河北省邢臺市賈村中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河北省邢臺市賈村中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.中心在原點(diǎn)O的橢圓的左焦點(diǎn)為F（－1，0），上頂點(diǎn)為（0，），P1、P2、P3是橢圓上任意三個不同點(diǎn)，且∠P1FP2＝∠P2FP3＝∠P3FP1，則＋＋＝

（A）2

（B）3

（C）1

（D）－1參考答案：A略2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S值為－4，則條件框內(nèi)應(yīng)填寫

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D：第1次運(yùn)算：，第2次運(yùn)算：，第3次運(yùn)算：，符合結(jié)束要求；這是一個當(dāng)型循環(huán)，故選D3.已知球的直徑SC=6，A、B是該球球面上的兩點(diǎn)，且AB=SA=SB=3，則棱錐S﹣ABC的體積為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】由條件：S﹣OAB為棱長為3的正四面體，由此能求出S﹣ABC的體積．【解答】解：∵球的直徑SC=6，A、B是該球球面上的兩點(diǎn)，且AB=SA=SB=3，∴由條件：S﹣OAB為棱長為3的正四面體，其體積為=，同理，故棱錐S﹣ABC的體積為．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查線線垂直的證明，考查幾何體的表面積的求法，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識，考查數(shù)形結(jié)合思想等，是中檔題．4.已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是A.2 B.2sin1 C. D.sin2參考答案：C略5.定義在上的奇函數(shù)滿足是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，f(x)=x(3-2x)，則=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C6.在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且,則

（

）A.B.

C.D.參考答案：B7.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)（）A.－4

B.4

C.－1D.1

參考答案：B8.已知三棱錐的正視圖與俯視圖如右圖,俯視圖是等腰直角三角形，那么該三棱錐的側(cè)視圖可能為參考答案：D略9.已知向量

B

C

D

參考答案：D10.函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，我們可將反比例函數(shù)的圖象向左平移1個單位得到函數(shù)的圖象，由反比例函數(shù)的單調(diào)性，我們可以分析出函數(shù)的單調(diào)性，比照四個答案中的圖象，即可得到答案．【解答】解：函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移1個單位得到的，由于函數(shù)在（﹣∞，0），（0，+∞）上均為增函數(shù)，故函數(shù)在（﹣∞，﹣1），（﹣1，+∞）上均為增函數(shù)，分析四個答案中的四個圖象，只有B中符合要求故選B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，是半圓的直徑，在的延長線上，與半圓相切于點(diǎn)，，若，，則

.參考答案：3

【知識點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段．N1解析：連結(jié)OE，∵AC與半圓相切于點(diǎn)E，∴OE⊥AC，又∵AC⊥BC，∴OE∥BC．由切割線定理，得AE2=AD?AB，即36=，解得AB=，因此，半圓的直徑BD=，AO=BD=．可得，所以AC==9，EC=AC﹣AE=3．故答案為：3【思路點(diǎn)撥】連結(jié)OE，由切線的性質(zhì)定理得到OE⊥AC，從而可得OE∥BC．根據(jù)切割線定理得AE2=AD?AB，解出AB=，可得AO=，最后利用比例線段加以計(jì)算得到AC長，從而可得EC的長．12.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線上到直線的距離為1的點(diǎn)的個數(shù)是

．參考答案：3試題分析：曲線的直角坐標(biāo)方程為，表示圓心為，半徑為2的圓，直線的直角坐標(biāo)方程為，圓心到直線的距離為，因此與直線平行且距離為1的直線有兩條，一條與圓相交，一條與圓相切，所求點(diǎn)有3個.考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線與圓的位置關(guān)系.13.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布且，則_____________參考答案：0.76【分析】由已知條件可知數(shù)據(jù)對應(yīng)的正態(tài)曲線的對稱軸，根據(jù)對稱性即可得到結(jié)果.【詳解】隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則曲線的對稱軸為，，由可得，則故答案為：0.76．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性求在給定區(qū)間上的概率，求解的關(guān)鍵是把所求區(qū)間用已知區(qū)間表示；正態(tài)曲線的主要性質(zhì)是：（1）正態(tài)曲線關(guān)于對稱；（2）在正態(tài)曲線下方和x軸上方范圍內(nèi)的區(qū)域面積為1.14.若函數(shù)f（x）=2x2﹣lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k﹣1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

．參考答案：[1，）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減得解．【解答】解：因?yàn)閒（x）定義域?yàn)椋?，+∞），又f'（x）=4x﹣，由f'（x）=0，得x=．據(jù)題意，，解得1≤k＜故答案為：[1，）【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．15.、如圖，是半圓的直徑，與相交于點(diǎn)，且．若，則的長為

．參考答案：16.若公比為2的等比數(shù)列{an}滿足a7=127a，則{an}的前7項(xiàng)和為．參考答案：1【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程，求出首項(xiàng)，再由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能求出數(shù)列的前7項(xiàng)和．【解答】解：∵公比為2的等比數(shù)列{an}滿足a7=127a，∴，解得，∴{an}的前7項(xiàng)和為S7=?=1．故答案為：1．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)列的前7項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．17.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖，若的極大值與極小值之和為，則的值為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的最小值.參考答案：（1）；（2）；考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系互化；2.根與系數(shù)關(guān)系.19.已知函數(shù)．（1）求f（x）的最小正周期和值域；（2）若x=x0為f（x）的一個零點(diǎn)，求sin2x0的值．參考答案：解：（1）易得===，所以f（x）周期π，值域?yàn)?；?）由，得，又由得，所以，故，此時(shí)，===略20.（2017?贛州一模）設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，3a=5csinA，cosB=﹣．（1）求sinA的值；（2）設(shè)△ABC的面積為，求b．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）cosB=﹣，B為鈍角，可得sinB=．由3a=5csinA，由正弦定理可得：3sinA=5sinCsinA，sinA≠0，可得sinC=，cosC=．可得sinA=sin（B+C）．（2）利用正弦定理可得△ABC的面積為==×××sinB．【解答】解：（1）∵cosB=﹣，∴B為鈍角，sinB==．∵3a=5csinA，由正弦定理可得：3sinA=5sinCsinA，sinA≠0，可得sinC=，cosC==．∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=﹣=．（2），可得a=，c=．△ABC的面積為==×××sinB=×，解得b=10．【點(diǎn)評】本題考查了正弦定理、和差公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．21.在2016年高考結(jié)束后，針對高考成績是否達(dá)到了考生自己預(yù)期水平的情況，某校在高三部分畢業(yè)生內(nèi)部進(jìn)行了抽樣調(diào)查，現(xiàn)從高三年級A、B、C、D、E、F六個班隨機(jī)抽取了50人，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如下的表格：班級ABCDEF抽取人數(shù)610121264其中達(dá)到預(yù)期水平的人數(shù)366643（Ⅰ）根據(jù)上述的表格，估計(jì)該校高三學(xué)生2016年的高考成績達(dá)到自己的預(yù)期水平的概率；（Ⅱ）若從E班、F班的抽取對象中，進(jìn)一步各班隨機(jī)選取2名同學(xué)進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，記選取的4人中，高考成績沒有達(dá)到預(yù)期水平的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考答案：【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；CG：離散型隨機(jī)變量及其分布列．【分析】（Ⅰ）根據(jù)表格確定出50人達(dá)到自己實(shí)際的水平的人數(shù)，即可求出所求概率；（Ⅱ）確定出調(diào)查的4人中高考成績沒有達(dá)到實(shí)際水平的人數(shù)為ξ，求出各自的概率，得到分布列，再求出數(shù)學(xué)期望值．【解答】解：（Ⅰ）根據(jù)題意，調(diào)