傳感器動態(tài)特性

傳感器動態(tài)特性1第一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六湖北襄陽古隆中武侯祠2第二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六湖北襄陽古隆中茅廬3第三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六1.1傳感器的靜態(tài)特性線性度遲滯重復(fù)性靈敏度與靈敏度誤差分辨率與閾值穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性多種抗干擾能力靜態(tài)誤差4第四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六△yi--各種測試點的殘差；n--測試點數(shù)。靜態(tài)誤差的求取方法：

取2σ或3σ值即為傳感器靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對誤差表示，即：

靜態(tài)誤差是一項綜合性指標(biāo)，基本上包含了前面敘述的非線性誤差、遲滯誤差、重復(fù)性誤差、靈敏度誤差等。所以也可以把這幾個單項誤差綜合而得，即：5第五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六動態(tài)特性是反映傳感器隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。用傳感器測試動態(tài)量時，希望它的輸出量隨時間變化的關(guān)系與輸入量隨時間變化的關(guān)系盡可能一致，但實際并不盡然，因此需要研究它的動態(tài)特性——分析其動態(tài)誤差。它包括兩部分：1）輸出量達到穩(wěn)定狀態(tài)以后與理想輸出量之間的差別；2）當(dāng)輸入量發(fā)生躍變時，輸出量由一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)之間的過渡狀態(tài)中的誤差。1.2傳感器的動態(tài)特性6第六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳感器的動態(tài)特性指標(biāo)特性動態(tài)相應(yīng)分析的基本方法典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應(yīng)

研究動態(tài)特性可以從時域和頻域兩個方面采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來分析。經(jīng)常采用的輸入信號為單位階躍輸入量和正弦輸入量。7第七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六1.2.1動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述解析法求解線性系統(tǒng)對激勵的響應(yīng)步驟：

將輸出量與輸入量聯(lián)系起來的方程是微分方程，是基本的數(shù)學(xué)方程；集總參數(shù)的線性系統(tǒng)可用有限階的線性常系數(shù)微分方程來描述：建立描述該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程求滿足初始條件的解大多數(shù)傳感器都是線性的或在特定范圍內(nèi)認(rèn)定是線性的系統(tǒng)。8第八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六一階環(huán)節(jié)一階傳感器二階環(huán)節(jié)二階傳感器零階環(huán)節(jié)零階傳感器比例環(huán)節(jié)、無慣性環(huán)節(jié)xbya00=xbyadtdya001=+xbyadtdyadtyda001222=++9第九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六

對于許多激勵函數(shù)，用經(jīng)典法容易解出輸出的響應(yīng)，然而對某些較一般的激勵函數(shù)，當(dāng)函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)具有不間斷點時，用經(jīng)典法求解比較困難，需要求助于拉氏變換。采用拉氏變換求解方便，它將使運算簡化。經(jīng)典法也很重要，這不僅在于應(yīng)用變換法失效時是最后的依賴方法，而且也有助于理解微分方程及其解的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性質(zhì)。10第十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六對上式兩邊取拉氏變換，則得：

1.2.2線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義：在線性常系數(shù)系統(tǒng)中，初始條件為零時，輸出量（響應(yīng)函數(shù)）的拉氏變換與輸入量（激勵函數(shù)）拉氏變換之比。11第十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六

該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為：

一個復(fù)雜的高階傳遞函數(shù)可以看作是若干簡單的低階（一階、二階）傳遞函數(shù)的乘積。這時可以把復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)看成低階的、簡單網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)，如圖1-4所示。12第十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六圖1-4二端口網(wǎng)絡(luò)圖13第十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六

可見傳遞函數(shù)G(s)是描述傳感器本身傳遞信息的特性，即傳輸和變換特性。由輸入激勵和輸出響應(yīng)的拉氏變換求得。當(dāng)傳感器比較復(fù)雜或傳感器的基本參數(shù)未知時，總是先分析每個單元環(huán)節(jié)，分析它們的傳遞函數(shù)，響應(yīng)特性，然后在分析總的傳遞函數(shù)，總的響應(yīng)特性。當(dāng)總的響應(yīng)特性不能滿足要求時，又從對總的響應(yīng)特性要求出發(fā)，提出對每個環(huán)節(jié)的要求，或增減一些環(huán)節(jié)以期得到設(shè)計要求的響應(yīng)特性。14第十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六1.2.3傳感器的動態(tài)特性指標(biāo)實際的傳感器往往比簡化的數(shù)學(xué)描述要復(fù)雜。動態(tài)響應(yīng)特性一般并不能直接給出其微分方程，而是通過實驗給出傳感器與階躍響應(yīng)曲線和幅頻特性曲線上的某些特征值來表示儀器的動態(tài)響應(yīng)特性。與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)與頻率響應(yīng)特性有關(guān)的指標(biāo)15第十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六一、與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)時間常數(shù)：階躍響應(yīng)曲線由零上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需時間作為時間常數(shù)上升時間Tr：階躍響應(yīng)由穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%之間的時間。建立時間Ts：表示傳感器建立起一個足夠精確的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)所需時間。t兩條典型的階躍響應(yīng)曲線：1、近似于一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（點劃線）2、近似于二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（實線）。16第十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六圖1-5兩條典型的階躍響應(yīng)曲線17第十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六過沖量a1：階躍響應(yīng)曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值的峰高，即a1=ymax-yc；衰減率ψ相鄰兩個波峰（或波谷）高度下降的百分?jǐn)?shù)；的比值。衰減比δ相鄰兩個波峰（或波谷）高度的比值，δ=an/an+2對數(shù)減縮σ衰減比的自然對數(shù)值。Σ=lnδ振蕩衰減快慢的特征量18第十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六階躍響應(yīng)單位階躍信號時間常數(shù)一階傳感器系統(tǒng)0￡t0>t=)(tx,0,119第十九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六熱電偶傳感器測溫過程中的動態(tài)誤差分析。環(huán)境溫度T0被測液體溫度TT>T020第二十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六二、與頻率響應(yīng)特性有關(guān)的指標(biāo)輸入信號輸出信號頻率響應(yīng)特性：輸入頻率變化、幅值相等的正弦信號，輸出信號幅值與輸入頻率的關(guān)系：幅頻特性輸出信號相位與輸入頻率的關(guān)系：相頻特性tXxwsin=)sin(fw+=tYy由于相頻特性與幅頻特性之間有著一定的內(nèi)在關(guān)系。通常在表示傳感器的動態(tài)特性時，主要用幅頻特性，如下圖所示的是一個典型的對數(shù)幅頻特性曲線圖。21第二十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六對數(shù)幅頻特性曲線（頻響范圍）通頻帶其中，0dB水平線是理想的零階系統(tǒng)的幅頻特性LHww-kabjH==00)(wQkjHA==\)()(ww幅頻特性曲線越出公差帶處所對應(yīng)的頻率分別叫作下截止頻率ωL、和上截止ωH。22第二十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六在選擇頻響范圍時應(yīng)使被測信號的有用諧波頻率都在通頻帶中：對于可以較好地用一階系統(tǒng)加以描述的測溫傳感器，則只給出其時間常數(shù)，其幅頻特性則是可以根據(jù)一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)關(guān)系推算；對于可以用二階系統(tǒng)很好地描述的測壓傳感器，有時只給出其固有頻率，而不再給出有關(guān)頻率響應(yīng)的特性的其他指標(biāo)。23第二十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六

一階（慣性）系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)一階系統(tǒng)微分方程（1）一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性分析時間常數(shù)靜態(tài)靈敏度拉氏變換傳遞函數(shù)xbyadtdya001=+01aa=t00abk=)()()1(skXsYs=+tsksXsYsGt+==1)()()(三、典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應(yīng)特性24第二十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性：相頻特性：討論：越小，頻率響應(yīng)特性越好。wtwwwjkjXjYjG+==1)()()(1)()|(jw2+wtk|G)()(wtwf-=arctgtwwfwtwf-=-?)(,)(kA?)(wt25第二十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六階躍函數(shù)越小，階躍響應(yīng)特性越好。（2）一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一階系統(tǒng)微分方程穩(wěn)態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)kxydtdy=+t=)(tx{0,>tA0,0￡t時，當(dāng)t=tkeky632.0)1()(1=-=-tt26第二十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六圖1-10一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)27第二十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六分析溫度傳感器模型，給出輸入量（T0）與輸出量（T）間的微分方程，并推導(dǎo)其幅頻特性、相頻特性及階躍相應(yīng)特性。已知：傳感器敏感部分質(zhì)量為m，比熱為c，表面積為s，傳熱系數(shù)為h（W/m2.K）mcdQdT=dtTThsdQ)(0-=,01hsmcaa==\t100==abk28第二十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六頻率響應(yīng)特性分析幅頻特性相頻特性階躍響應(yīng)特性111)()()(0+