三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 數(shù)的運(yùn)算整理與復(fù)習(xí) 北師大版

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案數(shù)的運(yùn)算整理與復(fù)習(xí)一、數(shù)的分解我們知道，一個(gè)數(shù)字可以拆分成幾個(gè)數(shù)字相加的形式，這叫作數(shù)字的分解。比如說，26可以分解為20+6，或者22+4等等。我們常用的數(shù)字一般都可以分解為10的倍數(shù)和個(gè)位的數(shù)字，例如：23=2×10+345=4×10+5我們把這種分解方式稱作十位分解法。我們還可以用另一種方法來分解一個(gè)數(shù)字，那就是把一個(gè)數(shù)字拆分成若干個(gè)數(shù)字的和，這些數(shù)字可以是任意數(shù)字。例如：12=1+11=2+10=3+9=……我們把這種分解方式稱作任意分解法?！舅伎肌浚喝绻粋€(gè)數(shù)可以同時(shí)用十位分解法和任意分解法表達(dá)，它等于哪兩個(gè)數(shù)的和呢？二、數(shù)的加減法做數(shù)的加減法時(shí)，我們需要時(shí)刻注意進(jìn)位和借位的問題。如果不慎出了錯(cuò)，一定要及時(shí)檢查，糾正錯(cuò)誤。1.兩位數(shù)的加減法我們以兩個(gè)二位數(shù)相加的例子來說明如何進(jìn)行進(jìn)位計(jì)算。在相加的過程中，我們從個(gè)位開始，把兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字相加，如果結(jié)果大于9，則需要進(jìn)位，將進(jìn)位后的結(jié)果加到下一位中。例如：38

+49

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77我們先計(jì)算個(gè)位：8+9=17，這時(shí)需要進(jìn)位了。進(jìn)位后，個(gè)位的結(jié)果是7，這個(gè)7寫在個(gè)位下面；我們把十位的數(shù)加起來，3+4+1=8，即3+4+進(jìn)位=8，這個(gè)8寫在十位下面。最后結(jié)果是77。接下來，我們以兩個(gè)二位數(shù)相減的例子來說明如何進(jìn)行借位計(jì)算。在相減的過程中，我們從個(gè)位開始，如果被減數(shù)的個(gè)位小于減數(shù)的個(gè)位，則需要從這一位的高位借位。借一位的方案是：這一位的高位減一，這一位加上10。借位成功后，這一位的結(jié)果加10，最后結(jié)果減去從高位借來的1。例如：58

-27

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31若我們從個(gè)位開始計(jì)算，此時(shí)5大于7，需要從十位上借位。于是，此時(shí)5變成了4，10+8=18，18-7=11，這個(gè)11寫在個(gè)位下面；4-2=2，這個(gè)2寫在十位下面。最后結(jié)果是31。2.三位數(shù)的加減法對(duì)于三位數(shù)及以上的加減法，規(guī)則與兩位數(shù)的相加相減差不多，先計(jì)算個(gè)位、再計(jì)算十位、最后計(jì)算百位。根據(jù)實(shí)際情況需要多次進(jìn)位和借位?！舅伎肌浚赫?qǐng)嘗試用加減法驗(yàn)證一下，9,999,999+1=10,000,000。三、數(shù)的乘法數(shù)的乘法運(yùn)算是一種將兩個(gè)數(shù)相乘得出一個(gè)結(jié)果的運(yùn)算。在乘法運(yùn)算中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，乘數(shù)與被乘數(shù)的位置是可以互換的，乘積的大小不會(huì)改變。即：a×b=b×a。1.兩位數(shù)的乘法在兩個(gè)兩位數(shù)相乘的時(shí)候，首先需要將其中一個(gè)數(shù)的各個(gè)位數(shù)與另一個(gè)數(shù)的各個(gè)位數(shù)分別相乘，之后又將這些結(jié)果相加。如果我們使用豎式計(jì)算，就可以更加方便和直觀地進(jìn)行乘法運(yùn)算。例如，63×58可以這樣計(jì)算：63

×58

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378<-3×58

189<-6×58

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3654<-58×632.三位數(shù)乘兩位數(shù)在兩個(gè)三位數(shù)相乘的時(shí)候，同樣需要將一個(gè)三位數(shù)的各個(gè)位數(shù)依次和另一個(gè)兩位數(shù)相乘，之后再把這些結(jié)果相加。例如，123×56可以這樣計(jì)算：123

×56

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738<-3×56

615<-2×56+1×5

492<-1×56

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6888<-123×56【思考】：如果你已經(jīng)會(huì)了任意位數(shù)的乘法運(yùn)算，嘗試算一下38,165×75,902的積。四、數(shù)的除法在乘法的計(jì)算中，我們可以將被乘數(shù)（比如3）分成若干份，每份都是乘數(shù)（比如2），得到的總和就是乘積（比如6）。而在除法的計(jì)算中，問題的角色轉(zhuǎn)化了。我們將一個(gè)數(shù)分成若干份，每份都是另一個(gè)數(shù)，得到的總和就是被除數(shù)。在除法計(jì)算中，我們常用的手動(dòng)計(jì)算方法是列豎式。一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子是136÷4：34

4)136

12

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16

16

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0這里需要用到的規(guī)則是，從左往右依次取被除數(shù)的每一位，而每一次取的數(shù)都要比除數(shù)大。如果當(dāng)前的被除數(shù)總位數(shù)已經(jīng)取完了，但仍然沒有取到足夠多的數(shù)，這時(shí)就需要在被除數(shù)的末尾添加一個(gè)零，并標(biāo)注在計(jì)算過程的下方，帶下來，繼續(xù)計(jì)算。因?yàn)槌ㄟ\(yùn)算結(jié)果可能是小數(shù)，所以我們?cè)诔龜?shù)和被除數(shù)上面還要畫一條橫線區(qū)分整數(shù)和小數(shù)部分。剩下的就跟整除一樣進(jìn)行計(jì)算