2023八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章平面直角坐標系19.2平面直角坐系課時2平面直角坐標系中點的坐標特征作業(yè)課件新版冀教版

課時2

平面直角坐標系中點的坐標特征1.[2021河北石家莊外國語教育集團期中]如圖,小手蓋住的點的坐標可能為(

)

A.(-4,-5)B.(-4,5)C.(4,5)D.(4,-5)答案1.A

由題圖可知,小手蓋住的點在第三象限,所以該點的橫、縱坐標均小于0,所以小手蓋住的點的坐標可能為(-4,-5).知識點1各象限內(nèi)點的坐標特征2.[2021河北張家口宣化區(qū)期中]已知在平面直角坐標系中,點P在第二象限,且點P到x軸和y軸的距離分別為6和5,那么點P的坐標為(

)A.(-5,-6) B.(-6,-5)C.(-5,6) D.(-6,5)答案2.C

根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標小于0,縱坐標大于0,且點P到x軸的距離是6,則其縱坐標為6,點P到y(tǒng)軸的距離為5,則其橫坐標為-5,所以點P的坐標是(-5,6).知識點1各象限內(nèi)點的坐標特征3.[教材P40習(xí)題A組T2變式]若點P(a,b)滿足a2b>0,則點P所在的象限為

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答案3.第一象限或第二象限

因為a2b>0,所以b>0,a>0或a<0.當(dāng)a>0,b>0時,點P在第一象限;當(dāng)a<0,b>0時,點P在第二象限.知識點1各象限內(nèi)點的坐標特征4.在平面直角坐標系中,已知點A(2-a,2a+3)在第四象限.(1)若點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等,求a的值;(2)若點A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離,求a的取值范圍.答案

知識點1各象限內(nèi)點的坐標特征5.在平面直角坐標系中,點(2,3),(2,-3),(1,0),(0,-3),(0,0),(-2,3)中,不屬于任何象限的有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案5.C

易知其中不屬于任何象限的點有(1,0),(0,-3),(0,0),共3個.知識點2坐標軸上的點的坐標特征6.易錯題已知點C在y軸上,且距離原點5個單位長度,則點C的坐標是(

)A.(5,0) B.(0,5)C.(5,0)或(0,5) D.(0,5)或(0,-5)答案6.D

因為點C在y軸上,所以點C的橫坐標為0,又因為點C距離原點5個單位長度,所以滿足題意的點C有2個,分別是(0,5),(0,-5).知識點2坐標軸上的點的坐標特征7.[2020河北唐山路北區(qū)期中]已知:點P(2m+4,m-1).試分別根據(jù)下列條件,求出點P的坐標.(1)點P在y軸上;(2)點P在x軸上.答案7.解:(1)因為點P在y軸上,所以2m+4=0,解得m=-2,所以點P的坐標為(0,-3).(2)因為點P在x軸上,所以m-1=0,解得m=1,所以點P的坐標為(6,0).知識點2坐標軸上的點的坐標特征8.[2020廣東中考]在平面直角坐標系中,點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(

)A.(-3,2) B.(-2,3)C.(2,-3) D.(3,-2)答案8.D知識點3平面直角坐標系中對稱點的坐標特征9.[2021河北石家莊期末]點M(1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為

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答案9.(-1,2)知識點3平面直角坐標系中對稱點的坐標特征10.[2021河北保定期末]在平面直角坐標系中,已知點A(-4,3)與點B關(guān)于原點對稱,則點B的坐標為

.

答案10.(4,-3)

關(guān)于原點對稱的點,橫、縱坐標都互為相反數(shù),故點B的坐標為(4,-3).知識點3平面直角坐標系中對稱點的坐標特征11.[教材P40習(xí)題B組T2變式]在平面直角坐標系中,已知點A(2,-3),線段AB與y軸平行,則點B的坐標可能是

(寫出一個即可).

答案11.(2,3)(答案不唯一)

若線段AB與y軸平行,則點B的橫坐標與點A的橫坐標相同.知識點4象限角平分線和平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征12.易錯題若點N在第一、三象限的角平分線上,且點N到y(tǒng)軸的距離為2,則點N的坐標是

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答案12.(2,2)或(-2,-2)

由于點N在第一、三象限的角平分線上,所以點N的橫、縱坐標相同,當(dāng)點N在第一象限時,橫、縱坐標為相同的正數(shù),當(dāng)點N在第三象限時,橫、縱坐標為相同的負數(shù).知識點4象限角平分線和平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征1.易錯題已知點P(a,1)不在第一象限,則點Q(0,-a)在(

)

A.x軸正半軸上

B.x軸負半軸上C.y軸正半軸或原點上 D.y軸負半軸上答案1.C

∵點P(a,1)不在第一象限,∴a≤0,∴-a≥0,故點Q(0,-a)在y軸正半軸或原點上.2.[2020浙江杭州西湖區(qū)模擬]如圖,在平面直角坐標系中,點P(4,a),Q(b,6),則點(9-2b,a-6)在(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案2.D

由題圖易知,a<6,b<4,則9-2b>0,a-6<0,故點(9-2b,a-6)在第四象限.3.[2021河北保定蓮池區(qū)期末]在同一平面直角坐標系中,一學(xué)生誤將點A的橫、縱坐標顛倒,寫成A'(a,b),另一學(xué)生誤將點B的坐標寫成其關(guān)于y軸對稱的點的坐標,寫成B'(-b,-a),則A,B兩點(

)A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱 D.以上都不正確答案3.A

根據(jù)題意,可知點A

的坐標為(b,a),點B的坐標為(b,-a),所以A,B兩點關(guān)于x軸對稱.4.[2021河北石家莊模擬]已知點P(a-3,2-a)關(guān)于原點對稱的點在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(

)答案

5.若點A的坐標(x,y)滿足條件(x-3)2+|y+2|=0,則點A在第

象限.

答案5.四

∵(x-3)2+|y+2|=0,∴x-3=0,y+2=0,∴x=3,y=-2,∴點A的坐標為(3,-2),∴點A在第四象限.6.[2020四川達州中考]如圖,點P(-2,1)與點Q(a,b)關(guān)于直線l(y=-1)對稱,則a+b=

.

答案

答案7.m+2n=1

由作圖過程可知,點C在∠AOB的平分線上,且點C在第二象限,所以點C的橫、縱坐標互為相反數(shù),即m-1=-2n,所以m+2n=1.8.易錯題[2020江西吉安期中]已知點M(3,-2)與點M'(x,y)在同一條平行于x軸的直線上,且點M'到y(tǒng)軸的距離等于4,那么點M'的坐標是

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答案8.(4,-2)或(-4,-2)

由點M和M'