初中數(shù)學(xué)-切線的判定和性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級上冊24.2.2切線的判定和性質(zhì)直線和圓的位置關(guān)系有幾種？

知識回顧⑴相離；⑵相切；⑶相交；d<rd=rd>r用數(shù)量關(guān)系如何來判斷？．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr

下雨天你快速的轉(zhuǎn)動雨傘,轉(zhuǎn)動的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛出的？

砂輪轉(zhuǎn)動時，火花是沿著砂輪的什么方向飛出去的？·

轉(zhuǎn)動的雨傘上的水滴,砂輪轉(zhuǎn)動時的火花都是沿著圓的切線的方向飛出去的。數(shù)學(xué)就在你身邊

動手畫一畫：

畫一個⊙O

，在⊙O中任意畫一條半徑OA，經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A作直線l⊥OA.Al探究一o

思考：

（1）所畫的直線l滿足哪些條件？

（2）這樣畫出來的直線l和⊙O有什么位置關(guān)系？為什么？切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線∵OA是⊙O的半徑，直線l⊥OA于A∴直線l是⊙O的切線lAO符號表示：1.經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線（）2.垂直于半徑的直線是圓的切線（）3.經(jīng)過半徑的一端并垂直于這條半徑的直線是圓的切線（

）判斷下列命題是否正確.練一練oooooo

已知一個圓和圓上的一點(diǎn)，如何過這一點(diǎn)畫出圓的切線?lAO思考ABCO

例1如圖,直線AB

經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB.

求證:直線AB是⊙O的切線.嘗試運(yùn)用變式訓(xùn)練一如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？ABO●變式訓(xùn)練二已知：AB是⊙O的直徑，∠ABT＝45°，AT＝AB．求證：AT是⊙O的切線．歸納總結(jié)：你有哪些方法可以證明一條直線是圓的切線？(1)與圓只有一個公共點(diǎn)；(2)d=r(3)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；探究新知如圖，已知直線l為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，觀察并猜想直線l與半徑OA有怎樣的位置關(guān)系?M結(jié)論：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑OlA證明:假設(shè)OA與l不垂直作OM⊥l,則OM

0A即OM

r∴⊙O與直線l相交這與已知相矛盾∴假設(shè)不成立∴

OA⊥l＜＜探究二切線的性質(zhì)定理符號表示：∵直線l是⊙O的切線，A為切點(diǎn)∴直線l⊥OA圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑lAO例2如圖，⊙O中，AB切⊙O于點(diǎn)C，且OA=OB.

求證：AC=CB.做一做ABCO例1如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB.

求證:直線AB是⊙O的切線.例2如圖，⊙O中，AB切⊙O于點(diǎn)C，且OA=OB.

求證：AC=CB.ABCO連半徑證垂直連半徑得垂直

自我檢測1、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD＝∠B＝30°，邊BD交圓于點(diǎn)D。BD是⊙O的切線嗎？為什么？O●ABCD2、如右圖所示，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一點(diǎn)，⊙D與OA相切于點(diǎn)E。那么，OB是⊙D的切線嗎？請說明理由。ECD●ABOF┐學(xué)后反思利用切線的判定定理證明圓的切線的一般思路（常見輔助線）

：（1）若直線與圓公共點(diǎn)明確時：連半徑，證垂直；（2）若直線與圓公共點(diǎn)不確定時：作垂線，證半徑.O●ABCDECD●ABOF┐反思總結(jié)1、如何判定一條直線是已知圓的切線？(1)只有一個公共點(diǎn)；(2)d=r(3)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；2、圓的切線有什么性質(zhì)？（3）圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。(1)只有一個公共點(diǎn)；(2)d=r3、解