第三章 地球的年齡

第三章地球的年齡第一頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計(jì)

放射性元素和放射性測(cè)年原理

地球的年齡

地質(zhì)年代劃分與地質(zhì)年表

第三章地球的年齡第二頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三章地球的年齡佛教的輪回觀：地球的年齡是無(wú)限大的，因?yàn)橐呀?jīng)過(guò)無(wú)限次的輪回。天主教根據(jù)圣經(jīng)認(rèn)為地球是很年輕的，約被創(chuàng)造于4004BC。宗教與神話的臆測(cè)第三頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三章地球的年齡大多數(shù)科學(xué)嘗試的基本原則需是經(jīng)由自然過(guò)程所造成的改變；此改變需以等速度進(jìn)行；需于地質(zhì)上留下可循之記錄。第四頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一節(jié)放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計(jì)1.潮汐摩擦法:假設(shè)月球與地球曾經(jīng)靠得很近,可以把月球看成是地球的一部分；后來(lái),由于月球?qū)Φ厍蚝Ｋ奈蛯?duì)地球固體的吸引力不同,引起海水和地球固體的相對(duì)運(yùn)動(dòng),形成潮汐摩擦,導(dǎo)至地球自轉(zhuǎn)速度的變慢。若將月—地系統(tǒng)近似看作一孤立系統(tǒng),則系統(tǒng)的角動(dòng)量應(yīng)守衡。當(dāng)?shù)厍蜣D(zhuǎn)速減小,角動(dòng)量減小時(shí),要求月球的角動(dòng)量增加,只有增大與地球的距離。因此,隨地球自轉(zhuǎn)漸變慢,月球與地球的距離在逐漸增大。第五頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一節(jié)放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計(jì)1.潮汐摩擦法:據(jù)杰弗瑞斯計(jì)算,月球由原來(lái)離地球最近的位置,跑到現(xiàn)在這個(gè)位置,大約需要4109年。顯然,這個(gè)年齡應(yīng)是月球的年齡。地球年齡應(yīng)當(dāng)比月球年齡大,地球年齡至少在4109年以上。這種估計(jì)地球年齡的方法稱為潮汐摩擦法。用這種方法所得地球年齡雖然與下面將介紹的放射性同位素方法所得的地球年齡接近,但它依賴一定的地—月形成的假說(shuō)。月－地距離變大：目前，月亮以3.7cm/yr的速度遠(yuǎn)離地球。第六頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一節(jié)放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計(jì)2.宇宙膨脹法:天文觀測(cè)表明,星云光譜向紅色方向移動(dòng),稱為“紅移”。對(duì)于紅移的解釋之一是,星云正以極大速度彼此分離(或稱“宇宙膨脹”),從而發(fā)生使光波變長(zhǎng)的多普勒效應(yīng)。星云總是遠(yuǎn)離地球,星云的后退速度與它和地球的距離成正比?，F(xiàn)在已知距離地球31021km的某星云,其后退速度約為2104km/s,根據(jù)太陽(yáng)系起源的星云假說(shuō),認(rèn)為星云原來(lái)是擠在一起的,由于某種原因而瓦解,其中瓦解出來(lái)的一塊就是太陽(yáng)星云。那么,假定星云后退速度均勻,可以算出從太陽(yáng)星云與原始星云分離至今的時(shí)間約為5109年。第七頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一節(jié)放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計(jì)2.宇宙膨脹法:這種估計(jì)年齡的方法稱為字宙膨脹法。顯然其結(jié)果是太陽(yáng)星云的年齡；若不考慮從太陽(yáng)星云演化出太陽(yáng)及其行星的時(shí)間,也可近似作為太陽(yáng)和其行星的年齡。有人把它看成地球的天文年齡,或稱為地球年齡的上限。顯然,這也依賴于一定的太陽(yáng)系起源假說(shuō)。第八頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四多普勒效應(yīng)(Dopplereffect)由于波源或觀測(cè)者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng),造成觀測(cè)頻率與波源頻率不同的現(xiàn)象。第九頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四多普勒效應(yīng)(Dopplereffect)由于波源或觀測(cè)者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng),造成觀測(cè)頻率與波源頻率不同的現(xiàn)象。第十頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四多普勒效應(yīng)(Dopplereffect)第十一頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四多普勒效應(yīng)——紅移第十二頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一節(jié)放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計(jì)3.鹽的遷移法

:1899年喬利(Jolly)利用鹽的遷移計(jì)算海洋年齡,從而推斷地球年齡。喬利認(rèn)為,大陸上的河水通過(guò)對(duì)地表巖石的侵蝕,不斷溶解巖石中的鹽,鹽就和河水一起進(jìn)入海洋。如果知道現(xiàn)在海洋中的總鹽量,并假定鹽的遷入速度恒定,則可計(jì)算鹽的輸送時(shí)間。一般假定輸送之前,海洋未含鹽,所得時(shí)間可以叫海洋年齡。喬利算出的海洋年齡為9107年。如果認(rèn)為地球形成時(shí),就開(kāi)始這樣一個(gè)鹽的遷移過(guò)程,那么,所得時(shí)間即地球年齡。第十三頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一節(jié)放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計(jì)3.鹽的遷移法

:顯然,這個(gè)估算存在很多疑問(wèn)：鹽的輸送速度恒定嗎？海洋中的鹽,除河水溶解的鹽輸送來(lái)的成分外,海洋沉積物中的鹽如何估計(jì)？如果考慮海陸變遷,鹽經(jīng)過(guò)多次反復(fù)循環(huán),應(yīng)如何計(jì)算？這些問(wèn)題,是在利用鹽遷移計(jì)算海洋年齡中不能回避的。要回答這些問(wèn)題,又涉及海洋演化等許多重大基礎(chǔ)理論問(wèn)題。因此,不同作者所得海洋年齡相差很大。第十四頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一節(jié)放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計(jì)4.沉積年齡法:如果知道地球上沉積的總厚度,又知道每年沉積增加的厚度,也可以估計(jì)出從沉積開(kāi)始至今的年齡。這個(gè)年齡被稱為沉積年齡。如果認(rèn)為地球形成時(shí)就存在海洋及海洋沉積過(guò)程,那么,這個(gè)年齡就是地球年齡。有人估算出,這個(gè)年齡為2.5108年。不過(guò),怎樣給出全部沉積厚度和沉積率呢？這兩個(gè)量因時(shí)因地而異。這樣估計(jì)出的年齡,只能反映某個(gè)地區(qū)的沉積年齡。此外地質(zhì)學(xué)家還采取了許多其它地質(zhì)過(guò)程估計(jì)地球年齡,但一般都偏低很多。第十五頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一節(jié)放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計(jì)4.沉積年齡法:第十六頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一節(jié)放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計(jì)5.開(kāi)爾芬的熱傳導(dǎo)法:

1862年英國(guó)物理學(xué)家開(kāi)爾芬利用熱傳導(dǎo)原理計(jì)算地球年齡。開(kāi)爾芬假定地球有個(gè)熔融的原始地殼,由外往里逐漸凝固。地殼的溫度梯度由其上下兩面的固定溫度差(即巖石的熔點(diǎn)減地表溫度)確定。當(dāng)?shù)貧ぴ龊駮r(shí),溫度梯度減小。這樣,按照地殼熱傳導(dǎo)理論可以計(jì)算地表熱流和凝固速率。開(kāi)爾芬計(jì)算了地球從開(kāi)始冷卻到目前地表熱流狀態(tài)歷經(jīng)的時(shí)間。開(kāi)爾芬認(rèn)為,這個(gè)時(shí)間就是地球的年齡。L.Kelvin第十七頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一節(jié)放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計(jì)5.開(kāi)爾芬的熱傳導(dǎo)法:求解無(wú)熱源時(shí)，半無(wú)限空間中的熱傳導(dǎo)問(wèn)題。對(duì)于全空間，有:其解為:第十八頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一節(jié)放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計(jì)5.開(kāi)爾芬的熱傳導(dǎo)法:通過(guò)迭加，可以求得半空間問(wèn)題的解。設(shè)x=0為半空間的表面，介質(zhì)伸展于x＞0。沒(méi)表面溫度為T(mén)S，初始溫度為T(mén)=f(x)。若初始溫度是一常數(shù)T0，則其解為：可得地球年齡為：第十九頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第一節(jié)放射性未發(fā)現(xiàn)前的年齡估計(jì)5.開(kāi)爾芬的熱傳導(dǎo)法:

開(kāi)爾芬得出的地球年齡約為(2-40)107年。他認(rèn)為,自己這個(gè)方法的唯一困難在于初始溫度不好確定。開(kāi)爾芬計(jì)算值偏小的主要原因：第一，地球的熱歷史主要不是熱變冷的簡(jiǎn)單過(guò)程，而是從冷變熱、又從熱變冷的過(guò)程；第二，地球的熱源主要不是原始熱,而是放射性衰變熱；第三，地球熱量的主要傳輸方式不是熱傳導(dǎo)，而是熱對(duì)流。至于地球的溫度初值等參數(shù)選擇，則不是根本因素。第二十頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變?cè)?

天然放射性衰變現(xiàn)象,是1896年發(fā)現(xiàn)的。1896年，法國(guó)物理學(xué)家HenriBecquerel無(wú)意中把一個(gè)鈾礦巖石標(biāo)本放到了一張包好的未洗膠片上，照片洗出后顯示出了巖石標(biāo)本的輪廓。從此發(fā)現(xiàn)了元素的放射性。這種現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是有些元素,主要是重元素的同位素原子核,能夠轉(zhuǎn)變成別的元素的原子核,同時(shí)放出特殊射線。第二十一頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變類(lèi)型:

放射性衰變,是指某放射性元素在放射出一定的粒子流后,由一種元素的原子核轉(zhuǎn)變成另一種元素的原子核。目前已證實(shí),自然界的放射性衰變有以下六種方式：衰變、-衰變、--衰變、+衰變、電子俘獲、核自發(fā)裂變。第二十二頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變類(lèi)型:α衰變：發(fā)射兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子（α粒子，氦核）；質(zhì)量數(shù)減4，原子序數(shù)減2。β-衰變：從原子核中發(fā)射一個(gè)電子（β粒子），一個(gè)中子變成質(zhì)子；質(zhì)量數(shù)不變，原子序數(shù)加1。--衰變：從原子核中發(fā)射兩個(gè)電子（β粒子），兩個(gè)中子變成質(zhì)子；質(zhì)量數(shù)不變，原子序數(shù)加2。第二十三頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變類(lèi)型:電子俘獲：原子核捕獲一個(gè)電子，一個(gè)質(zhì)子和電子結(jié)合后變成中子；質(zhì)量數(shù)不變，原子序數(shù)減1。核自發(fā)裂變：母原子核可自發(fā)地分裂成兩或三部分，同時(shí)發(fā)射高能粒子。第二十四頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四放射性衰變常見(jiàn)的放射性衰變類(lèi)型

87銣?87鍶第二十五頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變規(guī)律：盧瑟福(Rutherford)和索迪(P.soddy)在1902年首先發(fā)現(xiàn)放射性元素的衰變規(guī)律：每單位時(shí)間所衰變的原子數(shù)目與一般的物理及化學(xué)條件無(wú)關(guān),但與當(dāng)時(shí)存在的衰變?cè)拥臄?shù)目成正比。設(shè)放射性母核現(xiàn)存數(shù)為N,則有：(3—1)第二十六頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理(3—2)放射性衰變規(guī)律:設(shè)u元素衰變后成為元素x1,而x1又衰變?yōu)樵豿2,如此繼續(xù)直至元素xn,成為一穩(wěn)定的元素。若開(kāi)始時(shí)只有u,即t=0時(shí),u=u0,x1=x2=······=xn=0。于是

第二十七頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變規(guī)律(續(xù)):方程組(3—2)的解為:式中,(3-3)第二十八頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理1．放射性衰變規(guī)律(續(xù)):設(shè)u的壽命遠(yuǎn)大于任何x、時(shí)間t很長(zhǎng)以致1/t小于任何k,則以上各解可以化簡(jiǎn)為：分析礦物巖石中的母元素與最后產(chǎn)物的數(shù)量,便可由上式計(jì)算礦物巖石的年齡。

第二十九頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變?cè)?2．衰變常數(shù)

:從物理意義上看,表示單位時(shí)間內(nèi)母核的衰變比率；從統(tǒng)計(jì)意義上看,表示單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)母核的衰變幾率。從(3—3)式亦可看出,為母核按指數(shù)減少的系數(shù),或者為子核按指數(shù)增加的系數(shù)。母核衰變?yōu)樽雍说姆绞讲煌?衰變常數(shù)不同。因此,衰變常數(shù)的大小反映了放射性元素的衰變性質(zhì)。第三十頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變?cè)?3．衰變“時(shí)間”與壽命

:⑴半衰期:令U/U0=0.5,即定義母核數(shù)目衰變?yōu)樵瓉?lái)的一半所用的時(shí)間作為半衰期,由此得⑵壽命:即衰變?yōu)樵瓉?lái)的1/e所用的時(shí)間(TSH)。當(dāng)u/u0=e-1時(shí),有:(3)滅絕時(shí)間:母核衰變?yōu)樵瓉?lái)的1/1024所用的時(shí)間(Tme)。顯然：第三十一頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變?cè)?第三十二頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變?cè)?平均壽命是樣品中放射性原子的平均壽命：第三十三頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四地學(xué)測(cè)年常用同位素母同位素子同位素衰變常數(shù)(10－10yr－1)半衰期(十億年(Ga))40K鉀89.5%40Ca鈣10.5%40Ar氬5.5431.2587Rb銣87Sr鍶0.142048.8147Sm釤143Nd釹0.0654106.0232Th釷208Pb鉛0.494814.01235U鈾207Pb鉛9.84850.704238U鈾206Pb鉛1.55134.468第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理第三十四頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變?cè)?衰變系列的簡(jiǎn)化:第三十五頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變?cè)?4．求取年齡的難點(diǎn)

:(1)首先需要自實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)確測(cè)定放射性同位素的衰變常數(shù)。鈾和釷的值已經(jīng)測(cè)量得很準(zhǔn)確,但是銣的值還有些問(wèn)題。(2)定量分析不同的化學(xué)元素可以應(yīng)用化學(xué)方法,但是它要求的準(zhǔn)確度十分高(10-11g的微量)。要定量分析不同同位素的數(shù)量,只能用質(zhì)譜儀。這些困難使得準(zhǔn)確測(cè)定巖石年齡的工作推遲到近些年來(lái)才能夠?qū)崿F(xiàn)。第三十六頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變?cè)?4．求取年齡的難點(diǎn)

:(3)計(jì)算礦物的年齡一般系指礦物自熔巖結(jié)晶出來(lái)的時(shí)刻,并假設(shè)此時(shí)最后產(chǎn)物等于零,但若與結(jié)晶同時(shí),礦物中已含有一定數(shù)量的最后產(chǎn)物,這樣將使得問(wèn)題復(fù)雜化。另一方面,如果礦物后來(lái)經(jīng)過(guò)變質(zhì)作用,以前所含的最后產(chǎn)物可能部分或全部消失，這樣測(cè)定的年齡與最后一次變質(zhì)的時(shí)間有關(guān),故使結(jié)果的解釋復(fù)雜化。(4)在礦物的歷史中,由于某種作用,如高溫時(shí)擴(kuò)散作用加劇,或礦物孔隙水的流通產(chǎn)生化學(xué)溶濾作用等，均可使母元素或最后產(chǎn)物的含量改變,使測(cè)定的年齡不準(zhǔn)確。第三十七頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變?cè)?5．計(jì)算放射性年齡的公式

:

在自然界中,一般情況下,新生成的子核,還會(huì)繼續(xù)衰變,直到最后生成某種穩(wěn)定性的元素為止,稱為一個(gè)衰變系列。在系列衰變過(guò)程中,若單位時(shí)間內(nèi)由母核衰變而來(lái)的子核數(shù)目,與同一時(shí)間內(nèi)子核衰變掉的數(shù)目接近相等,稱為放射性平衡。當(dāng)系列達(dá)到平衡時(shí),多代衰變和一代衰變的衰變規(guī)律都具有如同(3—7)式的形式。這是地質(zhì)年代學(xué)或地球年代學(xué)的最基本公式。第三十八頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變?cè)?5．計(jì)算放射性年齡的公式

:公式(3—7)的成立條件和樣品的選取條件(1)為常數(shù)(2)系統(tǒng)封閉(3)平衡條件(4)元素壽命長(zhǎng)度(5)元素豐度足夠大第三十九頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四巖石U(鈾)Th(釷)Pb(鉛)Rb(銣)Sr(鍶)K(鉀)花崗巖4.416.020.0170.029033000玄武巖0.82.74.530.04708500頁(yè)巖3.812.020.0140.030028000球粒隕石0.0140.041.22.811860斜長(zhǎng)石2.51.50.130.05006000鉀長(zhǎng)石1.55.025.0500.010090000角閃石15.025.07.010.01503000輝石20.013.07.010.01505000鋯石2500.02000.0100.0---白云母20.025.025.0700.08070000黑云母20.025.025.01000.02070000常用放射性元素豐度(10-6)

第四十頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理瀝青鈾礦

-鈾礦石

第四十一頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理放射性衰變?cè)?主要的放射性系列：三個(gè)系列：釷系、鈾系以及錒系，它們由天然產(chǎn)生的不穩(wěn)定重核引起，這些重核元素的半衰期可與其元素年齡相比擬。

第四十二頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四釷系、鈾系、錒系衰變特征第四十三頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

:

銣—鍶法:

銣有兩個(gè)同位素Rb87和Rb85,Rb87是放射性的,半衰期很長(zhǎng),可以用來(lái)測(cè)定極老巖石或礦物的年齡。

根據(jù)公式(3—7),可得:因?yàn)樗プ冮_(kāi)始時(shí),鍶的數(shù)量不一定為零,所以:(3—18)(3—19)第四十四頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

:

銣—鍶法:在鍶的同位素中,除放射性Sr87之外。還有非放射性Sr86,其數(shù)量不變。通常采用同位素之比,即對(duì)(3—19)式的兩端,分別除以Sr86,則:(3—20)式中可用質(zhì)譜儀測(cè)出來(lái),可用化學(xué)方法測(cè)定出來(lái)。和是兩個(gè)未知數(shù)。一般使用同齡直線法求解。

第四十五頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

:同齡直線法:用同齡直線法計(jì)算年齡,需要準(zhǔn)確的斜率。通常采用最小二乘法,以便減小誤差。同齡直線法又稱等時(shí)線法,不僅在銣—鍶法,而且在鉀—?dú)宸ê豌U法中,也得到廣泛應(yīng)用。銣—鍶法的優(yōu)點(diǎn)是衰變?cè)厥枪腆w,不易丟失；缺點(diǎn)是鍶在地殼中的含量低。該法適用于測(cè)定古老巖石年齡和隕石年齡。

在同一巖漿分異出來(lái)的一套巖石中：和的值可能不同。

但和的比值,能很好地滿足(3—20)式所示的線性關(guān)系，因此,若把這些比值點(diǎn)在一張直角坐標(biāo)圖上,應(yīng)該成一條直線,稱為同齡直線。截距為,斜率為。第四十六頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

:

鉀—?dú)宸?/p>

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鉀的衰變有兩種方式：K40+e→Ar40++X射線

K40→Ca40+

上式表示K40可以通過(guò)俘獲k軌道上的一個(gè)電子,衰變成Ar40；也可以通過(guò)衰變,衰變成Ca40。這兩個(gè)分支在自然界中都存在,但是,由于礦物中Ca的來(lái)源很多,不易區(qū)分出有多少Ca是來(lái)源于放射性衰變,所以一般不用鉀—鈣分支測(cè)定年齡,而用鉀—?dú)宸种?。第四十七?yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

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鉀—?dú)宸?/p>

(續(xù)）:

由于兩個(gè)分支同時(shí)存在,既使采用鉀—?dú)宸种?也要考慮鉀—鈣分支的影響,這種影響主要表現(xiàn)在：所測(cè)出的鉀是兩個(gè)分支衰變后的剩余鉀,需要從中計(jì)算出鉀—?dú)宸种У哪且徊糠郑欢?因?yàn)殁浀乃プ冇袃蓚€(gè)方式,衰變常數(shù)就不應(yīng)當(dāng)是一個(gè),而是兩個(gè)之和。因此,年齡計(jì)算基本公式(3—7)要改寫(xiě)成：式中e、分別為鉀—?dú)搴外洝}分支的衰變常數(shù),Ar40/K40為現(xiàn)在放射性氬與放射性鉀的原子數(shù)目之比。當(dāng)衰變只有一個(gè)分支時(shí),則退化為(3—7)式。第四十八頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

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鉀—?dú)宸?續(xù))

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實(shí)際上,氬的丟失和過(guò)剩是不容忽視的。引起氬丟失的主要因素是受熱。據(jù)估計(jì),在常溫下云母類(lèi)礦物尚能保持封閉系統(tǒng),在100℃溫度下,就成為氬的開(kāi)放系統(tǒng)了。由于氬的嚴(yán)重丟失,將造成鉀—?dú)迥挲g嚴(yán)重偏低。造成氬過(guò)剩的主要原因是當(dāng)?shù)貧は虏亢蜕系蒯５膸r漿運(yùn)移上升時(shí),將那里的放射性鉀衰變而成的氬置于結(jié)晶或重結(jié)晶礦物中,攜帶到地面。過(guò)剩氬的存在,使鉀—?dú)迥挲g可能高到不合理程度。但鉀—?dú)宸ㄒ矁?yōu)點(diǎn),主要是含鉀礦物較多,可以廣泛使用；而且由于它的半衰期短,可用來(lái)測(cè)定較新(如1105年)礦物的年齡。第四十九頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

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鉛法

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鈾和釷放射系衰變時(shí),最后的穩(wěn)定元素都是鉛的同位素

U238→Pb206+8He4U235→Pb207+7He4Th232→Pb208+6He4

這三個(gè)放射系都滿足以上所說(shuō)的條件,即式(3—3)可以化簡(jiǎn)為式(3—7)。如果礦物和巖石在形成時(shí)原來(lái)不含放射性來(lái)源的鉛,則由現(xiàn)在所含的鈾或釷與鉛的比值,就可以測(cè)出礦物自形成時(shí)到現(xiàn)在的時(shí)間,由式(3—7),可寫(xiě)出：第五十頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

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鉛法（續(xù)）

:(3—22)第五十一頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四由上式中任何一式都可以求t。另一方法是用前二式相除,即(3—23)式中兩種鈾同位素現(xiàn)在的比值是已知的,等于137.8。所以由巖、礦所含鉛同位素比值也可求t。應(yīng)注意的是上式左端是原子數(shù)目之比。若實(shí)測(cè)的是質(zhì)量之比,則還應(yīng)乘以原子量之比。鈾、釷在巖、礦中常是共生的,可彼此驗(yàn)證。第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

:1．鉛法（續(xù)）

:第五十二頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四還可利用整合曲線法測(cè)年,將(3—22)式改寫(xiě)為：(3—24)每給一個(gè)t,可算出一對(duì)比值Pb206/U238和Pb207/U235。以Pb206/U238為縱坐標(biāo),相應(yīng)的Pb207/U235為橫坐標(biāo),得到的理論曲線,稱為整合線,如圖3—2所示。

第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

:鉛法（續(xù)）

:第五十三頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

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鉛法

(續(xù)):第五十四頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

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鉛法

(續(xù)):如果在原始礦物中,放射性產(chǎn)物和不是零,可采與銣—鍶法類(lèi)似的同齡直線法。因?yàn)榉欠派湫糟U的數(shù)量保持不變,所以：

第五十五頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

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鉛法

(續(xù)):也可將上面兩式相除,得到：上式中U235/U238的是常數(shù),它等于0.00725,因此方括號(hào)內(nèi)的數(shù)值皆為常數(shù)。從而可由直線斜率求得年齡。這種方法稱為鉛—鉛法,由于全部采用鉛的同位素比值,可以消除許多誤差,對(duì)研究地球年齡及其演化十分有利。第五十六頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

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碳14(C14)法

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C14是放射性的。大氣中的C14一方面衰變,一方面又因宇宙線對(duì)大氣的作用而得到補(bǔ)償,大氣中的C14含量保持穩(wěn)定值，大氣中CO2的146C:126C＝10－12?；钪膭?dòng)、植物從大氣中吸收CO2，動(dòng)物和人體食取植物，因而都有同樣的14C:12C比值。

在生物死亡或碳酸鈣沉淀之后,循環(huán)即停止。這時(shí)所含的C14得不到補(bǔ)償,便由于衰變而減少；因此可以測(cè)定循環(huán)停止的時(shí)間。第五十七頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

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碳14(C14)法

:C14衰變成N14,半衰期為5720年,只能用于測(cè)定較短的時(shí)間。這對(duì)于鑒定某些考古學(xué)或人類(lèi)學(xué)中的重要事件的年代,或確定某些近代的地質(zhì)活動(dòng)(如冰川的進(jìn)退,階地的形成,海面升降,火山活動(dòng)等)的時(shí)間頗為有用。C14法測(cè)齡的主要因難在于實(shí)驗(yàn)技術(shù),其中包括用于制樣及純化的高真空系統(tǒng)和探測(cè)裝置。目前，應(yīng)用小型氣體正比計(jì)數(shù)器和加速器質(zhì)譜儀，僅需幾mg到100mg的碳樣品即可完成年齡測(cè)定。第五十八頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

:碳14(C14)法

:例：測(cè)得某古尸146C:126C比值為0.5×10－12，計(jì)算古尸的年代。解：146C0:126C=10－12,而146C:126C=0.5×10－12知：

代入得：第五十九頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四動(dòng)植物通過(guò)光合作用利用二氧化碳來(lái)補(bǔ)充活體，14C在其活組織內(nèi)是平衡的。當(dāng)動(dòng)植物死亡后，補(bǔ)充停止，14C開(kāi)始衰變。直接應(yīng)用衰變公式（放射性測(cè)年原理）半衰期為5720年，只能用于1萬(wàn)年之內(nèi)的事件測(cè)年。14C測(cè)年方法被廣泛用于考古測(cè)年。第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

:碳14(C14)法

:第六十頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

:1．碳14(C14)法(續(xù))

:第六十一頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

:1．裂變徑跡測(cè)定法

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母原子核可自發(fā)或誘發(fā)地分裂成兩或三部分，U238的裂變產(chǎn)物是高能粒子,在穿過(guò)晶體時(shí),形成寬約10nm的損壞區(qū)。在損壞區(qū)內(nèi),有長(zhǎng)達(dá)1—100m的“徑跡”許多條。徑跡的疏密程度與放射性強(qiáng)弱有關(guān)。若已知徑跡體密度DF,則：其中F是裂變常數(shù),是包括裂變和衰變的總衰變常數(shù)。第六十二頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

:1．裂變徑跡測(cè)定法

:實(shí)際上無(wú)法測(cè)量體密度DF,只能測(cè)量表面徑跡密度F。采用熱中子照射樣品的辦法,使其中U235受熱中子作用發(fā)生裂變。這種誘生面密度用i表示。若取n為熱中子通量,為熱中子引起的裂變截面,則有：第六十三頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四上式所給的時(shí)間是U238自發(fā)裂變的年齡。對(duì)地球巖石,基本不存在U235的誘生裂變。但對(duì)于隕石等樣品,宇宙線中子流引起的誘生裂變是不可忽視的。樣品加溫到一定程度,徑跡將消失。因此,徑跡法測(cè)齡給出的是樣品受最近一次熱事件以來(lái)的時(shí)間。第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

:1．裂變徑跡測(cè)定法

:第六十四頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)放射性元素和放射性測(cè)年原理樣品年齡的測(cè)定

:1．裂變徑跡測(cè)定法

:用化學(xué)試劑蝕刻后，裂變徑跡的寬度加大到1－2μm，可用光學(xué)顯微鏡觀察。第六十五頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三節(jié)地球的年齡估計(jì)地球年齡的途徑:尋找地球最古老巖石的年齡,作地球年齡的下限；利用同位素周期系的性質(zhì),估計(jì)地球元素的年齡,作為地球年齡的上限；在計(jì)算地球上各地質(zhì)時(shí)期的礦物或巖石年齡的基礎(chǔ)上,在一定地質(zhì)構(gòu)造學(xué)說(shuō)的指導(dǎo)下,進(jìn)行合理推測(cè),得出可能的地球年齡；在計(jì)算隕石或月球樣品年齡的基礎(chǔ)上,在一定地球起源學(xué)說(shuō)的指導(dǎo)下,進(jìn)行合理推測(cè),得出地球年齡。第六十六頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三節(jié)地球的年齡地球年齡的下限——巖石年齡:

從地球起源得知,地球是從原始太陽(yáng)星云演化而來(lái)的,如今所見(jiàn)到的地面巖石,是經(jīng)過(guò)地球自身的“改造”得到的。地球上的巖石年齡表示其經(jīng)歷最后一次變質(zhì)的年齡,因此,地球的年齡總不會(huì)小于地球上任何巖石的年齡。表3—4給出世界上若干地區(qū)的測(cè)定結(jié)果,大致在(30—42)億年之間,其中以澳大利亞芒特納里爾的42億年為最大。說(shuō)明地球的年齡至少在42億年以上。第六十七頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三節(jié)地球的年齡地球年齡的下限——巖石年齡:地區(qū)方法礦物(巖石)年齡/108a科拉半島烏克蘭斯威士蘭德蘭士瓦剛果明尼蘇達(dá)蒙大拿格陵蘭河北遷西芒特納里爾K-ArK-ArRh-SrRb-SrRb-SrU-PbU-PbPb-SrRb-SrU-Pb墨云母墨云母全巖石全巖石微斜長(zhǎng)石鋯石鋯石鋯石鋯石鋯石34.630.534.4±332.0±0.735.2±0.2>33>31373642世界上最古老巖石的年齡

第六十八頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四在地球上最老的巖石(1998)

(Acasta片麻巖，北加拿大)-大約40.3億年

在地球上最老的鋯石(zircons)礦物(2001)

(JackHills，西澳大利亞)-大約44.4億年

第三節(jié)地球的年齡第六十九頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三節(jié)地球的年齡地球年齡的上限—元素年齡:

沒(méi)有物質(zhì)元素作為基礎(chǔ),就談不上物理化學(xué)變化,更談不上分異、變遷等地質(zhì)過(guò)程。因此,地球上的元素年齡,可以作為地球年齡的上限。為了計(jì)算這個(gè)年齡,通常采用鉛的同位素相對(duì)豐度數(shù)值：現(xiàn)在豐度為已知值,原始豐度可根據(jù)同位素元素的演化規(guī)律加以推算。

翁文波曾從一個(gè)同位素周期性假說(shuō)出發(fā),提出一個(gè)原子質(zhì)量的經(jīng)驗(yàn)公式,得到地球的元素年齡為(49—51)108年。

第七十頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三節(jié)地球的年齡由地球鉛的演化過(guò)程推算地球年齡:

此方法在鉛法測(cè)定原理的整合曲線法中做過(guò)介紹。1966—1968年我國(guó)珠峰考察所做的鉛同位素年齡測(cè)定,外推地球年齡為(44.9—45.9)108年。由隕石鉛的同位素比值推算地球年齡:

表3—5給出根據(jù)隕石所得鉛同位素比值得到的年齡。表中a0=Pb206/Pb204,b0=Pb207/Pb204,c0=Pb208/Pb204,表示原始鉛的同位素成份。我國(guó)對(duì)1975年吉林隕石雨進(jìn)行同位素年齡測(cè)定所得地球年齡也是(45.50.7)108年。第七十一頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三節(jié)地球的年齡作者a0b0c0t0/億年帕特森(1956)默賽等(1962)奧弗斯科(1970)立本(1973)9.509.569.4369.30710.3610.4210.21810.29429.4929.7128.9629.445.5±0.745.3±0.345.545.6隕石鉛所得地球年齡

第七十二頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三節(jié)地球的年齡含碳球粒隕石鐵隕石第七十三頁(yè)，共九十頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三節(jié)地球的年齡地球年齡測(cè)定與地球演化:地球年齡的上限(元素年齡)tn=50億年隕石鉛所得年齡tup＝(45.50.7)億年地球鉛所得年齡tFp＝(4