提升中學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀核心素養(yǎng)策略獲獎科研報告

提升中學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀核心素養(yǎng)策略獲獎科研報告摘要：在教學(xué)數(shù)學(xué)知識時，數(shù)學(xué)教師要非常重視學(xué)生幾何直觀與想象素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生圖形和空間想象思考問題的習(xí)慣、錘煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)的幾何直觀素養(yǎng)，以教學(xué)策略作為基礎(chǔ)，探索素養(yǎng)融入教學(xué)過程的方式進行教學(xué)設(shè)計。

關(guān)鍵詞：幾何直觀；想象；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

直觀素養(yǎng)主要包括以下幾個方面：借助空間認識事物位置關(guān)系、形態(tài)變化和運動。中學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)幾何主要目標是幫助學(xué)生建立空間觀念，借助空間想象感知變化，可以靈活運用數(shù)學(xué)語言表達方位、位置關(guān)系和圖形變化等。教師可以先讓學(xué)生觀察多個圖形，動靜結(jié)合起來、數(shù)形結(jié)合起來等方式，來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在教學(xué)過程中，我們要引導(dǎo)學(xué)生去感受、體會學(xué)生幾何直觀，在體驗中形成幾何直觀的核心素養(yǎng)。

一、重視圖景體驗，拓展學(xué)生想象力

中學(xué)生對于物體多個形狀有初步的認識，在教學(xué)中不斷引入學(xué)生較為熟悉的事物，可以很好地激活學(xué)生對幾何知識的興趣。作為教師可以讓學(xué)生多接觸這些圖片、情景，然后讓學(xué)生分成幾個組相互討論，學(xué)生充分討論后，使用自己的語言表達出來，來對這些特征的描述。在這個過程中，教師要及時糾正學(xué)生一些錯誤的表述，以便學(xué)生生成正確規(guī)范的幾何語言。結(jié)合具體的生活情境，在教師的精心引導(dǎo)下，可以使學(xué)生完成從具體到抽象再到具體知識的過程，拓展學(xué)生的想象力，讓學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)得以初步發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)對稱圖形面積計算時，學(xué)生A發(fā)現(xiàn)要求的陰影面積被分割成了很多份，分別求解面積是行不通的。我耐心的對學(xué)生們說：“當你沒有辦法去求解面積時，你要仔細觀察這些圖形，看看它們之間是否有著一些聯(lián)系?！睂W(xué)生們對我所提供的思路進行了熱烈的討論。他們發(fā)現(xiàn)這些分散開的圖形似乎可以通過平移、旋轉(zhuǎn)等方式組合在一起。這時候我告訴學(xué)生們：“那我們是不是可以通過平移陰影面積來組合成我們已知的圖形呢？這樣我們就可以求得陰影部分的面積了?！睂W(xué)生通過仔細觀察，在腦海里想象了出各種解決辦法，然后通過自己的想象把新組合成的圖形畫了出來，組合成熟悉的圖形就可以順利的計算出陰影部分的面積。

二、動靜結(jié)合，培養(yǎng)直觀洞察能力

教師在教學(xué)過程中應(yīng)該要善于利用一些相關(guān)教學(xué)器具和教學(xué)軟件，可以把靜態(tài)圖形動態(tài)化，讓學(xué)生們在動靜結(jié)合中培養(yǎng)直觀洞察的能力。尤其是在教授較為抽象的數(shù)學(xué)幾何知識時，教師應(yīng)該充分的利用多媒體，形象的為學(xué)生們展示生成和變化的過程。讓學(xué)生們在動靜結(jié)合中分析探究，深化對幾何知識的認知。與此同時，把靜態(tài)的幾何轉(zhuǎn)化成動態(tài)的圖形，可以很好的發(fā)展學(xué)生的直觀洞察能力，以便于更好地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀核心素養(yǎng)。例如，在指數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，教材上給出的都是一些標準圖形，如0<ɑ<1和ɑ>1，學(xué)生通過分析這些標準圖形可以得到一些有關(guān)于指數(shù)函數(shù)的特征和基本性質(zhì)，但是卻不能直觀感受到變量對于函數(shù)圖形的影響，所以導(dǎo)致學(xué)生會因為一些特殊的賦值對函數(shù)產(chǎn)生片面的認識，會讓學(xué)生產(chǎn)生固定思維。所以我在教授指數(shù)函數(shù)時，我利用學(xué)校的多媒體設(shè)施，建立幾何畫板，控制變量ɑ的大小來向?qū)W生們動態(tài)展示指數(shù)函數(shù)的變化過程。在課下的反饋中，學(xué)生告訴我說：“這樣的動態(tài)結(jié)合使我們很好的了解了變量ɑ是如何影響函數(shù)變化的，比起以往只看課本上的圖顯得更加的直觀了，我們可以很好的觀察函數(shù)的變化了”。

三、結(jié)合圖感和數(shù)形，提升直觀核心素養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合是在對知識、技能的認識和理解的基礎(chǔ)上發(fā)展成的一種對數(shù)與形之間轉(zhuǎn)化的意識，這是形成正確的數(shù)學(xué)幾何直觀核心素養(yǎng)所必需的。數(shù)學(xué)課本上的大部分公式都有著數(shù)與形的特征，如果教師沒有深入分析知識直觀表達下的幾何意義，學(xué)生很難從中理解知識的本質(zhì)。教師應(yīng)結(jié)合圖形和數(shù)字，引導(dǎo)學(xué)生從直觀上對幾何意義進行理解，可以有效的提升學(xué)生的直觀核心素養(yǎng)，更是在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著舉足輕重的作用。例如，在解決元二次函數(shù)方程問題上，學(xué)生只看著一堆數(shù)據(jù)，不結(jié)合函數(shù)關(guān)系圖的話，是無法直觀的分析其數(shù)量關(guān)系的，只有在結(jié)合數(shù)據(jù)畫出圖形的情況下才能更加直觀準確的分析一些問題。學(xué)生在初期學(xué)習(xí)時沒有畫圖的意識，教師應(yīng)該強調(diào)作圖的重要性，讓學(xué)生時刻謹記只有作圖才能更加直觀的看到數(shù)和數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。在解決問題時，需要學(xué)生將題干中給到的數(shù)據(jù)具化成坐落在橫縱坐標中的圖形，然后再結(jié)合選項中的問題一一帶入，得到正確的答案。

綜上所述，幾何直觀是學(xué)生核心素養(yǎng)中的重要組成部分，如何在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)能力是中學(xué)教師要考慮的問題。教師要與實際的生活結(jié)合起來，從學(xué)生熟悉的地方入手，以此來消除學(xué)生對于新知識