古典概型學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修

10.1.3古典概型

提起電影演員周潤(rùn)發(fā)，相信同學(xué)們都不陌生，他在電視劇和電影中塑造了無(wú)數(shù)讓人難以忘懷的經(jīng)典形象，尤其是電影《賭神》中的賭神高進(jìn)．

在電影的擲骰子場(chǎng)景中，規(guī)則是“每人擲骰子一次，以點(diǎn)數(shù)最少就贏”，對(duì)手菊子小姐擲出的6個(gè)骰子均為1點(diǎn)，點(diǎn)數(shù)之和為6點(diǎn).面對(duì)這種情況，賭神高進(jìn)擲6個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和會(huì)少于6點(diǎn)嗎？他贏的概率有多大？創(chuàng)設(shè)情境探究新知

研究隨機(jī)現(xiàn)象最重要的是知道隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)稱(chēng)為事件的概率，事件A的概率用P(A)表示.有限性等可能性探究新知有限性等可能性1099998888777766665555探究新知探究新知探究新知探究新知典例分析例1單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案.如果考生掌握了考察的內(nèi)容,他可以選出唯一正確的答案.假設(shè)考生有一題不會(huì)做，他隨機(jī)選擇一個(gè)答案，答對(duì)的概率是什么?探究新知典例分析例2拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子(標(biāo)記為Ⅰ號(hào)和Ⅱ號(hào))，觀察兩枚骰子分別可能出現(xiàn)的基本結(jié)果.(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間，并判斷這個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型;(2)求出下列事件的概率：A=“兩點(diǎn)之和是5”;B“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)相等”;C=“Ⅰ號(hào)骰子的點(diǎn)數(shù)大于Ⅱ號(hào)骰子的點(diǎn)數(shù)

（6，6）

（6，5）

（6，4）

（6，3）

（6，2）（6，1）

（5，6）

（5，5）

（5，4）

（5，3）

（5，2）（5，1）

（4，6）

（4，5）

（4，4）

（4，3）

（4，2）（4，1）

（3，6）

（3，5）

（3，4）

（3，3）（3，2）（3，1）

（2，6）

（2，5）

（2，4）（2，3）

（2，2）（2，1）

（1，6）

（1，5）（1，4）

（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號(hào)骰子

2號(hào)骰子探究新知探究新知求解古典概型問(wèn)題的一般思路:(1)明確試驗(yàn)的條件及要觀察的結(jié)果，用適當(dāng)?shù)姆?hào)(字母、數(shù)字、數(shù)組等)表示試驗(yàn)的可能結(jié)果(借助圖表可以幫助我們不重不漏地列出所有的可能結(jié)果);(2)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境判斷樣本點(diǎn)的等可能性;(3)計(jì)算樣本點(diǎn)總個(gè)數(shù)及事件A包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)，求出事件A的概率.歸納小結(jié)典例分析例3袋子中有5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，求下列事件的概率:(1)A=“第一次摸到紅球”;(2)B=“第二次摸到紅球”;(3)AB=“兩次都摸到紅球.第一次第二次123451×(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)×(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)×(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)×(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)×第一次第二次123451×(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)×(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)×(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)×(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)×典例分析例4從兩名男生(記為B1和B2)、兩名女生(記為G1和G