傳感器動態(tài)特性

傳感器動態(tài)特性1第一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六湖北襄陽古隆中武侯祠2第二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六湖北襄陽古隆中茅廬3第三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六1.1傳感器的靜態(tài)特性線性度遲滯重復性靈敏度與靈敏度誤差分辨率與閾值穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性多種抗干擾能力靜態(tài)誤差4第四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六△yi--各種測試點的殘差；n--測試點數(shù)。靜態(tài)誤差的求取方法：

取2σ或3σ值即為傳感器靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對誤差表示，即：

靜態(tài)誤差是一項綜合性指標，基本上包含了前面敘述的非線性誤差、遲滯誤差、重復性誤差、靈敏度誤差等。所以也可以把這幾個單項誤差綜合而得，即：5第五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六動態(tài)特性是反映傳感器隨時間變化的輸入量的響應特性。用傳感器測試動態(tài)量時，希望它的輸出量隨時間變化的關系與輸入量隨時間變化的關系盡可能一致，但實際并不盡然，因此需要研究它的動態(tài)特性——分析其動態(tài)誤差。它包括兩部分：1）輸出量達到穩(wěn)定狀態(tài)以后與理想輸出量之間的差別；2）當輸入量發(fā)生躍變時，輸出量由一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)之間的過渡狀態(tài)中的誤差。1.2傳感器的動態(tài)特性6第六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六動態(tài)特性的數(shù)學描述線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳感器的動態(tài)特性指標特性動態(tài)相應分析的基本方法典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應

研究動態(tài)特性可以從時域和頻域兩個方面采用瞬態(tài)響應法和頻率響應法來分析。經(jīng)常采用的輸入信號為單位階躍輸入量和正弦輸入量。7第七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六1.2.1動態(tài)特性的數(shù)學描述解析法求解線性系統(tǒng)對激勵的響應步驟：

將輸出量與輸入量聯(lián)系起來的方程是微分方程，是基本的數(shù)學方程；集總參數(shù)的線性系統(tǒng)可用有限階的線性常系數(shù)微分方程來描述：建立描述該系統(tǒng)的數(shù)學方程求滿足初始條件的解大多數(shù)傳感器都是線性的或在特定范圍內認定是線性的系統(tǒng)。8第八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六一階環(huán)節(jié)一階傳感器二階環(huán)節(jié)二階傳感器零階環(huán)節(jié)零階傳感器比例環(huán)節(jié)、無慣性環(huán)節(jié)xbya00=xbyadtdya001=+xbyadtdyadtyda001222=++9第九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六

對于許多激勵函數(shù)，用經(jīng)典法容易解出輸出的響應，然而對某些較一般的激勵函數(shù)，當函數(shù)或其導數(shù)具有不間斷點時，用經(jīng)典法求解比較困難，需要求助于拉氏變換。采用拉氏變換求解方便，它將使運算簡化。經(jīng)典法也很重要，這不僅在于應用變換法失效時是最后的依賴方法，而且也有助于理解微分方程及其解的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性質。10第十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六對上式兩邊取拉氏變換，則得：

1.2.2線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義：在線性常系數(shù)系統(tǒng)中，初始條件為零時，輸出量（響應函數(shù)）的拉氏變換與輸入量（激勵函數(shù)）拉氏變換之比。11第十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六

該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為：

一個復雜的高階傳遞函數(shù)可以看作是若干簡單的低階（一階、二階）傳遞函數(shù)的乘積。這時可以把復雜的網(wǎng)絡看成低階的、簡單網(wǎng)絡的級聯(lián)，如圖1-4所示。12第十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六圖1-4二端口網(wǎng)絡圖13第十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六

可見傳遞函數(shù)G(s)是描述傳感器本身傳遞信息的特性，即傳輸和變換特性。由輸入激勵和輸出響應的拉氏變換求得。當傳感器比較復雜或傳感器的基本參數(shù)未知時，總是先分析每個單元環(huán)節(jié)，分析它們的傳遞函數(shù)，響應特性，然后在分析總的傳遞函數(shù)，總的響應特性。當總的響應特性不能滿足要求時，又從對總的響應特性要求出發(fā)，提出對每個環(huán)節(jié)的要求，或增減一些環(huán)節(jié)以期得到設計要求的響應特性。14第十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六1.2.3傳感器的動態(tài)特性指標實際的傳感器往往比簡化的數(shù)學描述要復雜。動態(tài)響應特性一般并不能直接給出其微分方程，而是通過實驗給出傳感器與階躍響應曲線和幅頻特性曲線上的某些特征值來表示儀器的動態(tài)響應特性。與階躍響應有關的指標與頻率響應特性有關的指標15第十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六一、與階躍響應有關的指標時間常數(shù)：階躍響應曲線由零上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需時間作為時間常數(shù)上升時間Tr：階躍響應由穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%之間的時間。建立時間Ts：表示傳感器建立起一個足夠精確的穩(wěn)態(tài)響應所需時間。t兩條典型的階躍響應曲線：1、近似于一階系統(tǒng)的階躍響應（點劃線）2、近似于二階系統(tǒng)的階躍響應（實線）。16第十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六圖1-5兩條典型的階躍響應曲線17第十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六過沖量a1：階躍響應曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值的峰高，即a1=ymax-yc；衰減率ψ相鄰兩個波峰（或波谷）高度下降的百分數(shù)；的比值。衰減比δ相鄰兩個波峰（或波谷）高度的比值，δ=an/an+2對數(shù)減縮σ衰減比的自然對數(shù)值。Σ=lnδ振蕩衰減快慢的特征量18第十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六階躍響應單位階躍信號時間常數(shù)一階傳感器系統(tǒng)0￡t0>t=)(tx,0,119第十九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六熱電偶傳感器測溫過程中的動態(tài)誤差分析。環(huán)境溫度T0被測液體溫度TT>T020第二十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六二、與頻率響應特性有關的指標輸入信號輸出信號頻率響應特性：輸入頻率變化、幅值相等的正弦信號，輸出信號幅值與輸入頻率的關系：幅頻特性輸出信號相位與輸入頻率的關系：相頻特性tXxwsin=)sin(fw+=tYy由于相頻特性與幅頻特性之間有著一定的內在關系。通常在表示傳感器的動態(tài)特性時，主要用幅頻特性，如下圖所示的是一個典型的對數(shù)幅頻特性曲線圖。21第二十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六對數(shù)幅頻特性曲線（頻響范圍）通頻帶其中，0dB水平線是理想的零階系統(tǒng)的幅頻特性LHww-kabjH==00)(wQkjHA==\)()(ww幅頻特性曲線越出公差帶處所對應的頻率分別叫作下截止頻率ωL、和上截止ωH。22第二十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六在選擇頻響范圍時應使被測信號的有用諧波頻率都在通頻帶中：對于可以較好地用一階系統(tǒng)加以描述的測溫傳感器，則只給出其時間常數(shù)，其幅頻特性則是可以根據(jù)一階系統(tǒng)的頻率響應關系推算；對于可以用二階系統(tǒng)很好地描述的測壓傳感器，有時只給出其固有頻率，而不再給出有關頻率響應的特性的其他指標。23第二十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六

一階（慣性）系統(tǒng)的動態(tài)響應一階系統(tǒng)微分方程（1）一階系統(tǒng)的頻率響應特性分析時間常數(shù)靜態(tài)靈敏度拉氏變換傳遞函數(shù)xbyadtdya001=+01aa=t00abk=)()()1(skXsYs=+tsksXsYsGt+==1)()()(三、典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應特性24第二十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六頻率響應函數(shù)幅頻特性：相頻特性：討論：越小，頻率響應特性越好。wtwwwjkjXjYjG+==1)()()(1)()|(jw2+wtk|G)()(wtwf-=arctgtwwfwtwf-=-?)(,)(kA?)(wt25第二十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六階躍函數(shù)越小，階躍響應特性越好。（2）一階系統(tǒng)的階躍響應一階系統(tǒng)微分方程穩(wěn)態(tài)響應暫態(tài)響應kxydtdy=+t=)(tx{0,>tA0,0￡t時，當t=tkeky632.0)1()(1=-=-tt26第二十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六圖1-10一階系統(tǒng)的階躍響應27第二十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六分析溫度傳感器模型，給出輸入量（T0）與輸出量（T）間的微分方程，并推導其幅頻特性、相頻特性及階躍相應特性。已知：傳感器敏感部分質量為m，比熱為c，表面積為s，傳熱系數(shù)為h（W/m2.K）mcdQdT=dtTThsdQ)(0-=,01hsmcaa==\t100==abk28第二十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六頻率響應特性分析幅頻特性相頻特性階躍響應特性111)()()(0+