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直線的斜率

(第二課時(shí))2例1、已知直線l的斜率k=cosα（α∈R），（1）求斜率k的取值范圍。（2）求直線傾斜角的范圍思想方法：函數(shù)思想3變式1、已知直線l的斜率k=a2+2a，（1）求斜率k的取值范圍。（2）求直線傾斜角的范圍思想方法：函數(shù)思想4變式2、已知直線l的斜率k=cos2α+2cosα（α∈R），（1）求斜率k的取值范圍。（2）求直線傾斜角的范圍思想方法：函數(shù)思想5變式3、求過點(diǎn)M(-1,2)和N(m2,3)的直線l的斜率k的取值范圍和傾斜角的范圍解:由斜率公式得直線l的斜率思想方法：函數(shù)思想思想方法：幾何問題代數(shù)化例2、若三點(diǎn)共線，則的值等于

。例3、已知點(diǎn)A(0,1),B(,0),△ABC為正三角形，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

。思想方法：方程思想（1）設(shè)：求什么就設(shè)什么為未知數(shù)（未知數(shù)越少越好）（2）列：幾個(gè)未知數(shù)幾個(gè)方程。（3）解：你們懂的（4）答：必須的變式4、已知點(diǎn)P(2,3),點(diǎn)Q在y軸上,若直線PQ的斜率為1,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

。思想方法：方程思想例4已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),且與線段MN相交,又M(2,-3),N(-3,-2),求直線斜率k的取值范圍.解直線l

相當(dāng)于繞著P在直線PM與PN間旋轉(zhuǎn),當(dāng)l由PN位置旋轉(zhuǎn)到l1位置時(shí),傾斜角增大到900,而kPN=又當(dāng)l從直線PM旋轉(zhuǎn)到l1時(shí),傾斜角減少到900,而kPM=-4綜上所述,yx-3-2-1O3211-1-2N(-3,-2)M(2,-3)P(1,1)l1是過P點(diǎn)且垂直于x軸的直線.l1變式４：已知點(diǎn)，OxyACB過點(diǎn)C的直線與線段ＡＢ有公共點(diǎn)，求的斜率k的取值范圍思考題：1、

本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些知識(shí)？你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

小結(jié)（舍）例５：已知直線ＡＢ的斜率為，直線的傾斜角是直線ＡＢ的傾斜角

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