相似三角形判定和性質(zhì)b

4.4相似三角形的判斷和性質(zhì)復(fù)習(xí)AEDBC如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)(1)△ADE與△ABC相似嗎？(2)你能加一個(gè)條件使△ADE與△ABC相似嗎？

E(3)若添加條件：DE∥BC，結(jié)合已知條件你能得出哪些結(jié)論？AD=3，AB=7，DE=3說一說

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=700，∠B=500，∠E=300，畫直線a，把△ABC分成兩個(gè)三角形，畫直線b

，把△DEF分成兩個(gè)三角形，使△ABC分成的兩個(gè)三角形和△DEF分成的兩個(gè)三角形分別相似。(要求標(biāo)注數(shù)據(jù))300300CAB700500EDF700300abCAB700500EDF700300ab200200畫一畫五判定五性質(zhì)判定定理1：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。邊:相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。周長(zhǎng)：相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；面積：相似三角形的面積之比等于相似比的平方。三線：相似三角形的對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線之比等于相似比。角：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。如圖：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1連接AC，求證：△COA∽△AOB，并求出其相似比.ABOC用一用如圖：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1ABOCE是AC上一點(diǎn)，AE：AC=1:3，連接OE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng).FED變一變?nèi)鐖D：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1在直線AC上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△

AOC相似？若不存在,請(qǐng)說明理由.若存在，這樣的M點(diǎn)共有幾個(gè)?請(qǐng)求出CM的長(zhǎng)。ABOC變一變ABOPQCEXY建立直角坐標(biāo)系，過點(diǎn)A作

AD∥x軸，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速沿射線AD方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)B后,運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.連結(jié)PQ交AB于點(diǎn)E。(1)經(jīng)過幾秒后，S△AEP=4S△BEQ(2)在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)BE:AE=1:4時(shí)，請(qǐng)寫出E點(diǎn)的坐標(biāo).如圖：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1DF變一變這節(jié)課我學(xué)習(xí)了、收獲了……

現(xiàn)用一塊直角三角形的邊角料來加工一個(gè)正方形,已知兩直角邊AC=30cm,BC=40cm.甲,乙兩種加工方法如圖所示,請(qǐng)你通過計(jì)算說明哪種加工方法能使加工成的正方形面積更大。甲乙ABCDEFABCFDEGHIDEFABC

在△ABC中,∠ACB=90。過AB上任意一點(diǎn)D作DE⊥BC

于E，DF⊥AC于F,若BC=3,AC=4,設(shè)DE=x,矩形面積為y.