一元二次函數(shù)的解法

一元二次函數(shù)的解法一元二次函數(shù)是數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)的一種函數(shù)，也是高中數(shù)學(xué)中必須掌握的基本知識(shí)之一。所謂一元二次函數(shù)，就是指把變量x的平方作為一個(gè)項(xiàng)的一元函數(shù)，其表達(dá)式形式為f(x)=ax2+bx+c。其中，a、b、c均為一元二次函數(shù)的解法是一元二次方程的解法，它是一元二次函數(shù)所對(duì)應(yīng)的方程解法。一元二次方程的解法分為兩種：一是求原方程的求原方程實(shí)常數(shù)。實(shí)根，即所求方程的解是實(shí)數(shù)，這種方法叫做實(shí)根法；二是的純根，即所求方程有兩個(gè)虛根，這種方法叫做純根法。一、實(shí)根法實(shí)根法是通過(guò)利用二次型的概念，將一元二次方程的系數(shù)當(dāng)作一段時(shí)間的項(xiàng)數(shù)來(lái)解題。一個(gè)完整的一元二次方程可以用一個(gè)三角形表示它，然后根據(jù)數(shù)據(jù)求出頂點(diǎn)，最后通過(guò)頂點(diǎn)求出方程的實(shí)根。求解方程的（1）利用二次型求得二次項(xiàng)系數(shù)a，以及一次項(xiàng)系數(shù)b；頂點(diǎn)坐標(biāo)和切線方程；系數(shù)a，求出方程的實(shí)根，即求得函數(shù)f(x)步驟如下：（2）計(jì)算橢圓的（3）根據(jù)二次項(xiàng)的的實(shí)根；（4）根據(jù)求出的實(shí)根，得出函數(shù)f(x)的結(jié)果。二、純根法純根法是一種特殊的實(shí)根法，它的求解思路是：將一元二次方程轉(zhuǎn)換為一元二次標(biāo)準(zhǔn)方程，然后利用熟知的純根求解方法求解此方程。-1-

比如：一元二次方程f(x)=ax2+bx+c=0，其純根求解方法為：先將一元二次方程轉(zhuǎn)換為二次標(biāo)準(zhǔn)方程：f(x)=ax2+bx+c=0其中，a＞0其二次標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2+by+c=0其中，y=x/a令y=x/a，則有：y2+by+c=0根據(jù)此方程可知，其兩個(gè)解為：y1=(-b+√b2-4ac)/2ay2=(-b-√b2-4ac)/2a由此可知，原方程的實(shí)根為：x1=ay1x2=ay2即：x1=(-ab+√b2-4ac)/2ax2=(-ab-√b2-4ac)/2a最后，得函數(shù)f(x)的結(jié)果?？偨Y(jié)：通過(guò)上述步驟，可求得一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，從而求以上就是關(guān)于一元二次函數(shù)的解法的介紹，它主要分為實(shí)根法和純根法兩種，據(jù)以上介紹，大家可以看出他們的求解思路以及步驟，并可以根據(jù)不同的一元二次方