2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析第=page2323頁，共=sectionpages2323頁2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.2022年1月28日，北京冬奧組委發(fā)布《北京冬奧會低碳管理報(bào)告(賽前)》，根據(jù)本次“綠色辦奧”理念，以及疫情下籌辦和舉辦北京冬奧會的實(shí)際情況，修訂后的基準(zhǔn)線排放量約為130.6萬噸二氧化碳當(dāng)量，其中“130.6萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.13.06×105 B.130.6×104 C.2.如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是(

)A.主視圖

B.左視圖

C.俯視圖

D.主視圖和左視圖3.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.3a2-a2=2

B.(4.在一個(gè)不透明的盒子中，有六個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，3，4，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號為六個(gè)數(shù)字的中位數(shù)的概率是(

)A.16

B.13

C.122022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第1頁。5.如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：3，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第1頁。A.100m B.1003m C.1506.如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則∠1與∠2的關(guān)系為(

)A.相等

B.∠1=2∠2

C.互補(bǔ)

D.互余7.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72°，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為(

)A.360°

B.540°

C.720°

D.900°8.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD.若△ABC的周長為17，AB=8A.8 B.9 C.10 D.119.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，H為邊AD的中點(diǎn)，若OH=3，則菱形ABCD的周長為(

)2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第2頁。A.42

B.43

C.822022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第2頁。10.已知函數(shù)y=ax2+axA.

B.

C.

D.二、填空題（本大題共7小題，共28.0分）11.如圖，則|a|

|b|(填“>”“<”或“=”)．

12.一等腰三角形一個(gè)外角是110°，則它的底角的度數(shù)為______

13.已知實(shí)數(shù)x，y滿足x-2+y2+2

2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第3頁。14.如圖，位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，位似比為2：5，且三角尺的一邊長為4cm，則投影三角尺的對應(yīng)邊長為______cm．2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第3頁。15.將直線y=33x向下平移1個(gè)單位長度得到直線l，直線l與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，則sin16.定義新運(yùn)算“?”，規(guī)定：x?y=2ax+by，若1?(-1)=317.如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，點(diǎn)P是AB上的任意一點(diǎn)，作PD⊥AC于點(diǎn)D，PE⊥CB于點(diǎn)E，連接

三、解答題（本大題共8小題，共62.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

計(jì)算：(3)219.(本小題6.0分)

先化簡代數(shù)式：2x3-x÷(1x-1-12022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第4頁。20.(本小題6.0分)

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△AB'C和△ABC關(guān)于AC所在的直線對稱，AD和B'C相交于點(diǎn)O，連接BB'．

(1)請直接寫出圖中所有的等腰三角形(不添加字母)；

(2)2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第4頁。21.(本小題8.0分)

作為全球最大的新能源汽車市場，混合動力、純電動乃至氫燃料汽車，不但是中國出口的“金名片”和本土市場消費(fèi)升級的新選擇，而且正在加速成為經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的新引擎．2022年1月，中國新能源汽車產(chǎn)銷分別完成45.2萬輛和43.1萬輛，同比分別增長1.3倍和1.4倍，出口同比增長5.4倍．陽江市某中學(xué)的一個(gè)社團(tuán)調(diào)查小組在本校學(xué)生中開展主題為“新能源汽車知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”和“不太了解”四個(gè)等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如表：等級非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)2555182頻率0.25m0.180.02(1)本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為______，表中m的值為______；

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)中所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校有學(xué)生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“非常了解”及“比較了解”新能源汽車知識的總?cè)藬?shù)約為多少？2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第5頁。22.(本小題8.0分)

冰墩墩(如圖)是2022年北京冬季奧運(yùn)會的吉祥物．某商店第一次用1200元購進(jìn)冰墩墩手辦若干個(gè)，第二次又用相同價(jià)格購進(jìn)冰墩墩飾扣若干個(gè)，已知每個(gè)冰墩墩飾扣的進(jìn)價(jià)是冰墩墩手辦進(jìn)價(jià)的23，購進(jìn)冰墩墩手辦數(shù)量比飾扣少了10個(gè)．

(1)冰墩墩飾扣的進(jìn)價(jià)是多少元？

(2)若冰墩墩飾扣的售價(jià)要比冰墩墩手辦的售價(jià)少30元，且銷售完畢后獲利不低于1100元，問每個(gè)冰墩墩手辦的售價(jià)至少是多少元？2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第5頁。23.(本小題8.0分)

如題圖，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx交于A(a,-3)，B(3,-1)兩點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)的解析式；2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第6頁。24.(本小題10.0分)

如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直徑，⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)P，PD是⊙O的切線．

(1)求證：∠A=∠PDB；

(2)若BP=3，∠P=∠PDB，求圖中陰影部分的周長和面積；

(3)如圖2，AM=2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第6頁。2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第7頁。25.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB≌△CDA，且OA=1，B(0,2)，拋物線y=ax2+ax-4a經(jīng)過點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式．

(2)在拋物線(對稱軸的右側(cè))上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(3)若x軸上有一點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2a，過點(diǎn)E作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)F，拋物線對稱軸與x軸交于點(diǎn)G，Q為拋物線(2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第7頁。答案和解析1.【答案】C

【解析】解：130.6萬=1306000=1.306×106．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×102.【答案】C

【解析】解：從上邊看是一個(gè)田字，

“田”字是中心對稱圖形，

故選：C．

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，又利用了中心對稱圖形．

3.【答案】C

2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第8頁?！窘馕觥拷猓篈、3a2-a2=2a2，故A選項(xiàng)錯誤；

B、(a2)3=a6，故B選項(xiàng)錯誤；

C、a3?a62022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第8頁。4.【答案】B

【解析】解：∵這6個(gè)數(shù)字的中位數(shù)是3+32=3，

∴隨機(jī)摸出一個(gè)小球共有6種等可能結(jié)果，其中摸出的小球標(biāo)號為六個(gè)數(shù)字的中位數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，

∴摸出的小球標(biāo)號為六個(gè)數(shù)字的中位數(shù)的概率為26=13，

故選：B．

先根據(jù)中位數(shù)的定義求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．

本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件A的概率P5.【答案】A

【解析】解：∵堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：3，

∴BCAC=33，

∵BC=50m，

∴AC=503m，

∴AB=AC2+CB2=1006.【答案】D

2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第9頁。【解析】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠1=∠3，

∵∠3+∠2=180°-90°=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∴∠1與∠2互余．

故選：D．

根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可．

本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)．

2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第9頁。7.【答案】B

【解析】解：∵一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72°，多邊形的外角和等于360°，

∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360÷72=5，

∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：(5-2)×180°=540°．

故選：B．

由一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72°，可求得其邊數(shù)，然后由多邊形內(nèi)角和定理，求得這個(gè)多邊形的內(nèi)角和．

此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和．注意多邊形的內(nèi)角和為：(n-2)×180°；多邊形的外角和等于8.【答案】B

【解析】解：∵△ABC的周長為17，AB=8，

∴AC+BC=17-8=9，

由作圖可知DM垂直平分線段AB，

∴DA=DB，

∴△ADC的周長=AC+CD+DA=AC+9.【答案】D

2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第10頁。【解析】解：∵菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，

∴AC⊥BD，

則∠AOD=90°，

∵H為AD邊中點(diǎn)，

∴OH=12AD，

∵OH的長為3，

∴AD=23，

∴菱形ABCD的周長等于：4×22022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第10頁。10.【答案】B

【解析】解：當(dāng)a>0時(shí)，反比例函數(shù)y=ax圖象經(jīng)過一、三象限，

二次函數(shù)y=ax2+ax開口向上，對稱軸在y軸的左邊，

∴A，D選項(xiàng)不符合題意，

當(dāng)a<0時(shí)，反比例函數(shù)y=ax圖象經(jīng)過二、四象限，

二次函數(shù)y=ax211.【答案】<

【解析】2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第11頁?！痉治觥?/p>

本題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是理解絕對值的幾何意義，距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，絕對值越大．

利用絕對值的意義，進(jìn)行比較即可．

【解答】

解：因?yàn)閨a|<1，|b|>1，

所以|a|<|2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第11頁。12.【答案】70°或55°

【解析】解：①當(dāng)110°外角是底角的外角時(shí)，底角為：180°-110°=70°，

②當(dāng)110°外角是頂角的外角時(shí)，頂角為：180°-110°=70°，

則底角為：(180°-70°)×12=55°，

∴底角為70°或55°．

故答案為：70°或55°．

根據(jù)等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，進(jìn)行討論可能是底角的外角是110°，也有可能頂角的外角是110°，從而求出答案．13.【答案】3

【解析】解：因?yàn)閤-2+y2+2y=-1，

所以x-2+y2+2y+1=0，

所以x-2+(y+1)2=0，

所以x-2=014.【答案】10

2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第12頁?！窘馕觥拷猓涸O(shè)投影三角尺的對應(yīng)邊長為x?cm，

由題意得：4x=25，

解得：x=10，

故答案為：2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第12頁。15.【答案】32【解析】解：將直線y=33x向下平移1個(gè)單位長度得到直線l為y=33x-1，

令x=0，則y=-1，

∴B(0,-1)，

令y=0，則33x-1=0，解得x=3，

∴A(3,0)，

∴OA=3，OB=1，

∴AB=(16.【答案】-62022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第13頁?！窘馕觥拷猓骸選?y=2ax+by，

∴1?(-1)=3，

∴2a×1-b=3，

∴2a-b=3，

∴-2?2

=2a×(-2)+2b

=-4a+2b

=-2(2a-b)

=-2×3

=-6，2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第13頁。17.【答案】2.4

【解析】解：∵AB=5，AC=4，BC=3，

∴AB2=AC2+BC2，

∴△ABC是直角三角形，

∴∠ACB=90°，

連接CP，如圖所示：

∵PD⊥AC于點(diǎn)D，PE⊥CB于點(diǎn)E，

∴四邊形DPEC是矩形，

∴DE=CP，

當(dāng)DE最小時(shí)，則CP最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)CP⊥AB時(shí)，則CP最小，

∴DE18.【答案】解：原式=3+2×322022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第14頁?！窘馕觥肯人愣胃降某朔ǎ厥饨堑娜呛瘮?shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，再算乘法，最后算加減即可．

本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．

2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第14頁。19.【答案】解：原式=2x(x+1)(x-1)÷x-(【解析】先通分，把能分解的進(jìn)行分解，除法轉(zhuǎn)為乘法，再約分，再根據(jù)分式的性質(zhì)選擇適合的數(shù)代入運(yùn)算即可．

本題主要考查二次根式的化簡求值，分式的化簡求值，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與運(yùn)用．

20.【答案】解：(1)△ABB'，△AOC和△BB'C；

(2)在?ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠D，

由軸對稱知AB'=AB，∠ABC=∠AB'C，

【解析】(1)根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知等腰三角形有△ABB'，△AOC和△BB'C；

(2)因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=DC，∠ABC=∠D，又因?yàn)?，△AB’C和△ABC21.【答案】100

0.55

2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第15頁?！窘馕觥拷猓?1)樣本容量=25+55+18+2=100，55÷100=0.55，

故答案為：100，0.55；

(2)等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×0.25=90°．

(3)估計(jì)這些學(xué)生中“非常了解”及“比較了解”新能源汽車知識的總?cè)藬?shù)約為1500×(0.25+0.55)=1200(人)．

(1)樣本容量=頻數(shù)之和，頻率=頻數(shù)×樣本容量；

(2)根據(jù)(1)中結(jié)果，畫出圖形即可；

(3)用樣本估計(jì)總體的思想解決問題．

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°比．

2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第15頁。22.【答案】解：(1)設(shè)每個(gè)冰墩墩手辦進(jìn)價(jià)是x元，則每個(gè)冰墩墩飾扣的進(jìn)價(jià)是23x元，

根據(jù)題意可得：1200x+10=120023x，

解得x=60，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，也符合題意，

∴23x=23×60=40(元)，

答：每個(gè)冰墩墩飾扣的進(jìn)價(jià)是40元；

(2)設(shè)每個(gè)冰墩墩手辦的售價(jià)為2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第16頁。【解析】(1)設(shè)每個(gè)冰墩墩手辦進(jìn)價(jià)是x元，可得：1200x+10=120023x，即可解得每個(gè)冰墩墩飾扣的進(jìn)價(jià)是40元；

(2)設(shè)每個(gè)冰墩墩手辦的售價(jià)為m元，根據(jù)題意得：12002022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第16頁。23.【答案】解：(1)把點(diǎn)B(3,-1)代入y=mx，得m3=-1，

∴m=-3．

把點(diǎn)A(a,-3)代入y=-3x，得-3a=-3，

∴a=1，

∴A(1,-3)．

把點(diǎn)A(1,-3)，B(3,-1)代入y=kx+b，得k+b=-33k+b=-1，

解得k=1b2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第17頁?！窘馕觥?1)將B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求出m的值，將A代入反比例函數(shù)即可求出a的值，然后將A、B兩點(diǎn)代入一次函數(shù)即可求出k與b的值．

(2)一次函數(shù)為y=x+c，由于一次函數(shù)與反比例函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，所以聯(lián)立方程可知Δ=0，解方程后即可求出2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第17頁。2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第18頁。24.【答案】(1)證明：連接OD，

∵PD是⊙O的切線，

∴∠PDO=90°，

∴∠PDB+∠BDO=90°，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠A+∠ABD=90°，

∵OB=OD，

∴∠BDO=∠OBD，

∴∠A=∠PDB；

(2)解：∵∠BDO+∠PDB=90°，∠DOB+∠P=90°，∠P=∠PDB，

∴∠BDO=∠DOB，

∴BD=BO，

∵OB=OD，

∴BD=BO=OD，

∴△OBD為等邊三角形，

∴∠DOB=60°，∠DBC=30°，BD=OD=OB．

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠BDC=∠ADB=90°，

∴tan∠DBC=tan30°=DCBD，cos∠DBC=cos30°=BDBC，

又∵BP=3=BD=OD=OB，

∴DC=1，BC=2，lBD=60π?3180=33π，

2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第18頁。2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第19頁?！窘馕觥?1)連接OD，根據(jù)PD是⊙O的切線，得∠PDB+∠BDO=90°，由AB是⊙O的直徑，得∠A+∠ABD=90°，又∠BDO=∠OBD，即得∠A=∠PDB；

(2)根據(jù)∠BDO+∠PDB=90°，∠DOB+∠P=90°，∠P=∠PDB，得∠BDO=∠DOB，從而△OBD為等邊三角形，即得∠DOB=60°，∠DBC=30°，BD=OD=OB，又AB是⊙O的直徑，知∠BDC=∠ADB=90°，即有tan∠DBC=tan30°=DCBD，cos∠DBC=cos30°=BDBC，可得DC=1，BC=2，lBD2022年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第20頁。25.【答案】解：(1)∵△AOB≌△CDA，

∴AO=CD，OB=AD，

∵OA=1，B(0,2)，

∴OD=2+1=3，CD=1，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,1)，

∵拋物線y=ax2+ax-4a經(jīng)過點(diǎn)C，

∴1=9a+(-3a)-4a，

∴a=12，

∴拋物線的解析式為y=12x2+12x-2．

(2)由△AOB≌△CDA，得∠DCA=∠OAB，

∵∠CDA=∠AOB=90°，

∴∠DAC+∠DCA=90°，

∴∠DAC+∠OAB=90°，

∴∠CAB=90°，

①如圖1，當(dāng)∠BAP=90°時(shí)，點(diǎn)C、A、P三點(diǎn)共線，

設(shè)經(jīng)過C，A兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，延長CA交拋物線于點(diǎn)P1，

把點(diǎn)C(-3,1)