【3套試題】人教版七年級數(shù)學(xué)下冊-第五章-相交線與平行線-單元測試題(含解析)

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線單元測試題（含解析）一、選擇題(共10小題，每小題3分,共30分)1.平面內(nèi)三條直線的交點個數(shù)可能有()A．1個或3個B．2個或3個C．1個或2個或3個D．0個或1個或2個或3個2.如圖，直線相交于點O，則∠1＋∠2＋∠3等于()A．90°B．120°C．180°D．360°3.如圖，當(dāng)剪刀口∠AOB增大30°時，則∠COD()A．減少30°B．增加30°C．不變D．增加60°4.如圖，AO⊥CO，直線BD經(jīng)過O點，且∠1＝20°，則∠COD的度數(shù)為()A．70°B．110°C．140°D．160°5.如圖，AC⊥BC于C，連接AB，點D是AB上的動點，AC＝6，BC＝8，AB＝10，則點C到點D的最短距離是()A．6B．8C．D．6.如圖，∠1的同旁內(nèi)角共有()A．1個B．2個C．3個D．4個7.下列四種說法：(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；(2)平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；(4)平行于同一條直線的兩條直線平行．其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個8.某人在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是()A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°9.如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，∠C＝()A．40°B．45°C．50°D．55°10.如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點E.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為()A．20°B．30°C．35°D．55°二、填空題(共8小題，每小題3分,共24分)11.下列四個命題中：①對頂角相等；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③全等三角形的對應(yīng)角相等；④兩直線平行，同位角相等，其中假命題的有______(填序號)．12.某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為__________．13.一塊直角三角板放在兩平行直線上，如圖所示，∠1＋∠2＝______度．14.如圖，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，若DE＝9cm，AB＝12cm，不考慮點與點重合的情況，則線段BD的取值范圍是_________．15.如圖，與∠1構(gòu)成內(nèi)錯角的角是____________．16.如圖，AB∥CD，過點E畫EF∥AB，則EF與CD的位置關(guān)系是____________，理由是__________________．17.如圖，直角三角尺的直角頂點在直線b上，∠3＝25°，轉(zhuǎn)動直線a，當(dāng)∠1＝______時，a∥b.18.如圖，工程隊鋪設(shè)一公路，他們從點A處鋪設(shè)到點B處時，由于水塘擋路，他們決定改變方向經(jīng)過點C，再拐到點D，然后沿著與AB平行的DE方向繼續(xù)鋪設(shè)，如果∠ABC＝120°，∠CDE＝140°，則∠BCD的度數(shù)是________．三、解答題(共7小題，共66分)19.（8分）已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB于點F，且GE∥AD.求證：∠AFG＝∠G.20.（8分）如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別與AB，CD相交于點O，M，射線OP在∠AOE的內(nèi)部，且OP⊥EF，垂足為點O，若∠AOP＝30°，求∠EMD的度數(shù)．21.（8分）寫出推理理由：如圖，已知CD∥EF，∠1＝∠2，求證：∠3＝∠ACB.22.（8分）如圖，一塊邊長為8米的正方形土地，在上面修了三條道路，寬都是1米，空白的部分種上各種花草．(1)請利用平移的知識求出種花草的面積．(2)若空白的部分種植花草共花費了4620元，則每平方米種植花草的費用是多少元？23.（10分）如圖，有三個論斷①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C，請從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，并證明該命題的正確性．24.（12分）已知：直線AB與CD相交于點O.(1)如圖1，若∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，則∠AOD＝______.(2)如圖2，若∠AOM＝90°，∠BOC＝4∠BON，OM平分∠CON，求∠MON的大??；(3)如圖3，若∠AOM＝α，∠BOC＝4∠BON，OM平分∠CON，求∠MON的大小(用含α的式子表示)．25.（12分）在下面四個圖形中，已知AB∥CD，(1)填空：各圖中銳角∠P與∠A、∠C分別滿足什么關(guān)系？①__________________；②__________________；③________________；④______________.(2)請你說明第四個關(guān)系是如何得到的？

答案解析1.【答案】D【解析】如圖所示，分別有0個交點，1個交點，2個交點，3個交點，∴交點個數(shù)可能有0個或1個或2個或3個．故選D.2.【答案】C【解析】∵∠3＝∠AOD，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠AOD＋∠2＝180°，故選C.3.【答案】B【解析】∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB增大30°時，則∠COD增加30°.故選B.4.【答案】B【解析】∵AO⊥CO，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠COB＝70°，∴∠COD＝180°－70°＝110°，故選B.5.【答案】D【解析】當(dāng)CD⊥AB時，點C到點D的距離最短，∵AC＝6，BC＝8，AB＝10，∴QUOTE·AC·CB＝·CD·AB，×6×8＝×10×CD，解得CD＝4.8，故選D.6.【答案】C【解析】如題圖所示，∠1與∠D是同旁內(nèi)角，∠1與∠DCE是同旁內(nèi)角，∠1與∠ACE是同旁內(nèi)角，∴∠1的同旁內(nèi)角共有3個，故選C.7.【答案】D【解析】(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確；(2)平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直，正確；(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；(4)平行于同一條直線的兩條直線平行，正確；正確的有4個，故選D.8.【答案】A【解析】如圖所示(實線為行駛路線)：A符合“同位角相等，兩直線平行”的判定，其余均不符合平行線的判定．故選A.9.【答案】C【解析】∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝∠BAF＝50°，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°.故選C.10.【答案】A【解析】∵∠1＝35°，CD∥AB，∴∠ABD＝35°，∠DBC＝55°，由折疊可得∠DBC′＝∠DBC＝55°，∴∠2＝∠DBC′－∠DBA＝55°－35°＝20°，故選A.11.【答案】②【解析】①對頂角相等是真命題；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題；③全等三角形的對應(yīng)角相等是真命題；④兩直線平行，同位角相等是真命題；故假命題有②，故答案為②.12.【答案】200m【解析】∵荷塘中小橋的總長為100米，∴荷塘周長為2×100＝200(m)故答案為200m.13.【答案】90【解析】如圖，∵∠1＝∠3，∠2＝∠4，而∠3＋∠4＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.故答案為90.14.【答案】9cm＜DB＜12cm【解析】在△ADB中，∵BD⊥AD，∴AB＞BD，∵AB＝12cm，∴BD＜12cm，在△BDE中，∵DE⊥BC，∴BD＞DE，∵DE＝9cm，∴BD＞9cm，∴9cm＜DB＜12cm.故答案為9cm＜DB＜12cm.15.【答案】∠DEF或∠DEC【解析】∠1與∠DEF可以看成直線AB與直線EF被直線DE所截的內(nèi)錯角，∠1與∠DEC可以看成直線AB與直線AC被直線DE所截的內(nèi)錯角，故答案為∠DEF或∠DEC.16.【答案】EF∥CD平行于同一直線的兩直線互相平行【解析】EF與CD的位置關(guān)系是EF∥CD，理由是平行于同一直線的兩直線互相平行．故答案為EF∥CD；平行于同一直線的兩直線互相平行．17.【答案】65°【解析】∵直角三角尺的直角頂點在直線b上，∠3＝25°，∴∠2＝90°－25°＝65°，∴當(dāng)∠1＝∠2＝65°時，a∥b.故答案為65°.18.【答案】80°【解析】過C作MN∥AB，∵AB∥DE，∴MN∥DE，∴∠2＋∠D＝180°，∵∠CDE＝140°，∴∠2＝40°，∵M(jìn)N∥AB，∴∠1＋∠B＝180°，∵∠ABC＝120°，∴∠1＝60°，∴∠BCD＝180°－60°－40°＝80°，故答案為80°.19.【答案】證明∵AD是△ABC的平分線，∴∠BAD＝∠CAD，∵GE∥AD，∴∠BFE＝∠BAD，∠G＝∠CAD，∵∠AFG＝∠BFE，∴∠AFG＝∠G.【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)果．20.【答案】∵OP⊥EF，∠AOP＝30°，∴∠BOE＝90°－30°＝60°，又∵AB∥CD，∴∠EMD＝∠BOE＝60°.【解析】先根據(jù)OP⊥EF，∠AOP＝30°，求得∠BOE＝90°－30°＝60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠EMD＝∠BOE＝60°.21.【答案】∵CD∥EF(已知)，∴∠2＝∠DCB(兩直線平行，同位角相等)，∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠DCB(等量代換)，∴GD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠3＝∠ACB(兩直線平行，同位角相等)．【解析】先根據(jù)CD∥EF，∠1＝∠2，推理得出CD∥BC，進(jìn)而得到∠3＝∠ACB.22.【答案】(1)(8－2)×(8－1)＝6×7＝42(米2)，答：種花草的面積為42米2.(2)4620÷42＝110(元)，答：每平方米種植花草的費用是110元．【解析】(1)將道路直接平移到矩形的邊上進(jìn)而得出答案；(2)根據(jù)(1)中所求即可得出答案．23.【答案】已知：∠B＝∠D，∠A＝∠C.求證：∠1＝∠2.證明：∵∠A＝∠C，∴AB∥CD.∴∠B＝∠BFC.∵∠B＝∠D，∴∠BFC＝∠D.∴DE∥BF.∴∠DMN＝∠BNM.∵∠1＝∠DMN，∠2＝∠BNM，∴∠1＝∠2.【解析】根據(jù)題意，請從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)及對頂角相等進(jìn)行證明．24.【答案】(1)∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC＋∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°，即∠AOD的度數(shù)為135°；(2)∵∠BOC＝4∠NOB∴設(shè)∠NOB＝x°，∠BOC＝4x°，∴∠CON＝∠COB－∠BON＝4x°－x°＝3x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝QUOTEx°，∵∠BOM＝x＋x＝90°，∴x＝36°，∴∠MON＝x°＝×36°＝54°，即∠MON的度數(shù)為54°；(3)∵∠BOC＝4∠NOB∴設(shè)∠NOB＝x，∠BOC＝4x，∴∠CON＝∠COB－∠BON＝4x－x＝3x，∵OM平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝x，∵∠BOM＝x＋x＝180－α，∴x＝，∴∠MON＝×＝.【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC＝45°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可；(2)設(shè)∠NOB＝x°，∠BOC＝4x°，根據(jù)角平分線的定義表示出∠COM＝∠MON＝∠CON，再根據(jù)∠BOM列出方程求解x，然后求解即可；(3)與(2)的解法相同．25.【答案】(1)①過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1＋∠A＝∠2＋∠C＝180°，∴∠APC＝360°－(∠A＋∠C)，②過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1＝∠A，∠2＝∠C，∴∠APC＝∠A＋∠C，③∵AB∥CD，∴∠1＝∠C，∴∠P＝∠1－∠A＝∠C－∠A，④延長BA交PC于E，∵AB∥CD，∴∠1＝∠C，∴∠PAB＝∠P＋∠1，∴∠P＝∠A－∠C；故答案為：∠APC＝360°－(∠A＋∠C)，∠APC＝∠A＋∠C，∠P＝∠C－∠A，∠P＝∠A－∠C；(2)如圖⑤，過點P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠C＝∠EPC，∠EPA＝∠A，而∠EPA＝∠P＋∠EPC，∴∠A＝∠P＋∠C，∠P＝∠A－∠C.【解析】(1)在圖①②中可過P作平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠A與∠P、∠C的關(guān)系；在③中根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求得∠A與∠P、∠C的關(guān)系；在④中延長BA交PC于點E，利用平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可求得∠A與∠P、∠C的關(guān)系；(2)過點P作PE∥AB，得到PE∥CD，由平行線的性質(zhì)得到∠C＝∠EPC，∠EPA＝∠A，而∠EPA＝∠P＋∠EPC，由此推出結(jié)論．

人教版七年級下冊第五章相交線與平行線綜合能力檢測卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是()2.如圖,在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人乘車最方便，請你在鐵路線上選一點來建火車站，則應(yīng)選()A.A點 B.B點 C.C點 D.D點3.“如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B相等”是()A.真命題 B.假命題 C.定義 D.以上都不對4.如圖，按各組角的位置判斷錯誤的是()A.∠1和∠A是同旁內(nèi)角 B.∠3和∠4是內(nèi)錯角C.∠5和∠6是同旁內(nèi)角 D.∠2和∠5是同位角5.如圖，將一個含有30°角的直角三角尺的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是()A.14° B.15° C.16° D.17°6.如圖，下列條件不能判斷直線l1∥l2的是()A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠3=∠57.如圖，若∠1與∠2互為補(bǔ)角，∠2與∠3互為補(bǔ)角，則一定有()A.a∥b B.c∥d C.a∥c D.b∥d8.一學(xué)員練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，則這兩次拐彎的角度可能是()A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°9.探照燈、汽車燈等很多燈具發(fā)出的光線都與平行線有關(guān)，如圖是一個探照燈燈碗的剖面，從位于點O的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC，經(jīng)燈碗反射以后平行射出，其中∠ABO=α，∠BOC=β，則∠DCO的度數(shù)是() 10.如圖，AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，給出下列結(jié)論:①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF.其中正確的個數(shù)為()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（每題3分，共18分）11.將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫為“如果……那么……”的形式:.12.夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過,如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的長方形荷塘上架設(shè)小橋.若荷塘的周長為280m，且橋?qū)捄雎圆挥嫞瑒t小橋的總長為m.13.如圖，AB∥CD，∠CDE=140°，則∠4的度數(shù)為.14.如圖，AB∥CD∥MP，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=60°，那么∠NMP的度數(shù)是.15.如圖，已知∠1=70°,∠2=50°,∠D=70o,AE∥BC,∠C的度數(shù)為.16.如圖，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=130°，則∠F=.三、解答題(共52分）17.(6分）如圖，已知三角形的三個頂點在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格的格點上，現(xiàn)要求將三角形ABC先向右平移12個單位長度得到三角形，再將三角形向下平移5個單位長度得到三角形.(1)請你在網(wǎng)格中畫出三角形和三角形；(2)求由三角形ABC得到三角形的整個過程中邊AC所掃過的面積.18.(8分)如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度數(shù).19.(8分)如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.求∠AGD的度數(shù).20.(8分)如圖，A是射線CF上一點，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD.問CD∥AB嗎?為什么？21.(10分）如圖，已知CD∥EF，CH∥AB，∠EFG+∠BCD=∠ABC.求證：AB∥GF22.(12分）問題情景如圖1，AB∥CD，∠A=130°,∠C=120°，求∠APC的度數(shù).(1)天天同學(xué)看過圖形后得出答案：∠APC=110°，請你補(bǔ)全他的推理依據(jù).如圖2，過點P作PE∥AB.因為AB∥CD，所以PE∥AB∥CD.( )所以∠A+∠APE=180°,∠C+∠CPE=180°.( )因為∠A=130°，∠C=120°，所以∠APE=50°,∠CPE=60°,所以∠APC=∠APE+∠CPE=110°.( )問題遷移(2)如圖3，AD∥BC，當(dāng)點P在線段AB上運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(3)在(2)的條件下，如果點P在射線AM或線段BO上運動，請你求出∠CPD與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案1.D2.A3.B解析：若∠A和∠B的兩邊分別平行，則∠A和∠B相等或互補(bǔ).故選B.4.C解析：∠1和∠A是直線AC，DF被直線AB所截而成的同旁內(nèi)角，故A正確；∠3和∠4是直線A,AC被直線DF所截而成的內(nèi)錯角，故B正確；∠2和∠5是直線AB,AC被直線DF所截而成的同位角，故D正確.故選C.5.C解析：如圖，由題意，知∠ABC=60°，BE∥CD,∴∠1=∠CBE.∵∠2=44°,∴∠CBE=∠ABC-∠2=60°-44°=16°,∴∠1=∠CBE=16°.故選C.6.A解析：B項,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行，可判定l1∥l2;C項,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可判定l1∥l2；D項，根據(jù)同位角相等,兩直線平行,可判定l1∥l2.故選A.7.B解析：∵∠1與∠2互為補(bǔ)角，∠2與∠3互為補(bǔ)角，∴∠1=∠3∴d∥c.故選B.8.A解析：因為兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，所以右拐的角度與左拐的角度相等.結(jié)合選項，知選A.9.D解析：如圖，過點O作直線EF∥AB，由題意,知AB∥CD,所以AB∥EF∥CD，∴∠1=∠ABO,∠2=∠DCO.∵∠1+∠2=∠BOC=β,∠ABO=α,∴∠DCO=∠2=β-∠1=β-a.故選D.10.B解析：∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°.∴OE平分∠BOC，，故①正確.11.如果兩個角是同一個角的補(bǔ)角，那么這兩個角相等12.140解析：將水平方向的小橋向上(或向下）平移，豎直方向的小橋向左(或向右)平移，得小橋的總長為13.40°解析：由題圖，得∠CDA=180°-∠CDE=180°-140°=40°.∵AB∥CD,∴∠A=∠CDA=40°.14.10°解析：∵AB∥CD∥MP,∴∠AMP=∠A=40°，∠PMD=∠D=60°,∴∠AMD=∠AMP+∠PMD=100°，∵M(jìn)N平分∠AMD,∴∠AMN=50°,∴∠NMP=∠AMN-∠AMP=10°.15.50°解析：因為∠1=70°，∠D=70°，所以∠1=∠D，所以AB∥CD,所以∠2+∠AEC=180°.又AE∥BC，所以∠C+∠AEC=180°，所以∠C=∠2=50°.16.9.5°解析：如圖，過點F作MN∥AB.因為AB∥CD，所以AB∥CD∥MN，所以∠BED=∠CDE=119°，∠GFN=∠AGF=130°.因為EF平分∠BED,所以∠BEF=∠BED=59.5°.因為AB∥MN，所以∠EFN+∠BEF=180°，所以∠EFN=180°-∠BEF=120.5°.因為∠GFN=130°，所以∠GFE=∠GFN-∠EFN=9.5°.17.解析：⑴三角形如圖所示.(2)邊AC所掃過的面積為18.解析：∵∠1+∠2=180°,∴AB∥CD,∴∠GOD=∠3=100°.∴∠DOH=180°-∠GOD=180°-100°=80°.∵OK平分∠DOH,∵∠KOH=∠DOH=40°.19.解析：∵EF∥AD,∴∠2=∠3.∵∠1=∠2，∴∠1=∠3,∴AB∥DG.∴∠BAC+∠AGD=180°.∵∠BAC=70°，∠AGD=180°-∠BAC=110°.20.解析:CD∥AB.理由如下：∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°.又∠ACE=136°，∴∠ACD=360°-∠ACE-∠DCE=360°-136°-90°=134°.∵∠BAF=46°,∴∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°.∴∠ACD=∠BAC,∴CD∥AB.21.解析：如圖，延長CD交直線GF于點M.因為CD∥EF,所以∠M=∠EFG.因為CH∥AB，所以∠HCB+∠ABC=180°.因為∠EFG+∠BCD=∠ABC,所以∠EFG+∠BCD+∠HCB=180°,所以∠M+∠BCD+∠HCB=180°，即∠M+∠HCD=180°,所以CH∥GF，所以AB∥GF.22.解析:(1)平行于同一條直線的兩條直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)等量代換(2)∠CPD=∠α+∠β.理由如下：過點P作PF∥AD，交CD于點F.因為AD∥BC,所以AD∥PF∥BC.所以∠DPF=∠α,∠CPF=∠β，所以∠CPD=∠DPF+∠CPF=∠a+∠β.(3)當(dāng)點P在射線AM上運動時，過點P作PQ∥AD,交CD于點Q，因為AD∥BC，所以AD∥PQ∥BC，所以∠DPQ=∠ADP=∠α,∠CPQ=∠BCP=∠β,所以∠CPD=∠CPQ-∠DPQ=∠β-∠α；當(dāng)點P在線段BO上運動時，過點P作PT∥AD，交CD于點T,同理可得∠CPD=∠α-∠β.

人教版七年級數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)題人教版七年級數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)題選擇題1.下列圖形中，能將其中一個三角形平移得到另一個三角形的是（A）A.B.

C.D.2.鄰補(bǔ)角是(D)A.和為180°的兩個角B.有公共頂點且互補(bǔ)的兩個角C.有一條公共邊且互補(bǔ)的兩個角D.有一條公共邊,另一邊互為反向延長線的兩個角3.對于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能推理得到a∥b的是（D）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=1804.下列命題是真命題的是(C)A．過直線外一點可以畫無數(shù)條直線與已知直線平行B．如果甲看乙的方向是北偏東60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°C．3條直線交于一點，對頂角最多有6對D．與同一條直線相交的兩條直線相交5.下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是(A)6.如圖，已知∠1=∠2，∠3=30°，則∠B的度數(shù)是(B)A.20° B.30° C.40°7.如圖5-3-17，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是(D)圖5-3-17A．當(dāng)∠1＝∠2時，一定有a∥bB．當(dāng)a∥b時，一定有∠1＝∠2C．當(dāng)a∥b時，一定有∠1＋∠2＝90°D．當(dāng)∠1＋∠2＝180°時，一定有a∥b8.已知點P是直線l外一點,A，B，C是直線l上三點，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線l的距離(C)A.小于2cm B.等于2cmC.不大于2cm D.等于4cm9.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是(C)A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直10.如圖，線段AB是線段CD經(jīng)過平移得到的，那么線段AC與BD的關(guān)系是（A）A.平行且相等 B.平行 C.相交 D.相等二、填空題11.如圖，直徑為2cm的圓O1平移3cm到圓O2，則圖中陰影部分的面積為______cm2.【答案】612.圖所示，一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，測量的根據(jù)是_________．【答案】對頂角相等13.如圖，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，則∠A+∠B+∠ACB等于______．【答案】180°14.如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1＝50°，則∠A＝．【答案】50°15.如圖，剪刀在使用的過程中，隨著兩個把手之間的夾角(∠DOC)逐漸變大，剪刀刀刃之間的夾角(∠AOB)也相應(yīng)理由是.【答案】變大對頂角相等16.如圖是一個平行四邊形，請用符號表示圖中的平行線：__________________．【答案】AB∥CD，AD∥BC三、解答題17.填空并完成以下證明：如圖5-3-18，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：AB⊥AB.圖5-3-18證明：∵FH⊥AB(已知)，∴∠BHF＝________．∵∠1＝∠ACB(已知)，∴DE∥BC，(_______________