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第5頁(yè)共7頁(yè)∵∠A=2∠B，∴∠FEB=2∠B．DF=BC=BF，∴∠1=∠B，∴∠FEB=2∠B=2∠1=∠1+∠2，∴∠1=∠2，∴DE=EF=AC．證法二：取AC的中點(diǎn)G，連結(jié)DG、EG，∵CD是△ABC的高，∴在Rt△ADC中，DG=AC=AG，∵E是AB的中點(diǎn)，∴GE∥BC，∴∠1=∠B．∴∠GDA=∠A=2∠B=2∠1，又∠GDA=∠1+∠2，∴∠1+∠2=2∠1，∴∠2=∠1，∴DE=DG=AC．17、連接AC，∵CF＝BD，AC=DB∴AC＝CF∴∠F＝∠CAF,∵∠DBC＝∠ACB＝∠DAC,∠ACE＝2∠F,∠BEF＝90°∴2∠CAF＋2∠ACB＝90°∴∠CAF＋∠ACB＝45°∴∠CAF＋∠DAC＝45°∴∠BAF＝45°18、∵AF=CE,AD=CB∴Rt△ADF≌Rt△CEB∴DF=BE∵AB=CD∴FC=AE，∵AF=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形19、過(guò)C作CM⊥EP，則四邊形CMED是矩形CMED，∴ME=CD，∵PC=PC∴Rt△CMP≌Rt△CFP，∴PM=PF∵EM=PE-PM,ME=CD∴PE-PF=CD

20、證法一：在Rt△BAE和Rt△FDE中，∵∠BAE=∠FDE=90°，AE=DE，∠AEB=∠DEF，∴△BAE≌△FDE，∴AB=DF，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，∴FC=2AB．∴S=×BC×FC=BC·AB．∵S矩形ABCD=BC·AB，∴S矩形ABCD=S△FBC；證法二：∵∠BAE=∠FDE=90°，AE=DE．∠AEB=∠DEF，∴△BAE≌△FDE．∴S△BAE=S△FDE，∵S△FBC=S△FDE+S四邊形BCDE，∵S矩形ABCD=S△BAE+S四邊形BCDE，∴S矩形ABCD=S△BCF．21、

30°22、∵EH是△ADC中位線，∶EHAC，同理FGAC，∴EHFG．∴四邊形EFGH是平行四邊形．∵AC⊥DB，∴∠FEH=90°，∴四邊形EFGH是矩形．二、填空題23、

32cm2

三、選擇題24、D四、簡(jiǎn)答題25、∵AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，∴△ADB≌△AEC∴BD＝CE∴四邊形DBCE平行四邊形連結(jié)DC，BE,∵∠BAD=∠CA

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