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直線與圓的位置關(guān)系(二)1.圓的弦問(wèn)題(1)弦長(zhǎng)的求法法一：聯(lián)立方程組求出交點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),利用兩點(diǎn)間距離公式法二：將Ax+By+C=0化為y=kx+b，則(弦長(zhǎng)公式)法三：利用垂徑定理(d為弦心距)代數(shù)法幾何法說(shuō)明：在圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題中，常用垂徑定理

求解，很少使用弦長(zhǎng)公式；當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，一般是求出交點(diǎn)，則.(2)特殊弦問(wèn)題過(guò)P點(diǎn)的弦中，最長(zhǎng)的弦為_(kāi)________過(guò)P點(diǎn)的弦中，最短的弦為_(kāi)________過(guò)P點(diǎn)的弦中，以P為中點(diǎn)的弦_________過(guò)P,C的直徑以P為中點(diǎn)的弦與PC垂直例1.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,)且被定圓x2+y2=25截得的弦長(zhǎng)為8的直線方程；

例2.已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:

(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0

(1)證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；

(2)求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí),l的方程.

2.圓的切線問(wèn)題(1)切線長(zhǎng)計(jì)算公式(2)切線方程的求法①若點(diǎn)P(x0,y0)在圓(x-a)2+(y-b)2=r2的外面,則設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0)(斜率存在時(shí)),由弦心距d=r,求出k；當(dāng)斜率不存在時(shí)，結(jié)合圖形求出.②若點(diǎn)P(x0,y0)在圓(x-a)2+(y-b)2=r2上,則過(guò)點(diǎn)P的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

特別地,若圓方程為x2+y2=r2,則切線方程為x0x+y0y=r2.③已知圓C的切線斜率為k,則設(shè)切線方程為y=kx+b,由d=r求出b.例3.(1)求圓x2+y2=10的切線方程，使得它經(jīng)過(guò)點(diǎn)

M(2,)；(2)求圓x2+y2=4的切線方程，使得它經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(3,0)；例4.若P(x0,y0)是圓x2+y2=r2內(nèi)一點(diǎn),則直線x0x+y0y=r2和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)不確定例5.已知圓C:(x-

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