2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓24.2點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系課時(shí)1上課課件新版新人教版

24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系九年級(jí)上冊(cè)RJ初中數(shù)學(xué)圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合．圓的集合定義知識(shí)回顧1.理解并掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系.2.經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)分類討論思考問(wèn)題的方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌，為祖國(guó)贏得榮譽(yù).下圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓(圓心相同、半徑不等的圓)構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎?課堂導(dǎo)入觀察下圖中點(diǎn)和圓O的位置關(guān)系有哪幾種？.o.C...B..A.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外.知識(shí)點(diǎn)新知探究如何度量這種位置關(guān)系？OC>r點(diǎn)C在圓外點(diǎn)A在圓內(nèi)點(diǎn)B在圓上OA<rOB=r觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系.設(shè)⊙O的半徑為r,試探究點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C到圓心O的距離與半徑的關(guān)系：r·COAB設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：r·OA已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？PPPd=rd＞

rd＜r點(diǎn)P在圓內(nèi)；點(diǎn)P在圓上；點(diǎn)P在圓外.設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d.則點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)d﹤r點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＝rd＞r位置關(guān)系

數(shù)量關(guān)系●●●●O讀作“等價(jià)于”，表示左右兩端可以互相推出1.判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)質(zhì)是判斷點(diǎn)到圓心的距離和半徑的大小關(guān)系.2.已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系，可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，反過(guò)來(lái)，由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系也可以確定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系.3.圓的外部可以看成到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合；圓的內(nèi)部可以看成到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合.跟蹤訓(xùn)練新知探究1．已知⊙O的半徑是3，當(dāng)OP＝2時(shí)，點(diǎn)P在⊙O______；當(dāng)OP＝3時(shí)，點(diǎn)P在⊙O_____；當(dāng)OP＝5時(shí)，點(diǎn)P在⊙O_____．內(nèi)上外2．已知⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)P不在⊙O外，則OP的長(zhǎng)(

)A．小于5cm B．不大于5cmC．小于10cm D．不大于10cmB解：∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的半徑為5cm.∵點(diǎn)P不在⊙O外，∴點(diǎn)P在圓上或圓內(nèi)，∴OP≤5cm.

3.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，

BC=4cm，CM是AB邊上的中線.(2)若以C為圓心作⊙C，使點(diǎn)A，B，M中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，求⊙C的半徑r的取值范圍.

關(guān)于本題的技巧點(diǎn)撥詳見(jiàn)初中《教材幫》數(shù)學(xué)RJ九上24.2節(jié)新知課.1.⊙O的半徑為10

cm，A，B，C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8

cm，10

cm，12

cm，則點(diǎn)A，B，C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

；點(diǎn)B在

；點(diǎn)C在

.

⊙O內(nèi)⊙O上⊙O外隨堂練習(xí)2.畫出由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于2cm，并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.3cm2cmO3.體育課上，小明和小麗的鉛球成績(jī)分別是6.4m和5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個(gè)區(qū)域內(nèi)?小明：④小麗：③點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)d>rd=rd<r課堂小結(jié)

oD對(duì)接中考2.如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=4.(1)以A為圓心，4為半徑作⊙A，則點(diǎn)B，C，D與⊙A的位置關(guān)系如何？

(2)若以A點(diǎn)為圓心作⊙A，使B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，求⊙A的半徑r的取值范圍？（直接寫出答案）3<r<52.如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=4.3.如圖，在