高中物理第二冊(cè).波的干涉（備課資料）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精備課資料一、關(guān)于波的干涉的幾個(gè)問(wèn)題1.不同頻率的波能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象嗎?由于波的干涉現(xiàn)象可以用波的疊加原理解釋,很多學(xué)生混淆了波的疊加和波的干涉，認(rèn)為只要兩列波相遇，在重疊區(qū)域里都能互相疊加，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的總位移都是等于兩列波分別引起的位移矢量和,也就會(huì)出現(xiàn)干涉現(xiàn)象,甚至有的學(xué)生認(rèn)為“干涉”就是“干擾"，只要兩列波相遇,都能相互干擾,因此不需要頻率相同的條件.而實(shí)際上波的干涉是波的疊加中的特例,是指能形成穩(wěn)定的干涉圖樣：某些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)（振幅最大）,某些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱（振幅最小)，且加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)是互相間隔的，而任何不同頻率的兩列波相遇都可以疊加,這只不過(guò)是一般的疊加現(xiàn)象，雖有振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)，但這些點(diǎn)是不固定的，而是隨時(shí)變化的，因此看不到穩(wěn)定的干涉圖樣，也就不是波的干涉,所以，只有相同頻率的波在相遇區(qū)域內(nèi)才能發(fā)生干涉現(xiàn)象。2.振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)和振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)是否總是交替出現(xiàn)？?jī)闪蓄l率相同的波相遇，在重疊區(qū)域里出現(xiàn)波峰和波峰相遇的點(diǎn),波谷與波谷相遇的點(diǎn)，這些點(diǎn)振動(dòng)會(huì)加強(qiáng);波峰與波谷相遇的點(diǎn)振動(dòng)會(huì)減弱，而這種加強(qiáng)和減弱區(qū)域相互間隔，有的同學(xué)認(rèn)為，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域和振動(dòng)減弱區(qū)會(huì)交替出現(xiàn)，即一會(huì)兒振動(dòng)加強(qiáng)，一會(huì)兒振動(dòng)減弱,甚至有學(xué)生認(rèn)為位于波峰的是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn),位于波谷的是振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)，這種理解是因?yàn)槿狈臻g想象力，誤認(rèn)為某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的波峰、波谷的交替出現(xiàn)，教學(xué)時(shí)要注意結(jié)合課本示意圖，講清什么是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，什么是振動(dòng)減弱區(qū)，加強(qiáng)區(qū)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)如何振動(dòng),振幅大小如何，讓學(xué)生明白圖中a區(qū)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，這些質(zhì)點(diǎn)振幅很大，振動(dòng)劇烈，始終如此。b區(qū)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱，這些質(zhì)點(diǎn)振幅很小或?yàn)?，振動(dòng)不強(qiáng)烈，這兩類質(zhì)點(diǎn)是間隔出現(xiàn)而不是交替出現(xiàn)的。3.干涉圖樣中,只有振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)和振動(dòng)減弱的點(diǎn)嗎?教材中指出：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱,并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫做波的干涉，因此學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為:在干涉圖樣中，有振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)和振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn),也有振動(dòng)位于二者之間的質(zhì)點(diǎn),如課本圖中從a到b再到a,質(zhì)點(diǎn)的振幅是依次減小到最小，又依次增大到最大，因此ab區(qū)之間的其他質(zhì)點(diǎn)也在振動(dòng)，且振幅位于最大與最小之間.4。振動(dòng)減弱質(zhì)點(diǎn)的位移是否一定小于振動(dòng)加強(qiáng)質(zhì)點(diǎn)的位移？很多學(xué)生由于混淆了位移和振幅這兩個(gè)概念，誤認(rèn)為振幅大，振動(dòng)強(qiáng)烈，位移就大，教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生講清楚：振幅A是指振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，對(duì)于某一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)一般振幅不變,而位移x是指振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位置對(duì)于平衡位置的位置移動(dòng)，對(duì)于某一個(gè)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，位移x是隨時(shí)間t變化的，但變化范圍是—A＜x＜A，振動(dòng)加強(qiáng)質(zhì)點(diǎn)的振幅A1一定大于振動(dòng)減弱質(zhì)點(diǎn)的振幅A2（A1＞A2）但某一時(shí)刻振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)群中有位移較大的質(zhì)點(diǎn),也有位移很小的質(zhì)點(diǎn)，而振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)群中同樣有位移很大的質(zhì)點(diǎn)和位移很小的質(zhì)點(diǎn)，因此，該時(shí)刻振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)群中某些位移很大的質(zhì)點(diǎn)，位移是可以大于振動(dòng)加強(qiáng)質(zhì)點(diǎn)群中的某些位移很小的質(zhì)點(diǎn)位移的.二、關(guān)于聲波干涉的探討高中物理必修教材第一冊(cè)第158頁(yè)上介紹聲波的干涉時(shí)有這樣一段敘述：“……當(dāng)我們敲響音叉的時(shí)候，音叉的兩個(gè)叉股是頻率相同的兩個(gè)波源，它們產(chǎn)生的兩列波會(huì)發(fā)生干涉。我們圍繞正在發(fā)聲的音叉走一圈，就會(huì)聽到聲音忽強(qiáng)忽弱，這是由于聲波的干涉,在空間中不同區(qū)域,空氣振動(dòng)的振幅不同，加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)交替出現(xiàn)?！币蛑?，在不少老師的課堂上,時(shí)常見到老師們敲響音叉后讓學(xué)生圍繞音叉轉(zhuǎn)上一圈來(lái)聽。也有的老師為了免得同學(xué)們下位走動(dòng)造成課堂混亂，便直接由老師將敲響后的音叉在手中轉(zhuǎn)上一圈，讓下面的同學(xué)們來(lái)聽.同學(xué)們果真聽到了忽強(qiáng)忽弱的聲音，連連點(diǎn)頭稱是。事實(shí)上，我們通常使用的音叉敲響后，兩個(gè)叉股作為相干聲源，在周圍是形不成交替出現(xiàn)的加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的。簡(jiǎn)析如下。設(shè)有兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的波源S1、S2（如圖1）,其加強(qiáng)點(diǎn)P應(yīng)滿足：|PS1—PS2|=kλ。(k=0，1，2……）減弱點(diǎn)Q應(yīng)滿足：｜QS1-QS2｜=（2k+1）。（k=0,1，2……)加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的集合分別是一系列雙曲線或一條直線(加強(qiáng)點(diǎn)中k=0的情形）.而通常中學(xué)實(shí)驗(yàn)室使用的音叉頻率為440Hz,若空氣中聲速取340m/s，則空氣中聲波的波長(zhǎng)λ=v/f≈340/440m≈0。773m。而音叉兩個(gè)股間距離d僅2cm左右，根據(jù)三角形三邊大小關(guān)系，結(jié)合上面所述，敲響的音叉周圍加強(qiáng)點(diǎn)kλ＜d,即k×0。773＜0。02,k只有取0時(shí)成立，亦即只有位于S1S2垂直平分線上的點(diǎn)干涉可形成加強(qiáng)區(qū)。而減弱點(diǎn)：（2k+1)＜d，即(2k+1）×＜0.02,k無(wú)解，即無(wú)減弱區(qū).所以敲響后的音叉周