2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)專項(xiàng)3旋轉(zhuǎn)中的分類討論思想作業(yè)課件新版新人教版

專項(xiàng)3旋轉(zhuǎn)中的分類討論思想1.

在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P(-5,3)向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P1,再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2,則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(

)A.(3,-3)B.(-3,3)C.(3,3)或(-3,-3)D.(-3,3)或(3,-3)答案1.D

因?yàn)榘腰c(diǎn)P(-5,3)向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P1,所以點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(3,3).如圖,①若將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P'2,則點(diǎn)P'2的坐標(biāo)為(-3,3);②若將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2″,則點(diǎn)P2″的坐標(biāo)為(3,-3).故點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(-3,3)或(3,-3).

答案3.[2021唐山路南區(qū)二模]如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),得到矩形AEFG.當(dāng)GC=GB時(shí),下列對(duì)α的值的說法正確的是(

)A.60°或300° B.60°或330°C.30° D.60°

答案

答案4.60°或90°5.[2022成都期末]如圖,△ABC與△CDE都是等邊三角形,連接AD,BE,CD=2,BC=1,將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A,C,E在同一條直線上時(shí),線段BE的長(zhǎng)為

.

答案6.

如圖,圖1是一副直角三角尺,∠F=30°,將這副三角尺按如圖2所示方式放置,點(diǎn)B,D,C,F在同一直線上,點(diǎn)A在DE上,△ABC固定不動(dòng),在△EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°的過程中(不含180°),當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少時(shí),EF與△ABC的邊垂直?6.解:當(dāng)AC⊥EF時(shí),如圖1,∵∠F=30°,∴∠GHF=60°,∴∠DHC=60°.∵∠HCD=45°,∴∠FDC=75°,∴當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為75°時(shí),EF⊥AC.當(dāng)BC⊥EF時(shí),如圖2,∵∠F=30°,∴∠GDF=60°,∴∠FDC=120°,∴當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120°時(shí),EF⊥BC.當(dāng)AB⊥EF時(shí),如圖3,∵∠F=30°,∴∠GHF=60°,∴∠AHD=60°.∵∠BAD=45°,∴∠ADH=75°,∴∠FDC=75°+90°=165°,∴當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為165°