材料力學拉壓桿的強度條件及其應用

材料力學拉壓桿的強度條件及其應用第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日拉壓桿的強度計算。教學要求：

1、了解危險面、危險點的概念；2、理解工作應力、極限應力、許用應力的區(qū)別聯(lián)系；3、掌握拉壓桿的強度條件的三大應用。重點：拉壓桿的強度計算。

難點：拉壓桿的強度條件的應用。

學時安排：2學時教學內容：第四講的內容、要求、重難點第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日一、基本概念

1、三種應力（1）極限應力σu：構件在外力作用下，當內力達到一定數(shù)值時，材料就會發(fā)生破壞，這時，材料內破壞點處對應的應力就稱為危險應力或極限應力。MechanicofMaterialses(MPa)2004000.10.2O低碳鋼壓縮應力—應變曲線低碳鋼拉伸——應力應變曲線§2-7失效、安全因數(shù)和強度計算eOsbL灰鑄鐵的拉伸曲線sby灰鑄鐵的壓縮曲線600400200s(MPa)第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日塑性材料——屈服極限作為塑性材料的極限應力。脆性材料——強度極限作為脆性材料的極限應力。

①塑性材料

（3）許用應力：工程實際中材料安全、經(jīng)濟工作所允許的理論上的最大值。（2）工作應力：構件在外力作用下正常工作時橫截面上點的正應力。（4）安全因素n：材料要有安全儲備，n為大于1的系數(shù)②脆性材料MechanicofMaterials§2-7失效、安全因數(shù)和強度計算第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日確定安全系數(shù)要兼顧經(jīng)濟與安全，考慮以下幾方面：（1）極限應力的差異；（2）構件橫截面尺寸的變異；（3）荷載的變異；（4）計算簡圖與實際結構的差異；（5）考慮強度儲備。標準強度與許用應力的比值，是構件工作的安全儲備。討論安全系數(shù)：MechanicofMaterials§2-7失效、安全因數(shù)和強度計算第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日

（2）脆性構件在荷載作用下正常工作條件是：

MechanicofMaterials（1）塑性構件在荷載作用下正常工作條件是：

3、強度條件：（5）危險面、危險點危險面：軸力絕對值最大、橫截面最小、兩者居中危險點：危險橫截面上各點正應力最大。§2-7失效、安全因數(shù)和強度計算第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日二、強度計算

對于軸向拉壓構件，因，于是根據(jù)強度條件，我們可以解決--------強度條件的三大應用：2、設計截面(構件安全工作時的合理截面形狀和大小)1、強度校核(判斷構件是否破壞)3、許可載荷的確定(構件最大承載能力的確定)MechanicofMaterials§2-7失效、安全因數(shù)和強度計算第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日強度校核(判斷構件是否破壞)MechanicofMaterials已知桿件的幾何尺寸、受力大小以及許用應力，校核桿件或結構的強度是否安全，也就是驗證是否符合強度條件。如果符合，則桿件或結構的強度是安全的；否則，是不安全的。?§2-7失效、安全因數(shù)和強度計算成立,安全拉壓強度足夠不成立,不安全或拉壓強度不夠第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日設計截面(構件安全工作時的合理截面形狀和大小)MechanicofMaterials已知桿件的受力大小以及許用應力，根據(jù)強度條件，計算所需要的桿件橫截面面積，進而設計處出合理的橫截面尺寸。式中N和A分別為產(chǎn)生最大正應力的危險橫截面上的軸力和面積?！?-7失效、安全因數(shù)和強度計算對于工字鋼、角鋼、槽鋼等型鋼可以根據(jù)所計算出的面積A來查表選擇型號。第九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日MechanicofMaterials確定許可載荷(allowableload)式中[N]為許用載荷?！?-7失效、安全因數(shù)和強度計算根據(jù)強度條件，確定桿件或結構所能承受的最大軸力，進而求得所能承受的外加載荷。第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日例1、圖示空心圓截面桿，外徑D＝18mm，內徑d＝15mm，承受軸向荷載F＝22kN作用，材料的屈服應力σs＝235MPa，安全因數(shù)n=1.5。試校核桿的強度。

解：(1)桿件橫截面上的正應力為:FFDdMechanicofMaterials(2)材料的許用應力為:顯然，工作應力大于許用應力，說明桿件不能夠安全工作?！?-7失效、安全因數(shù)和強度計算第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日例2、如圖所示，鋼木組合桁架的尺寸及計算簡圖如圖a所示。已知P=16KN，鋼的許用應力[]=120MPa,試選擇鋼拉桿DI的直徑dMechanicofMaterials解：（1）求拉桿DI的軸力FN

用一假想載面m-m截取桁架的左邊部分研究（圖b），列平衡方程mm§2-7失效、安全因數(shù)和強度計算第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日MechanicofMaterials(2)由拉壓強度條件選擇鋼拉桿DI的直徑d

從而：

?。篸=9.2mm注意：考慮到實際便于加工，圓桿的最小直徑為10mm，故可選用d=10mm?！?-7失效、安全因數(shù)和強度計算[]=120MPa,選擇桿DI的直徑d

第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日例3：正方形截面階梯形混凝土柱的容重為試：根據(jù)強度條件選擇截面寬度a和b。解：（1）作柱的軸力圖，危險面的軸力為（2）由強度條件設計柱的尺寸上柱：下柱：MechanicofMaterials§2-7失效、安全因數(shù)和強度計算第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日例3：圖示一個三角形架。在節(jié)點B受鉛垂荷載P作用，其中鋼桿AB的長，截面面積，容許應力。木壓桿BC的截面，容許應力。試確定容許荷載[P]。

MechanicofMaterials§2-7失效、安全因數(shù)和強度計算第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日解：（1）研究銷釘B，受力圖如圖所示，計算各桿軸力與外力F的關系（2）計算各桿容許軸力（3）由強度條件求容許荷載§2-7失效、安全因數(shù)和強度計算MechanicofMaterials求：[P]方法一第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日解：1、研究銷釘B，受力圖如圖所示，計算各桿軸力與外力F的關系2、由強度條件求容許荷載§2-7失效、安全因數(shù)和強度計算MechanicofMaterials方法二求：[P]第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q=10kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑d=22mm，許用應力[]=170MPa。試校核剛拉桿的強度。鋼拉桿q1.4m8.4m練習：MechanicofMaterials§2-7失效、安全因數(shù)和強度計算第十八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日q

=4.2kN/m，d=16mm，[]=170MPa（2）求拉桿內力NAB：將銷釘C拆去，并切開拉桿，取半個屋架為脫離體如圖（b）示。qFAFCxFCyFNAB（b