《直角三角形的判定》優(yōu)質課說課稿

PAGEPAGE1一、教材分析

《直角三角形的判定》說課稿㈠教材所處的地位及作用義判定或由有兩個角互余判定。㈡教學目標：從教材和學生兩方面考慮，以學生的發(fā)展為本，學生的能力培養(yǎng)為主，兼顧知識教學、技能訓練，確定教學目標如下：知識與技能目標：要求學生掌握由三邊關系判定直角三角形的方法，并能用這一方法解決簡單問題。經(jīng)歷探索特殊三角形三邊之間的“數(shù)”的關系發(fā)現(xiàn)并在這一過程中培養(yǎng)學生合作交流的能力。過程與方法目標：讓學生在合作交流中獲取知識，組織學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流、體驗、說理歸納等活動，感知并掌握直角三角形的判定方法。情感、態(tài)度與價值觀目標：通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的求知欲；通過動手擺一擺、做一做、算一算等活動的開展，讓學生樂于探究 ,培養(yǎng)學生獨立思和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。㈢教學重點與難點根據(jù)學生的認知水平、認知能力以及教材的特點，確定以下重點、難點：本節(jié)課的重點是由三角形三邊關系判定直角三角形的方法。本節(jié)課的難點是如何將三角形邊的數(shù)量關系經(jīng)過代數(shù)變化，最后達到一個目標式，來判定是否是直角三角形。二、學情分析考慮到我校學生有以下三方面的特點，我設計了這節(jié)課。第一在認知上：學生已學了勾股定理，在探求勾股定理的過程中，已經(jīng)有過把特殊三角形有一個角是直角的“形”的特點轉化為三邊之間的“數(shù)”的關系的體驗，對數(shù)形結合思想有了一定的認知。第二在能力上：八年級學生已經(jīng)有一定的探索能力和解決問題的能力， 能幾個特殊情況入手合情推理出一般情況下的結論，但思維的嚴謹性相對薄弱。第三在個人情感與學習風格上：我校是初級中學，學生天真活潑，對于新生事物有濃厚興趣，求知欲望強，學習熱情較高。三、教法與學法分析由特殊到一般地提出問題。在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流方式，四、教學程序（一）復習提問,引入課題（什么叫做全等三角形？全等三角形有哪些特征 ?(2)我們已學過識別兩個三角形全等的簡便方法是什么 ?（全等嗎？——引入課題設計意圖:研究和學習的主要問題，使學生對新知識有了期待，為本節(jié)課的順利完成做好了鋪墊。（二）小組活動，探索定理問題：舞臺背景的形狀是兩個直角三角形。 工作人員想知道這兩個直角三角形是全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆計劃遮住無法測量。1、你能幫他想個辦法嗎？2、如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？[問題學生可以回答去量斜邊和一銳角，或直角邊和一個銳角；但對于題2，學生則難肯定]。工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的” ，你相信他的結論嗎？我們已經(jīng)知道，對于兩個三角形，如果有“邊角邊”或“角邊角”或“角角那么在兩個直角三角形中，當斜邊和一條直角邊分別對應相等時，也具有“邊邊角”對應相等的條件，這時這兩個直角三角形能否全等呢？已知：兩條線段（這兩條線段長度不相等）以長的線段為斜邊，短的線段為一條直角邊，畫一個直角三角形。步驟：1、畫一條線段AB﹦4cm;MA﹦°;3、以點B為圓心，以5cm長為半徑畫圓弧，交射線AM與點C;4 。把你畫的直角三角形與小組內(nèi)其他同學畫的進行比較， 所有的直角三角形全等嗎？現(xiàn)象：所剪下的三角形能重合。說明：當一個直角三角形的一條直角邊和斜邊確定后， 那么它的形狀和大也被確定。結論：如果有兩個直角三角形的一條直角邊和斜邊對應相等， 那么這兩直三角形一定全等。直角三角形全等的條件：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“設計意圖：在活動中讓學生充分交流，畫圖過程要耐心、鼓勵讓學生有信心畫出來，并大膽交流，用贊賞的語氣與發(fā)言的學生交流，提高學習積極性，培養(yǎng)學生動手操作與勇于探究的能力。學生分小組，通過動手操作等活動，自己得到知識。（三）運用定理，規(guī)范書寫格式AC=AD相等嗎？設計說明：先引導學生分析題目，再出現(xiàn)過程。旨在規(guī)范學生的書寫格式?？偨Y：直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SA、AS、AA、SS，還有直角三角形特殊的判定方法——“ 。(五種)設計意圖；及時組織學生歸納總結是學習數(shù)學的一種很好的方法， 在平時教學活動中多訓練。便于以后證明、計算時的運用。2：已知：如圖，在△、A＝′＝AC＝∠′′′。AB′′′AC＝∠′′′改為A＝′ABAC＝∠′′′改為B＝′AB′B′C′全等嗎？請說明思路。變式：：請你把例題中的∠AC＝∠′′ABC設計意圖：這組變式訓練題，首先變換題目條件，讓學生探索結論是否成立；然后題目結論不變，讓學生根據(jù)圖形探索結論成立的條件，得到多種答案，使課堂氣氛達到高潮。這樣既進一步強化了學生對公理的認識，又可以訓練學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)靈活運用知識的能力，增強學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。（四）歸納總結，深化目標直角三角形全等的判定方法有四項依據(jù)：“ 、“、““其中，“公理只適用判定直角三角形全等。角邊對應相等。設計意圖：系統(tǒng)歸納出本節(jié)所學的主要內(nèi)容、應用的思路和要注意的問題，又把本節(jié)知識納入學生已有認知結構中，有利于學生對信息的有序儲存和輸出。（五）鞏固練習設三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù) ,試判斷各三角形是否是直角三角形 .若是,指出哪一條邊所對的角是直角.⑴12,16,20 ⑵8,12,15 ⑶5,6,8如圖，于于則圖中全等的三角形對數(shù)為（ ）（1 （B）2 設計意圖:及時練習，鞏固所學知識。議一議：如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度 AC與右邊滑梯水平方向長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠和∠的大小有什么關系？設計意圖：數(shù)學是從現(xiàn)實生活中來的，最終也服務與生活作業(yè)：課本：P554~5題課外思考，條件探究：①P55想一想。②盡量畫出兩個全等的直角三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個直角三角形全等的條件。設計意圖:通過學生解答自評，教師收集信息，評估回授，充分發(fā)揮學習評價的激勵、設置這樣的開放性思考題，可以激發(fā)學生興趣，提高學生識圖和論證的能力。一、復習類比、提出問題：1．一般三角形全等的依（2）書寫格式：四、歸納總結，深化目標五、、、、。2．問題：有斜邊和一直五、必作題和課角邊對應相等的兩個直角三、發(fā)散探究，強化目標外思考實踐：三角例：盡量畫出兩形是否全等？