2023九年級數(shù)學上冊第二十四章圓24.3正多邊形和圓作業(yè)課件新版新人教版

24.3正多邊形和圓1.

下列命題正確的是(

)A.各邊相等的多邊形是正多邊形B.各角相等的多邊形是正多邊形C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的多邊形是正多邊形D.各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形知識點1正多邊形的有關(guān)概念答案1.D

2.

對于一個正多邊形,下列說法錯誤的是(

)A.正多邊形是軸對稱圖形,每條邊的垂直平分線是它的對稱軸B.正多邊形是中心對稱圖形,正多邊形的中心是它的對稱中心C.正多邊形的每一個外角都等于該正多邊形的中心角D.正多邊形的每一個內(nèi)角都與該正多邊形的中心角互補知識點1正多邊形的有關(guān)概念答案

3.[2022許昌期中]若正n邊形的中心角與它的內(nèi)角相等,則n的值是(

)A.3 B.4 C.5 D.6知識點2與正多邊形有關(guān)的計算答案

4.[2022鎮(zhèn)江期中]如圖,☉O是正五邊形ABCDE的外接圓,則∠ADE的度數(shù)為(

)A.40° B.36° C.32° D.30°知識點2與正多邊形有關(guān)的計算答案

知識點2與正多邊形有關(guān)的計算答案

6.[2022南充期末]如圖,☉O的內(nèi)接正方形與外切正方形的邊長之比是

.

知識點2與正多邊形有關(guān)的計算答案

7.

如圖,AB,AC分別為☉O的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正方形的一邊,BC是圓內(nèi)接正n邊形的一邊,則n等于

.

知識點2與正多邊形有關(guān)的計算答案

8.

教材P109習題24.3T6變式[2021洛陽期末]如圖,正方形ABCD的邊長為a,剪去4個角后成為正八邊形,則正八邊形的邊長為

.

知識點2與正多邊形有關(guān)的計算答案

知識點2與正多邊形有關(guān)的計算答案

10.已知☉O的半徑為1cm,求作☉O的內(nèi)接正八邊形.知識點3正多邊形的畫法答案

1.[2021安順中考]如圖,☉O與正五邊形ABCDE的兩邊AE,CD相切于A,C兩點,則∠AOC的度數(shù)是(

)A.144° B.130° C.129° D.108°答案

2.

新情境[2022滄州期中]嘉淇用一些完全相同的△ABC紙片拼接圖案,已知用6個△ABC紙片按圖1所示的方式拼接可得外輪廓是正六邊形的圖案.如果用若干個△ABC紙片按圖2所示的方式拼接,那么可以得到外輪廓的圖案是(

)A.正十二邊形 B.正十邊形C.正九邊形 D.正八邊形答案

3.

如圖,正五邊形ABCDE的邊長為3,頂點A,B在半徑為3的☉O上,其他各點在圓內(nèi),將正五邊形ABCDE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),當點E第一次落在圓上時,點C轉(zhuǎn)過的度數(shù)為(

)A.12° B.16° C.20° D.24°答案3.A

如圖,設(shè)點E第一次落在圓上時的對應點為E',連接OA,OB,OE',∵五邊形ABCDE為正五邊形,∴∠EAB=108°.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得AE'=AE=3.∵OB=AB=OA=OE'=AE'=3,∴△OAE',△OAB都為等邊三角形,∴∠OAB=∠OAE'=60°,∴∠E'AB=120°,∴∠EAE'=∠E'AB-∠EAB=12°,∴當點E第一次落在圓上時,點C轉(zhuǎn)過的度數(shù)為12°.4.

易錯題[2021成都模擬]如圖,☉O是正六邊形ABCDEF的外接圓,點P在☉O上(P不與A,B重合),則∠APB的度數(shù)為

.

答案

5.[2022武漢漢陽區(qū)期中]如圖,正六邊形A1A2A3A4A5A6內(nèi)部有一個正五邊形B1B2B3B4B5,且A3A4∥B3B4,直線l經(jīng)過B2,B3,則直線l與A1A2的夾角α=

°.

答案

6.

如圖,☉O的半徑為4cm,點P,Q為圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF邊上的兩個動點,點P,Q同時分別從A,D兩點出發(fā),均以1cm/s的速度分別沿AF,DC向終點F,C運動,連接PB,QE,PE,BQ.設(shè)運動時間為ts.(1)求證:四邊形PBQE為平行四邊形.(2)填空:①當t=

時,四邊形PBQE為菱形;

②當t=

時,四邊形PBQE為矩形.

答案(2)解:①2當P,Q分別為邊AF,CD的中點時,四邊形PBQE是菱形,此時t=2.②0或4當t=0時,∠EPF=∠PEF=30°,∴∠BPE=120°-30°=90°,此時四邊形PBQE是矩形.當t=4時,同理可知∠BPE=90°,此時四邊形PBQE是矩形.綜上所述,t=0或4時,四邊形PBQE是矩形.7.

如圖,已知點P,Q分別是☉O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE……正n邊形ABCDE…的邊AB,BC上的點,且BP=CQ,連接O