高中數(shù)學文科導數(shù)單元測試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精文科導數(shù)題1．與直線的平行的拋物線的切線方程是 （） A． B． C． D．xyoAxyoDxyoCxxyoAxyoDxyoCxyoB3．函數(shù)在處的導數(shù)等于 （） A．1 B．2 C．3 D．44．過拋物線上的點M（)的切線的傾斜角為 （C） A． B． C． D．5．函數(shù)有（A)極小值－1，極大值1 （B)極小值－2，極大值3(C）極小值－2，極大值2 （D)極小值－1，極大值36．函數(shù)有極值的充要條件是 （) A． B． C． D．1． 已知函數(shù)在R上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍。2．已知直線為曲線在點（1，0)處的切線，為該曲線的另一條切線，且（Ⅰ）求直線的方程；（Ⅱ)求由直線、和軸所圍成的三角形的面積.3．已知函數(shù)的圖象在點P（1，0）處的切線與直線平行。(1）求a、b的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3)求函數(shù)在區(qū)間[0，t]（t>0）上的最小值和最大值。3．解:（1）∵P(1，0）在的圖象上，∴0=1+a+b。又,……2分 ……4分（2）………………6分分別在上是增函數(shù)，在[0,2]上是減函數(shù).…………8分(3）若在區(qū)間［0，t]上是減函數(shù)，當時，………………9分若在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù),在（2，3上是增函數(shù)，且當或時，,……10分當若在區(qū)間［0,2]上是減函數(shù)，在（2,t上是增函數(shù)且當；當時……………………12分4．已知函數(shù)(1)若a=0,求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1,2］上的最大,最小值（2)若f（x）區(qū)間(1，2）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。5．已知a為實數(shù)，（Ⅰ)求導數(shù)；(Ⅱ）若，求在[—-2，2］上的最大值和最小值;（Ⅲ）若在（—∞，—2］和［2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍。6．已知函數(shù)。(Ⅰ）求函數(shù)的極值; （Ⅱ）若對任意的都有，求實數(shù)a的取值范圍.6．解:（I）解得當x變化時，的變化情況如下：x－1+0－0+增函數(shù)極大值減函數(shù)極小值增函數(shù)∴當x=—1時,取得極大值為；當時，取得極小值為。 ……6分(II)設(shè)………………8分若 ……9分若滿足題意。 ……12分綜上所述a的取值范圍為 ……13分7．已知函數(shù)（Ⅰ）設(shè)處取到極值，其中（Ⅱ）設(shè)求證：線段AB的中點C在曲線y=f（x）上;（Ⅲ）若，求證：過原點且與曲線y=f（x)相切的兩條直線不可能垂直。7．解：（Ⅰ）依題意知，s、t是二次方程的兩個實根.∵……2分∴在區(qū)間（0，a）與（a，b）內(nèi)分別有一個實根.∵…………4分（Ⅱ)由s、t是的兩個實根，知∴…6分∵故AB的中點C（)在曲線y=f(x)上.……8分（Ⅲ）過曲線上點的切線方程為∵，又切線過原點?！嘟獾?0，或當=0時,切線的斜率為ab;當時，切線的斜率為……10分∵∴兩斜率之積故兩切線不垂直?！?2分8．曲線有極小值，當處有極大值，且在x=1