溫度差；換熱器兩端溫度差相差越大，對(duì)數(shù)平均溫度差將急劇減小，與算術(shù)平均溫度差的差距加大。當(dāng)1/2≤△t1/△t2≤2時(shí)，可用算術(shù)平均溫度差代替對(duì)數(shù)平均溫度差。在冷、熱流體進(jìn)出口溫度相同的情況下，并流操作的兩端推動(dòng)力相差較大，其對(duì)數(shù)平均值必小于逆流操作。因此，就增加傳熱過(guò)程推動(dòng)力而言，逆流操作總是優(yōu)于并流操作。并流操作在加熱熱敏性物料時(shí)應(yīng)用。當(dāng)一側(cè)為飽和蒸汽冷凝或沸騰液體汽化時(shí)，無(wú)并流、逆流之分。在列管換熱器內(nèi)增設(shè)了折流擋板及采用多管程，使得換熱的冷、熱流體在換熱器內(nèi)呈折流或錯(cuò)流，導(dǎo)致實(shí)際平均傳熱溫差恒低于純逆流時(shí)的平均傳熱溫差。若一側(cè)為飽和蒸汽冷凝或沸騰液體汽化的復(fù)雜流動(dòng)，其△tm=△tm逆。第一百一十一頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四換熱過(guò)程中，熱流體溫度沿程降低，冷流體溫度沿程升高（變溫情況），故冷熱流體溫度差在換熱器表面各點(diǎn)不同。當(dāng)用傳熱基本方程式計(jì)算整個(gè)換熱器的傳熱速率時(shí)，必須使用整個(gè)傳熱面積上的傳熱平均溫差。第一百一十二頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四在相同條件下，逆流比并流換熱更完全。就沿壁面的傳熱溫差的前后變化而言，并流則遠(yuǎn)較逆流為劇烈。

并流時(shí)，最大的溫差位于流體進(jìn)入換熱器的一端，最小的溫差則位于其離開(kāi)換熱器的一端；逆流時(shí)，則不一定。

在傳熱面同一側(cè)（同一位置上）：Th≥tc。注意：在計(jì)算時(shí)，要嚴(yán)格區(qū)分傳熱溫差和流體因焓變化而引起的溫差（溫升或溫降）。傳熱溫差是傳熱的推動(dòng)力，用以計(jì)算傳熱速率、換熱設(shè)備的面積等。溫升或溫降則用于熱量衡算以求換熱量；當(dāng)然，進(jìn)行熱量衡算也必須包括潛熱在內(nèi)。第一百一十三頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四對(duì)定態(tài)傳熱過(guò)程式中A1、A2、Am分別代表熱流體側(cè)傳熱面積、冷流體側(cè)傳熱面積和平均傳熱面積。

Tw、tw分別代表熱流體側(cè)和冷流體側(cè)的壁溫。

α1、α2分別代表熱流體側(cè)和冷流體側(cè)的對(duì)流傳熱膜系數(shù)。整理上式可得壁溫的計(jì)算第一百一十四頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四例在一由φ25×2.5mm

鋼管構(gòu)成的廢熱鍋爐中，管內(nèi)通入高溫氣體，進(jìn)口500℃，出口400℃。管外為p=981kN/m2壓力（絕壓）的水沸騰。已知高溫氣體對(duì)流傳熱膜系數(shù)a1=250W/m2·℃，水沸騰的對(duì)流傳熱膜系數(shù)a2=10000W/m2·℃。忽略管壁、污垢熱阻。試求管內(nèi)壁平均溫度

Tw

及管外壁平均溫度tw

。解：(a)總傳熱系數(shù)以管子內(nèi)表面積A1為基準(zhǔn)第一百一十五頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四(c)計(jì)算單位面積傳熱速率

℃(d)管壁溫度

Φ/A1=K1Δtm=242×271=65580W/m2

T——熱流體的平均溫度，取進(jìn)、出口溫度的平均值

T=(500+400)/2=450℃管內(nèi)壁溫度

(b)傳熱平均溫度差在p=981kN/m2，水的飽和溫度為179℃℃第一百一十六頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四管外壁溫度

℃

由此題計(jì)算結(jié)果可知：由于水沸騰（相變）對(duì)流傳熱膜系數(shù)很大，熱阻很小，則壁溫接近于水的溫度，即壁溫總是接近對(duì)流傳熱膜系數(shù)較大一側(cè)流體的溫度。又因管壁熱阻很小，所以管壁兩側(cè)的溫度比較接近。第一百一十七頁(yè)，共一百五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四強(qiáng)化傳熱的目的：以最小的傳熱設(shè)備獲得最大的生產(chǎn)能力。強(qiáng)化傳熱的途徑：根據(jù)總傳熱方程Φ=KA△tm，強(qiáng)化傳熱過(guò)程，提高傳熱速率，可從以下幾方面采取措施：1、增大傳熱面積A

加大傳熱面積可以增大傳熱速率，這常用于傳熱膜系數(shù)小的流體這一側(cè)；但設(shè)備增大，投資和維修費(fèi)也隨之增加；另，在一定情況下，傳熱速率并不隨傳熱面積增大而成正比地增大（參見(jiàn)教材P125例題4-13）。常采用翅片或螺旋翅片管代替普通金屬管。2、提高傳熱的溫度差△tm

在理論上可采取提高加熱介質(zhì)溫度或降低冷卻介質(zhì)溫度的辦法，但受客觀條件（蒸汽壓強(qiáng)、氣溫、水溫）和工藝條件（熱敏性、冰點(diǎn)）的限制。提高蒸汽壓強(qiáng)，設(shè)備造價(jià)會(huì)隨