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文檔簡介

新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末考試試題及答案一、選擇題:(每個題3分,共36分)1.在﹣6、0、﹣2、4這四個數(shù)中,最小的數(shù)是()A.﹣2 B.0 C.﹣6 D.42.月球是地球唯一的天然衛(wèi)星,其近地點距離地球約366300千米,用科學(xué)記數(shù)法表示366300的結(jié)果是()千米.A.0.3663×106 B.3.663×105 C.36.63×104 D.3.663×1043.若單項式﹣的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n,則()A.m=,n=3 B.m=﹣,n=4 C.m=π,n=3 D.m=﹣,n=34.如圖,是一個正方體紙盒的展開圖,將它折成正方體后與“美”字相對的面上的字是()A.我 B.麗 C.匯 D.川5.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.+2與|﹣2| B.+(+2)與﹣(﹣2) C.+(﹣2)與﹣|+2| D.﹣|﹣2|與﹣(﹣2)6.如果關(guān)于x的方程3x﹣5m=3與方程2x+10=2的解相同,那么m=()A.﹣2 B.﹣3 C.3 D.17.已知點A、B、P在一條直線上,下列等式:①AP=BP;②BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.能判斷點P是線段AB的中點的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.下列各式運算中正確的是()A.3x+2y=5xy B.3x+5x=8x2 C.10xy2﹣5y2x=5xy2 D.10x2﹣3x2=79.在數(shù)軸上a,b所表示的數(shù)如圖所示,下列結(jié)論正確的是()A.a(chǎn)+b>0 B.b﹣a<0 C.a(chǎn)?b>0 D.|b|<010.給出下列判斷:①若|m|>0,則m>0;②若m>n,則|m|>|n|;③若|m|>|n|,則m>n;④若|m|=|n|,則m=n,其中正確的結(jié)論的個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.311.按照如圖所示的計算機程序計算,若開始輸入的x值為2,第一次得到的結(jié)果為1,第二次得到的結(jié)果為4,…第2018次得到的結(jié)果為()A.1 B.2 C.3 D.412.一個由小四邊形組成的裝飾鏈,斷去了一部分,剩下部分如圖所示,則斷去部分的小四邊形的個數(shù)可能是()A.16 B.4 C.17 D.21二、填空題:(共6個題,每個題4分,共24分,請把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置)13.(4分)若∠α=25°42′,則它余角的度數(shù)是.14.(4分)若﹣a3bn+2與3am+4b3是同類項,則m﹣n=.15.(4分)如圖,點B、O、D在同一直線上,且OB平分∠AOC,若∠COD=150°,則∠AOC的度數(shù)是.16.(4分)一件衣服的進價為a元,商家按進價提高30%標(biāo)價,再按九折銷售,則商家的利潤是元.17.(4分)已知一個三位數(shù),十位數(shù)字為x,百位數(shù)字比十位數(shù)字大1,個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍,這個三位數(shù)可表示為.18.(4分)為備戰(zhàn)中考體育考試,小明與同學(xué)在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑,若從同一起點出發(fā),同向而行10分鐘后首次相遇;若從同一起點出發(fā),相向而行1分鐘后首次相遇.已知小明的速度比同學(xué)的速度快,則小明的平均速度是每分鐘跑米.三、解答題:(共9個題,共90分,請在答題卡相應(yīng)區(qū)域?qū)懗霰匾慕獯鸩襟E或證明過程)19.(6分)按要求作圖(1)作直線AB,射線CB;(2)取線段AB的中點E,連接DE并延長與射線CB交于點O;(3)連接AD并延長至點F,使得DF=AD.20.(10分)解方程:(1)2(x﹣1)﹣5(2x﹣3)=0(2)﹣1=21.(10分)計算:(1)﹣14+(﹣)×12+|﹣6|(2)(﹣6)×﹣8÷(2﹣4)22.(8分)先化簡,再求值:3a2b﹣[2ab2﹣2(﹣a2b+ab2)],其中a=﹣2,b=.23.(8分)如圖,已知線段AB=36,點C、D分別是線段AB上的兩點,且滿足AC:CD:DB=2:3:4,點K是線段CD的中點,求線段KB的長.24.(10分)如圖1,三角尺是比較常用的數(shù)學(xué)工具,一副三角尺由兩個含特殊角的直角三角板組成.(1)如圖2,借助三角尺的角,可以畫出15°、75°的角,請你試一試,可以畫出哪些鈍角,直接列舉在后面的橫線上(寫4個即可)(2)如圖3,愛動腦筋的小明將兩個三角板的直角頂點B重合放在桌面上,用△BDE繞B點旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,小明發(fā)現(xiàn)∠ABE與∠DBC的和不變,請問這兩個角的和是多少?選擇圖3﹣1或3﹣2說明理由.25.(12分)觀察猜想:我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:“數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事非”,說明數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法,許多重要的計算轉(zhuǎn)化成圖形后,非常巧妙而簡單.如圖是邊長為1的正方形,圖形中的數(shù)字表示對應(yīng)的長方形或正方形的面積,觀察下圖,解決下列問題.(1)圖中A表示的數(shù)值是;(2)根據(jù)你的觀察,猜想:+++=1﹣=;(3)計算:+++…++.26.(12分)隨著經(jīng)濟的發(fā)展,能源與環(huán)境已成為人們?nèi)找骊P(guān)注的問題.據(jù)統(tǒng)計,全球每年大約會產(chǎn)生近3億噸的塑料垃圾(例如平時用的礦泉水瓶子等)和約5億噸的廢鋼鐵(例如平時扔掉的易拉罐等),某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識,開展了“環(huán)境保護,從我做起”的主題活動,七(2)班同學(xué)在活動中積極響應(yīng),在甲小區(qū)設(shè)立了回收塑料瓶和易拉罐的兩個垃圾桶,班長小明對2個周的收集情況進行了統(tǒng)計,根據(jù)下列統(tǒng)計表和廢品收購站的價格表,解決下列問題:周次類別第一周第二周塑料瓶(個)96104易拉罐(個)6480(1)全班2個周共收集了斤塑料瓶,收集了斤易拉罐.(2)班委會決定給貧困山區(qū)的孩子們捐贈一套價值43.8元的勵志叢書,你認為按照這樣的收集速度,需要收集幾個周才能實現(xiàn)這個愿望?寫出計算過程來支持你的答案.(3)七(1)班在乙小區(qū)也設(shè)立了塑料瓶和易拉罐的回收點,兩周收集塑料瓶和易拉罐共計440個,按相同價格出售后,所得金額比七(2)班兩個周的廢品回收金額多1.8元,求七(1)班同學(xué)兩周收集的塑料瓶和易拉罐各多少個?27.(14分)如圖,在數(shù)軸上A點表示數(shù)﹣2,B點示數(shù)5,C點表示數(shù)10.(1)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則B點與D點重合,則D點表示的數(shù)是.(2)點B、C在數(shù)軸上同時向左運動,點B的速度為每秒1個單位長度、點C的速度為每秒2個單位長度,假設(shè)t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC.①對照表一,完成表二表一兩點的位置關(guān)系A(chǔ)B的表達式點B在點A的右側(cè)(t<7)7﹣t點B在點A的左側(cè)(t>7)t﹣7表二兩點的位置關(guān)系A(chǔ)C的表達式點C在點A的右側(cè)(t<6)點C在點A的左側(cè)(t>6)②在B、C兩點運動過程中,當(dāng)AC=3AB時,求t的值.

參考答案一、選擇題1.在﹣6、0、﹣2、4這四個數(shù)中,最小的數(shù)是()A.﹣2 B.0 C.﹣6 D.4【分析】先計算|﹣6|=6,|﹣2|=2,根據(jù)負數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越小得到﹣6<﹣2,則四個數(shù)的大小關(guān)系為﹣6<﹣2<0<4.解:∵|﹣6|=6,|﹣2|=2,∴﹣6<﹣2,∴﹣6、0、﹣2、4這四個數(shù)中的大小關(guān)系為﹣6<﹣2<0<4,最小的數(shù)是﹣6.故選:C.【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較:正數(shù)大于0,負數(shù)小于0;負數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越小.2.月球是地球唯一的天然衛(wèi)星,其近地點距離地球約366300千米,用科學(xué)記數(shù)法表示366300的結(jié)果是()千米.A.0.3663×106 B.3.663×105 C.36.63×104 D.3.663×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).解:用科學(xué)記數(shù)法表示366300的結(jié)果是3.663×105千米.故選:B.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.若單項式﹣的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n,則()A.m=,n=3 B.m=﹣,n=4 C.m=π,n=3 D.m=﹣,n=3【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法分別分析得出答案.解:單項式﹣的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n,則m=﹣π,n=3.故選:D.【點評】此題主要考查了單項式,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.4.如圖,是一個正方體紙盒的展開圖,將它折成正方體后與“美”字相對的面上的字是()A.我 B.麗 C.匯 D.川【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,∴與“美”字相對的面上的漢字是“川”.故選:D.【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,從實物出發(fā),結(jié)合具體的問題,辨析幾何體的展開圖,通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化,建立空間觀念,是解決此類問題的關(guān)鍵.5.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.+2與|﹣2| B.+(+2)與﹣(﹣2) C.+(﹣2)與﹣|+2| D.﹣|﹣2|與﹣(﹣2)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行選擇即可.解:A、+2=|﹣2|=2,B、+(+2)=﹣(﹣2)=2,C、+(﹣2)=﹣|+2|=﹣2,D、﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣2)=2,互為相反數(shù),故選:D.【點評】本題考查了絕對值,相反數(shù),掌握絕對值和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.6.如果關(guān)于x的方程3x﹣5m=3與方程2x+10=2的解相同,那么m=()A.﹣2 B.﹣3 C.3 D.1【分析】先求出方程2x+10=2的解,再把方程的解代入方程3x﹣5m=3中,求出m.解:方程2x+10=2的解為x=﹣4,∵方程3x﹣5m=3與方程2x+10=2的解相同,∴方程3x﹣5m=3的解為x=﹣4當(dāng)x=﹣4時,﹣12﹣5m=3解得m=﹣3故選:B.【點評】本題考查了一元一次方程的解法及方程的同解的含義.理解同解方程是解決本題的關(guān)鍵.7.已知點A、B、P在一條直線上,下列等式:①AP=BP;②BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.能判斷點P是線段AB的中點的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【分析】根據(jù)題意畫出圖形,根據(jù)中點的特點即可得出結(jié)論.解:如圖所示:①∵AP=BP,∴點P是線段AB的中點,故本小題正確;②點P可能在AB的延長線上時不成立,故本小題錯誤;③P可能在BA的延長線上時不成立,故本小題錯誤;④∵AP+PB=AB,∴點P在線段AB上,不能說明點P是中點,故本小題錯誤.故選:A.【點評】本題考查的是兩點間的距離,熟知中點的特點是解答此題的關(guān)鍵.8.下列各式運算中正確的是()A.3x+2y=5xy B.3x+5x=8x2 C.10xy2﹣5y2x=5xy2 D.10x2﹣3x2=7【分析】直接利用合并同類項的法則分別分析得出答案.解:A、3x+2y無法計算,故此選項錯誤;B、3x+5x=8x,故此選項錯誤;C、10xy2﹣5y2x=5xy2,故此選項正確;D、10x2﹣3x2=7x2,故此選項錯誤;故選:C.【點評】此題主要考查了合并同類項,正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.9.在數(shù)軸上a,b所表示的數(shù)如圖所示,下列結(jié)論正確的是()A.a(chǎn)+b>0 B.b﹣a<0 C.a(chǎn)?b>0 D.|b|<0【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負和它們的絕對值的大小,從而可以判斷各個選項是否正確.解:由數(shù)軸可得,b<﹣2<0<a<2,∴a+b<0,故選項A錯誤,b﹣a<0,故選項B正確,a?b<0,故選項C錯誤,|b|>0,故選項D錯誤故選:B.【點評】本題考查數(shù)軸、絕對值,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.10.給出下列判斷:①若|m|>0,則m>0;②若m>n,則|m|>|n|;③若|m|>|n|,則m>n;④若|m|=|n|,則m=n,其中正確的結(jié)論的個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.3【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行計算即可.解:①若|m|>0,則m≠0,故①錯誤;②若m>n,如m=﹣1,n=﹣2,則|m|<|n|,故②錯誤;③若|m|>|n|,如|﹣2|>|﹣1|,則m<n,故③錯誤;④若|m|=|n|,如m=2,n=﹣2,則m≠n,故④錯誤;正確共有0個,故選:A.【點評】本題考查了絕對值,掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11.按照如圖所示的計算機程序計算,若開始輸入的x值為2,第一次得到的結(jié)果為1,第二次得到的結(jié)果為4,…第2018次得到的結(jié)果為()A.1 B.2 C.3 D.4【分析】將x=2代入,然后依據(jù)程序進行計算,依據(jù)計算結(jié)果得到其中的規(guī)律,然后依據(jù)規(guī)律求解即可.解:當(dāng)x=2時,第一次輸出結(jié)果=×2=1;第二次輸出結(jié)果=1+3=4;第三次輸出結(jié)果=4×=2,;第四次輸出結(jié)果=×2=1,…2018÷3=672…2.所以第2018次得到的結(jié)果為4.故選:D.【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值,熟練掌握相關(guān)方法是解題的關(guān)鍵.12.一個由小四邊形組成的裝飾鏈,斷去了一部分,剩下部分如圖所示,則斷去部分的小四邊形的個數(shù)可能是()A.16 B.4 C.17 D.21【分析】由圖形知小四邊形的總個數(shù)為3n+1,依然存在的小四邊形有14個,知斷去的小四邊形有3n+1﹣14=3n﹣13(個),再求出n=5,6,9,10,11,12的值即可得出答案.解:由圖形知小四邊形的總個數(shù)為3n+1,依然存在的小四邊形有14個,所以斷去的小四邊形有3n+1﹣14=3n﹣13(個),當(dāng)n=5時,3n﹣13=2,當(dāng)n=6時,3n﹣13=5,當(dāng)n=9時,3n﹣13=14,當(dāng)n=10時,3n﹣13=17,當(dāng)n=11時,3n﹣13=20,當(dāng)n=12時,3n﹣13=23,故選:C.【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律;按照圖形的變化規(guī)律得到小四邊形的總個數(shù)為3n+1是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題:(共6個題,每個題4分,共24分,請把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置)13.(4分)若∠α=25°42′,則它余角的度數(shù)是64°18′.【分析】兩角互為余角和為90°,據(jù)此可解此題.解:根據(jù)余角的定義得,25°42′的余角度數(shù)是90°﹣25°42′=64°18′.故答案為:64°18′.【點評】此題考查的是余角的性質(zhì),兩角互余和為90°,互補和為180°.14.(4分)若﹣a3bn+2與3am+4b3是同類項,則m﹣n=﹣2.【分析】直接利用同類項的定義分析得出m,n的值,進而得出答案.解:∵﹣a3bn+2與3am+4b3是同類項,∴m+4=3,n+2=3,解得:m=﹣1,n=1,則m﹣n=﹣1﹣1=﹣2.故答案為:﹣2.【點評】此題主要考查了同類項,正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵.15.(4分)如圖,點B、O、D在同一直線上,且OB平分∠AOC,若∠COD=150°,則∠AOC的度數(shù)是60°.【分析】根據(jù)互補得出∠COB,進而得出∠AOC的度數(shù).解:∵點B、O、D在同一直線上,∠COD=150°,∴∠COB=180°﹣150°=30°,∵OB平分∠AOC,∴∠AOC=2×30°=60°,故答案為:60°.【點評】此題主要考查了角平分線,關(guān)鍵是根據(jù)互補得出∠COB.16.(4分)一件衣服的進價為a元,商家按進價提高30%標(biāo)價,再按九折銷售,則商家的利潤是0.17a元.【分析】根據(jù)每件進價為a元,提高30%得出標(biāo)價的價格,再根據(jù)按標(biāo)價的9折出售,繼而減去進價可得答案.解:根據(jù)題意知商家的利潤是(1+30%)?a?﹣a=0.17a(元),故答案為:0.17a.【點評】此題考查了列代數(shù)式,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的關(guān)系,列出代數(shù)式.17.(4分)已知一個三位數(shù),十位數(shù)字為x,百位數(shù)字比十位數(shù)字大1,個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍,這個三位數(shù)可表示為112x+100.【分析】直接利用百位、十位、個位數(shù)字關(guān)系進而得出答案.解:由題意可得:100(x+1)+10x+2x=112x+100.故答案為:112x+100.【點評】此題主要考查了列代數(shù)式,正確表示出三位數(shù)是解題關(guān)鍵.18.(4分)為備戰(zhàn)中考體育考試,小明與同學(xué)在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑,若從同一起點出發(fā),同向而行10分鐘后首次相遇;若從同一起點出發(fā),相向而行1分鐘后首次相遇.已知小明的速度比同學(xué)的速度快,則小明的平均速度是每分鐘跑220米.【分析】設(shè)小明的平均速度為x米/分鐘,則同學(xué)的速度為(400﹣x)米/分鐘,根據(jù)二者速度之差×?xí)r間=跑道一圈的長度,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.解:設(shè)小明的平均速度為x米/分鐘,則同學(xué)的速度為(400﹣x)米/分鐘,根據(jù)題意得:[x﹣(400﹣x)]×10=400,解得:x=220.答:小明的平均速度為220米/分鐘.故答案為:220.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(共9個題,共90分,請在答題卡相應(yīng)區(qū)域?qū)懗霰匾慕獯鸩襟E或證明過程)19.(6分)按要求作圖(1)作直線AB,射線CB;(2)取線段AB的中點E,連接DE并延長與射線CB交于點O;(3)連接AD并延長至點F,使得DF=AD.【分析】(1)根據(jù)直線是向兩方無限延伸的,射線是向一方無限延伸的畫圖即可;(2)找出線段AB的中點E,畫射線DE與射線CB交于點O;(3)畫線段AD,然后從A向D延長使DF=AD.解:如圖所示:【點評】此題主要考查了直線、射線和線段,關(guān)鍵是掌握直線是向兩方無限延伸的,射線是向一方無限延伸的,線段不能向任何一方無限延伸.20.(10分)解方程:(1)2(x﹣1)﹣5(2x﹣3)=0(2)﹣1=【分析】(1)方程去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.解:(1)去括號得:2x﹣2﹣10x+15=0,移項合并得:﹣8x=﹣13,解得:x=;(2)去分母得:6x+3﹣6=2x﹣2,移項合并得:4x=1,解得:x=.【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.21.(10分)計算:(1)﹣14+(﹣)×12+|﹣6|(2)(﹣6)×﹣8÷(2﹣4)【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得.解:(1)原式=﹣1+3﹣4+6=4;(2)原式=﹣×﹣8÷(﹣2)=﹣2+4=2.【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序與運算法則、運算律.22.(8分)先化簡,再求值:3a2b﹣[2ab2﹣2(﹣a2b+ab2)],其中a=﹣2,b=.【分析】直接去括號進而合并同類項,再把已知代入求出答案.解:原式=3a2b﹣2ab2+2(﹣a2b+ab2)=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+2ab2=a2b,把a=﹣2,b=代入上式可得:原式=(﹣2)2×=2.【點評】此題主要考查了整式的加減運算,正確合并同類項是解題關(guān)鍵.23.(8分)如圖,已知線段AB=36,點C、D分別是線段AB上的兩點,且滿足AC:CD:DB=2:3:4,點K是線段CD的中點,求線段KB的長.【分析】設(shè)AC=2x,則CD=3x,DB=4x,根據(jù)AB=AC+CD+DB列方程9x(用含x的代數(shù)式表示)=36求得x=4,根據(jù)點K是線段CD的中點得到KD=CD即可得到結(jié)論.解:設(shè)AC=2x,則CD=3x,DB=4x,∵AB=AC+CD+DB,∴AB=9x(用含x的代數(shù)式表示)=36,∴x=4,∵點K是線段CD的中點,∴KD=CD=6,∴KB=KD+DB=22.【點評】本題考查的是兩點間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.24.(10分)如圖1,三角尺是比較常用的數(shù)學(xué)工具,一副三角尺由兩個含特殊角的直角三角板組成.(1)如圖2,借助三角尺的角,可以畫出15°、75°的角,請你試一試,可以畫出哪些鈍角,直接列舉在后面的橫線上105°、120°、135°、150°、165°.(寫4個即可)(2)如圖3,愛動腦筋的小明將兩個三角板的直角頂點B重合放在桌面上,用△BDE繞B點旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,小明發(fā)現(xiàn)∠ABE與∠DBC的和不變,請問這兩個角的和是多少?選擇圖3﹣1或3﹣2說明理由.【分析】(1)根據(jù)三角板原有的30°、45°、60°、90°四種角分可以直接畫出的角和利用和或差畫出的兩種情況找出.(2)分兩種情形分別求解即可解決問題;解:(1)解:①可以直接畫出的有:30°、45°、60°、90°;②通過和或差畫出的有:45°﹣30°=15°;45°+30°=75°;45°+60°=105°;45°+90°=135°;60°+60°=120°;90°+30°+45°=165°;90°+90°=180°;60°+90°=150°;鈍角有:105°、120°、135°、150°、165°.故答案為:105°、120°、135°、150°、165°.(2)①如圖3﹣1中,結(jié)論:∠ABE+∠DBC=180°.理由:∵∠ABE+∠DBC=∠ABE+∠DAB+∠ABC=∠DBE+∠ABC,∠ABC=∠DBE=90°,∴∠ABE+∠DBC=180°.②如圖3﹣2中,結(jié)論:∠ABE+∠DBC=180°.理由:∵∠ABE+∠DBC=360°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°,∠ABC=∠DBE=90°,∴∠ABE+∠DBC=180°.綜上所述,∠ABE+∠DBC=180°.【點評】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計、旋轉(zhuǎn)變換等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考常考題型.25.(12分)觀察猜想:我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:“數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事非”,說明數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法,許多重要的計算轉(zhuǎn)化成圖形后,非常巧妙而簡單.如圖是邊長為1的正方形,圖形中的數(shù)字表示對應(yīng)的長方形或正方形的面積,觀察下圖,解決下列問題.(1)圖中A表示的數(shù)值是;(2)根據(jù)你的觀察,猜想:+++=1﹣=;(3)計算:+++…++.【分析】(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)即可得出A表示的數(shù)值;(2)根據(jù)圖形面積得出這些數(shù)的和即為1與A的面積差;(3)根據(jù)(2)中所求得出規(guī)律答案即可.解:(1)圖中A表示的數(shù)值是,故答案為:;(2)+++=1﹣=,故答案為:、;(3)+++…++=1﹣=.【點評】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,正確根據(jù)圖形面積得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.26.(12分)隨著經(jīng)濟的發(fā)展,能源與環(huán)境已成為人們?nèi)找骊P(guān)注的問題.據(jù)統(tǒng)計,全球每年大約會產(chǎn)生近3億噸的塑料垃圾(例如平時用的礦泉水瓶子等)和約5億噸的廢鋼鐵(例如平時扔掉的易拉罐等),某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識,開展了“環(huán)境保護,從我做起”的主題活動,七(2)班同學(xué)在活動中積極響應(yīng),在甲小區(qū)設(shè)立了回收塑料瓶和易拉罐的兩個垃圾桶,班長小明對2個周的收集情況進行了統(tǒng)計,根據(jù)下列統(tǒng)計表和廢品收購站的價格表,解決下列問題:周次類別第一周第二周塑料瓶(個)96104易拉罐(個)6480(1)全班2個周共收集了5斤塑料瓶,收集了7.2斤易拉罐.(2)班委會決定給貧困山區(qū)的孩子們捐贈一套價值43.8元的勵志叢書,你認為按照這樣的收集速度,需要收集幾個周才能實現(xiàn)這個愿望?寫出計算過程來支持你的答案.(3)七(1)班在乙小區(qū)也設(shè)立了塑料瓶和易拉罐的回收點,兩周收集塑料瓶和易拉罐共計440個,按相同價格出售后,所得金額比七(2)班兩個周的廢品回收金額多1.8元,求七(1)班同學(xué)兩周收集的塑料瓶和易拉罐各多少個?【分析】(1)根據(jù)圖表可以求出塑料瓶和易拉罐的個數(shù),根據(jù)塑料瓶的斤數(shù)=塑料瓶個數(shù)÷40個/斤,即可求出塑料瓶的斤數(shù),根據(jù)易拉罐的斤數(shù)=易拉罐個數(shù)÷20個/斤,即可求出易拉罐的斤數(shù),(2)根據(jù)圖表計算出平均每周全班可通過賣廢品掙的錢數(shù),再根據(jù)周數(shù)=叢書價格÷每周全班可通過賣廢品掙的錢數(shù),解之即可,(3)設(shè)七(1)班同學(xué)兩周收集的塑料瓶x個和易拉罐(440﹣x)個,根據(jù)圖表和兩周收集塑料瓶和易拉罐共計440個,按相同價格出售后,所得金額比七(2)班兩個周的廢品回收金額多1.8元,結(jié)合(1)的答案,列出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可.解:(1)由圖表可知:96+104=200(個),全班2個周收集了塑料瓶200個,200÷40=5(斤),即全班2個周收集了5斤塑料瓶,64+80=144(個),全班2個周收集了易拉罐144個,144÷20=7.2(斤),即全班2個周收集了7.2斤易拉罐,故答案為:5,7.2,(2)由(1)可知:全班每2周收集塑料瓶5斤,易拉罐7.2斤,1.2×5+1.5×7.2=16.8(元),即每2周全班可通過賣廢品掙16.8元,16.8÷2=8.4(元),即平均每周全班可通過賣廢品掙8.4元,43.8÷8.4≈5.2(周),即需要收集6個周才能實現(xiàn)這個愿望,(3)設(shè)七(1)班同學(xué)兩周收集的塑料瓶x個和易拉罐(440﹣x)個,1.2×+1.5×=16.8+1.8,解得:x=320,440﹣320=120(個),答:七(1)班同學(xué)兩周收集的塑料瓶320個和易拉罐120個.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確找出等量關(guān)系,列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.27.(14分)如圖,在數(shù)軸上A點表示數(shù)﹣2,B點示數(shù)5,C點表示數(shù)10.(1)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則B點與D點重合,則D點表示的數(shù)是3.(2)點B、C在數(shù)軸上同時向左運動,點B的速度為每秒1個單位長度、點C的速度為每秒2個單位長度,假設(shè)t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC.①對照表一,完成表二表一兩點的位置關(guān)系A(chǔ)B的表達式點B在點A的右側(cè)(t<7)7﹣t點B在點A的左側(cè)(t>7)t﹣7表二兩點的位置關(guān)系A(chǔ)C的表達式點C在點A的右側(cè)(t<6)12﹣2t點C在點A的左側(cè)(t>6)2t﹣12②在B、C兩點運動過程中,當(dāng)AC=3AB時,求t的值.【分析】(1)根據(jù)對稱性可求;(2)①根據(jù)路程=速度×?xí)r間,以及兩點間的距離公式即可求解;②分t<6,6≤t≤7,t>7三種情況,根據(jù)AC=3AB列出方程求解即可.解:(1)∵將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,B點與D點重合,∴(A+C)÷2=(﹣2+10)÷2=4,∴D點表示的數(shù)是3.故答案為:3;(2)①填表如下:兩點的位置關(guān)系A(chǔ)C的表達式點C在點A的右側(cè)(t<6)12﹣2t點C在點A的左側(cè)(t>6)2t﹣12故答案為:12﹣2t;2t﹣12;②t<6時,12﹣2t=3(7﹣t),解得t=9(舍去);6≤t≤7時,2t﹣12=3(7﹣t),解得t=6.6;t>7時,2t﹣12=3(t﹣7),解得t=9.綜上所述,t的值為6.6或9.【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸,利用數(shù)軸讓學(xué)生體會“數(shù)”與“形”的結(jié)合是本題的關(guān)鍵.

最新人教版七年級(上)期末模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案】一、選擇題(每題3分,共30分)1.在﹣25,0,,2.5這四個數(shù)中,絕對值最大的數(shù)是()A.﹣25 B.0 C. D.2.52.將如圖的直角三角形ABC繞直角邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體,從上面看這個幾何體得到的平面圖形是()A. B. C. D.3.包括中國志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時的“火星之旅”.將12480用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.12.48×103 B.0.1248×105 C.1.248×104 D.1.248×1034.多項式﹣x2+2x+3中的二次項系數(shù)是()A.﹣1 B.1 C.2 D.35.下列運算正確的是()A.6a3﹣2a3=4 B.2b2+3b3=5b5 C.5a2b﹣4ba2=a2b D.a(chǎn)+b=ab6.關(guān)于x的兩個方程5x﹣4=3x與ax+3=0的解相同,則a的值為()A.2 B. C. D.﹣27.如圖,C為線段AB上一點,D為線段BC的中點,AB=20,AD=14,則AC的長為()A.10 B.8 C.7 D.68.設(shè)有x個人共種m棵樹苗,如果每人種8棵,則剩下2棵樹苗未種,如果每人種10棵,則缺6棵樹苗.根據(jù)題意,列方程正確的是()A.﹣2=+6 B.+2=﹣6 C.= D.=9.將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置,若∠AOC=20°,則∠BOD=()A.10° B.20° C.70° D.80°10.觀察如圖圖形,并閱讀相關(guān)文字:那么10條直線相交,最多交點的個數(shù)是()A.10 B.20 C.36 D.45二、填空題(共6小題,每小題4分,共24分)11.(4分)計算2﹣(﹣3)×4的結(jié)果是.12.(4分)比較大?。海ㄌ睢埃肌被颉埃尽保?3.(4分)一種商品每件成本a元,按成本增加30%定價,現(xiàn)因出現(xiàn)庫存積壓減價,按定價的80%出售,每件還能盈利元(結(jié)果用含a的式子表示).14.(4分)若4x﹣1與7﹣2x的值互為相反數(shù),則x=.15.(4分)如圖,射線OA表示北偏西36°,且∠AOB=154°,則射線OB表示的方向是.16.(4分)∠1還可以用表示,若∠1=62.16°,那么62.16°=°′″.三、解答題(共3小題,每小題6分,共18分)17.(6分)計算:(﹣1)2018﹣|﹣2|+3×(﹣2)+218.(6分)解方程:.19.(6分)先化簡,再求值:3x2y﹣2x3﹣2(x2y﹣x3),其中x=﹣3,y=2四、解答題(共3小題,每小題7分,共21分)20.(7分)某車間20個工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺母800個或螺釘600個,一個螺釘要配2個螺母,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘呢?21.(7分)如圖,已知線段AB(1)請用尺規(guī)按下列要求作圖:①延長線段AB到C,使BC=AB,②延長線段BA到D,使AD=AC(不寫畫法,當(dāng)要保留畫圖痕跡)(2)請直接回答線段BD與線段AC長度之間的大小關(guān)系(3)如果AB=2cm,請求出線段BD和CD的長度.22.(7分)如圖已知點C為AB上一點,AC=18cm,CB=AC,D、E分別為AC、AB的中點,求DE的長.五、解答題(共3小題,每小題9分,共27分)23.(9分)如圖,點O是直線AB上任一點,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.(1)填空:與∠AOE互補的角有;(2)若∠COD=30°,求∠DOE的度數(shù);(3)當(dāng)∠AOD=α°時,請直接寫出∠DOE的度數(shù).24.(9分)金秋十月,廈門市某中學(xué)組織七年級學(xué)生去某綜合實踐基地進行秋季社會實踐活動,每人需購買一張門票,該綜合實踐基地的門票價格為每張24元,如果一次購買500張以上(不含500張)門票,則門票價格為每張22元,請回答下列問題:(1)列式表示n個人參加秋季社會實踐活動所需錢數(shù);(2)某校用13200元可以購買多少張門票;(3)如果我校490人參加秋季社會實踐,怎樣購買門票花錢最少?25.(9分)如圖,數(shù)軸上的點O和A分別表示0和10,點P是線段OA上一動點,沿O→A→O以每秒2個單位的速度往返運動1次,B是線段OA的中點,設(shè)點P運動時間為t秒(0≤t≤10).(1)線段BA的長度為;(2)當(dāng)t=3時,點P所表示的數(shù)是;(3)求動點P所表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);(4)在運動過程中,當(dāng)PB=2時,求運動時間t.

參考答案一、選擇題1.在﹣25,0,,2.5這四個數(shù)中,絕對值最大的數(shù)是()A.﹣25 B.0 C. D.2.5【分析】根據(jù)絕對值的定義得出﹣25的絕對值,進而得出答案.解:∵|﹣25|=25,∴﹣25,0,,2.5這四個數(shù)中,絕對值最大的數(shù)是:﹣25.故選:A.【點評】此題主要考查了絕對值的定義,正確得出負數(shù)的絕對值是解題關(guān)鍵.2.將如圖的直角三角形ABC繞直角邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體,從上面看這個幾何體得到的平面圖形是()A. B. C. D.【分析】根據(jù)“面動成體”的原理,結(jié)合圖形特征進行旋轉(zhuǎn),判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形,再找俯視圖即可.解:直角三角形ABC繞直角邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體是圓錐,從上面看這個幾何體得到的平面圖形是有圓心的圓.故選:D.【點評】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn),注意培養(yǎng)自己的空間想象能力.3.包括中國志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時的“火星之旅”.將12480用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.12.48×103 B.0.1248×105 C.1.248×104 D.1.248×103【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).解:12480用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.248×104.故選:C.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4.多項式﹣x2+2x+3中的二次項系數(shù)是()A.﹣1 B.1 C.2 D.3【分析】直接利用多項式中各項系數(shù)確定方法得出答案.解:多項式﹣x2+2x+3中的二次項系數(shù)是:﹣1.故選:A.【點評】此題主要考查了多項式,正確把握多項式各項系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.5.下列運算正確的是()A.6a3﹣2a3=4 B.2b2+3b3=5b5 C.5a2b﹣4ba2=a2b D.a(chǎn)+b=ab【分析】結(jié)合選項分別進行合并同類項,然后選擇正確選項.解:A、6a3﹣2a3=4a3,計算錯誤,故本選項錯誤;B、2b2和3b3不是同類項不能合并,故本選項錯誤;C、5a2b﹣4ba2=a2b,計算正確,故本選項正確;D、a和b不是同類項,不能合并,故本選項錯誤.故選:C.【點評】本題考查了合并同類項,解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則.6.關(guān)于x的兩個方程5x﹣4=3x與ax+3=0的解相同,則a的值為()A.2 B. C. D.﹣2【分析】先解方程5x﹣4=3x,得x=2,因為這個解也是方程ax+3=0的解,根據(jù)方程的解的定義,把x代入方程ax+3=0中求出a的值.解:5x﹣4=3x,解得:x=2.把x=2代入方程ax+3=0,得:2a+3=0,解得:a=﹣.故選:B.【點評】本題考查了方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.解題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程.7.如圖,C為線段AB上一點,D為線段BC的中點,AB=20,AD=14,則AC的長為()A.10 B.8 C.7 D.6【分析】先根據(jù)AB=20,AD=14求出BD的長,再由D為線段BC的中點求出BC的長,進而可得出結(jié)論.解:∵AB=20,AD=14,∴BD=AB﹣AD=20﹣14=6,∵D為線段BC的中點,∴BC=2BD=12,∴AC=AB﹣BC=20﹣12=8.故選:B.【點評】本題考查的是兩點間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.8.設(shè)有x個人共種m棵樹苗,如果每人種8棵,則剩下2棵樹苗未種,如果每人種10棵,則缺6棵樹苗.根據(jù)題意,列方程正確的是()A.﹣2=+6 B.+2=﹣6 C.= D.=【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)=或,根據(jù)人數(shù)不變可得方程.解:由題意得:=,故選:C.【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系列出方程.9.將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置,若∠AOC=20°,則∠BOD=()A.10° B.20° C.70° D.80°【分析】根據(jù)同角的余角相等即可求解.解:由圖可得,∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角,則∠BOD=∠AOC=20°.故選:B.【點評】此題主要考查余角的性質(zhì):同角的余角相等.10.觀察如圖圖形,并閱讀相關(guān)文字:那么10條直線相交,最多交點的個數(shù)是()A.10 B.20 C.36 D.45【分析】根據(jù)直線的條數(shù)與交點的個數(shù)寫出關(guān)系式,然后把10代入關(guān)系式進行計算即可得解.解:2條直線相交,只有1個交點,3條直線相交,最多有3個交點,4條直線相交,最多有6個交點,…,n條直線相交,最多有個交點,n=10時,=45.故選:D.【點評】本題考查了直線、射線、線段,寫出直線條數(shù)與交點個數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共6小題,每小題4分,共24分)11.(4分)計算2﹣(﹣3)×4的結(jié)果是14.【分析】原式先計算乘法運算,再計算減法運算即可求出值.解:原式=2﹣(﹣12)=2+12=14,故答案為:14【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.12.(4分)比較大?。海迹ㄌ睢埃肌被颉埃尽保痉治觥扛鶕?jù)正數(shù)大于負數(shù),可得答案;根據(jù)兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小,可得答案.解:,故答案為:<【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小,注意兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而?。?3.(4分)一種商品每件成本a元,按成本增加30%定價,現(xiàn)因出現(xiàn)庫存積壓減價,按定價的80%出售,每件還能盈利0.04a元(結(jié)果用含a的式子表示).【分析】根據(jù):“售價﹣進價=盈利”列式計算即可.解:(1+30%)a?80%﹣a=0.04a元,答:每件還能盈利0.04a元故答案是0.04a.【點評】此題考查列代數(shù)式,找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.14.(4分)若4x﹣1與7﹣2x的值互為相反數(shù),則x=﹣3.【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解即可得到x的值.解:根據(jù)題意得:4x﹣1+7﹣2x=0,移項合并得:2x=﹣6,解得:x=﹣3,故答案為:﹣3【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.15.(4分)如圖,射線OA表示北偏西36°,且∠AOB=154°,則射線OB表示的方向是南偏東62°.【分析】先根據(jù)方位角的定義得出∠AON=36°,再求出∠BOE=∠AOB﹣∠AON﹣∠NOE=28°,那么∠SOB=90°﹣∠BOE=62°,從而得出射線OB表示的方向.解:如圖,由題意可得,∠AON=36°,∠AOB=154°,∴∠BOE=∠AOB﹣∠AON﹣∠NOE=154°﹣36°﹣90°=28°,∴∠SOB=90°﹣∠BOE=62°,∴射線OB表示的方向是南偏東62°.故答案為南偏東62°.【點評】此題考查了方向角以及角的計算,關(guān)鍵是掌握方向角的描述方法.16.(4分)∠1還可以用∠BCE表示,若∠1=62.16°,那么62.16°=62°9′36″.【分析】依據(jù)角的表示方法以及度分秒的換算進行解答即可.解:由圖可得,∠1還可以用∠BCE表示;∵0.16°=9.6′,0.6′=36″,∴62.16°=62°9′36″,故答案為:∠BCE,62,9,36.【點評】本題主要考查了度分秒的換算,度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″.三、解答題(共3小題,每小題6分,共18分)17.(6分)計算:(﹣1)2018﹣|﹣2|+3×(﹣2)+2【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得.解:原式=1﹣2+(﹣6)+2=1﹣2﹣6+2=﹣5.【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序與運算法則、運算律.18.(6分)解方程:.【分析】本題方程含有分數(shù),若直接進行通分,書寫會比較麻煩,而方程左右兩邊同時乘以公分母6,則會使方程簡單很多.解:去分母,得:2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6去括號,得:4x+2﹣5x+1=6移項、合并同類項,得:﹣x=3方程兩邊同除以﹣1,得:x=﹣3.【點評】本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤,還可能會在解題前產(chǎn)生害怕心理.而此類題目學(xué)生往往不知如何尋找公分母,怎樣合并同類項,怎樣化簡,所以我們要教會學(xué)生分開進行,從而達到分解難點的效果.19.(6分)先化簡,再求值:3x2y﹣2x3﹣2(x2y﹣x3),其中x=﹣3,y=2【分析】首先化簡,進而合并同類項進而求出代數(shù)式的值.解:3x2y﹣2x3﹣2(x2y﹣x3)=3x2y﹣2x3﹣2x2y+2x3,=x2y,∵x=﹣3,y=2,∴原式=(﹣3)2×2=18.【點評】此題主要考查了整式的加減運算,正確合并同類項是解題關(guān)鍵.四、解答題(共3小題,每小題7分,共21分)20.(7分)某車間20個工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺母800個或螺釘600個,一個螺釘要配2個螺母,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘呢?【分析】設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺釘,根據(jù)一個螺釘要配2個螺母,每天的產(chǎn)品剛好配套,可得生產(chǎn)的螺母數(shù)是螺釘?shù)?倍,由此可得出方程,解出即可.解:設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺釘,則有(20﹣x)名工人生產(chǎn)螺母,由題意得,800(20﹣x)=2×600x,解得:x=8.答:應(yīng)分配8人生產(chǎn)螺釘.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題,解答本題關(guān)鍵是得出生產(chǎn)的螺母數(shù)是螺釘?shù)?倍這一等量關(guān)系.21.(7分)如圖,已知線段AB(1)請用尺規(guī)按下列要求作圖:①延長線段AB到C,使BC=AB,②延長線段BA到D,使AD=AC(不寫畫法,當(dāng)要保留畫圖痕跡)(2)請直接回答線段BD與線段AC長度之間的大小關(guān)系(3)如果AB=2cm,請求出線段BD和CD的長度.【分析】(1)以B為圓心,AB長為半徑畫弧,交AB的延長線于C,以A為圓心,AC長為半徑畫弧,交BA的延長線于D;(2)依據(jù)圖形,即可得到線段BD與線段AC長度之間的大小關(guān)系;(3)依據(jù)AB=2cm,可得AC=2AB=4cm,AD=4cm,進而得出BD=4+2=6cm,CD=2AD=8cm.解:(1)如圖所示,BC、AD即為所求;(2)由圖可得,BD>AC;(3)∵AB=2cm,∴AC=2AB=4cm,∴AD=4cm,∴BD=4+2=6cm,∴CD=2AD=8cm.【點評】本題主要考查了兩點間的距離,平面上任意兩點間都有一定距離,它指的是連接這兩點的線段的長度,注意強調(diào)最后的兩個字“長度”.22.(7分)如圖已知點C為AB上一點,AC=18cm,CB=AC,D、E分別為AC、AB的中點,求DE的長.【分析】由AC的長求出CB的長,進而求出AB的長,再由D、E分別為中點,求出AE與AD的長,由AE﹣AD求出DE的長即可.解:∵AC=18cm,CB=AC,∴BC=×18=12cm,則AB=AC+BC=30cm,∵D、E分別為AC、AB的中點,∴AD=12AC=9cm,AE=12AB=15cm,∴DE=AE﹣AD=15﹣9=6cm,答:DE的長是6cm.【點評】本題考查的是三角形中位線定理,掌握線段中點的定義、正確進行線段和差計算是解題的關(guān)鍵.五、解答題(共3小題,每小題9分,共27分)23.(9分)如圖,點O是直線AB上任一點,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.(1)填空:與∠AOE互補的角有∠BOE、∠COE;(2)若∠COD=30°,求∠DOE的度數(shù);(3)當(dāng)∠AOD=α°時,請直接寫出∠DOE的度數(shù).【分析】(1)先求出∠BOE=∠COE,再由∠AOE+∠BOE=180°,即可得出結(jié)論;(2)先求出∠COD、∠COE,即可得出∠DOE=90°;(3)先求出∠AOC、∠COD,再求出∠BOC、∠COE,即可得出∠DOE=90°.解:(1)∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠COE;∵∠AOE+∠BOE=180°,∴∠AOE+∠COE=180°,∴與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE;故答案為∠BOE、∠COE;(2)∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC,∴∠COD=∠AOD=30°,∠COE=∠BOE=∠BOC,∴∠AOC=2×30°=60°,∴∠BOC=180°﹣60°=120°,∴∠COE=∠BOC=60°,∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°;(3)當(dāng)∠AOD=α°時,∠DOE=90°.【點評】本題考查了余角和補角以及角平分線的定義;熟練掌握兩個角的互余和互補關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.24.(9分)金秋十月,廈門市某中學(xué)組織七年級學(xué)生去某綜合實踐基地進行秋季社會實踐活動,每人需購買一張門票,該綜合實踐基地的門票價格為每張24元,如果一次購買500張以上(不含500張)門票,則門票價格為每張22元,請回答下列問題:(1)列式表示n個人參加秋季社會實踐活動所需錢數(shù);(2)某校用13200元可以購買多少張門票;(3)如果我校490人參加秋季社會實踐,怎樣購買門票花錢最少?【分析】(1)收費標(biāo)準(zhǔn)和人數(shù)有關(guān),因此分兩種情況進行列式;(2)根據(jù)題意列出方程,再解即可;(3)分別計算出買490張票和501張票的花費,再比較即可.解:(1)0<n≤500時,所需錢數(shù)為24n,n>500時,所需錢數(shù)為:22n;(2)設(shè)購買x張門票∵24×500=12000<13200,∴可以購買的門票超過500張;即22x=13200解得:x=600答:用13200可以購買600張門票(3)490×24=11760,501×22=11022,∵11022<11760,∴購買501張門票更省錢.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,由實際問題列代數(shù)式,關(guān)鍵是正確理解題意,分清門票的收費標(biāo)準(zhǔn).25.(9分)如圖,數(shù)軸上的點O和A分別表示0和10,點P是線段OA上一動點,沿O→A→O以每秒2個單位的速度往返運動1次,B是線段OA的中點,設(shè)點P運動時間為t秒(0≤t≤10).(1)線段BA的長度為5;(2)當(dāng)t=3時,點P所表示的數(shù)是6;(3)求動點P所表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);(4)在運動過程中,當(dāng)PB=2時,求運動時間t.【分析】(1)根據(jù)B是線段OA的中點,即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可得到結(jié)論;(3)當(dāng)0≤t≤5時,動點P所表示的數(shù)為點P運動的路程;當(dāng)5≤t≤10時,動點P所表示的數(shù)為20﹣點P運動的路程;(4)分0≤t≤5與5≤t≤10兩種情況進行討論,根據(jù)PB=2列方程,求解即可.解:(1)∵B是線段OA的中點,∴BA=OA=5;故答案為:5;(2)當(dāng)t=3時,點P所表示的數(shù)是2×3=6,故答案為:6;(3)當(dāng)0≤t≤5時,動點P所表示的數(shù)是2t,當(dāng)5≤t≤10時,動點P所表示的數(shù)是20﹣2t;(4)①當(dāng)0≤t≤5時,動點P所表示的數(shù)是2t,∵PB=2,∴|2t﹣5|=2,∴2t﹣5=2,或2t﹣5=﹣2,解得t=3.5,或t=1.5;②當(dāng)5≤t≤10時,動點P所表示的數(shù)是20﹣2t,∵PB=2,∴|20﹣2t﹣5|=2,∴20﹣2t﹣5=2,或20﹣2t﹣5=﹣2,解得t=6.5,或t=8.5.綜上所述,所求t的值為1.5或3.5或6.5或8.5.【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上點的位置關(guān)系,根據(jù)P點位置的不同正確進行分類討論,進而列出方程是解題的關(guān)鍵.

新七年級(上)數(shù)學(xué)期末考試題及答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共}0分.每小題都有四個選項,其中有且只有一個選項正確)1一3的相反數(shù)是()A.3B.一3C.D.2.從正面看下圖中的幾何體,得到的平面圖形是()3.(一3)2可表示為()A.(-3)×2B-3×3C.D.4.如圖1,點A、O、D在同一直線上∠COD=90°,則圖中的鈍角是()A.∠AOBB.∠AOCC.∠AOD=CD.∠BOD5.下列各組單項式中,屬于同類項的是()A和B.和C.4和4b8.在下列圖形中,表示“點P在直線上”的是()7.在下列選項中,能說明等式“”不成立的例子是()A.=2B.=-2C.=0D.=0.58.如圖2,每個民方體的重量為x克,每個砝碼的重量為10克,每個球的重量為克,此時天平兩邊恰好平衡.那么下列等式一定成立的是()A.B.2y+10=4xC.x一10=2yD.x=2y+59.在燈塔0處觀測輪船A和B,測量得到輪船A位于北偏東35°的方向,輪船B位于南偏東55°的方向,那么∠AOB的度數(shù)為()A.20°B.70°C.90°D.110°10.某車間原計劃13小時完成生產(chǎn)一批零件,后來每小時多生產(chǎn)10個零件,用了12小時不但完成了任務(wù),而且還多生產(chǎn)60個零件.設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件,則所列方程正確的是()A.13x=12(x一10)一60B.13x=12(x+10)一60C.13x=12(x一10)+60D.13x=12(x+10)+60二、填空題(本大題有6小題,每小題4分,共24分)11.化簡:7x一5x=,12.寫出一個比-3大的有理數(shù)_.13.正在建設(shè)的廈門地鐵1號線全長約30300米,用科學(xué)一記數(shù)法表示為_米14.若x=1是方程4x一2=9的解,則=_.15.如圖3,這排方格中每個方格都有一個數(shù),且每相鄰三個數(shù)之和為18,則x的值為_16.如圖4,有一個形如正方形的點陣,第一層每邊有三個點,第二層每邊有五個點,第三層每邊有七個點,依次類推.則第四層的總點數(shù)是_;第n層(n為正整數(shù))的總點數(shù)是(用含n的代數(shù)式表示)三、解答題(本大題有11小題,共86分)17.(本題滿分7分)計算;18.(本題滿分7分)計算:19.(本題滿分7分)如圖5,平面上有四個點A,B,C,D,根據(jù)下列語句畫出圖形.(1)畫直線AB和射線DB;(2)畫線段DC并延長DC到E點,使得CE=DC20.(本題滿分7分)解方程:21.(本題滿分7分)某檢修小組乘汽車沿一東西向的公路檢修線路,約定向東為正.某天他們從A地出發(fā),收工時到達B地,行駛的記錄如下(單位:km):+8,-4,-8,+2。試問:B地在A地的什么方向,距離A地多遠?22.(本題滿分7分)先化簡,再求值:,其中,。23.(本題滿分7分)解方程:24.(本題滿分7分)如圖6,C,D是線段AB的三等分點,P為AC的中點,DB=2,求線段PB的長.25.(本題滿分7分)小明在數(shù)學(xué)活動課中制作了一個長方體包裝紙盒,圖7是小明設(shè)計的包裝盒平面展開圖,經(jīng)過測量得出該包裝紙盒的長比寬多4cm,問這個包裝紙盒的體積能否達到130cm3?請說明理由.圖7圖7高寬長14cm16cm26.(本題滿分11分)如圖8,點A,O,E在同一條直線上,OC平分∠BOE,OD平分∠COE.⑴若∠AOB=40?,求∠COD的度數(shù);⑵若∠BOE=?(120<<180},射線OF在∠BOC內(nèi)部,且∠BOF=判斷射線OF是哪個角的平分線,并說明理由.27.(本題滿分12分)在數(shù)軸上,點A,B分別表示數(shù),,則線段AB的長表示為,例如:在數(shù)軸上,點A表示5,點B表示2,則線段AB的長表示為;⑴數(shù)軸上的任意一點P表示的數(shù)是,且的最小值為4,若,則的值為;⑵如圖9,在數(shù)軸上點A在點B的右邊,AB=8,,若代數(shù)式與互為相反數(shù),求的值2014—2015學(xué)年(上)廈門市七年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每小題4分,共40分)題號12345678910答案ACDDADBACB二、填空題(每小題4分,共24分)11.;12.(比-3大的有理數(shù)即可);13.;14.;15.6;16.32;.三、解答題(共86分)17.(本題滿分7分)解:原式=……4分=.………………7分備注:1.寫出正確答案,至少有一步過程,不扣分.2.只有正確答案,沒有過程,只扣1分.3.沒有寫出正確答案的,若過程不完整,按步給分.4.第一步中乘法運算正確給2分,除法運算正確給2分.18.(本題滿分7分)解:原式=……1分=………3分=………5分=.………7分備注:1.寫出正確答案,至少有一步過程,不扣分.2.只有正確答案,沒有過程,只扣1分.3.沒有寫出正確答案的,若過程不完整,按步給分.4.第二步運算中,若答案為“”視為理解去括號為乘法運算,但使用分配侓運算出錯,給2分.5.在第二步運算時,直接在同類項下加上“下劃線”,等同于第三步已經(jīng)完成,也可得5分.19.(本題滿分7分)(1)正確畫出直線AB…2分正確畫出射線DB…4分(2)正確畫出線段DC…5分正確畫出線段CE…7分(答案略)20.(本題滿分7分)解:.…2分.…3分.………5分.………7分21.(本題滿分7分)解:………3分=.………4分答:B地在A地的正西方向,………5分距離A地2千米.………7分備注:1、若沒有解題過程,但結(jié)論正確,得5分;2、答案沒帶單位,其余步驟正確,得6分.22.(本題滿分7分)解:原式=………2分=………3分=.………4分把,代入,得:原式=………5分=…………6分=.…………7分23.(本題滿分7分)解:.………3分.………4分.………5分.………6分.………7分24.(本題滿分7分)解:因為C、D是線段AB的三等分點,DB=2,所以AC=CD=DB=2.………3分因為P為AC的中點,所以PC==1.………5分因為PB=PC+CD+DB,………………

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