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文檔簡介
2018深圳市小升初數(shù)學試卷六金牌教育一對一個性化輔導(dǎo)教案學生學校文匯中學年級六年級學科數(shù)學教師王老師日期20180時段次數(shù)1課題小升初數(shù)學試卷六一、填空題(每題3分,共30分).1、已知a=2×2×3×5,b=2×5×7,a和b的最小公倍數(shù)是________,最大公約數(shù)是________.2、在一次投籃訓練中,8名同學投中的個數(shù)如下:4個、5個、4個、6個、10個、9個、8個、10個
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________
,眾數(shù)是________
,中位數(shù)是________
.3、一根3米長的方鋼,把它橫截成3段時,表面積增加80平方厘米,原來方鋼的體積是________
.4、有5瓶維生素,其中一瓶少了4片.如果用天平稱,至少稱________
次就能找到少藥片的那瓶.5、王飛以每小時40千米的速度行了240千米,按原路返回時每小時行60千米,王飛往返的平均速度是每小時行________
千米.6、有一個六個面上的數(shù)字分別是1、2、3、4、5、6的正方體骰子.擲一次骰子,得到合數(shù)的可能性是________
,得到偶數(shù)的可能性是________
.7、把一個圓柱體加工成一個最大的圓錐體后,它的體積減少了40立方厘米,原來圓柱體的體積是________
立方厘米.8、在橋上測量橋高,把繩子對折后垂到水面時尚余8米,把繩子三折垂到水面時,尚余2米,繩長________
米.9、一盤草莓約20個左右,幾位小朋友分.若每人分3個,則余下2個;若每人分4個,則差3個.這盤草莓有________
個.10、一位工人要將一批貨物運上山,假定運了5次,每次的搬運量相同,運到的貨物比這批貨物的多一些,比少一些.按這樣的運法,他運完這批貨物最少共要運________
次,最多共要運________
次.二、選擇題(每題3分,共24分)11、在一個長8分米,寬6分米的長方形中畫一個最大的圓,圓的半徑是________
分米.12、用大小相等的長方形紙,每張長12厘米,寬8厘米.要拼成一個正方形,最少需要這種長方形紙________.13、某工人原計劃10小時完成的工作,8小時就全部完成了,他的工作效率比原計劃提高了________.14、一個兩位小數(shù)精確到十分位是5.0,這個數(shù)最小是________.15、一個分數(shù)化成最簡分數(shù)是,原分數(shù)的分子擴大為原來的4倍后是96,那么原分數(shù)的分母是________.16、一個長方體的底是面積為3平方米的正方形,它的側(cè)面展開圖正好是一個正方形,這個長方體的側(cè)面積是________
平方米.17、商店出售一種商品,進貨時120元5件,賣出時180元4件,那么商店要盈利4200元必須賣出________
件該商品.18、上學的路上,小明聽到兩個人在談?wù)摳髯缘哪挲g,只聽一人說“當我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時,你才4歲.”另一人說“當我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時,你將61歲,”他們兩人中,年齡較小的現(xiàn)在()歲.A、21
B、22
C、23
D、24三、計算題(共30分)19、計算下面各題.7.85﹣(4+3.73)﹣(﹣)56÷(0.8÷2.5)0.8×+÷0.610﹣18÷93.68×[1÷(2﹣2.09)]20、計算下面各題.
[(﹣﹣0.1÷2)×+1÷(+)]÷0.01
26+10.5×÷8﹣(26﹣1.6÷×2)21、如圖是半個正方形,它被分成一個一個小的等腰三角形,圖中,正方形有________
個,三角形有________
個.四、解答題(共36分)22、一堆煤,第一次運走40%,正好是60噸,第二次運走總數(shù)的,第二次運走多少噸?參加運動會的女運動員有120人,比男運動員的2倍少6人.參加運動會的男運動員有多少人?一塊長方形鐵皮(如圖),從四個角各切掉一個邊長為3cm的正方形,然后做成盒子.這個盒子用了多少鐵皮?它的容積有多少?25、某公司全體員工工資情況如下表.員工總經(jīng)理副總經(jīng)理總門經(jīng)理普通員工人數(shù)12532月工資/元8000600040002500(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?(2)你認為哪個數(shù)據(jù)代表這個公司員工工資的一般水平比較合適?26、有一個兩位數(shù),把數(shù)碼1加在它的前面可以得到一個三位數(shù),加在它的后面也可以得到一個三位數(shù),這兩個三位數(shù)相差666.原來的兩位數(shù)是________
.27、一條單線鐵路線上有A,B,C,D,E五個車站,它們之間的路程如下圖所示(單位:千米).兩列火車從A,E相向?qū)﹂_,A車先開了3分鐘,每小時行60千米,E車每小時行50千米,兩車在車站上才能停車,互相讓道、錯車.兩車應(yīng)該安排在哪一個車站會車(相遇),才能使停車等候的時間最短,先到的火車至少要停車多長時間?
答案解析部分一、<b>填空題(每題3</b><b>分,共30</b><b>分).</b>1、【答案】420;10
【考點】求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法
【解析】【解答】解:a=2×2×3×5,b=2×5×7,
a和b的最小公倍數(shù)是2×3×2×5×7=420,
a和b的最大公約數(shù)是2×5=10;
g故答案為:420,10
【分析】根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知;最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積,據(jù)此解答.2、【答案】7;4,10;7
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法,眾數(shù)的意義及求解方法,中位數(shù)的意義及求解方法
【解析】【解答】解:平均數(shù)為:
(4+5+4+6+10+9+8+10)÷8
=56÷8,
=7;
眾數(shù)為:4和10;按照從小到大的順序排列為:4,4,5,6,8,9,10,10,中位數(shù)為:(8+6)÷2=7;故答案為:7,4和10,7.
【分析】在一組數(shù)據(jù)中,用這組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù);在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序進行排列,排在中間位置的數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),若這組數(shù)據(jù)為偶數(shù)位,那么排在中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、【答案】6000立方厘米
【考點】長方體和正方體的體積
【解析】【解答】解:方鋼的橫截面面積為:80÷4=20(平方厘米),3米=300厘米,原方鋼的體積為:20×300=6000(立方厘米),故答案為:6000立方厘米.
【分析】根據(jù)題意,可知截成3段后增加了4個橫截面,表面積增加了80平方厘米,可計算出一個橫截面的面積,根據(jù)正方體的體積公式底面積乘以高,可計算出原來方鋼的體積,列式解答即可得到答案.4、【答案】2
【考點】找次品
【解析】【解答】解:將5瓶維生素分成1、4共2組,先稱4瓶,將4瓶分成2、2稱量,若一樣重,則拿出的那瓶是次品,若不一樣重,將輕的那兩瓶再次稱量,即可找出次品;這樣最少需要2次即可找出次品.故答案為:2.
【分析】將5瓶維生素分成1、4共2組,先稱4瓶,將4瓶分成2、2稱量,若一樣重,則拿出的那瓶是次品,若不一樣重,將輕的那兩瓶再次稱量,即可找出次品.5、【答案】48
【考點】比例的應(yīng)用
【解析】【解答】解:240÷60=4(小時);
240×2÷(240÷40+4);
=480÷(6+4);
=480÷10;
=48(千米);
答:王飛往返的平均速度是每小時行48千米.
【分析】根據(jù)路程,速度,時間的關(guān)系可以求出返回的時間,再根據(jù)求平均數(shù)的方法,即可求出平均速度.6、【答案】;
【考點】簡單事件發(fā)生的可能性求解
【解析】【解答】解:(1)1~6中合數(shù)有4、6兩個,2÷6=;(2)1~6中偶數(shù)有2、4、6三個,3÷6=;
故答案為:,.
【分析】先分別找出1~6中合數(shù)有4、6兩個和偶數(shù)有2、4、6三個,進而根據(jù)可能性的計算方法:求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少,用除法解答即可.7、【答案】60
【考點】簡單的立方體切拼問題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積
【解析】【解答】解:40÷(1﹣)
=40÷
=60(立方厘米)
答:原來圓柱體的體積是60立方厘米;
故答案為:60.
【分析】因為把一個圓柱體削成一個最大的圓錐,削成的圓錐和圓柱等底等高,根據(jù)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的”,即削去圓柱體積的(1﹣)=,體積減少了40立方厘米,即圓柱體積的是40立方厘米,根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法即可求出圓柱的體積.8、【答案】36
【考點】盈虧問題
【解析】【解答】解:(8×2﹣2×3)÷(3﹣2)
=(16﹣6)÷1,
=10(米);
繩子的長度為:
2×10+8×2
=20+16,
=36(米).
答:繩長36米.
故答案為:36.
【分析】因為把繩子對折余8米,所以是余了8×2=16(米);同樣,把繩子三折余2米,就是余了3×2=6(米).兩種方案都是“盈”,故盈虧總額為16﹣6=10(米),兩次分配數(shù)之差為3﹣2=1(折),所以橋高(8×2﹣2×3)÷(3﹣2)=10(米),繩子的長度為2×10+8×2=36(米).9、【答案】17
【考點】有余數(shù)的除法
【解析】【解答】解:若每人分3個,余2個,則可能是17,20,23,26.若每人分4個,差3個,則可能是17,21,25.所以這盤草莓有17個.故答案為:17.
【分析】因為把繩子對折余8米,所以是余了8×2=16(米);同樣,把繩子三折余2米,就是余了3×2=6(米).兩種方案都是“盈”,故盈虧總額為16﹣6=10(米),兩次分配數(shù)之差為3﹣2=1(折),所以橋高(8×2﹣2×3)÷(3﹣2)=10(米),繩子的長度為2×10+8×2=36(米).10、【答案】7①9
【考點】分數(shù)乘法
【解析】【解答】解:=,=
;
因為運到的貨物比這批貨物的多一些,比少一些.
所以運到的貨物可以是或;
因此運完這批貨物的次數(shù)×5<×5<×5<×5,
即<<<;
因此最少次,最多次;
取整就是最少7次,最多9次.
故答案為:7,9.二、<b>選擇題(每題3</b><b>分,共24</b><b>分)</b>11、【答案】3
【考點】圓、圓環(huán)的周長
【解析】【解答】解:一個長8分米,寬6分米的長方形中畫一個最大的圓,圓的半徑是3分米.
【分析】當圓的直徑等于長方形的寬6分米時,此時圓最大,否則,圓就會超出長方形的邊界.
12、【答案】6
【考點】求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,圖形的拼組
【解析】【解答】解:(24÷12)×(24÷8)
=2×3
=6(張)
答:需要6張.
【分析】12和8的最小公倍數(shù)是24,所以拼成后正方形邊長是24厘米,需要小長方形的長的個數(shù)是24÷12,需要小長方形寬的個數(shù)是24÷8.需要這種紙的張數(shù)就是(24÷12)×(24÷8).據(jù)此解答.13、【答案】25%
【考點】百分數(shù)的實際應(yīng)用
【解析】【解答】解:(
-
)÷
=
÷
=
x10
=0.25
=25%;
答:他的工作效率比原計劃提高了25%.
【分析】把工作量看作單位“1”原計劃的工作效率為,實際的工作效率為,根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾,用除法解答.14、【答案】4.95
【考點】近似數(shù)及其求法
【解析】【解答】解:一個兩位小數(shù)精確到十分位是5.0,這個數(shù)最小是4.95.
【分析】“五入”得到的5.0最小是4.95,由此解答問題即可.15、【答案】78
【考點】分數(shù)的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解:96÷4=24,4×6=24,13×6=78,
即
=;
【分析】先求出原分數(shù)的分子,再與化簡后的分數(shù)比較,即可知分子乘上了幾,分母就乘上幾,由此得出答案.16、【答案】48
【考點】長方體的展開圖,長方體和正方體的表面積
【解析】【解答】解:由分析知:側(cè)面正方形的面積就是底面正方形面積的16倍,即:3×16=48(平方米)
答:這個長方形的側(cè)面積是48平方米.
【分析】由“一個長方體的底是面積為3平方米的正方形,它的側(cè)面展開圖正好是一個正方形”可知:底面正方形的周長正好是側(cè)面正方形的邊長,也就是說側(cè)面正方形的邊長是底面正方形邊長的4倍,那么側(cè)面正方形的面積就是底面正方形面積的16倍,根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少,用乘法進行解答即可.17、【答案】200
【考點】利潤和利息問題
【解析】【解答】解:180÷4﹣120÷5
=45﹣24
=21(元),
4200÷21=200(件),
答:需要賣出200件.
【分析】先求出每件的進價和售價,然后求出每件賺的錢數(shù),再用需要賺的總錢數(shù)除以每件賺的錢數(shù)即可.18、【答案】C
【考點】年齡問題
【解析】【解答】解:(61﹣4)÷3+4
=57÷3+4
=19+4
=23(歲)
答:年齡較小的現(xiàn)在23歲.
故選:C.
【分析】根據(jù)兩人的年齡差一定,可知現(xiàn)在年齡小的年齡是比年齡差大4歲,年齡大的比兩個年齡差大4歲,當年齡小的年齡是年齡大現(xiàn)在的年齡時,年齡大的將61歲,就是再過一個年齡差,是61歲,即61﹣4=57歲是3個年齡差,據(jù)此可求出年齡差,再加4就是年齡較小的人現(xiàn)在多少歲.據(jù)此解答.三、<b>計算題(共30</b><b>分)</b>19、【答案】解:①7.85﹣(+3.73)=7.85﹣(+3.73)
=7.85﹣7.85
=0;
②﹣(
﹣
)=
﹣
+=
+
﹣=
;
③56÷(0.8÷2.5)
=56÷0.32
=175;
④0.8×
+
÷0.6=
;⑤10﹣÷9=10﹣(18÷9+
)=10﹣(2+
)=10﹣2﹣=8﹣=;⑥3.68×[1÷(﹣2.09)]
=3.68×[1÷0.01]
=3.68×100
=368.
【考點】運算定律與簡便運算,整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算
【解析】【分析】(1)小數(shù)小括號里的加法,再算括號外的減法;(2)先去括號,再運用加法的交換律進行計算;(3)小數(shù)小括號里的除法,再算括號外的除法;(4)先分別計算乘法算式和除法算式,再算加法;(5)先運用除法性質(zhì)簡算,再算減法;(6)先算小括號里的減法,再算中括號里的除法,最后算括號外的乘法.20、【答案】解:①[(﹣﹣0.1÷2)×+1÷(
+
)]÷0.01=[(﹣﹣0.05)×+1÷
]÷0.01=[﹣0.3×+
]÷0.01=[﹣
+
]÷0.01=
÷0.01=
;
②26+10.5×÷﹣(26﹣1.6÷×)=26+8.4÷﹣(26﹣10×)
=26+1﹣(26﹣25)
=27﹣1
=26.
【考點】整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算
【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的運算順序和計算法則進行計算即可.21、22、【答案】10;47
【考點】組合圖形的計數(shù)
【解析】【解答】解:正方形的個數(shù)為:6+3+1=10(個);
三角形的個數(shù)為:18+15+8+3+2+1=47(個).
故答案為:10,47.
【分析】分別找到2個小的等腰三角形組合成的正方形,4個小的等腰三角形組合成的正方形,8個小的等腰三角形組合成的正方形,相加即可得到正方形的個數(shù);分別找到含1個小的等腰三角形的三角形,2個小的等腰三角形組合成的三角形,4個小的等腰三角形組合成的三角形,8個小的等腰三角形組合成的三角形,9個小的等腰三角形組合成的三角形,18個小的等腰三角形組合成的三角形,相加即可得到三角形的個數(shù).四、<b>解答題(共36</b><b>分)</b>23、【答案】解:60÷40%×=150×
=80(噸)
答:第二次運走了80噸.
【考點】單位“1”的認識及確定
【解析】【分析】把這堆媒的總重量看成單位“1”,它的40%対應(yīng)的數(shù)量是60噸,由此用除法求出這堆煤的總重量,再用這堆煤的總重量乘上就是第二次運走的重量.24、【答案】解:設(shè)男運動員有x人,
2x﹣6=120
2x=126
x=126÷2
x=63
答:參加運動會的男運動員有63人.
【考點】整數(shù)的乘法及應(yīng)用
【解析】【分析】根據(jù)題干,女運動員有120人,比男運動員的2倍少6人,那么男運動員的人數(shù)×2﹣6人=女運動員的人數(shù),由此設(shè)男運動員有x人,列式解答即可.25、【答案】解:①26×21﹣3×3×4,
=546﹣36,
=510(平方厘米);
②(26﹣3×2)×(21﹣3×2)×3,
=(26﹣6)×(21﹣6)×3,
=20×15×3,
=900(立方厘米);
答:這個盒子用了510平方厘米鐵皮;它的容積是900立方厘米.
【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用
【解析】【分析】①這個盒子用的鐵皮的面積是這個長方形的面積減去4個邊長為3厘米的小正方形的面積;②做成長方體的長是26﹣3×2厘米,寬是21﹣3×2厘米;高是3厘米,由此求出容積.26、【答案】
(1)解:平均數(shù):(8000+6000×2+4000×5+2500×32)÷(1+2+5+32),
=120000÷40,
=3000(元);
眾數(shù):8000,6000,6000,4000,4000,4000,4000,4000,2500,2500,…2500;
因為是40個數(shù),是偶數(shù),中位數(shù)為(2500+2500)÷2=2500;眾數(shù)為2500
(2)解:眾數(shù)最能代表這個公司員工工資一般水平;
答:平均數(shù)是3000,眾數(shù)是2500,中位數(shù)是2500,眾數(shù)最能代表這個公司員工工資一般水平.
【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法,眾數(shù)的意義及求解方法,中位數(shù)的意義及求解方法
【解析】【分析】(1)根據(jù)“工資總數(shù)÷總?cè)藬?shù)=平均工資”計算出平均數(shù);進而把這組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到?。┑捻樞蜻M行排列,如數(shù)據(jù)為偶數(shù)個,中位數(shù)則是中間兩個數(shù)的平均數(shù),如是奇數(shù)個,中間的那個數(shù)即中位數(shù);出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)是該組數(shù)據(jù)的眾數(shù);(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的特點,并結(jié)合題意,進而得出結(jié)論.27、【答案】85
【考點】位值原則
【解析】【解答】解:設(shè)原來的兩位數(shù)是x,由題意得:
(10x+1)﹣(100+x)=666,
9x=765,
x=85.
答:原來的兩位數(shù)是85.
故答案為:85.
【分析】設(shè)這個兩位數(shù)是x,這兩個三位數(shù)的差是666,可知較大的三位數(shù)大于666,因此將1放在該兩位數(shù)后面得到的三位數(shù)較大.
則有(10x+1)﹣(100+x)=666,解方程即可.28、【答案】解:A車先開3分,行3千米.減去這3千米,
全程為45+40+10+70=165(千米).
若兩車都不停車,則將在距E站165×
(千米)處相撞,
正好位于C與D的中點.所以,A車在C站等候,與E車在D站等候,等候的時間相等,
都是A,E車各行5千米的時間和,(時)=(11分鐘).
答:先到的火車至少要停車11分鐘.
【考點】相遇問題,最優(yōu)化問題
【解析】【分析】先算出A車先開3分鐘后余下的路程,再求假設(shè)兩車都不停車的情況下,它們相遇的地點,進而可求它們停車的車站及等候的時間.
小升初數(shù)學試卷一、選擇題1、已知a、b是有理數(shù),且a>b,則下列式子正確的是()A、a﹣1>b﹣1
B、1﹣a>1﹣b
C、a-1<b﹣1
D、﹣a>﹣?b2、已知兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示,則下列式子中正確的是()
A、|a|>|b|
B、a+b>0
C、a﹣b<0
D、ab<a3、下列多項式不能用平方差分解的是()A、
B、
C、
D、4、我校八年級學生在生物實驗中抽出50粒種籽進行研究,數(shù)據(jù)落在37~40之間的頻率是0.2,則這50個數(shù)據(jù)在37~40之間的個數(shù)是________.5、若分式
中的m、n同時擴大2倍,則分式的值________.6、為了了解我市八年級學生的總體學習情況,從全市各區(qū)縣質(zhì)量統(tǒng)測卷中共抽取2500名同學的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,則以下說法中正確的是()A、2500名考生是總體的一個樣本
B、每名考生的數(shù)學成績是個體
C、全市八年級考生是總體
D、2500是樣本7、樂器上一根弦AB=80cm,兩端點A、B固定在樂器板面上,期間支撐點C是AB的黃金分割點(AC>BC),則AC的長是________.二、解答題8、如圖,在半徑為R的圓形鋼板上,沖去半徑為r的四個圓,請列出陰影部分面積S的計算式子,并利用因式分解計算當R=6.5,r=3.2時S的值(π≈3.14結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).
答案解析部分一、選擇題1、【答案】A
【考點】比較大小
【解析】【解答】解:對于A:由a>b得到a﹣1>b﹣1,不等號的兩邊同減1,不等號的方向不改變,所以A正確;
對于B:a>b,兩邊同乘以﹣1得,﹣a<﹣b,兩邊同加1得,1﹣a<1﹣b,與1﹣a>1﹣b相矛盾,所以B錯誤;
對于C:a>b,兩邊同減去1得,a﹣1>b﹣1與a﹣1<b﹣1相矛盾,所以C錯誤;
對于D:a>b,兩邊同乘以﹣,不等號的方向改變,即:﹣a<b,所以D錯誤.
故選:A.
【分析】對于a>b,不等式的兩邊同加或者同減一個有理數(shù),不等號的方向不改變;同乘一個正數(shù),不等號的方向不變;同乘一個負數(shù),不等號方向改變,由此規(guī)則分別判斷A,B,C,D是否正確即可.2、【答案】D
【考點】數(shù)軸的認識
【解析】【解答】解:A、根據(jù)b到原點距離大于a到原點距離,所以|a|<|b|,故該選項錯誤;
B、根據(jù)b到原點距離大于a到原點距離,所以a+b<0,故該選項錯誤;
C、根據(jù)b<0,0<a,得到:a﹣b>0,故該選項錯誤;
D、根據(jù)b<0,a>0,則ab<0,所以ab<a,故該選項正確;
故選:D.
【分析】由數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)可以知道:b<0,0<a,|b|>a,利用b到原點距離大于a到原點距離,再根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可判斷.3、【答案】D
【考點】用字母表示數(shù)
【解析】【解答】解:A.把25a2﹣b2化成(5a)2﹣b2,符合平方差公式.
B.
=
﹣b2符合平方差公式.
C.﹣a2+25b2化成(5b)2﹣a2,符合
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