2023八年級數(shù)學上冊第十七章特殊三角形17.5反證法作業(yè)課件新版冀教版_第1頁
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文檔簡介

17.5反證法1.[2021邯鄲永年區(qū)期末]用反證法證明命題“如圖,如果AB∥CD,AB∥EF,那么CD∥EF”時,證明的第一個步驟是(

)A.假設AB不平行于CDB.假設AB不平行于EFC.假設CD∥EFD.假設CD不平行于EF答案1.D

CD∥EF的否定是CD不平行于EF.2.[2021石家莊精英中學二調(diào)]用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個角不大于60°”時,假設正確的是(

)A.假設三個內(nèi)角都不大于60°B.假設三個內(nèi)角都大于60°C.假設三個內(nèi)角中至多有一個大于60°D.假設三個內(nèi)角中至多有兩個大于60°答案2.B

“至少有一個不大于60°”的否定是“都大于60°”.3.求證:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.如圖1,若AB∥CD,且AB,CD被EF所截,求證:∠AOF=∠EO'D.

以下是打亂的用反證法證明的過程:①如圖2,過點O作直線A'B',使∠A'OF=∠EO'D.②依據(jù)理論依據(jù)1,可得A'B'∥CD.③假設∠AOF≠∠EO'D.④所以∠AOF=EO'D.⑤與理論依據(jù)2矛盾,假設不成立.證明步驟的正確順序是(

)A.①②③④⑤ B.①③②⑤④

C.③①④②⑤ D.③①②⑤④3.D答案4.下面是投影屏顯示的搶答題,需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容,則回答不正確的是(

)

A.¤代表a2+b2=c2

B.*代表∠C=90°

C.※代表∠C≠90° D.☉代表a2+b2>c2答案4.D5.已知△ABC中,AB=AC,求證:∠B<90°.若要用反證法證明這個結(jié)論,應首先假設

.

答案5.∠B≥90°6.請用反證法證明:如果兩個整數(shù)的積是偶數(shù),那么這兩個整數(shù)中至少有一個是偶數(shù).答案6.證明:假設這兩個整數(shù)都是奇數(shù),其中一個奇數(shù)為2n+1,另一個奇數(shù)為2p+1(n,p為整數(shù)),則(2n+1)(2p+1)=2(2np+n+p)+1.∵無論n,p取何整數(shù)值,2(2np+n+p)+

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