河北省邢臺市賈村中學高一數(shù)學理模擬試題含解析

河北省邢臺市賈村中學高一數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果{an}為遞增數(shù)列，則{an}的通項公式可以為(

)．A．an＝－2n＋3 B．an＝－n2－3n＋1C．an＝ D．an＝1＋log2n參考答案：D2.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則（?UP）∩Q=（）A．{3，5} B．{2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】由已知，先求出C∪P，再求（CUP）∩Q．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，∴C∪P={2，4，6}，（CUP）∩Q={2，4}故選B．【點評】本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題3.讀下面的程序：

INPUT

NI=1S=1WHILE

I<=NS=S*II=I+1WENDPRINT

SEND上面的程序在執(zhí)行時如果輸入6，那么輸出的結果為()

A.6

B.720

C.120

D.1參考答案：B略4.函數(shù)的圖象大致為下圖中的（）參考答案：A5.已知函數(shù)f（x）=是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(

)A．[，） B．（0，） C．（0，） D．（，）參考答案：A【考點】函數(shù)單調性的性質．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】由題意可得可得，由此求得a的范圍．【解答】解：由于函數(shù)f（x）=是R上的減函數(shù)，可得，求得≤a＜，故選：A．【點評】本題主要考查函數(shù)的單調性的性質，屬于基礎題．6.設集合，函數(shù)，若，且，則的取值范圍是(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D7.在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，則sinB=（）A． B． C． D．1參考答案：B【考點】正弦定理．【分析】由正弦定理列出關系式，將a，b及sinA的值代入即可求出sinB的值．【解答】解：∵a=3，b=5，sinA=，∴由正弦定理得：sinB===．故選B8.從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內任取2個球，下面屬于互斥而不對立的兩個事件是（）A．至少有一個黒球與都是紅球

B．至少有一個黒球與都是黒球

C．至少有一個黒球與恰有1個紅球

D．恰有2個黒球與恰有2個紅球參考答案：D9.若，，則等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.（5分）圓x2+y2﹣4x=0在點P（1，）處的切線方程是（） A． x+y﹣2=0 B． x﹣y+2=0 C． x﹣y+4=0 D． x+y﹣4=0參考答案：D考點： 圓的切線方程．專題： 直線與圓．分析： 根據直線和圓相切得到切線斜率即可得到結論．解答： ∵直線和圓相切于點P（1，），∴OP的斜率k=，則切線斜率k=，故切線方程為y﹣=（x﹣1），即x+y﹣4=0，故選：D點評： 本題主要考查切線方程的求解，根據直線和圓相切得到切線斜率是解決本題的關鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.右圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為

．參考答案：略12.已知tanx=2，則sinxcosx的值為．參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關系的運用．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得sinxcosx的值．【解答】解：∵tanx=2，∴sinxcosx====，故答案為：．13.已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生了20組隨機數(shù)：據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________.參考答案：0.25由題意知模擬三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有：191、271、932、812、393.共5組隨機數(shù)，∴所求概率為.答案為：0.25.14.已知兩點，則線段AB的垂直平分線的方程為_________.參考答案：【分析】求出直線的斜率和線段的中點，利用兩直線垂直時斜率之積為可得出線段的垂直平分線的斜率，然后利用點斜式可寫出中垂線的方程?！驹斀狻烤€段的中點坐標為，直線的斜率為，所以，線段的垂直平分線的斜率為，其方程為，即.故答案為：.【點睛】本題考查線段垂直平分線方程的求解，有如下兩種方法求解：（1）求出中垂線的斜率和線段的中點，利用點斜式得出中垂線所在直線方程；（2）設動點坐標為，利用動點到線段兩端點的距離相等列式求出動點的軌跡方程，即可作為中垂線所在直線的方程。15.已知關于的不等式的解集為,且中共含有個整數(shù),則當最小時實數(shù)的值為______________.參考答案：略16.執(zhí)行右圖所示程序框圖所表達的算法，其輸出的結果應為

．參考答案：4517.在△ABC中,三邊a,b,c所對的角分別為A,B,C,若,則=______.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知（1）求的值；（2）求f(x)的最小值以及取得最小值時X的值參考答案：（1）（2）當時，函數(shù)取得最小值.【分析】（1）將代入函數(shù)計算得到答案.（2）根據降次公式和輔助角公式化簡函數(shù)為，當時取最小值.【詳解】(1)(2)由可得，故函數(shù)的最小值為，當時取得最小值.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的計算，三角函數(shù)的最小值，將三角函數(shù)化簡為標準形式是解題的關鍵，意在考查學生的計算能力.19.已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期、單調遞增區(qū)間；（Ⅱ）當x∈時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．參考答案：【考點】三角函數(shù)的最值；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的單調性．【分析】（Ⅰ）利用三角恒等變換化簡函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，根據正弦函數(shù)的單調性與周期性即可求出結果；（Ⅱ）由x∈時，﹣≤2x﹣≤，判定f（x）的單調性并求出它的最大、最小值．【解答】解：（Ⅰ）函數(shù)=cos2xcos+sin2xsin+2×=sin2x﹣cos2x+1=sin（2x﹣）+1，…3分由，k∈Z；解得：；∴函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間是；…4分最小正周期為；…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當x∈時，﹣≤2x﹣≤；時，﹣≤2x﹣≤，為增函數(shù)，…7分，時，≤2x﹣≤，為減函數(shù)，…9分又，，，∴函數(shù)f（x）的最大值為2，最小值為．…10分．20.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當≤0時，．(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖像，并根據圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；(2)寫出函數(shù)的解析式和值域.參考答案：略21.已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求的值；（2）解不等式.參考答案：（1）因為是奇函數(shù)，所以，即，又因為知，，（2）有（1）知，易知在R上為減函數(shù)，又因為是奇函數(shù)，從而不等式，轉化為，所以。22.已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB邊上的中線所在直線為l．（1）求直線l的方程；（2）若點A關于直線l的對稱點為D，求△BCD的面積．參考答案：【考點】待定系數(shù)法求直線方程．【分析】（1）求出AB中點坐標，即可求直線l的方程；（2）求出點A關