2021年密云縣初三二模數(shù)學試題及答案2021中考模擬(2)答案

2021年密云縣初三二模數(shù)學試題及答案2021中考模擬(2)答案密云縣2021年初中模擬(二)考試數(shù)學試卷答案及評分標準一、選擇題(本題共32分，每小題4分)1B2A3C4A5C6D7A8A二、填空題(本題共16分，每小題4分)9．2(x+2)(x-2)10.11.(4，2)12.三、解答題(本題共30分，每小題5分)13.原式=4-1+4+1…4分=8…5分14．………………1分…2分…3分經(jīng)檢驗是原方程的解,…4分∴…5分15．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.…2分又∵AB=AC，AD=AD，∴△BAD≌△CAD.…3分∴BD=CD.…4分∴∠DBC=∠DCB.…5分17.16．原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2，…3分

當a=1，b=時，

原式=2×12=2．…5分17.18．設(shè)購進籃球x個，購進排球y個，由題意得:………………3分2021年密云縣初三二模數(shù)學試題及答案2021中考模擬(2)答案全文共6頁，當前為第1頁。2021年密云縣初三二模數(shù)學試題及答案2021中考模擬(2)答案全文共6頁，當前為第1頁。解得:，………………4分答:購進籃球12個，購進排球8個.………………5分四、解答題(本題共20分，每小題5分)19．(1)證明:連接OE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DO=OB，………………1分∵四邊形DEBF是菱形，∴DE=BE，………………2分∴EO⊥BD，∴∠DOE=90°，即∠DAE=90°，又四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是矩形．………………3分(2)∵四邊形DEBF是菱形，∴∠FDB=∠EDB，又由題意知∠EDB=∠EDA，由(1)知四邊形ABCD是矩形，∴∠ADF=90°，即∠FDB+∠EDB+∠ADE=90°，則∠ADB=60°，∴在Rt△ADB中，有AD:AB=1:，又BC=AD，則．………………5分20．(1)證明:如圖1，連接OC，∵CD為⊙O的切線∴OC⊥CD∵AD⊥CD∴AD∥OC∴∠1=∠2∵OA=OC∴∠2=∠3∴∠1=∠3即AC平分∠DAB.………………5分(2)如圖2∵AB為⊙O的直徑∴∠ACB=90°又∵∠B=60°∴∠1=∠3=30°在Rt△ACD中，CD=∴AC=2CD=在Rt△ABC中，AC=∴…4分連接OE∵∠EAO=2∠3=60°，OA=OE∴△EAO是等邊三角形∴AE=OA==4.………………5分21．(每空1分)(1)132，48，60；(2)4，6．22．(1)在圖3中設(shè)計出符合題目要求的圖形．……………2分2021年密云縣初三二模數(shù)學試題及答案2021中考模擬(2)答案全文共6頁，當前為第2頁。(2)在圖4中畫出符合題目要求的圖形．………………5分2021年密云縣初三二模數(shù)學試題及答案2021中考模擬(2)答案全文共6頁，當前為第2頁。五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23．(1)△=∵方程有兩個不相等的實數(shù)根,∴.∵,∴m的取值范圍是.……………2分(2)證明:令得，.∴.∴，.……………4分∴拋物線與x軸的交點坐標為()，(),∴無論m取何值，拋物線總過定點().………5分(3)∵是整數(shù)∴只需是整數(shù).∵是整數(shù)，且,∴.……………6分當時，拋物線為．把它的圖象向右平移3個單位長度，得到的拋物線解析式為2021年密云縣初三二模數(shù)學試題及答案2021中考模擬(2)答案全文共6頁，當前為第3頁。.……………7分2021年密云縣初三二模數(shù)學試題及答案2021中考模擬(2)答案全文共6頁，當前為第3頁。24．(1)BD=CF成立．理由:∵△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°，∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC，∠CAF=∠DAF﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF(SAS)．∴BD=CF．…………………2分(2)①證明:設(shè)BG交AC于點M．∵△BAD≌△CAF(已證)，∴∠ABM=∠GCM．∵∠BMA=∠CMG，∴△BMA∽△CMG．∴∠BGC=∠BAC=90°．∴BD⊥CF………………4分②過點F作FN⊥AC于點N．∵在正方形ADEF中，AD=DE=，∴AE==2，∴AN=FN=AE=1．∵在等腰直角△ABC中，AB=4，∴CN=AC﹣AN=3，BC==4．∴在Rt△FCN中，tan∠FCN==．∴在Rt△ABM中，tan∠ABM==tan∠FCN=．∴AM=AB=．∴CM=AC﹣AM=4﹣=，BM==．…………5分∵△BMA∽△CMG，∴．∴．∴CG=．………6分∴在Rt△BGC中，BG==．………………7分25．(1)當m=2，n=2時，

如題圖1，線段BC與線段OA的距離等于平行線之間的距離，即為2；

當m=5，n=2時，

B點坐標為(5，2)，線段BC與線段OA的距離，即為線段AB的長，

如答圖1，過點B作BN⊥x軸于點N，則AN=1，BN=2，

在Rt△ABN中，由勾股定理得:AB==…2分

(2)如答圖2所示，當點B落在⊙A上時，m的取值范圍為2≤m≤6:

當4≤m≤6，顯然線段BC與線段OA的距離等于⊙A半徑，即d=2；

當2≤m＜4時，作BN⊥x軸于點N，線段BC與線段OA的距離等于BN長，ON=m，AN=OA-ON=4-m，在Rt△ABN中，由勾股定理得:∴d===．………4分(3)①依題意畫出圖形，點M的運動軌跡如答圖3中粗體實線所示:由圖可見，封閉圖形由上下兩段長度為8的線段，以及左右兩側(cè)半徑為2的半圓所組成，其周長為:2×8+2×π×2=16+4π，

∴點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長為:16+4π．…5分

②結(jié)論:存在．

∵m≥0，n≥0，∴點M位于第一象限．

∵A(4，0)，D(0，2)，∴OA=2OD．

如圖4所示，相似三角形有三種情形:2021年密云縣初三二模數(shù)學試題及答案2021中考模擬(2)答案全文共6頁，當前為第4頁。(I)△AM1H1，此時點M縱坐標為2，點H在A點左側(cè)．

如圖，OH1=m+2，M1H1=2，AH1=OA-OH1=2-m，

由相似關(guān)系可知，M1H1=2AH1，即2=2(2-m)，

∴m=1；………………6分2021年密云縣初三二模數(shù)學試題及答案2021中考模擬(2)答案全文共6頁，當前為第4頁。(II)△AM2H2，此時點M縱坐標為2，點H在A點右側(cè)．

如圖，OH2=m+2，M2H2=2，AH2=OH2-OA=m-2，

由相似關(guān)系可知，M2H2=2AH2，即2=2(m-2)，

∴m=3；………7分

(III)△AM3H3，此時點B落在⊙A上．

如圖，OH3=m+2，AH3=OH3-OA=m-2，

過點B作BN⊥x軸于點N，則BN=M3H3=n，AN=m-4，

由相似關(guān)系可知，AH3=2M3H3，即m-2=2n

(1)

在Rt△ABN中，由勾股定理得:22=(m-4)2+n2

(2)

由(1)、(2)式解得:m1=，m2=2，

當m=2時，點M與點A橫坐標相同，點H與點A重合，故舍去，

∴m=．……………………8分