【壓軸題】七年級數(shù)學下期末試卷帶答案

【壓軸題】七年級數(shù)學下期末試卷帶答案一、選擇題1．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．20cm B．22cmC．24cm D．26cm2．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于點A、點B，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．如果∠1=34°，那么∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．146°3．如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊的積分表，則下列說法不正確的是（）隊名比賽場數(shù)勝場負場積分前進1410424光明149523遠大147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵1401414……………A．負一場積1分，勝一場積2分 B．衛(wèi)星隊總積分b=18C．遠大隊負場數(shù)a=7 D．某隊的勝場總積分可以等于它的負場總積分4．為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠36．下列四個說法：①兩點之間，線段最短；②連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離；③經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；④直線外一點與這條直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個解集為（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－38．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內錯角9．如圖所示，點P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PC的長度 D．線段PD的長度10．如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD＝（）A．110° B．120° C．125° D．135°11．如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，···，按這樣的運動規(guī)律，經過第次運動后，動點的坐標是（）A． B． C． D．12．已知a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a<<b,則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5二、填空題13．已是關于、的二次元方程的解，則的值為___________14．某小區(qū)地下停車場入口門欄桿的平面示意圖如圖所示，垂直地面于點，平行于地面，若，則________.15．在開展“課外閱讀”活動中，某校為了解全校1200名學生課外閱讀的情況，隨機調查了60名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是_______．16．已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，則m﹣n＝_____．17．如圖，直線∥，，35°，則____°．18．若方程組的解為，則方程組的解為_______.19．若是一個完全平方式，則m的值是_______．20．的絕對值是______．三、解答題21．七年級同學最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學對此進行問卷調査（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（1）一共有多少名學生參與了本次問卷調查；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該年級有400名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)．22．如圖，將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度請回答下列問題：（1）平移后的三個頂點坐標分別為：A1，B1，C1；（2）畫出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面積．23．某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？24．如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（兩直線平行，同旁內角互補）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性質）25．如圖1，點A、B在直線上，點C、D在直線上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠EAC+∠ACE=90°．（1）請判斷與的位置關系并說明理由；（2）如圖2，在（1）的結論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（不與點C重合）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關系？請說明理由．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．D解析：D【解析】平移不改變圖形的形狀和大小，對應線段平行且相等，平移的距離等于對應點的連線段的長，則有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四邊形ABFD的周長為：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故選D.點睛：本題考查了平移的性質，理解平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，平移的距離即是對應點的連線段的長度是解題的關鍵，將四邊形的周長作相應的轉化即可求解．2．B解析：B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質得出∠2+∠BAD=180°，再根據(jù)垂直的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵直線a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于點A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．點睛：本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補，此題難度不大．3．D解析：D【解析】【分析】A、設勝一場積x分，負一場積y分，根據(jù)前進和光明隊的得分情況，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；B、根據(jù)總積分=2×得勝的場次數(shù)+1×負的場次數(shù)，即可求出b值；C、由負的場次數(shù)=總場次數(shù)-得勝的場次數(shù)，即可求出a值；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，根據(jù)勝場總積分等于負場總積分，即可得出關于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數(shù)即可得出結論．【詳解】A、設勝一場積x分，負一場積y分，依題意，得：，解得：，∴選項A正確；B、b=2×4+1×10=18，選項B正確；C、a=14-7=7，選項C正確；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，依題意，得：2z=14-z，解得：z=，∵z=不為整數(shù)，∴不存在該種情況，選項D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關鍵．4．A解析：A【解析】【分析】【詳解】該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意得：，故選D．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組．5．B解析：B【解析】【分析】利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結論．【詳解】A選項：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁內角互補，兩直線平行）；B選項：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥DF；C選項：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（內錯角相等，兩直線平行）．D選項：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行）故選B．【點睛】考查了平行線的判定；正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．6．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)線段公理，兩點之間的距離的概念，平行公理，垂線段最短等知識一一判斷即可．【詳解】解：①兩點之間，線段最短，正確．②連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離，錯誤，應該是連接兩點之間的線段的距離叫做這兩點間的距離．③經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，正確．④直線外一點與這條直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．正確．故選C．【點睛】本題考查線段公理，兩點之間的距離的概念，平行公理，垂線段最短等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．7．A解析：A【解析】>－3，≥－1，大大取大，所以選A8．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內錯角，此選項正確；故選：A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內錯角，同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義.9．B解析：B【解析】由點到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結果，點P到直線l的距離是線段PB的長度，故選B.10．D解析：D【解析】【分析】【詳解】如圖所示，過E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分別為∠ABE，∠CDE的角平分線，∴∠FBE+∠FDE=（∠ABE+∠CDE）=（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．解決問題的關鍵是作平行線．11．B解析：B【解析】【分析】觀察可得點P的變化規(guī)律，“(n為自然數(shù))”，由此即可得出結論.【詳解】觀察，，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:(n為自然數(shù)).∵∴點的坐標為.故選:B.【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關鍵是找出規(guī)律“(n為自然數(shù))”，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點P的變化羅列出部分點的坐標，再根據(jù)坐標的變化找出規(guī)律是關鍵.12．C解析：C【解析】試題解析：∵4＜＜5，∴3＜-1＜4，∴這兩個連續(xù)整數(shù)是3和4，故選C．二、填空題13．6【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出a的值代入原式計算即可求出值【詳解】解：把代入得解得：故答案為：6【點睛】此題考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本題的關鍵解析：6【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出a的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：把，代入得，解得：故答案為：6【點睛】此題考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本題的關鍵．14．150°【解析】【分析】先過點B作BF∥CD由CD∥AE可得CD∥BF∥AE繼而證得∠1+∠BCD=180°∠2+∠BAE=180°又由BA垂直于地面AE于A∠BCD=120°求得答案【詳解】如圖過解析：【解析】【分析】先過點B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，繼而證得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=120°，求得答案．【詳解】如圖，過點B作BF∥CD，∵CD∥AE，∴CD∥BF∥AE，∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，∵∠BCD=120°，∠BAE=90°，∴∠1=60°，∠2=90°，∴∠ABC=∠1+∠2=150°．故答案是：150o．【點睛】考查了平行線的性質．注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用．15．【解析】【分析】用所有學生數(shù)乘以樣本中課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是：1200×=400（人）故答案為：400【點解析：【解析】【分析】用所有學生數(shù)乘以樣本中課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是：1200×=400（人），故答案為：400．【點睛】本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關鍵是求得樣本中不少于6小時的人數(shù)所占的百分比．16．3【解析】試題分析：先根據(jù)二元一次方程的定義得出關于mn的方程求出mn的值再代入m-n進行計算即可∵方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程∴m-3=1解得m=4；2-n=1解得n=1∴m-n=4-解析：3【解析】試題分析：先根據(jù)二元一次方程的定義得出關于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n進行計算即可．∵方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，∴m-3=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=3．考點：二元一次方程的定義．17．145【解析】【分析】如圖：延長AB交l2于E根據(jù)平行線的性質可得∠AED=∠1根據(jù)可得AE//CD根據(jù)平行線的性質可得∠AED+∠2=180°即可求出∠2的度數(shù)【詳解】如圖：延長AB交l2于E∵l解析：145【解析】【分析】如圖：延長AB交l2于E，根據(jù)平行線的性質可得∠AED=∠1，根據(jù)可得AE//CD，根據(jù)平行線的性質可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度數(shù).【詳解】如圖：延長AB交l2于E，∵l1//l2,∴∠AED=∠1=35°，∵，∴AE//CD，∴∠AED+∠2=180°，∴∠2=180°-∠AED=180°-35°=145°，故答案為145【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，通過內錯角相等證得AE//CD是解題關鍵.18．【解析】【分析】主要是通過換元法設把原方程組變成進行化簡求解ab的值在將ab代入求解即可【詳解】設可以換元為；又∵∴解得故答案為【點睛】本題主要應用了換元法解二元一次方程組換元法是將復雜問題簡單化時解析：【解析】【分析】主要是通過換元法設，把原方程組變成，進行化簡求解a,b的值，在將a,b代入求解即可.【詳解】設，可以換元為；又∵，∴，解得.故答案為【點睛】本題主要應用了換元法解二元一次方程組，換元法是將復雜問題簡單化時常用的方法，應用較為廣泛.19．8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一個完全平方式∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9∴m-2=±6∴m=8或m=-4故答案為8或-4解析：8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一個完全平方式，∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2．而（x±3）2=x2±6x+9，∴m-2=±6，∴m=8或m=-4．故答案為8或-4．20．【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得答案【詳解】解：-的絕對值是故答案為【點睛】本題考查了實數(shù)的性質負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)非負數(shù)的絕對值是它本身解析：【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：-的絕對值是．故答案為．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，非負數(shù)的絕對值是它本身．三、解答題21．（1）200；（2）見解析，36°；（3）120【解析】【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可得，“小說”的有80人，占調查人數(shù)的40%，可求出調查人數(shù)；（2）求出“科普常識”人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖：）樣本中，“其它”的占調查人數(shù)的，因此圓心角占360°的，10%，可求出度數(shù)；（3）樣本估計總體，樣本中“科普常識”占30%，估計總體400人的30%是喜歡“科普常識”的人數(shù)．【詳解】（1）80÷40%＝200人，答：一共有200名學生參與了本次問卷調查；（2）200×30%＝60人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：360°×＝36°，（3）400×30%＝120人，答：該年級有400名學生喜歡“科普常識”的學生有120人．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關系是解決問題的關鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法．22．(1)A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；(2)見解析；(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)平移的規(guī)律變化結合平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(3)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】(1)觀察圖形可知點A（-2，2），點B（-5，-3），點C（0，-1），所以將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后所得對應點的坐標為：A1（3，5），B1（0，0），C1（5，2）；(2)△A1B1C1如圖所示；(3)△ABC的面積=5×5-×5×2-×2×3-×3×5=25-5-3-7.5=25-15.5=9.5．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．23．安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】試題分析：首先設安排甲部件x個人，則（85－x）人生產乙部件，根據(jù)甲零件數(shù)量的3倍等于乙零件數(shù)量的2倍列出方程進行求解.試題解析：設甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套由題意得：3×16x=2×10（85－x）解得：x=25則85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套.考點：一元一次方程的應用.24．見解析【解析】【分析】首先根據(jù)EF∥AD可得∠2=∠3，進而得到∠1=∠3，可判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可