六年級下冊數(shù)學導學案-2.1比例的認識 (1) 北師大版

六年級下冊數(shù)學導學案-2.1比例的認識(1)北師大版本篇導學案將介紹六年級下冊數(shù)學中的比例，幫助學生了解和掌握比例及其性質(zhì)，掌握在實際問題中應用比例的方法。1.概念比例，是指兩個有密切關(guān)系的量之間的比較大小的關(guān)系。表示為a:b或a/b，其中a和b是兩個有關(guān)系的數(shù)，a成為分子，b成為分母。比的基本形式可以有以下幾種：a:ba/ba÷ba：b其中，比例本質(zhì)上都是分數(shù)形式的，因此在比例問題中可以常用分數(shù)的加、減、乘、除法則。比例中，分子和分母有一定的關(guān)系，通常情況下，分母是“1”，這樣的比例稱為單位比。例子1：小明前一天走路用時60分鐘，小李用時45分鐘。問他們的用時比是多少？60:45，我們可以簡化一下，這就是4:3的比例。例子2：一街道上，高大的樓房和矮小的樹木同樣重要，恰好成比例，所有樓房的高度都為30米，那么這些樹木的高度是多少呢？因為樓房和樹木的重要性相同，所以我們可以設(shè)置單位比，即：樓房的高度（分子）：樹木的高度（分母）=1:?根據(jù)題意，每棟樓房的高度都為30米，又因為比例中的分母通常是“1”，因此樹木的平均高度應該為30米。2.性質(zhì)在比例中，分子、分母、比例項之間有以下幾條基本性質(zhì)：大小性質(zhì)：如果a:b=c:d，則稱a、b、c、d四個量成比例。其中a、c是比例的一對“同名項”，b、d是比例的另一對“同名項”。倍數(shù)性質(zhì)：如果a:b=c:d，則a、c、b、d的商都相等，分別為這個比例的比率。對角線性質(zhì)：一個比例的“前項積”等于后項積，即a×d=b×c。因此，我們在解決比例問題時，可以運用以上性質(zhì)進行計算。例如，下面這個例子：例子3：有8只球，其中有4只籃球，那么這些球的個數(shù)比例是多少？可以得出比例為4:8或1:2。那么，如果我們需要計算3：4=15：x，應該怎么辦呢？根據(jù)比例的性質(zhì)，可以得出其倒數(shù)比例為：4：3=x：15據(jù)此可以解得x=20，因此15：20=3:4。3.應用在生活中，比例題目很常見，以下是幾個實際問題的例子。例子4：某家庭每月開支是家庭收入的四分之一，如果家庭收入是1萬元，那么這個家庭每月的開支是多少錢？解法：因為開支和收入成比例，因此可以設(shè)開支為x元，表示成比例的形式即：x:10000=1:4據(jù)此可以得到：x=10000×（1/4）=2500因此，這個家庭每月的開支為2500元。例子5：為了讓給親友禮物更有誠意，小明平時的零花錢只能用其中的3/5，可是現(xiàn)在他要給父母和姐姐各買一件，他花了120元買了兩件衣服，那么小明平時的零花錢是多少？解法：首先，可以設(shè)小明原來的零花錢是x元。因為小明平時的零花錢只能用其中的3/5，因此平時他用的錢是3x/5元。而現(xiàn)在，他花了120元買兩件衣服，因此他平時用的錢加上這次花的錢正好等于他原來的零花錢，得到方程式：3x/5+120=x據(jù)此可以得到：x=400因此，小明原來的零花錢是400元。總結(jié)六年級下冊數(shù)學中，學習比例的認識是很重要的一部分。比例不僅僅是一個數(shù)學知識點，它也是日常生活中經(jīng)常涉及到的概念，例如商品打折、利率、地圖