直線的相交 全省一等獎

6.9.1直線的相交ABCDO直線AB、CD相交于點OABCDO如果兩條直線只有一個公共點，就說這兩條直線相交。該公共點叫做這兩條直線的交點。概念112對頂角的特點：1、頂點相同，2、角的兩邊互為反向延長線O對頂角有什么特點？∠1與∠2∠AOD與∠BOC是對頂角ABCD概念2下列的∠

1與∠

2是否是對頂角?12121212121212(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若∠1=∠2)(若∠1=∠2)(若∠1=∠2)判斷1、圖中共有幾對對頂角？ABC圖2圖1中共有2對對頂角做一做圖1圖2中共有6對對頂角你能找準確嗎？例1：如圖三條直線相交于點O，寫出圖中的6組對頂角ABCDEFO∠AOF與∠BOE∠FOD與∠EOC∠DOB與∠COA∠AOD與∠BOC∠FOB與∠EOA∠DOE與∠COF2、圖2中，如果∠1=48°，猜想∠2的度數(shù)=（）

12對頂角的性質：對頂角相等圖248°

（的意義）

∴∠1=∠3（

）于是得到對頂角的重要性質：∴∠1+∠4=

∠3+∠4=補角對頂角相等2ACDO34B下面我們來說明對頂角相等的理由。1∵直線AB、CD相交于點O180°180°同角的補角相等例題精講

如圖已知直線AD與BE相交于點O，∠DOE與∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度數(shù)。ABDECO

∴∠DOE=900-∠COE=900-620=280

又∵∠AOB與∠DOE是對頂角（已知）∴∠AOB=∠DOE（為什么？）∴∠AOB=280解：∵∠DOE與∠COE互余（已知）∴∠DOE+∠COE=900(互余的定義）對頂角相等達標測試一、判斷（每題10分）

1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（）

2、兩條直線相交，有兩組對頂角。（）

3、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角。（）×√√1、已知兩條直線相交所成的四個角中有一個角是55度，則其余三個角的度數(shù)分別是____,______,________.2、如圖三條直線相交于一點，則∠1+∠2+∠3=

.

１２33.填空（）如圖，直線AB、CD交EF于點G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代換）又∵

（已知）∴∠3=

∴∠4=180°—∠

=

（

的意義）ACDBEFGH12341對頂角相等已知70°∠2=∠370°3110°鄰補角4、如圖直線AB，CD相交于點O，OB平分∠DOE,若∠DOE=64°，求∠AOC的度數(shù)AOBCDE5.已知直線AB,CD,EF相交于點O,∠1:∠3=3:1,∠2=20O,

求∠DOE的度數(shù).123課堂小結1.直線相交及交點概念.2.對頂角定義及判斷方法.對頂角判斷條件:(1)兩條直線相交.(2)有公共頂點.(3)無公共邊.3.對頂角的性質:對頂角相等.4