數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度-使用Ecel方法

偏態(tài)峰態(tài)1、眾數(shù)（偏態(tài)峰態(tài)1、眾數(shù)（mode）—一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的某中學(xué)初二（一）班數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度

使用excel方法眾數(shù)異眾比率中位數(shù)極差四分位數(shù)方差平均數(shù)離散系數(shù)、集中趨勢(shì)變量值。分類數(shù)據(jù)眾數(shù)

制作：用frequency函數(shù)求出語(yǔ)文成績(jī)的頻數(shù)—求出各個(gè)分?jǐn)?shù)段的比例—各個(gè)分?jǐn)?shù)段的百分比。初二一班語(yǔ)文成績(jī)頻數(shù)分布分段點(diǎn)初二一班語(yǔ)文成績(jī)頻數(shù)分布分段點(diǎn)成績(jī)分?jǐn)?shù)段頻數(shù)比例百分比％39XW3920.033.33%4940WXW4910.021.67%5950WXW5980.1313.33%6960WXWE9230.3838.33%7970WXW79140.2323.33%8980WXW89110.1818.33%XP9010.021.67%合計(jì)601.00100.00%解：這里的變量為“成績(jī)分?jǐn)?shù)段”，這是個(gè)分類變量，不同的分?jǐn)?shù)段就是變量值。所調(diào)查的初二一班60人中，60-69這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多，為23人，占全班人數(shù)的38.33%，因此眾數(shù)為“60-69這一分?jǐn)?shù)段”。即：M=60-69這一分?jǐn)?shù)段數(shù)值數(shù)據(jù)眾數(shù)解：這里的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)成績(jī)就是變量，不同學(xué)生的分?jǐn)?shù)就是變量值。通過(guò)函數(shù)mode求得語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)三個(gè)科目的眾數(shù)。2、中位數(shù)(median)—排序后處于中間位置上的值。制作：對(duì)語(yǔ)文成績(jī)進(jìn)行降序排列—根據(jù)計(jì)算公式求得中位數(shù)/插入median函數(shù)求得中位數(shù)。數(shù)值型數(shù)據(jù)中位數(shù)要求得這60名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的中位數(shù)有2種方法：方法一：1、首先對(duì)學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)進(jìn)行降序排列。n+12、由于學(xué)生人數(shù)為偶數(shù)，所以位置計(jì)算公式二飛k n+1 60+1 〉位置二~2-二￡二30?568〉語(yǔ)文成績(jī)中位數(shù)二 2—二68方法二：插入median函數(shù)—求得語(yǔ)文成績(jī)中位數(shù)。

3、四分位數(shù)（quartile）—排序后處于25%和75%位置上的值。要求得這60名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的中位數(shù)有2種方法方法一：1、首先對(duì)學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)進(jìn)行升序排列。2、QL1、首先對(duì)學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)進(jìn)行升序排列。2、QL位置=由于學(xué)生人數(shù)為偶數(shù)，所以位置計(jì)算公式為：竽=甞=15.254=4QU位置=3(n+1) 3(60+1)=45.75QL=61+0.75X(62—61)=61.75QU=78+0.25X(78—78)=78方法二：使用函數(shù)QUARTILE求出語(yǔ)文成績(jī)的四分位數(shù)。語(yǔ)文成績(jī)的四分位數(shù)如果QUART等于函數(shù)QUARTILE返回值0最小值371第一個(gè)四分位數(shù)（第厲個(gè)百分點(diǎn)值）61.752中分位數(shù)（第50個(gè)百分點(diǎn)值）683第三個(gè)四分位數(shù)（第花個(gè)百分點(diǎn)值）784最犬值91

4、平均數(shù)（mean）加權(quán)平均數(shù)—初二（一）班語(yǔ)文總評(píng)成績(jī)總評(píng)成績(jī)=平時(shí)*20%+期中*20%+期末*60%總評(píng)成績(jī)= 20%卄20%卄60%6 原始數(shù)據(jù)一平均數(shù)：原始數(shù)據(jù)一平均數(shù)?xls二、離散程度1、異眾比率（variationratio）一除了眾數(shù)以外的數(shù)。解:異眾比率解:初二一班語(yǔ)文威績(jī)頻數(shù)分布分段點(diǎn)成績(jī)分?jǐn)?shù)段頻數(shù)初二一班語(yǔ)文威績(jī)頻數(shù)分布分段點(diǎn)成績(jī)分?jǐn)?shù)段頻數(shù)比例百分比％39XW3920.033.33%4940WXW4910.021.67%5950^X^5980.1313.33%6960^X^69230.3838.33%79了0WXW79140.2323.33%8980WXW89110.1818.33%X^9010.021.67%合計(jì)601.00100.00%60-23~60~231-1=0.62=62%60在調(diào)查的初二（一）班中，除了60—69這個(gè)分?jǐn)?shù)段以外，取得其他分?jǐn)?shù)段的成績(jī)的學(xué)生占62%,異眾比率較大。因此用“60—69”這個(gè)分?jǐn)?shù)段來(lái)代表整個(gè)班的語(yǔ)文考試狀況，其代表性不是很好Vr=制作：使用frequency函數(shù)求出各個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)得到異眾比率。

原始數(shù)據(jù)一異眾比率：原始數(shù)據(jù)-異眾比率.xls2、極差(range)一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差。計(jì)算公式為：R=max(x)-min(x)ii以數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)槔篟=98-33=65原始數(shù)據(jù)一極差：3、平均差(meandeviation)一各變量值與其均值離差絕對(duì)值的平均數(shù)。以數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)槔河?jì)算公式二工卜-壬N=67.7733+33+39+...+98=67.77〒二 60 690平均差(M)= =11?5dO0解：由于平均差越小，平均值越有代表性，這里數(shù)學(xué)成績(jī)的平均差為11.5，因此均值為67.77是很具有代表性的。原始數(shù)據(jù)：原始數(shù)據(jù)一平均差.xls5、方差和標(biāo)準(zhǔn)差（varianceandstandarddeviation）方差:反映了各變量值與均值的平均差異。標(biāo)準(zhǔn)差:方差的平方根，是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。h差曲沖菲2差均值67.77（變量值-均值）690.00（變量值-均值尸之和等于12882.73方笨等于214.71標(biāo)準(zhǔn)年14.65N _方差：/-「IN未分組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差N _方差：/-「IN解：通過(guò)公式求得方差為214.71.1、 求得數(shù)學(xué)成績(jī)的均值。2、 求得數(shù)學(xué)成績(jī)單個(gè)變量值與均值的差。（使用abc函數(shù)）3、 求得數(shù)學(xué)成績(jī)單個(gè)變量值與均值的差的平方。（使用power函數(shù)）4、 最后求得方差。標(biāo)準(zhǔn)差：總結(jié)：我們通常用樣本的波動(dòng)大小去估計(jì)總體的波動(dòng)大小的方法，方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好.方差越大說(shuō)明數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。即方差越大離散程度越大。標(biāo)準(zhǔn)差：解：一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分?jǐn)?shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。而在本次測(cè)驗(yàn)中的標(biāo)準(zhǔn)差值較大，即標(biāo)準(zhǔn)差越高,表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)越離散I也就是說(shuō)越不精確。學(xué)生的差異程度也越大。本班學(xué)生的差異程度較大。語(yǔ)文艮數(shù)學(xué)成績(jī)的離散系數(shù)科目語(yǔ)文艮數(shù)學(xué)成績(jī)的離散系數(shù)科目語(yǔ)文數(shù)學(xué)均值68.2567.77方差145.29214.71標(biāo)準(zhǔn)差12.0514.65離散系藪0.1