2023九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.2相似三角形課時5利用兩角判定三角形相似及兩直角三角形相似的判定作業(yè)課件新版新人教版

27.2相似三角形課時5利用兩角判定三角形相似及兩直角三角形相似的判定1.下列各組條件中,不能判定△ABC與△A'B'C'相似的是(

)A.∠A=∠A',∠B=∠B'B.∠C=∠C'=90°,∠A=35°,∠B'=55°C.∠A=∠B,∠A'=∠B'D.∠A+∠B=∠A'+∠B',∠A-∠B=∠A'-∠B'知識點(diǎn)1兩角分別相等的兩個三角形相似答案1.C

【解析】

A項(xiàng),根據(jù)兩角分別相等的兩個三角形相似,知A能判定△ABC與△A'B'C'相似;B項(xiàng),∵∠C=∠C'=90°,∠A=35°,∠B'=55°,∴∠B=55°,∠A'=35°,∴∠A=∠A',∠B=∠B',故B能判定△ABC與△A'B'C'相似;C項(xiàng),無法判定△ABC與△A'B'C'相似;D項(xiàng),∵∠A+∠B=∠A'+∠B',∠A-∠B=∠A'-∠B',∴∠A=∠A',∠B=∠B',故D能判定△ABC與△A'B'C'相似.

知識點(diǎn)1兩角分別相等的兩個三角形相似答案

知識點(diǎn)1兩角分別相等的兩個三角形相似答案

知識點(diǎn)1兩角分別相等的兩個三角形相似答案4.【解析】

(1)∠BAC=∠DAE(答案不唯一)(2)△AOE∽△DOC.理由如下:由(1)知△ABC∽△ADE,∴∠E=∠C,又∠AOE=∠DOC,∴△AOE∽△DOC.5.[2021浙江杭州拱墅區(qū)二模]如圖,在△ABC中,D,E分別是邊AC,BC的中點(diǎn),F是BC的延長線上一點(diǎn),∠F=∠B.(1)若AB=10,求FD的長;(2)若AC=BC,求證:△CDE∽△DFE.知識點(diǎn)1兩角分別相等的兩個三角形相似答案

6.[2021湖南常德期末]如圖,BD是Rt△ABC斜邊AC上的高,DE⊥AB于點(diǎn)E,則圖中與△ABC相似的三角形有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個知識點(diǎn)2兩直角三角形相似的判定答案6.D

【解析】

由BD是Rt△ABC斜邊AC上的高,DE⊥AB,可得∠ABC=90°,∠ADB=90°,∠BDC=90°,∠BED=90°.

知識點(diǎn)2兩直角三角形相似的判定答案

8.如圖,正方形ABCD的邊長為4,M,N分別是邊BC,CD上的兩個動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動時,始終保持AM和MN垂直.(1)求證:Rt△ABM∽Rt△MCN.(2)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時,Rt△ABM∽Rt△AMN?請說明理由.知識點(diǎn)2兩直角三角形相似的判定答案8.【解析】

(1)∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=4,∠B=∠C=90°.∵AM⊥MN,∴∠AMN=90°,∴∠CMN+∠AMB=90°.在Rt△ABM中,∠MAB+∠AMB=90°,∴∠CMN=∠MAB.∴Rt△ABM∽Rt△MCN.

[2021山東德州德城區(qū)一模]在△ABC中,∠ACB=90°,用直尺和圓規(guī)在AB上確定點(diǎn)D,使△ACD∽△CBD,根據(jù)作圖痕跡判斷,正確的是(

)

A

B

C

D答案1.C

【解析】

當(dāng)CD⊥AB時,∠CDA=∠BDC=90°,∵∠ACB=90°,∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°,∴∠A=∠BCD,∴△ACD∽△CBD.根據(jù)作圖痕跡可知選項(xiàng)C正確.2.如圖,點(diǎn)D,E分別在△ABC的邊AB,AC上,且∠1=∠2=∠B,則圖中的相似三角形有(

)A.4對 B.3對 C.2對 D.1對答案2.A

【解析】

由∠1=∠2,∠A=∠A,得△ADE∽△ACD;由∠1=∠B,∠A=∠A,得△ADE∽△ABC;由∠2=∠B,∠A=∠A,得△ACD∽△ABC;由∠1=∠B,得DE∥BC,∴∠CDE=∠BCD,又∠2=∠B,∴△BCD∽△CDE.故題圖中的相似三角形有4對.

答案

4.[2021湖南張家界期末]如圖,在矩形ABCD中,AB=10,AD=4,P是邊AB上一點(diǎn),若△APD與△BPC相似,則滿足條件的點(diǎn)P有

個.

答案

5.[2021浙江湖州南潯區(qū)期末]如圖,點(diǎn)A,B,C,D為☉O上的四個點(diǎn),AC平分∠BAD交BD于點(diǎn)E,CE=4,CD=6,則AE的長是

.

答案

6.[2020上海中考]已知,如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上,BE=FD,CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)G,CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)H.(1)求證:△BEC∽△BCH.(2)如果BE2=AB·AE,求證:AG=DF.答案

7.如圖,正方形ABCD的邊長為4,E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在射線AD上,過點(diǎn)P作PF⊥AE于點(diǎn)F.(1)求證:△PFA∽△ABE.(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動時,設(shè)PA=x,是否存在實(shí)數(shù)x,使以P,F,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似?若存在,