相似三角形判定和性質b

4.4相似三角形的判斷和性質復習AEDBC如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(1)△ADE與△ABC相似嗎？(2)你能加一個條件使△ADE與△ABC相似嗎？

E(3)若添加條件：DE∥BC，結合已知條件你能得出哪些結論？AD=3，AB=7，DE=3說一說

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=700，∠B=500，∠E=300，畫直線a，把△ABC分成兩個三角形，畫直線b

，把△DEF分成兩個三角形，使△ABC分成的兩個三角形和△DEF分成的兩個三角形分別相似。(要求標注數據)300300CAB700500EDF700300abCAB700500EDF700300ab200200畫一畫五判定五性質判定定理1：有兩個角對應相等的兩個三角形相似。判定定理2：兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似。平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似判定定理3：三邊對應成比例的兩個三角形相似。邊:相似三角形的對應邊成比例。周長：相似三角形的周長之比等于相似比；面積：相似三角形的面積之比等于相似比的平方。三線：相似三角形的對應高、中線、角平分線之比等于相似比。角：相似三角形的對應角相等。如圖：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1連接AC，求證：△COA∽△AOB，并求出其相似比.ABOC用一用如圖：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1ABOCE是AC上一點，AE：AC=1:3，連接OE并延長交AB于點F，求AF的長.FED變一變如圖：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1在直線AC上是否存在點M，使得以點B、C、M為頂點的三角形與△

AOC相似？若不存在,請說明理由.若存在，這樣的M點共有幾個?請求出CM的長。ABOC變一變ABOPQCEXY建立直角坐標系，過點A作

AD∥x軸，一動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度勻速沿射線AD方向運動，同時動點Q從C點出發(fā)沿線段CB以每秒1個單位長度的速度勻速運動,當Q到達點B后,運動停止,設運動時間為t.連結PQ交AB于點E。(1)經過幾秒后，S△AEP=4S△BEQ(2)在運動過程中，當BE:AE=1:4時，請寫出E點的坐標.如圖：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1DF變一變這節(jié)課我學習了、收獲了……

現用一塊直角三角形的邊角料來加工一個正方形,已知兩直角邊AC=30cm,BC=40cm.甲,乙兩種加工方法如圖所示,請你通過計算說明哪種加工方法能使加工成的正方形面積更大。甲乙ABCDEFABCFDEGHIDEFABC

在△ABC中,∠ACB=90。過AB上任意一點D作DE⊥BC

于E，DF⊥AC于F,若BC=3,AC=4,設DE=x,矩形面積為y.