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18.2特殊的平行四邊形------矩形

拿一個活動的平行四邊形,輕輕拉動一個頂點，在拉動的過程中，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？探索新知:有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個角是直角平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行且相等；角平行四邊形的對角相等；對角線平行四邊形的對角線互相平分；溫故蘊新平行四邊形矩形有一個角是直角探索新知:

矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？ABCD已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD即矩形的對角線相等命題:矩形的對角線相等D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。DCBA┓直角三角形的性質(zhì)：1.已知:四邊形ABCD是矩形若已知AB=6㎝，AD=8㎝，

則AC＝_______㎝OB=_______㎝OADCB510新知應用

2.已知:在

Rt△ABC中，∠ABC=900，

BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝

㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝

㎝，

BD＝

㎝.(1)若BD=3㎝則AC＝

㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝

㎝，

BD＝

㎝.DCBA┓6105例1如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°,AB=5㎝,求矩形對角線的長？DCBAo方法小結:如果矩形兩對角線的夾角是60°

或120°,則其中必有等邊三角形.你有哪些收獲？還有哪些疑惑？暢所欲言我的收獲ABCD從一般到特殊邊角對角線矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且平分；直角三角形斜邊上

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