七年級下冊數(shù)學（北師版）課件 第四章 三角形 3 探索三角形全等的條件 第1課時 利用“邊邊邊”判定三角形全等

3探索三角形全等的條件北師大版七年級數(shù)學下冊狀元成才路狀元成才路第1課時利用“邊邊邊”判定三角形全等新課導入要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關的條件呢？1.只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？新課探究做一做有一條邊對應相等的三角形不一定全等有一個角對應相等的三角形不一定全等2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.(1)三角形的一個內角為30°，一條邊為3cm；3cm30°不一定全等(2)三角形的兩個內角分別為30°和50°；30°50°50°不一定全等(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.4cm6cm4cm4cm不一定全等

只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.議一議如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？ABC1.三個角2.三條邊3.兩邊一角4.兩角一邊(1)已知一個三角形的三個內角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？做一做40°60°80°40°60°80°(2)已知一個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？ABC4cm5cm7cm三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.“SSS”的幾何語言為：在△ABC和△DEF中，因為AB=DEAC=DFBC=EF所以△ABC

≌△DEF（SSS）.ABCDEF三角形的穩(wěn)定性1.取出三根硬紙條釘成一個三角形，你能拉動其中兩邊，使這個三角形的形狀發(fā)生變化嗎？2.取出四根硬紙條釘成一個四邊形，拉動其中兩邊，這個四邊形的形狀改變了嗎？上面的現(xiàn)象說明了什么？只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性.四邊形具有不穩(wěn)定性.你能舉幾個應用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？1.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結構，主要是為了（）A.節(jié)省材料，節(jié)約成本B.保持對稱C.利用三角形的穩(wěn)定性D.美觀漂亮狀元成才路狀元成才路隨堂演練C2.已知:如圖，AB=AD

，BC=DC.問∠B與∠D相等嗎？為什么?狀元成才路狀元成才路∠B

與∠D相等.ABCD理由：連接AC在△ABC與△ADC中所以△ABC≌△ADC（SSS）AB=AD

BC=DC

AC=AC

所以∠B=∠D.3.已知:如圖，點B、E、C、F

在同一條直線上，AB=DE

，AC=DF，BE=CF，請說明:△ABC≌△DEF.狀元成才路狀元成才路解：因為BE=CF，所以BC=BE+EC=CF+EC=EF，在△ABC和△DEF中，因為AB=DEAC=DFBC=EF所以△ABC

≌△DEF（SSS）.ADBCEF課堂小結狀元成才路狀元成才路三