【3套打包】武漢市人教版七年級下冊第五章《相交線與平行線》單元檢測試題(含答案)

人教版七年級下冊第五章相交線與平行線綜合能力檢測卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是()2.如圖,在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人乘車最方便，請你在鐵路線上選一點來建火車站，則應(yīng)選()A.A點 B.B點 C.C點 D.D點3.“如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B相等”是()A.真命題 B.假命題 C.定義 D.以上都不對4.如圖，按各組角的位置判斷錯誤的是()A.∠1和∠A是同旁內(nèi)角 B.∠3和∠4是內(nèi)錯角C.∠5和∠6是同旁內(nèi)角 D.∠2和∠5是同位角5.如圖，將一個含有30°角的直角三角尺的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是()A.14° B.15° C.16° D.17°6.如圖，下列條件不能判斷直線l1∥l2的是()A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠3=∠57.如圖，若∠1與∠2互為補角，∠2與∠3互為補角，則一定有()A.a∥b B.c∥d C.a∥c D.b∥d8.一學(xué)員練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，則這兩次拐彎的角度可能是()A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°9.探照燈、汽車燈等很多燈具發(fā)出的光線都與平行線有關(guān)，如圖是一個探照燈燈碗的剖面，從位于點O的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC，經(jīng)燈碗反射以后平行射出，其中∠ABO=α，∠BOC=β，則∠DCO的度數(shù)是() 10.如圖，AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，給出下列結(jié)論:①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF.其中正確的個數(shù)為()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（每題3分，共18分）11.將命題“同角的補角相等”改寫為“如果……那么……”的形式:.12.夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過,如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的長方形荷塘上架設(shè)小橋.若荷塘的周長為280m，且橋?qū)捄雎圆挥嫞瑒t小橋的總長為m.13.如圖，AB∥CD，∠CDE=140°，則∠4的度數(shù)為.14.如圖，AB∥CD∥MP，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=60°，那么∠NMP的度數(shù)是.15.如圖，已知∠1=70°,∠2=50°,∠D=70o,AE∥BC,∠C的度數(shù)為.16.如圖，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=130°，則∠F=.三、解答題(共52分）17.(6分）如圖，已知三角形的三個頂點在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格的格點上，現(xiàn)要求將三角形ABC先向右平移12個單位長度得到三角形，再將三角形向下平移5個單位長度得到三角形.(1)請你在網(wǎng)格中畫出三角形和三角形；(2)求由三角形ABC得到三角形的整個過程中邊AC所掃過的面積.18.(8分)如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度數(shù).19.(8分)如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.求∠AGD的度數(shù).20.(8分)如圖，A是射線CF上一點，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD.問CD∥AB嗎?為什么？21.(10分）如圖，已知CD∥EF，CH∥AB，∠EFG+∠BCD=∠ABC.求證：AB∥GF22.(12分）問題情景如圖1，AB∥CD，∠A=130°,∠C=120°，求∠APC的度數(shù).(1)天天同學(xué)看過圖形后得出答案：∠APC=110°，請你補全他的推理依據(jù).如圖2，過點P作PE∥AB.因為AB∥CD，所以PE∥AB∥CD.( )所以∠A+∠APE=180°,∠C+∠CPE=180°.( )因為∠A=130°，∠C=120°，所以∠APE=50°,∠CPE=60°,所以∠APC=∠APE+∠CPE=110°.( )問題遷移(2)如圖3，AD∥BC，當點P在線段AB上運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(3)在(2)的條件下，如果點P在射線AM或線段BO上運動，請你求出∠CPD與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案1.D2.A3.B解析：若∠A和∠B的兩邊分別平行，則∠A和∠B相等或互補.故選B.4.C解析：∠1和∠A是直線AC，DF被直線AB所截而成的同旁內(nèi)角，故A正確；∠3和∠4是直線A,AC被直線DF所截而成的內(nèi)錯角，故B正確；∠2和∠5是直線AB,AC被直線DF所截而成的同位角，故D正確.故選C.5.C解析：如圖，由題意，知∠ABC=60°，BE∥CD,∴∠1=∠CBE.∵∠2=44°,∴∠CBE=∠ABC-∠2=60°-44°=16°,∴∠1=∠CBE=16°.故選C.6.A解析：B項,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行，可判定l1∥l2;C項,根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可判定l1∥l2；D項，根據(jù)同位角相等,兩直線平行,可判定l1∥l2.故選A.7.B解析：∵∠1與∠2互為補角，∠2與∠3互為補角，∴∠1=∠3∴d∥c.故選B.8.A解析：因為兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，所以右拐的角度與左拐的角度相等.結(jié)合選項，知選A.9.D解析：如圖，過點O作直線EF∥AB，由題意,知AB∥CD,所以AB∥EF∥CD，∴∠1=∠ABO,∠2=∠DCO.∵∠1+∠2=∠BOC=β,∠ABO=α,∴∠DCO=∠2=β-∠1=β-a.故選D.10.B解析：∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°.∴OE平分∠BOC，，故①正確.11.如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等12.140解析：將水平方向的小橋向上(或向下）平移，豎直方向的小橋向左(或向右)平移，得小橋的總長為13.40°解析：由題圖，得∠CDA=180°-∠CDE=180°-140°=40°.∵AB∥CD,∴∠A=∠CDA=40°.14.10°解析：∵AB∥CD∥MP,∴∠AMP=∠A=40°，∠PMD=∠D=60°,∴∠AMD=∠AMP+∠PMD=100°，∵MN平分∠AMD,∴∠AMN=50°,∴∠NMP=∠AMN-∠AMP=10°.15.50°解析：因為∠1=70°，∠D=70°，所以∠1=∠D，所以AB∥CD,所以∠2+∠AEC=180°.又AE∥BC，所以∠C+∠AEC=180°，所以∠C=∠2=50°.16.9.5°解析：如圖，過點F作MN∥AB.因為AB∥CD，所以AB∥CD∥MN，所以∠BED=∠CDE=119°，∠GFN=∠AGF=130°.因為EF平分∠BED,所以∠BEF=∠BED=59.5°.因為AB∥MN，所以∠EFN+∠BEF=180°，所以∠EFN=180°-∠BEF=120.5°.因為∠GFN=130°，所以∠GFE=∠GFN-∠EFN=9.5°.17.解析：⑴三角形如圖所示.(2)邊AC所掃過的面積為18.解析：∵∠1+∠2=180°,∴AB∥CD,∴∠GOD=∠3=100°.∴∠DOH=180°-∠GOD=180°-100°=80°.∵OK平分∠DOH,∵∠KOH=∠DOH=40°.19.解析：∵EF∥AD,∴∠2=∠3.∵∠1=∠2，∴∠1=∠3,∴AB∥DG.∴∠BAC+∠AGD=180°.∵∠BAC=70°，∠AGD=180°-∠BAC=110°.20.解析:CD∥AB.理由如下：∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°.又∠ACE=136°，∴∠ACD=360°-∠ACE-∠DCE=360°-136°-90°=134°.∵∠BAF=46°,∴∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°.∴∠ACD=∠BAC,∴CD∥AB.21.解析：如圖，延長CD交直線GF于點M.因為CD∥EF,所以∠M=∠EFG.因人教版七年級數(shù)學(xué)下冊暑假單元強化復(fù)習(xí)卷：第五章相交線與平行線一、填空題（每小題3分，滿分24分）1.圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是.2．如圖，∥，∠1＝120°，∠A＝55°，則∠ACB的大小是.3．如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是．4．如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，且AB⊥CD，∠1與∠2的關(guān)系是．第第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖5．如圖,在△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°，則∠B的度數(shù)為．6．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2=．7．如圖，直線a∥b，則∠ACB=．8．如圖，已知AB∥CD，∠1=60°，則∠2=度．第第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖二、選擇題（每小題3分，共30分）9.已知∠α=35°，則∠α的補角的度數(shù)是()第10第10題圖10.將圖中所示的圖案平移后得到的圖案是()A.B.C.D.11．如圖，AB∥CD,FE⊥DB,垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.60°B.50°C.40°D.30°第第11題圖第12題圖12．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于（）A.40° B.50° C.60° D.70°13．如圖所示，已知AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，則∠A的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．40° D．45°第13第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖14．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（）A．1個B．2個C．3個D．4個15．如圖，點QUOTEE在QUOTECD的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠5=∠QUOTEB D．∠QUOTEB+∠BDC=180°16．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個數(shù)為（）A．2個B．3個C．4個D．5個17.下列條件中能得到平行線的是（）①鄰補角的角平分線；②平行線內(nèi)錯角的角平分線；③平行線同旁內(nèi)角的角平分線．A．①②B．②③C．②D．③18.兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線（）A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交三、解答題（共46分）第19題圖19．（7分）讀句畫圖：如圖，直線CD與直線第19題圖交于C，根據(jù)下列語句畫圖：（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由．20．（7分）如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為；（2）畫出小魚向左平移3格后的圖形．（不要求寫作圖步驟和過程）21．（8分）已知：如圖，∠BAP+∠APD=QUOTE180°，∠1=∠2.求證：∠E=∠F．22．（8分）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求證：ED∥FB．23．（8分）如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù)．24．（9分）如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)．25．（10分）如圖，直線EF，CD相交于點0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數(shù)；（用含α的代數(shù)式表示）（3）從（1）（2）的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？參考答案1.對頂角相等解析：根據(jù)圖形可知量角器測量角的原理是：對頂角相等.2.65°解析：∵l∥m，∴∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°.在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.3.垂線段定理：直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短解析：根據(jù)垂線段定理，直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．4.∠1+∠2=90°解析：∵直線AB、EF相交于O點，∴∠1=∠DOF.又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．5.65°解析：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°.

∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°.

∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，

∴∠B=180°-90°-25°=65°．

故答案為65°．6.54°解析：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG.又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．7.78°解析：延長BC與直線a相交于點D，∵a∥b，∴∠ADC=∠DBE=50°.∴∠ACB=∠ADC+28°=50°+28°=78°.故應(yīng)填78°.8.120解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，

而∠1=60°，∴∠3=60°.

又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°．

故答案為120．9.C解析：∵∠α=35°，∴∠α的補角的度數(shù)為180°35°=145°,故選C.10.C解析：根據(jù)平移的性質(zhì)可知C正確.11.C解析：因為FE⊥DB，所以∠FED=90°，由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因為AB∥CD，由兩直線平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.12.D解析：因為a∥b，所以∠2=∠4.又∠2=∠1，所以∠1=∠4.因為∠3=40°，所以∠1=∠4=QUOTE=70°.5.C解析：由AB∥CD可得，∠FEB＝∠C＝70°，∵∠F＝30°，又∵∠FEB＝∠F+∠A，∴∠A＝∠FEB∠F＝70°30°＝40°.故選項C是正確的.13.C解析：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.設(shè)∠ABC的對頂角為∠1，則∠ABC=∠1.又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，因此與∠CAB互余的角為∠ABC，∠BCD，∠1．故選C．14.A解析：選項B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確；選項C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確；選項D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故正確；而選項A中，∠1與∠2是直線AC、BD被直線AD所截形成的內(nèi)錯角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A錯誤．選A．15.D解析：如題圖所示，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.∵DH∥EG∥BC，∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故與∠DCB相等的角共有5個．故選D．16.C解析：結(jié)合已知條件，利用平行線的判定定理依次推理判斷．18.B解析：∵兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，∴它們角的平分線形成的同位角相等，∴同位角相等的平分線平行．故選B．19．解：（1）（2）如圖所示.第19題答圖（3）∠PQC=60°.理由：∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°.∵∠DCB=120°,∴∠PQC=180°120°=60°．20.解：（1）小魚的面積為7×6×5×6×2×5×4×2××1××11=16.（2）將每個關(guān)鍵點向左平移3個單位，連接即可．第20題答圖21.證明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.又∵∠1=∠2,∴∠BAP?∠1=∠APC?∠2.即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.22．證明：∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.∵∠6=∠5，∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.∴ED∥FB.23.解：∵DE∥BC，∠AED=80°，∴∠EDC=∠BCD，∠ACB=∠AED=80°.∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB=40°，∴∠EDC=∠BCD=40°．24.解：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.∵∠B=65°人教版七年級下冊數(shù)學(xué)單元檢測卷：第五章相交線與平行線一、填空題(每小題4分，共24分)1．如圖10，點D在∠AOB的平分線OC上，點E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，則∠AED的度數(shù)為.圖102．如圖11，點P是∠NOM的邊OM上一點，PD⊥ON于點D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，則∠MPQ的度數(shù)是.圖113.如圖12，AB∥CD，點E在AB上，點F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度數(shù)為.圖124．如圖13，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于90°.圖135．如圖14，直線AB∥CD∥EF，則∠α＋∠β－∠γ＝.圖146．一副直角三角尺疊放如圖15①所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖②，當∠BAD＝15°時，BC∥DE，則∠BAD(0°＜∠BAD＜180°，其他所有可能符合條件)的度數(shù)為.圖15二、選擇題(每小題3分，共30分)7．下列圖形可以由一個圖形經(jīng)過平移變換得到的是()8．如圖1，已知直線AB與CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為點O，則圖中∠AOE和∠DOB的關(guān)系是()A．同位角 B．對頂角C．互為補角 D．互為余角圖