幾何知識梳理+五年級上冊知識點梳理

PAGE頁碼頁碼/NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)幾何知識梳理+五年級上冊知識點梳理【平面圖形】平面圖形中最常見的有：長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓和圓環(huán)平行四邊形長方形平行四邊形長方形正方形銳角三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形三角形分類及特征：（1）按角分：銳角三角形：三個叫都是銳角的三角形鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形直角三角形：有一個角是直角的三角形等腰三角形不等邊三角形等邊三角形等腰三角形不等邊三角形等邊三角形三角形的分類等腰三角形：有兩條邊相等的三角形,有一個頂角,兩個底角,兩個底角相等,有一條對稱軸等邊三角形：三條邊都相等的三角形,三個角都相等,都是60○,有三條對稱軸不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形注：等腰直角三角形：有兩個銳角各為45○幾種基本平面圖形的特征及計算公式如下表所示：名稱圖形特征計算公式長方形ab對邊相等,四個角都是直角的四邊形。它有兩條對稱軸C=2（a+b）S=ab正方形a4條邊相等,4個角都是直角的四邊形它有4條對稱軸C=4aS=a2平行四邊形ha兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等,相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180○平行四邊形容易變形。S=ah梯形ahb只有一組對邊平行的四邊形。等腰梯形有一條對稱軸。S=(a+b)h三角形ha有三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180○三角形具有穩(wěn)定性。等腰三角形有一條對稱軸等邊三角形有三條對稱軸S=ah圓形ro在同圓或等圓中所有的半徑都相等,所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。圓的周長與它直徑的比值為π。直徑所在的直線都是圓的對稱軸,原有無數(shù)條對稱軸。C=πd=2πrS=πr2環(huán)形roR由兩個半徑不相等的同心圓組成由無數(shù)條對稱軸。S=π(R2-r2)【立體圖形】常見的立體圖形主要有以下幾種：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體、套管等,他們的特征如下表所示：名稱圖形特征表面展開圖長方體hba點：8個頂點線：12條棱,相對的兩條棱的長度相等面：6個面,相對的兩個面的面積相等（有時兩個相對的面是正方形）正方體aaa點：8個頂點線：12條棱,棱長都相等面：6個面,面積都相等圓柱體hs上下兩個底面是面積相等的圓兩底面之間的距離叫做高側(cè)面展開是個長方形(也可能是正方形),它的長是底面周長,寬是圓柱體的高。dhhr圓錐體hs底面是圓從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐體的高h(yuǎn)hrd以上幾種立體圖形他們的計算公式如下：名稱圖形棱長和公式表面積公式體積公式長方體hbal=4(a+b+h)S=2(ab+ah+bh)V=abh正方體aaal=12aS=6a2V=a3圓柱體hsS側(cè)=chS表=S側(cè)+2S底=2πr(r+h)V=sh=πr2h圓錐體hsV=1/3sh=1/3πr2h套管V=π(R2-r2)h幾何練習(xí)題1.下圖是由三個相同的長方形紙片組成的一個“5”字,已知長方形長4厘米,寬2厘米,“5”字周長是______厘米。2.把邊長分別是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4個正方形按從大到小的順序排成一行（如圖）,排成的圖形周長是多少厘米？3.正方形的一條對角線長13厘米,這個正方形的面積是______平方厘米。4.如圖2所示的四邊形的面積等于______。5.如右圖,,,已知陰影部分面積為5平方厘米,的面積是平方厘米．6.你有什么好的方法計算所給圖形的面積呢？(單位：厘米)7.如圖,長方形的面積是小于100的數(shù)．它的內(nèi)部有三個邊長是整數(shù)的正方形．正方形②的邊長是長方形長的,正方形①的邊長是長方形寬的．那么,圖中陰影部分的面積是8.右圖表示的長方體（單位：米）,長和寬都是3米,體積是24立方米,這個長方形的表面積是平方米。9.你會計算這個物體的體積嗎？10.如圖是一個邊長為2厘米的正方體。在正方體的上面的正中向下挖一個邊長為1厘米的正方體小洞；接著在小洞的底面正中再向下挖一個邊長為1/2厘米的小洞；第三個小洞的挖法與前兩個相同,邊長為1/4厘米。那么最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米？五年級上冊知識點梳理知識回顧一、小數(shù)乘法和除法小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法,先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的末位起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。小數(shù)除法的意義小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在被除數(shù)的末尾添0再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動除數(shù)的小數(shù)點,使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的,在被除數(shù)的末尾用0補足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。循環(huán)小數(shù)的意義一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。循環(huán)節(jié)的意義一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中。依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的,叫做純循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數(shù)。用簡便方法計算下列各題①②③④例2明明和樂樂去文具店買筆芯,明明買4支黑色的和5支藍(lán)色的,共付5元錢,樂樂買4支黑色的和6支藍(lán)色的共付5.6元。每支黑色筆芯多少錢？例37.9468保留整數(shù)是,保留一位小數(shù)是,保留兩位小數(shù)是。知識回顧二、整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題四則混合運算順序整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序完全相同,整數(shù)四則混合運算的運算定律對小數(shù)同樣適用。一個算式里,如果只含有同一級運算,要從左往右依次計算；如果含有兩級運算,要先做第二級運算,后做第一級運算；如果有括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算括號外面的。解答應(yīng)用題的步驟弄清題意,并找出已知條件和所求問題；分析題里數(shù)量間的關(guān)系,確定先算什么,再算什么,最后算什么；確定每一步該怎樣算,列出算式,算出得數(shù)；進(jìn)行檢驗,寫出答案。計算①②③甲、乙兩隊學(xué)生從相距17千米的兩地出發(fā),相向而行,一個同學(xué)騎自行車以每刻鐘3.5千米的速度在兩地之間往返聯(lián)絡(luò)（停歇時間不計）。如果甲隊學(xué)生每小時走4.5千米,乙隊學(xué)生每小時走4千米,問兩隊學(xué)生相遇時,騎自行車的學(xué)生共走多少千米？知識回顧三、多邊形面積的計算名稱圖形計算公式平行四邊形面積=底高三角形面積=底高梯形面積=（上底下底）高如圖,梯形的面積是63平方米,高是7米,已知上底比下底少4米,求下底的長度。如圖,長方形的面積是86平方米,寬為6米。BE長為6米,將弧AE平移到FC。求陰影部分的面積。知識回顧四、簡易方程方程的意義含有未知數(shù)的等式,叫做方程。方程和等式的關(guān)系方程的解和解方程的區(qū)別使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。列方程解應(yīng)用題的一般步驟弄清題意,找出未知數(shù),并用表示。找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列方程。解方程。檢驗,寫出答案。數(shù)量關(guān)系式加數(shù)=和-另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)因數(shù)=積另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系（1）的7倍；（2）的5倍加上6；（3）5減的差除以3；（4）200減5個；（5）比7個多2的數(shù)。例9要修一段公路,平均每天修米,修了6天,還剩下米。用含有字母的式子表示這段公路有多少米；根據(jù)這個式子,分別求等于50,等于200時,公路長多少米。例10指出下列式子哪些是等式,哪些是方程①②③④⑤⑥例11某個數(shù)與9的和的12倍等于156,求這個數(shù)是多少。例12王晰買了2支鋼筆和5支圓珠筆,共付17元。一支鋼筆的價格是一支圓珠筆的40倍,求每支鋼筆多少錢,每支圓珠筆多少錢？知識回顧五、統(tǒng)計與可能性在我們生活中有很多事件是不確定的,如何求事件發(fā)生可能性的大小是本節(jié)知識的重點。感受等可能事件發(fā)生的可能性,會用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示；會用數(shù)學(xué)語言描述獲勝的可能性。投擲硬幣,每次正面、反面朝上的可能性是。中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后,最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)；平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。即平均數(shù)=總數(shù)總分?jǐn)?shù)例13說出下列事件發(fā)生的可能性是多少？盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個,只取一次,拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？商場促銷,將獎品放置于1到9號的箱子中,幸運顧客有一次猜獎機會,一位顧客猜中得獎的可能性是多少？3、盒子中有紅色球5個,藍(lán)色球12個,黃色球8個,只取一次,取出紅色球的可能性大還是黃