2023長寧初三數(shù)學(xué)

初三數(shù)學(xué)共4頁第頁2023年初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試卷（考試時間100分鐘，滿分150分）2023.4考生注意:1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、單項選擇題:（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.將拋物線向右平移3個單位得到的拋物線表達(dá)式是()A.；B.；C.；D..2.下列各式中，與是同類二次根式的是()A.；B.；C.；D..3.一組數(shù)據(jù):5,7,4,9,7的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.4,7；B.7,7；C.4,4；D.4,5.4.用換元法解方程:時，如果設(shè)，那么原方程可化為()第6題圖A.；B.；第6題圖C.；D..5.在下列圖形中，①等邊三角形，②正方形，③正五邊形，④正六邊形.其中既是軸對稱圖形又是中心對稱的圖形有()A.1個；B.2個；C.3個；D.4個.6.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，對角線AC、BD交于點O，AO=CO，∠AOD=∠ADO，E是DC邊的中點.下列結(jié)論中，錯誤的是()A.；B.；C.；；D..二、填空題:（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.計算:=▲．8.計算:=▲．9.方程的解是▲．第12題圖10.若關(guān)于x的二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a=第12題圖11.從數(shù)字1,2,3,4中，任意取兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，這個數(shù)是素數(shù)的概率是▲．12.2023年1月份，某區(qū)體委組織“迎新春長跑活動”，現(xiàn)將報名的男選手分成:青年組、中年組、老年組.各組人數(shù)所占比例如圖所示，已知青年組120人，則中年組的人數(shù)是▲．第15題圖13.已知，如果，，那么實數(shù)k=▲．第15題圖14.已知⊙和⊙的半徑分別是5和3，若=2，則兩圓的位置關(guān)系是▲．15.已知在離地面30米的高樓窗臺A處測得地面花壇中心標(biāo)志物C的俯角為60°，那么這一標(biāo)志物C離此棟樓房的地面距離BC為▲16.已知線段AB=10，P是線段AB的黃金分割點(AP﹥PB)，則AP=▲．17.請閱讀下列內(nèi)容:第17題圖我們在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線和雙曲線，如圖第17題圖所示，利用兩圖像的交點個數(shù)和位置來確定方程有一個正實數(shù)根，這種方法稱為利用函數(shù)圖像判斷方程根的情況.請用圖像法判斷方程的根的情況▲（填寫根的個數(shù)及正負(fù)）．第18題圖18.如圖，△ABC≌△DEF（點A、B分別與點D、E對應(yīng)），AB=AC第18題圖BC=6，△ABC固定不動，△DEF運動，并滿足點E在BC邊從B向C移動（點E不與B、C重合），DE始終經(jīng)過點A，EF與AC邊交于點M，當(dāng)△AEM是等腰三角形時，BE=▲.三、解答題:（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來.20．（本題滿分10分）先化簡，再求代數(shù)式的值:，其中.21．（本題滿分10分）第21題圖在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回甲地.設(shè)汽車從甲地出發(fā)x（h）時，汽車與甲地的距離為y（km），y與第21題圖根據(jù)圖像回答下列問題:（1）汽車在乙地卸貨停留（h）；（2）求汽車返回甲城時y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離.22．（本題滿分10分）第22題圖如圖，AD是等腰△ABC底邊上的高，且AD=4，.若E是AC邊上的點，且滿足AE:EC=2:3，聯(lián)結(jié)DE，求的值第22題圖23．（本題滿分12分）第23題圖如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于點O，延長AC至點G，使得AO=OG，聯(lián)結(jié)EG第23題圖（1）求證:BE=DF；（2）求證:四邊形AEGF是菱形.24．（本題滿分12分）如圖，已知拋物線的頂點A在第四象限，過點A作AB⊥y軸于點B，C是線段AB上一點(不與A、B重合)，過點C作CD⊥x軸于點D，并交拋物線于點P.（1）若點C的橫坐標(biāo)為1，且是線段AB的中點，求點P的坐標(biāo)；（2）若直線AP交y軸負(fù)半軸于點E，且AC=CP，求四邊形OEPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ADE的面積等于2S時，求t的值.第第24題圖25．（本題滿分14分）如圖，已知矩形ABCD，AB=12cm，AD=10cm，⊙O與AD、AB、BC三邊都相切，與DC交于點E、F。已知點P、Q、R分別從D、A、B三點同時出發(fā)，沿矩形ABCD的邊逆時針方向勻速運動，點P、Q、R的運動速度分別是1cm/s、xcm/s、1.5cm/s，當(dāng)點Q到達(dá)點B時停止運動，P、R兩點同時停止運動