直線與平面平行的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

滄源民族中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修二第二章2.2.3教學(xué)設(shè)計第十五周2013年11月27日PAGEPAGE1第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)（2課時）主備教師楊開元本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容包括直線與平面平行的性質(zhì)，其核心內(nèi)容是性質(zhì)定理。理解它關(guān)鍵是找準性質(zhì)定理的關(guān)鍵詞“平行平面、同時、相交、交線”。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過直線與平面平行的判定本節(jié)課的內(nèi)容直線與平面平行的性質(zhì)就是在其基礎(chǔ)上的發(fā)展。由于它還與線面垂直有著、面面平行密切的聯(lián)系，并有基礎(chǔ)的作用。教學(xué)重點是性質(zhì)定理，解決的重點的是平面與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)運用。二、目標及其解析1、目標定位掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用2、目標解析一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。三、問題診斷分析在本節(jié)課直線與平面平行的性質(zhì)的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是性質(zhì)定理的證明；性質(zhì)定理的正確應(yīng)運用。產(chǎn)生這一問題的原因是空間想象能力、思維能力不夠空間立體感不強。要解決這一問題，就要注重培養(yǎng)這兩方面的能力。其中關(guān)鍵是空間想象能力的培養(yǎng)。四、教學(xué)支持條件分析在本節(jié)課直線與平面平行的性質(zhì)的教學(xué)中，準備使用課件。因為使用課件有利于變抽象為直觀。五、教學(xué)過程設(shè)計問題一、一條直線與一個平面平行能得出什么結(jié)論？設(shè)計意圖：推出線面平行的性質(zhì)定理。問題1：空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系？師生活動：教師提問，首先叫一個同學(xué)來回顧，然后讓其他同學(xué)來補充完善。答案：平行、相交、直線在平面內(nèi)。問題2：線面平行的判定方法有幾種？師生活動：教師提問，學(xué)生總結(jié)。（1）定義法：若直線與平面無公共點，則直線與平面平行.（2）面面平行定義的推論：若兩平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面平行．（3）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行．問題3：一條直線與平面平行，這個平面內(nèi)的所有直線都與這個直線平行嗎？問題4：直線a與平面平行，過直線a的某一平面，若與平面相交,則交線與直線a有什么樣的位置關(guān)系？師生活動：通過學(xué)生思考、交流，得出:定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。3）圖形語言描述如右圖．bbαβa作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。問題5：如何證明該定理？師生活動：教師要求學(xué)生先自己證明，最后再由教師引導(dǎo)學(xué)生得出證明過程。已知：如圖，，，，求證：。證明：因為，所以。又因為，所以a與b無公共點。又因為，，所以。例1：已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。如圖，已知直線a,b，平面，且都在平面外；求證：.證明：過a作平面，使它與平面相交，交線為c.因為所以.因為所以.又因為，所以.師生活動：教師先讓學(xué)生獨立思考，然后小組交流，教師適當(dāng)?shù)狞c撥，解決問題。變式練習(xí)已知：直線AB∥平面,經(jīng)過AB的兩個平面β和γ分別和平面交于直線a，b。求證：a∥bbaBA師生活動：學(xué)生先獨立思考，然后小組討論得到一致答案。1、什么是直線與平面平行的性質(zhì)定理？2、本節(jié)課涉及到哪些主要的數(shù)學(xué)思想方法？七、目標檢測1、直線a∥平面，平面內(nèi)有n條互相平行的直線，那么這n條直線和直線a()（A）全平行（B）全異面（C）全平行或全異面（D）不全平行也不全異面2、如圖，,求證：.八、配餐作業(yè)A組1、直線a∥平面，平面內(nèi)有無數(shù)條直線交于一點，那么這無數(shù)條直線中與直線a平行的（）（A）至少有一條（B）至多有一條（C）有且只有一條（D）不可能有2、如圖所示，直線,并且a和A位于平面兩側(cè)，點B,Cf分別交平面與點E,F,若,則.B組3、已知直線，（）A.相交B.平行C.異面D.相交或異面4、如圖所示，已知平面，平面，.求證：.C組的直線與a的位置關(guān)系是（）A.相交B.平行C.異面D.平行或異面6、如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AC,BD為其對角線，E,F,G,H分別為AC,BC,BD,AD上的點，若四邊形EFGH為平行四邊形，求證：.九、教學(xué)反思答案目標檢測